1. Giải vở bài tập Toán 4 bài 154: Ôn tập về số tự nhiên (phần tiếp theo)
Bài 1: Vở bài tập Toán lớp 4 Tập 2 trang 85: Viết tiếp vào chỗ chấm: Trong các số 615 ; 524 ; 1080 ; 2056 ; 9207 ; 10 221 ; 31 025:
a) Các số chia hết cho 2 là : ............
Các số chia hết cho 3 là : ............
Các số chia hết cho 5 là : ...........
Các số chia hết cho 9 là : ............
b) Các số chia hết cho cả 5 và 3 là : ............
c) Các số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 là: ............
Phương pháp giải: Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9:
- Các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 2.
- Các số có chữ số tận cùng là 0; 5 thì chia hết cho 5.
- Các số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho cả 2 và 5.
- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
Lời giải chi tiết:
a) - Các số chia hết cho 2 là : 524 ; 1080 ; 2056.
- Các số chia hết cho 3 là : 615 ; 1080 ; 9207 ; 10 221.
- Các số chia hết cho 5 là : 615 ; 1080 ; 31 025.
- Các số chia hết cho 9 là : 1080 ; 9207.
b) Các số chia hết cho cả 5 và 3 là : 615 ; 1080.
c) Các số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 là : 10 221 ; 615.
Bài 2 Vở vài tập Toán lớp 4 Tập 2 trang 86 Viết hai số, mỗi số có ba chữ số và :
a) Chia hết cho 2: ............
Chia hết cho 5: ............
Chia hết cho 3: ............
Chia hết cho 9: ............
b) Vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5: ............
c) Chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2: ............
Phương pháp giải:
- Nhẩm lại dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9 đã học;
- Tìm số có ba chữ số thỏa mãn điều kiện đề bài.
- Điền số vừa tìm được vào chỗ trống.
Lời giải chi tiết:
a) Chia hết cho 2: 456 ; 972.
Chia hết cho 5: 320 ; 555.
Chia hết cho 3: 123 ; 369.
Chia hết cho 9: 540 ; 801.
b) Vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5: 240 ; 670.
c) Chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2: 235 ; 675.
Bài 3 Vở bài tập Toán lớp 4 Tập 2 trang 86 Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:
Chữ số cần viết vào ô trống của 21 □ để được một số chia hết cho cả 2 và 3 là:
A. 2
B. 4
C. 6
D. 9
Phương pháp giải:
- Nhẩm lại dấu hiệu chia hết cho 2, 3.
- Tìm số thích hợp rồi chọn đáp án đúng nhất.
Lời giải chi tiết:
Giả sử chữ số cần điền vào ô trống là x ( 0 ≤ x ≤ 9 ) .
Để số 21 □ chia hết cho 3 thì 2 + 1 + x = x + 3 chia hết cho 3.
Suy ra x = 0; 3; 6; 9. Lại có 21 □ chia hết cho 2 nên x = 0 hoặc x = 6.
Vậy đáp án đúng là C.
Bài 4 Vở bài tập Toán lớp 4 tập 2 trang 86 Với ba chữ số 0 ; 3 ; 5 ; hãy viết một số lẻ có ba chữ số (có cả ba chữ số đó) và chia hết cho 5.
Phương pháp giải:
- Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận cùng là 0; 5 thì chia hết cho 5.
- Viết số lẻ có ba chữ số và thỏa mãn điều kiện bài toán.
Lời giải chi tiết:
Với ba chữ số 0 ; 3 ; 5 ta viết được số lẻ có ba chữ số (có cả ba chữ số đó) và chia hết cho 5 là số 305.
Bài 5 Vở bài tập Toán lớp 4 Tập 2 trang 86 Lan có một số bánh ít hơn 30 và nhiều hơn 12 cái. Nếu chia đều số bánh đó cho 2 bạn hoăc 5 bạn thì đều vừa hết. Hỏi Lan có bao nhiêu cái bánh ?
Phương pháp giải:
- Nếu chia đều số bánh đó cho 2 bạn hoăc 5 bạn thì đều vừa hết nên số bánh phải là số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5.
- Áp dụng dấu hiệu chia hết cho cả 2 và 5 : Các số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho cả 2 và 5.
Lời giải chi tiết:
Nếu chia đều số bánh đó cho 2 bạn hoăc 5 bạn thì đều vừa hết nên số bánh phải là số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5.
Theo đề bài Lan có só bánh ít hơn 30 và nhiều hơn 12, do đó Lan có 20 cái bánh.
2. Bài tập ôn luyện cơ bản về Số tự nhiên lớp 4
Bài toán 1. Không làm phép tính, hãy xét xem các tổng và hiệu dưới đây có chia hết cho 3 hay không?
240 + 123
240 - 123
2454 + 374 + 135
2454 - 374 - 135
Gợi ý:
+ 240 và 123 đều chia hết cho 3 nên: (240 + 123) chia hết cho 3
+ (240 - 123) chia hết cho 3
+ 2454 và 135 chia hết cho 3
+ còn 374 không chia hết cho 3 nên: 2454 + 374 + 135 không chia hết cho 3;
Vậy 2454 - 374 - 135 không chia hết cho 3
Bài toán 2. Tìm số n sao cho n + 6 chia hết cho n + 1.
Gợi ý:
n + 6 = n + 1 + 5 nên n + 6 chia hết cho n + 1 khi và chỉ khi 5 chia hết cho n + 1.
