1. Một số kiến thức về số tự nhiên
- Các số : 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; ...; 100; ... ; 1000; ... là các số tự nhiên.
- Các số tự nhiên sắp xếp theo thứ tự bé đến lớn tạo thành dãy số tự nhiên: 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ;...
- Có thể biểu diễn dãy số tự nhiên trên tia số: Số 0 ứng với điểm gốc của tia số. Mỗi số tự nhiên ứng với một điểm trên tia số. 2.
- Trong dãy số tự nhiên:
+ Thêm 1 vào bất cứ số nào cũng được số tự nhiên liền sau đó. Vì vậy, không có số tự nhiên lớn nhất.
+ Bớt 1 ở bất kì số nào (khác số 0) cũng được số tự nhiên liền trước số đó. Không có số tự nhiên nào liền trước số 0 nên số 0 là số tự nhiên bé nhất.
+ Trong dãy số tự nhiên, hai số liên tiếp thì hơn hoặc kém nhau 1 đơn vị.
- Dùng 10 chữ số: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 để viết số.
- Có 10 số có một chữ số (từ 0 đến 9). Có 90 số có hai chữ số (từ 10 đến 99).
- Có 900 số có ba chữ số (từ 100 đến 999).
- Có 9000 số có bốn chữ số (từ 1000 đến 9999).
- Các số có chữ số tận cùng là 0,2,4,6,8 gọi là số chẵn. Hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau hai đơn vị.
- Các số có chữ số tận cùng là 1,3,5,7,9 gọi là số lẻ. Hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau hai đơn vị.
- Cách đọc số tự nhiện: Để đọc các số tự nhiên ta đọc từ trái sang phải, hay từ hàng cao tới hàng thấp.
+ Các chữ số từ phải sang trái lần lượt thuộc hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn, hàng chục nghìn, hàng trăm nghìn,.....
+ Hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm hợp thành lớp đơn vị
+ Hàng nghìn, hàng chục nghìn, hàng trăm nghìn hợp thành lớp nghìn
2. Các kiến thức cơ bản về phép tính số tự nhiên
- Phép cộng:
a + b = b + a
(a + b) + c = a + (b +c)
0 + a = a + 0 = a
(a - n) + (b + n) = a + b
(a - n) + (b - n) = a + b - n * 2
(a + n) + (b + n) = a + b + n * 2
Nếu một hạng được gấp lên n lần đồng thời các số hạng còn lại được giữ nguyên thì tổng đó được tăng lên một số đúng bằng (n - 1) lần số hạng được gấp lên
Nếu số hạng giảm đi n lần, đồng thời các số hạng còn lại được giữ nguyên thì tổng số hạng còn lại được giữ nguyên thì tổng số đó bị giảm đi một số đúng bằng (1-) số hạng bị giảm đi
Tổng của các số chẵn là một số chẵn
Tổng của các số lẻ và một số chẵn là một số lẻ
Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp là một số lẻ
- Phép trừ
a - (b + c) = (a - c) - b = (a - b) - c
Nếu một số bị trừ và số trừ cùng tăng hoặc giảm n đơn vị thì hiệu của chúng không đổi
Nếu số bị trừ được gấp lên n lần và giữ nguyên số trừ thì hiệu được tăng thêm một số đúng bằng (n -1 ) lần số bị trừ
Nếu số bị trừ giữ nguyên, số trừ được gấp lên n lần thì hiệu bị giảm (n - 1) lần số trừ
Nếu số bị trừ được tăng thêm n đơn vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu giảm đi n đơn vị
- Phép nhân
a * b = b * a
a * (b * c) = (a * b) *c
a * 0 = 0 * a = 0
a * 1 = 1 * a = a
a * (b + c) = a * b + a * c
a * (b - c) = a * b - a * c
Trong một tích nếu thừa số được gấp lên n lần đồng thời có một thừa số khác bị giảm đi n lần thì tích không thay đổi
Trong một tích nếu thừa số được gấp lên n lần đồng thời, các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích được gấp lên n lần và ngược lại trong một tích có một thừa số bị giảm n lần và ngược lại trong một tích có một thừa số bị giảm đi n lần, các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích cũng giảm đi n lần (n > 0)
Trong một tích, nếu có ít nhất một thừa số chẵn thì tích đó chẵn
Trong một tích, nếu một thừa số được tăng thêm a đơn vị các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích được thêm a lần tích các thừa số còn lại.
