1. Giải toán lớp 4 trang 161,162: Ôn tập về số tự nhiên (tiếp theo)
Câu 1: Trong các số: 605; 7362; 2640; 4136; 1207; 2061:
a) Số nào chia hết cho 2? Số nào chia hết cho 5?
b) Số nào chia hết cho 3? Số nào chia hết cho 9?
c) Số nào chia hết cho cả 2 và 5?
d) Số nào chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 3?
e) Số nào không chia hết cho cả 2 và 9?
Phương pháp giải
Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9:
- Các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 2.
- Các số có chữ số tận cùng là 0; 5 thì chia hết cho 5.
- Các số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho cả 2 và 5.
- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
Đáp án
a) Các số chia hết cho 2 là: 7362; 2640; 4136
Các số chia hết cho 5 là: 605; 2640
b) Các số chia hết cho 3 là: 7362; 2640; 20601
Các số chia hết cho 9 là: 7362; 20601
c) Các số chia hết cho cả 2 và 5 là: 2640
d) Các số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 3 là: 605
e) Số không chia hết cho cả 2 và 9 là: 605; 1207
Câu 2: Viết số thích hợp vào ô trống để được:
Viết chữ số thích hợp vào chỗ chấm để được:
a) ...52 chia hết cho 3;
b) 1...8 chia hết cho 9.
c) 92... chia hết cho cả 2 và 5.
d) 25... chia hết cho cả 5 và 3.
Phương pháp giải
Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9:
- Các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 2.
- Các số có chữ số tận cùng là 0; 5 thì chia hết cho 5.
- Các số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho cả 2 và 5.
- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
Đáp án
a) Để số ...52 chia hết cho 3 thì ....+ 5 + 2 = .... + 7 chia hết cho 3.
Vậy có thể viết vào chỗ chấm một trong các chữ số sau: 2, 5 , 8.
b) Tương tự, để số 1...8 chia hết cho 9 thì 1 + ....+ 8 = 9 +.... chia hết cho 9.
Vậy có thể viết 0 hoặc 9 vào chỗ chấm.
c) Để 92... chia hết cho cả 2 và 5 thì ... phải là 0.
Vậy ta viết 0 vào chỗ chấm.
d) 25... chia hết cho 5 nên .... có thể là 0 hoặc 5.
- Nếu .... là 0 ta có số 250.
Số 250 có tổng các chữ số là 2 + 5 + 0 = 7. Mà 7 không chia hết cho 3 nên số 250 không chia hết cho 3 (Loại).
- Nếu .... là 5 ta có số 255.
Số 255 có tổng các chữ số là 2 + 5 + 5 = 12 . Mà 12 chia hết cho 3 nên số 255 chia hết cho 3 (Chọn).
Vậy ta viết chữ số 5 vào chỗ chấm.
Câu 3: Tìm x, biết 23 < x < 31 và x là số lẻ chia hết cho 5.
Phương pháp giải:
Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận cùng là 0; 5 thì chia hết cho 5.
Đáp án:
x chia hết cho 5 nên x có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5;
x là số lẻ nên x có chữ số tận cùng là 5
Vì 23 < x < 31 nên x là 25
Câu 4: Với ba chữ số 0; 5; 2 hãy viết các số có ba chữ số (mỗi số có cả ba chữ số đó) vừa chia hết cho 5 và vừa chia hết cho 2.
Phương pháp giải:
Các số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho cả 2 và 5.
Đáp án:
Số vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 2 phải có chữ số tận cùng bằng 0 và các số đó là: 250; 520.
Câu 5: Mẹ mua một số cam rồi xếp vào các đĩa. Nếu xếp mỗi đĩa 3 quả vừa hết số cam, nếu xếp mỗi đĩa 5 quả thì cũng vừa hết số cam đó. Biết rằng số cam ít hơn 20 quả, hỏi mẹ mua bao nhiêu quả cam?
Phương pháp giải:
Nếu xếp mỗi đĩa 3 quả thì vừa hết số cam, nếu xếp mỗi đĩa 5 quả thì cũng vừa hết số cam đó nên số cam phải là số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5.
- Các số có chữ số tận cùng là 0; 5 thì chia hết cho 5.
- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
Đáp án
Nếu xếp mỗi đĩa 3 quả thì vừa hết số cam, nếu xếp mỗi đĩa 5 quả thì cũng vừa hết số cam đó nên số cam phải là số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5.
Các số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5 là 0; 15; 30; 45; 60; ...
Lại có số cam ít hơn 20 quả nên số đó phải bé hơn 20.
Vậy số cần tìm là 15, hay mẹ mua 15 quả cam.
Lưu ý: Số cam phải khác 0.
Có thể giải thích theo cách khác
Xếp mỗi đĩa 5 quả thì vừa hết, vậy số cam chia hết cho 5.
Xếp mỗi đĩa 3 quả cũng vừa hết, vậy số cam chia hết cho 3.
Số vừa chia hết cho 3 và cho 5 mà số cam ít hơn 20 quả là 15, vậy số cam là 15 quả.
Đáp số: 15 quả cam.
2. Lý thuyết toán lớp 4 về số tự nhiên
Dãy số tự nhiên
- Các số: 0; 1; 2; 3; ...; 9; 10; ...; 100; ...; 1000; ... là các số tự nhiên.
- Các số tự nhiên sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn tạo thành dãy số tự nhiên:
0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; ...
