1. Sai số chuẩn (Standard Error - SE) là gì?

Sai số chuẩn - standard error là thuật ngữ được sử dụng trong thống kê khi tiến hành đo lường độ chính xác mà phân phối mẫu đại diện cho một tổng thể. Chẳng hạn như giá trị trung bình, trung vị,... Và thường sẽ được gọi là sai số chuẩn của giá trị trung bình.

Sai số chuẩn (Standard error) là sai số của số bình quân cho thấy các số bình quân có thể dự kiến sẽ biến thiên từ mẫu này sang mẫu khác như thế nào nếu các mẩu ngẫu nhiên lặp lại được thực hiện từ cùng một tổng thể và các số bình quân mẫu được coi là số gần đúng cho số bình quân chân thực của tống thể. Độ lệch tiêu chuẩn có thể tính bằng cách sử dụng một công thức liên kết độ lệch tiêu chuẩn của tổng thể với quy mô mẫu. Độ lệch tiêu chuẩn của số bình quân giảm khi quy mô mẫu. Độ lệch tiêu chuẩn của số bình quân giảm khi quy mô của mẫu tăng, vì vậy khi quy mô mẫu đủ lớn, số bình quân mâu trở thành một đại lượng đáng tin cậy hơn cho số bình quân chân thực của tổng thể. Xem phân tích hồi quy.

Hay hiểu đơn giản sai số chuẩn là sai số của số bình quân cho thấy các số bình quân có thể dự kiến sẽ biến thiên từ mẫu này sang mẫu khác như thế nào nếu các mẫu ngẫu nhiên lặp lại được thực hiện từ cùng một tổng thể và các số bình quân mẫu được coi là số gần đúng cho số bình quân chân thực của tổng thể.

Sai số chuẩn được tìm ra bởi Samuelson, Paul (1915) là người được giải thưởng Nôben về kinh tế năm 1970 nhờ những đóng góp vào việc nâng cao trình độ phân tích kinh tế. Samuelson là người Mỹ đầu tiên giành được giải thưởng Nôben về kinh tế và trong thời gian dài làm việc tại Học viện Công nghệ Massachusetts (MIT). Ông đã góp phần làm cho viện này trở thành một trung tâm nghiên cứu kinh tế nổi tiếng thế giới.

Samuelson đóng góp vào lý thuyết tân cổ điển về giá cả và lĩnh vực phân tích tính ổn định. Là người theo trường phái Keynes, ông ủng hộ quan điểm cho rằng chính sách tiền tệ và tài chính cần phải được phối hợp với nhau để ngân chặn lạm phát và suy thoái kinh tế. Trong các công trình nghiên cứu của mình, ông kết hợp sự phân tích chặt chẽ bàng toán học với các vấn đề chính sách và đã cho xuất bản nhiều công trình nghiên cứu về các lĩnh vực lý thuyết kinh tế khác nhau. Tuy nhiên, các thế hệ lãnh đạo chính trị. kinh doanh ở Mỹ và nhiều nước trên thế giới biết đến ông chủ yếu nhờ cuốn giáo trình Kinh tế học. Trong thời gian dài, đây là cuốn giáo trình chuẩn được sử dụng ở các trường đại học danh tiếng nhất của Mỹ và trên thế giới.

 

2. Yêu cầu của sai số chuẩn

KHi tiến hành lấy mẫu từ tổng thể thì cần phải tính toán giá trị trung bình thường được tính toán trước tiên. Sai số chuẩn cho biết những thay đổi của giá trị trung bình đã được tính của tổng thể với giá trị thực tế đã biết hoặc được chấp nhận là chính xác. Sai số chuẩn bù lại cho sự thiếu chính xác khi thu thập mẫu ngẫu nhiên.

Trong trường hợp thu thập nhiều mẫu, giá trị trung bình của mẫu này có thể thay đổi đôi chút so với các mẫu khác, tạo ra sự chênh lệch giữa các biến. Sự phân tán này thường được đo là sai số chuẩn, hay sự khác biệt giữa các giá trị trung bình trong các tập dữ liệu.

Mẫu có kích thước càng lớn sai số chuẩn càng nhỏ. Khi sai số chuẩn nhỏ, giá trị trung bình mẫu được cho là đại diện nhiều hơn cho giá trị trung bình tổng thể. Trong trường hợp sai số chuẩn lớn, dữ liệu có thể có một số điểm dữ liệu ngoại lai đáng chú ý.

Độ lệch chuẩn đại diện cho sự phân tán của từng điểm dữ liệu. Độ lệch chuẩn được sử dụng để xác định tính hợp lệ của dữ liệu dựa trên số lượng điểm dữ liệu có được ở mỗi mức độ lệch chuẩn. Sai số chuẩn mặt khác được sử dụng để xác định độ chính xác của mẫu hoặc độ chính xác của nhiều mẫu bằng cách phân tích độ lệch giữa các giá trị trung bình.

 

3. Giải thích về sai số chuẩn

Thuật ngữ "Sai số chuẩn" được sử dụng để chỉ độ lệch chuẩn của các thống kê mẫu khác nhau, chẳng hạn như giá trị trung bình hoặc trung vị. Ví dụ: "sai số chuẩn của giá trị trung bình" đề cập đến độ lệch chuẩn của phân phối trung bình của mẫu được lấy từ tổng thể. Sai số chuẩn càng nhỏ, mẫu đó sẽ càng đại diện cho tổng thể.

Mối quan hệ giữa sai số chuẩn và độ lệch chuẩn là như sau, đối với một cỡ mẫu nhất định, sai số chuẩn bằng độ lệch chuẩn chia cho căn bậc hai của kích cỡ mẫu. Sai số chuẩn tỉ lệ nghịch với kích thước mẫu: cỡ mẫu càng lớn, sai số chuẩn càng nhỏ vì thống kê sẽ gần hơn với giá trị thực tế.

