Mục lục bài viết

1. Khái niệm và phương pháp giải bài toán về nhiều hơn, ít hơn lớp 2

Bài toán nhiều hơn, ít hơn là một trong những dạng toán có lời văn quan trọng trong chương trình Toán lớp 2 theo Chương trình Giáo dục phổ thông 2018. Thông qua dạng toán này, học sinh không chỉ rèn luyện kỹ năng thực hiện phép cộng và phép trừ mà còn hình thành tư duy so sánh, phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng và bước đầu phát triển năng lực giải quyết vấn đề.

Về bản chất, bài toán nhiều hơn, ít hơn là bài toán so sánh hai số hoặc hai nhóm đối tượng để xác định:

  • Một đại lượng nhiều hơn đại lượng kia bao nhiêu.
  • Một đại lượng có giá trị lớn hơn hoặc nhỏ hơn đại lượng đã biết một khoảng xác định.
  • Khoảng chênh lệch giữa hai đại lượng.

Ở lứa tuổi lớp 2, học sinh vẫn tư duy chủ yếu bằng hình ảnh trực quan. Vì vậy, việc dạy học cần gắn với các tình huống quen thuộc như số bạn trong lớp, số quyển sách, số quả cam, chiều cao, độ dài, số cây,... Qua đó, các em dễ hình dung mối quan hệ "nhiều hơn", "ít hơn" trước khi chuyển sang biểu diễn bằng phép tính.

Có thể khái quát mối quan hệ giữa các đại lượng như sau:

  • Muốn tìm số lớn khi biết số bé và phần nhiều hơn thì lấy số bé cộng với phần nhiều hơn.
  • Muốn tìm số bé khi biết số lớn và phần ít hơn thì lấy số lớn trừ đi phần ít hơn.
  • Muốn tìm hai số hơn kém nhau bao nhiêu thì lấy số lớn trừ số bé.

Điều quan trọng là học sinh cần hiểu ý nghĩa của các mối quan hệ này thay vì chỉ ghi nhớ công thức.

Để giúp học sinh giải tốt dạng toán này, giáo viên và phụ huynh nên hướng dẫn theo quy trình gồm bốn bước.

Bước 1. Đọc và tìm hiểu đề toán

Học sinh đọc kỹ đề từ 2 đến 3 lần, xác định:

  • Những dữ kiện đã cho.
  • Đại lượng cần tìm.
  • Các từ khóa như "nhiều hơn", "ít hơn", "cao hơn", "thấp hơn", "dài hơn", "ngắn hơn",...

Việc gạch chân từ khóa sẽ giúp các em tập trung vào mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Tóm tắt bằng sơ đồ hoặc lời

Ở lớp 2, sơ đồ đoạn thẳng là công cụ trực quan rất hiệu quả. Khi nhìn vào sơ đồ, học sinh dễ nhận biết:

  • Đại lượng nào lớn hơn.
  • Đại lượng nào nhỏ hơn.
  • Phần chênh lệch nằm ở đâu.

Ví dụ:

Lan có: 12 quyển vở

Mai nhiều hơn Lan: 5 quyển

Mai có: ? quyển

Từ sơ đồ, học sinh dễ nhận ra cần lấy 12 cộng 5.

Bước 3. Chọn phép tính thích hợp

Sau khi xác định vai trò của đại lượng cần tìm, học sinh quyết định sử dụng phép cộng hoặc phép trừ.

Nếu tìm số lớn thì thực hiện phép cộng.

Nếu tìm số bé hoặc tìm phần chênh lệch thì thực hiện phép trừ.

Giáo viên cần nhấn mạnh rằng không nên chỉ nhìn vào từ "nhiều hơn" hay "ít hơn" để quyết định phép tính, mà phải xác định rõ đại lượng cần tìm là gì.

Bước 4. Trình bày bài giải và kiểm tra kết quả

Bài giải cần có đầy đủ:

  • Câu lời giải.
  • Phép tính.
  • Đáp số.

Sau khi hoàn thành, học sinh nên kiểm tra lại bằng cách đối chiếu với dữ kiện của đề bài hoặc thử thay kết quả vào tình huống để xem có hợp lý hay không.

Thông qua việc luyện tập thường xuyên theo quy trình này, học sinh sẽ hình thành được thói quen phân tích đề toán trước khi tính toán, hạn chế việc chọn phép tính theo cảm tính và từng bước phát triển tư duy logic trong học toán.