- Trong dãy số tự nhiên:
+ Thêm 1 vào bất cứ số nào cũng được số tự nhiên liền sau số đó. Vì vậy, không có số tự nhiên lớn nhất và dãy số tự nhiên có thể kéo dài mãi.
Chẳng hạn, số 1000 thêm 1 được số tự nhiên liền sau là 1001, số 1001 thêm 1 được số tự nhiên liền sau là 1002, …
+ Bớt 1 vào bất kì số nào (khác số 0) cũng được số tự nhiên liền trước số đó.
Chẳng hạn, bớt 1 ở số 1 được số tự nhiên liền trước là số 0.
Không có số tự nhiên nào liền trước số 0 nên số 0 là số tự nhiên bé nhất.
Trong dãy số tự nhiên, hai số liên tiếp thì hơn hoặc kém nhau 1 đơn vị.
Viết số tự nhiên trong hệ thập phân
Trong cách viết số tự nhiên:
Ở mỗi hàng có thể viết được một chữ số. Cứ mười đơn vị ở một hàng lại hợp thành một đơn vị ở hàng trên tiếp liền nó.
Giá trị của mỗi chữ số phụ thuộc vào vị trí của nó trong số đó.
Chẳng hạn, số 111 có ba chữ số 1, kể từ phải sang trái mỗi chữ số 1 lần lượt nhận giá trị là 1; 10 ; 100.
Viết số tự nhiên với các đặc điểm trên được gọi là viết số tự nhiên trong hệ thập phân.
So sánh các số tự nhiên
Trong hai số tự nhiên:
- Số nào có nhiều chữ số hơn thì số kia lớn hơn. Số nào có ít chữ số hơn thì bé hơn.
- Nếu hai số có chữ số bằng nhau thì so sánh từng cặp chữ số ở cùng một hàng kể từ trái sang phải.
- Nếu hai số có tất cả các cặp chữ số ở từng hàng đều bằng nhau thì hai số đó bằng nhau.
3. Bài tập nâng cao lớp 4 về số tự nhiên
Bài 1: Cho các chữ số: 0; 1; 2; 3. Lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau.
Giải
- Hàng ngàn có 3 cách chọn (khác 0)
- Hàng trăm có 3 cách chọn
- Hàng chục có 2 cách chọn
- Hàng đơn vị có 1 cách chọn
Số có 4 chữ số khác nhau có: 3 x 3 x 2 x 1 = 18 (số)
Bài 2: Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5
Giải
Số chia hết cho 5 thì có tận cùng bằng 0 hoặc bằng 5.
* Tận cùng bằng 0:
- Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị (là 0)
- Có 9 cách chọn chữ số hàng trăm.
- Có 8 cách chọn chữ số ngành chục.
Vậy có: 1 x 9 x 8 = 72 (số)
* Tận cùng bằng 5:
- Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị (là 5).
- Có tám cách chọn chữ số hàng trăm (khác 0 và 5)
- Có 8 cách chọn chữ số hàng chục.
Vậy có: 1 x 8 x 8 = 64 (số)
Có tất cả: 72 + 64 = 136 (số)
Bài 3: Cho năm chữ số 1, 2, 3, 4, 5.
a) Có thể lập được tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau mà mỗi số chia hết cho 5?
b) Tính tổng các số vừa lập được.
Giải
a). Để chia hết cho 5 thì hàng đơn vị phải là 5
Có 4 cách chọn hàng nghìn
Có 3 cách chọn hàng trăm
Có 2 cách chọn hàng chục
Vậy có tất cả: 1 x 4 x 3 x 2 = 24 (số)
b) Có 24 số nên ở các hàng: nghìn, trăm, chục thì các chữ số 1; 2; 3; 4 đều xuất hiện 24 : 4 = 6 (lần). Riêng chữ số 5 xuất hiện 24 lần ở hàng đơn vị.
Tổng 24 số trên là:
(1 + 2 + 3 + 4) x 6 x 1000 + (1 + 2 + 3 + 4) x 6 x 100 + (1 + 2 + 3 + 4) x 6 x 10 + 5 x 24 = 67 720
Bài 4: Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5
Giải
- Nếu chữ số 0 đứng hàng đv thì có 9 lựa chọn hàng trăm và 8 lựa chọn hàng chục.
- Nếu chữ số 5 đứng hàng đv thì có 8 lựa chọn hàng trăm và có 8 lựa chọn hàng chục.
Tổng các số là : 9 x 8 + 8 x 8 = 136 (số)
Bài 5: Cho năm chữ số 1, 2, 3, 4, 5.
a) Có thể lập được tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau mà mỗi số chia hết cho 5?
b) Tính tổng các số vừa lập được
Giải
Chia hết cho 5 cho biết chữ số tận cùng là 5, có 1 cách chọn hàng đơn vị. Ta chọn 3 chữ số còn lại cho: nghìn, trăm, chục. 4x3x2=24.
Mỗi chữ số xuất hiện ở mỗi hàng (nghìn, trăm, chục) 24 : 4= 6 (lần)
Tổng: (1 + 2 + 3 + 4)x6x1110 + 5x24= 66720
Quý khách có thể tham khải bài viết có cùng chủ đề liên quan của chúng tôi như: Giải vở bài tập Toán 4 bài 168: Ôn tập về hình học (tiếp theo). Nếu quý khách hàng đang gặp phải bất kỳ vấn đề pháp lý nào hoặc có cầu hỏi cần được giải đáp hãy liên hệ với chúng tôi qua hotline 1900.6162 hoặc email: lienhe@luatminhkhue.vn. Trân trọng./.