Trong một tích các thừa số đều lẻ và có ít nhất 1 thừa số có tận cùng là 5 thì tích có tận cùng là 5
- Phép chia
a : (b * c) = a : b : c = a : c : b (a,b > 0)
0 : a = 0
a : c - b: c = (a - b) : c (c > 0)
a : c + b : c = (a + b) : c (c > 0)
Trong phép chia, nếu số bị chia tăng hoặc giảm đi n lần (n > 0) đồng thời số chia giữ nguyên thì thương cũng tăng lên (giảm đi) n lần.
Trong một phép chia, nếu tăng số chia lên n lần (n > 0) đồng thời số bị chia giữ nguyên thì thương giảm đi n lần và ngược lại.
Trong một phép chia, số chia và số bị chia cùng tăng hoặc giảm n lần thì thương không đổi
Trong một phép chia có dư, nếu số bị chia và số chia cùng được gấp (giảm) n lần (n > 0) thì số dư cũng được gấp (giảm) n lần.
3. Toán lớp 4 - Trang 161: Ôn tập về số tự nhiên tiếp theo
Bài 1: Điền dấu >; <; = vào chỗ trống sao cho phù hợp
989 ... 1321
34 579 ... 34 601
27 105 ... 7985
150 482 ... 150 459
8300 : 10 ... 830
72 600 ... 726 × 100
Phương pháp giải: Trong hai số tự nhiên:
- Số nào có nhiều chữ số hơn thì số kia lớn hơn. Số nào có ít chữ số hơn thì bé hơn.
- Nếu hai số có chữ số bằng nhau thì so sánh từng cặp chữ số ở cùng một hàng kể từ trái sang phải.
Đáp án:
989 < 1321
34 579 < 34 601
27 105 > 7985
150 482 > 150 459
8300 : 10 = 830
72 600 = 726 × 100
Bài 2: Viết các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:
a) 7426; 999; 7642; 7624.
b) 3158; 3518; 1853; 3190.
Phương pháp giải:
Ta so sánh các số đã cho sau đó sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn.
Đáp án:
a) Ta có 999 < 7426 < 7624 < 7642.
Vậy các số viết theo thứ tự từ bé đến lớn là: 999; 7426; 7624; 7642.
b) Ta có: 1853 < 3158 < 3190 < 3518.
Vậy các số viết theo thứ tự từ bé đến lớn là: 1853; 3158; 3190; 3518.
Bài 3: Viết các số sau theo thứ tự từ lớn đến bé:
a) 1567; 1590; 897; 10261
b) 2476; 4270; 2490; 2518.
Phương pháp giải:
Ta so sánh các số đã cho sau đó sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé.
Đáp án:
a) Ta có: 10261 > 1590 > 1567 > 897.
Vậy các số viết theo thứ tự từ lớn đến bé là: 10261; 1590; 1567; 897.
b) 4270 > 2518 > 2490 > 2476.
Vậy các số viết theo thứ tự từ lớn đến bé là: 4270; 2518; 2490; 2476.
Bài 4:
a) Viết số bé nhất: có một chữ số; có hai chữ số; có ba chữ số.
b) Viết số lớn nhất: có một chữ số; có hai chữ số; có ba chữ số.
c) Viết số lẻ bé nhất: có một chữ số; có hai chữ số; có ba chữ số.
d) Viết số chẵn lớn nhất: có một chữ số; có hai chữ số; có ba chữ số.
Phương pháp giải: Dựa vào lí thuyết về dãy số tự nhiên để viết các số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án:
a) Số bé nhất: có một chữ số; có hai chữ số; có ba chữ số lần lượt là 0; 10; 100.
b) Số lớn nhất: có một chữ số; có hai chữ số; có ba chữ số lần lượt là 9; 99; 999.
c) Số lẻ bé nhất: có một chữ số; có hai chữ số; có ba chữ số lần lượt là 1; 11; 101.
d) Số chẵn lớn nhất: có một chữ số; có hai chữ số; có ba chữ số lần lượt là 8; 98; 998.
Bài 5: Tìm x biết 57 < x < 62 và:
a) x là số chẵn
b) x là số lẻ
c) x là số tròn chục.
Phương pháp giải:
Liệt kê các số lớn hơn 57, nhỏ hơn 62 và thỏa mãn điều kiện của đề bài.
Đáp án:
a) Các số chẵn bé hơn 62 và lớn hơn 57 là 58; 60. Vậy x là: 58; 60
b) Các số lẻ lớn hơn 57 và bé hơn 62 là 59; 61. Vậy x là 59; 61.
c) Số tròn chục lớn hơn 57 và bé hơn 62 là 60. Vậy x là 60.
>> Xem thêm: Số tự nhiên là gì? Gồm những số nào? Số tự nhiên là N hay N*.