Nhưng 5 chỉ chia hết cho 5 và 1 nên n + 1 = 1 hoặc n + 1 = 5.
Từ đó n = 0 hoặc n = 4.
Gợi ý 2:
Xác định số đồng thời chia hết cho 2 số hoặc 3 số.
Số đồng thời chia hết cho 2 và 5 thì sẽ chia hết cho 10.
Từ dấu hiệu chia hết cho 2 và cho 5 ta có dấu hiệu chia hết cho 10, đó là số có chữ số tận cùng bằng 0.
Số đồng thời chia hết cho 3 và 2 thì sẽ chia hết cho 6 nên số chia hết cho 6 có chữ số tận cùng chẵn và tổng các chữ số chia hết cho 3.
Tương tự như thế với số chia hết cho 15, 18, 45.
Bài toán 3. Viết thêm sau số 1 hai chữ số sao cho được một số có 3 chữ số và số này chia hết cho 6.
Bài toán 4. Không thực hiện phép chia hãy cho biết các số sau đây: 2015, 1975, 55555 có chia hết cho 15 không? Tại sao?
Bài toán 5. Viết thêm vào số 2017 hai chữ số tận cùng để được số mới (gồm 6 chữ số) chia hết cho 45.
Gợi ý:
Số mới chia hết cho 45 nên phải chia hết cho 5, vậy chữ số hàng đơn vị là 0 hoặc 5.
Nếu chữ số hàng đơn vị là 0 thì tổng của 5 chữ số đã biết của số mới là 2 + 0 + 1 + 7 + 0 = 10.
Do đó chữ số hàng chục còn lại cộng với 10 phải chia hết cho 9 nên đó là 8.
Ta được số 201780 thỏa mãn.
Tương tự khi chữ số hàng đơn vị là 5 thì tổng 5 chữ số đã biết của số mới là 2 + 0 + 1 + 7 + 5 = 15.
Do đó chữ số hàng chục chỉ có thể là 3, ta có thêm số thoả mãn là 201735.
Bài toán 6. Viết thêm vào số 1996 hai chữ số tận cùng để được một số chia hết cho các số 2, 5, 9.
Gợi ý:
Số chia hết cho 2 và 5 thì có chữ số tận cùng là 0. Xét tổng các chữ số chia hết cho 9 để suy ra chữ số hàng chục là 2.
3. Bài tập ôn luyện nâng cao về Số tự nhiên lớp 4
Bài toán 7. Viết thêm số 459 vào giữa hai chữ số thì được một số (gồm 5 chữ số) mà khi chia cho 2, 5, 9 đều dư 1. Tìm số có 5 chữ số đó.
Gợi ý:
Số đó có chữ số tận cùng là 1.
Xét tổng các chữ số chia cho 9 dư 1 để tìm ra chữ số còn lại là 9.
Bài toán 8. Có thể thay các chữ khác nhau trong biểu thức trên bởi các chữ số khác nhau để được đẳng thức : CAM + QUYT + NHO = 1989 + 1990 + 1991 là đẳng thức đúng không?
Gợi ý:
Vế trái có 10 chữ cái khác nhau phải thay bởi 10 chữ số khác nhau mà tổng của 10 chữ số này là 45 chia hết cho 9.
Mặt khác tổng các số vế phải không chia hết cho 9 nên đẳng thức trên không thể là đẳng thức đúng.
Bài toán 9. Thực hiện các phép tính sau bằng cách nhanh nhất.
a) 1996 + 3992 + 5988 + 7984
b) 16 x 3 x 4 x 50 x 25 x 125
c) (45 x 46 x 47 x 49) x (50 x 51 - 49 x 48) x (45 x 128 - 90 x 64) x (1995 x 1996 + 1997 x 1998)
Gợi ý:
Dựa vào dấu hiệu chia hết phân tích các số hạng, các thừa số thành tích có thừa số giống nhau, sau đó vận dụng tính chất của các phép toán để tìm nhanh kết quả của dãy tính.
a) 1996 + 3992 + 5988 + 7984
= 1 x 1996 + 2 x 1996 + 3 x 1996 + 4 x 1996
= (1 + 2 + 3 + 4) x 1996 = 10 x 1996
= 19960
b) 16 x 3 x 4 x 50 x 25 x 125
= 2 x 8 x 3 x 4 x 50 x 25 x 125
= 3 x (2 x 50) x (4 x 25) x (8 x 125)
= 3 x 100 x 100 x 1000
= 30 000 000 c) 45 x 128 - 90 x 64
= 45 x (2 x 64) - 90 x 64
= 45 x 2 x 64 - 90 x 64
= 90 x 64 - 90 x 64 = 0
Trong 1 tích có 1 thừa số bằng 0.
Vậy tích đó bằng 0, tức là: (45 x 46 + 47 x 48) x (50 x 51 - 49 x 48) x (45 x 128 - 90 x 64) x (1995 x 1996 + 1997 x 1998) = 0.
Bài toán 10. Lớp 4A có hơn 30 học sinh nhưng sĩ số không quá 40 mà xếp hàng đôi vào lớp thì hai hàng bằng nhau và chia làm 3 tổ thì có số học sinh bằng nhau.
Gợi ý: Số kẹo chia hết cho 6 và sĩ số là 36.
Xin mời bạn đọc tham khảo thêm bài viết có liên quan của chúng tôi: Số tự nhiên là gì? Gồm những số nào? Số tự nhiên là N hay N*.