Các sai số chuẩn được coi là một phần của thống kê mô tả. Nó đại diện cho độ lệch chuẩn của giá trị trung bình trong tập dữ liệu. Nó phục vụ như một thước đo biến động cho các biến ngẫu nhiên hay đo lường độ phân tán. Độ phân tán càng nhỏ, dữ liệu càng chính xác.

Sai số chuẩn và độ lệch chuẩn là các biện pháp đo lường biến động, trong khi các biện pháp đo lường hướng về trung tâm là giá trị trung bình, trung vị,...

Trong thị trường tài chính sự đảo chiều xu hướng sẽ luôn tạo ra các vùng đáy hoặc đỉnh, nên thường sẽ nhìn vào mức độ biến động để xác định thời cơ đầu tư. Sau thời kỳ đảo chiều sẽ có giai đoạn điều chỉnh và thường xác định thời cơ bằng những mức độ biến động thấp. Nên thông qua việc thống kê và tính toán sai số chuẩn thì các nhà đầu tư cũng sẽ nhận định thị trường dễ dàng hơn.

 

4. Ý nghĩa của sai số chuẩn

Trong thực tế, sai số chuẩn chính là sự biến động của giá trị mang tính thống kê. Thông số này cho thấy sự chênh lệch về giá trị ở từng thời điểm đánh giá so với giá trị trung bình trong những kết quả thống kê. Điều này sẽ giúp ích rất nhiều cho việc tính toán, ghi nhận kết quả của những trường hợp đo lường khối lượng, chiều dài.

 

5. Sai số chuẩn ảnh hưởng bởi những yếu tố nào?

Thông thường, độ lệch chuẩn sẽ chịu tác động rất nhiều của quá trình lấy mẫu. Dưới đây, Luật Minh Khuê sẽ giúp bạn có được những thông tin cần thiết.

Trong số đó, có thể kể tới 3 đặc trưng quan trọng sau đây:

  • Ước lượng thu được từ bất kỳ mẫu vật nào dùng trong đo lường cũng chính xác nếu xét theo khía cạnh như nó là một tham số chung. Vì tham số chung chỉ có thể xác định được thông qua những khảo sát mẫu được thực hiện một cách cẩn thận. Chính vì vậy, không có gì ngạc nhiên khi nó không được dùng, không có giá trị trong việc xác định sai lệch có thực giữa ước lượng mẫu và tham số chung không thể tìm được thông qua quá tình đo đạc.
  • Hàm ước lượng không dễ dàng bị sai số nếu giá trị trung bình của phép ước lượng từ các mẫu thử ngang bằng với tham số chung. Chính vì vậy, nó cần được tính toán một cách chi tiết và cẩn thận.
  • Dù cho hàm ước lượng không bị sai số, một mẫu độc lập vẫn thường có thông tin ước lượng không được chính xác như mọi người đã nếu ra trước đó. Sự không chính xác đó không thể xác định được một cách rõ ràng thông qua những phép đo lường. Tuy nhiên, nó hoàn toàn có thể đo được thông qua sự chính xác trong một phạm vi mà giá trị thực của tham số đó bị sai lệch với khái niệm sai số chuẩn.

- Sai số chuẩn có thể áp dụng với những phép đo lường nào?

Như vậy, bạn đã biết được sai số chuẩn là gì? Vậy nó có thể áp dụng được với những phép đo lường nào trong thực tế. Hiện tại, hầu hết các phép đo đều có sai số chuẩn được tính toán cẩn thận. Dưới đây, Luật Minh Khuê giới thiệu đến bạn đọc những phép đo lường nổi bật có thể áp dụng sai số chuẩn:

  • Tính cân nặng, đo khối lượng
  • Đo nhiệt độ
  • Đo chiều cao, chiều dài
  • Tính tỷ lệ sản phẩm.

Từ những thông tin này, bạn có thể hiểu được sai số chuẩn có thể áp dụng vào những trường hợp nào. Từ đó, dễ dàng áp dụng chúng trong những trường hợp thực tế.

- Công thức tính sai số chuẩn là gì?

Hiện tại, sai số chuẩn trong những phép đo lường đều có thể được tính toán cụ thể với công thức sau đây:

Công thức sai số chuẩn: SEx = s/ căn n

Trong đó: 

  • s: Độ lệch chuẩn,
  • n: Số quan trắc

Nhờ công thức này, mọi người có thể dễ dàng tính toán được sai số chuẩn trong những phép đo lường thực tế. Từ đó, đưa ra những kết quả có tính xác thực cao trong việc tính toán và đo lường.

- Tóm lại các ý chính:

  • Sai số chuẩn là độ lệch chuẩn gần đúng của tổng thể mẫu thống kê
  • Sai số chuẩn bao hàm khoảng chênh lệch giữa giá trị trung bình tính được của tổng thể và sai số được đã biết hoặc được chấp nhận là chính xác.
  • Càng sử dụng nhiều điểm dữ liệu khi tính toán giá trị trung bình, sai số chuẩn càng nhỏ, hay mẫu đại diện cho tổng thể càng nhiều.

Như vậy, bài viết trên đã cung cấp cho bạn đọc thông tin về Sai số chuẩn - Standard eror là gì? để bạn có thể tham khảo. Mong rằng những chia sẻ này sẽ đem lại cho bạn thông tin hữu ích. Nếu còn thắc mắc về sai số chuẩn hoặc các vấn đề pháp lý khác có thể liên hệ với chúng tôi qua số hotline: 19006162 để được tư vấn hỗ trợ.