 

2. Phân loại các dạng bài toán nhiều hơn, ít hơn thường gặp trong chương trình tiểu học

Trong chương trình Toán lớp 2 và các lớp đầu cấp tiểu học, bài toán nhiều hơn, ít hơn được xây dựng theo nhiều mức độ khác nhau. Ban đầu là các dạng trực tiếp giúp học sinh làm quen với phép cộng, phép trừ, sau đó phát triển thành các bài toán gián tiếp, bài toán nhiều bước nhằm rèn luyện khả năng phân tích và suy luận.

 

Dạng 1. Tìm số lớn (nhiều hơn trực tiếp)

Đây là dạng cơ bản nhất.

Đề bài cho biết:

  • Số bé.
  • Phần nhiều hơn.

Yêu cầu tìm số lớn.

Đặc điểm nhận biết:

  • Đại lượng cần tìm là đại lượng lớn hơn.
  • Phần chênh lệch được cộng thêm vào số bé.

Ví dụ:

Nam có 15 viên bi. Bình có nhiều hơn Nam 6 viên bi. Hỏi Bình có bao nhiêu viên bi?

Học sinh xác định:

  • Đã biết số bé là 15.
  • Phần nhiều hơn là 6.
  • Cần tìm số lớn.

Thực hiện phép cộng.

Đây là dạng toán giúp học sinh hiểu ý nghĩa của phép cộng trong việc tạo thành một đại lượng lớn hơn.

 

Dạng 2. Tìm số bé (ít hơn trực tiếp)

Đề bài cho biết:

  • Số lớn.
  • Phần ít hơn.

Yêu cầu tìm số bé.

Đặc điểm nhận biết:

  • Đại lượng cần tìm nhỏ hơn đại lượng đã biết.
  • Cần bớt phần chênh lệch khỏi số lớn.

Ví dụ:

Thư viện có 48 quyển truyện. Số truyện tranh ít hơn số truyện thiếu nhi 13 quyển. Hỏi có bao nhiêu quyển truyện tranh?

Học sinh xác định số cần tìm là số bé nên thực hiện phép trừ.

Dạng toán này giúp học sinh hiểu phép trừ là tìm phần còn lại sau khi loại bỏ phần chênh lệch.

 

Dạng 3. Tìm hai số hơn kém nhau bao nhiêu

Đây là dạng toán yêu cầu tìm khoảng cách giữa hai số.

Đề bài đã cho:

  • Hai đại lượng.
  • Giá trị của cả hai đại lượng.

Yêu cầu tìm:

  • Phần chênh lệch giữa chúng.

Ví dụ:

Lớp 2A trồng được 36 cây. Lớp 2B trồng được 28 cây. Hỏi lớp 2A trồng nhiều hơn lớp 2B bao nhiêu cây?

Học sinh lấy số lớn trừ số bé để tìm phần hơn.

Dạng toán này giúp học sinh hiểu ý nghĩa của hiệu trong phép trừ và là nền tảng để học các bài toán so sánh ở các lớp trên.

 

Dạng 4. Bài toán diễn đạt gián tiếp

Đây là dạng toán khó hơn vì cách diễn đạt không trùng với phép tính cần thực hiện.

Ví dụ:

Lan có 18 quyển sách. Lan ít hơn Mai 7 quyển. Hỏi Mai có bao nhiêu quyển sách?

Mặc dù đề bài xuất hiện cụm từ "ít hơn", nhưng đại lượng cần tìm lại là số lớn nên phải thực hiện phép cộng.

Ngược lại:

Mai có 25 quyển sách. Lan nhiều hơn Mai 6 quyển. Hỏi Mai có bao nhiêu quyển sách?

Trong trường hợp này, mặc dù có từ "nhiều hơn", nhưng đại lượng cần tìm là số bé nên phải thực hiện phép trừ.

Dạng toán này giúp học sinh rèn luyện khả năng phân tích vai trò của từng đại lượng thay vì chỉ dựa vào từ khóa.

 

Dạng 5. Bài toán nhiều bước

Đây là dạng kết hợp giữa bài toán nhiều hơn, ít hơn với các phép tính khác.

Ví dụ:

Lớp 2A có 35 học sinh. Lớp 2A nhiều hơn lớp 2B 4 học sinh. Hỏi cả hai lớp có tất cả bao nhiêu học sinh?

Muốn giải, học sinh phải:

  • Tìm số học sinh lớp 2B.
  • Tính tổng số học sinh của hai lớp.

Dạng toán này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng lập kế hoạch giải và thực hiện nhiều bước tính liên tiếp.

 

Dạng 6. Bài toán dịch chuyển và bảo toàn hiệu

Đây là dạng nâng cao thường xuất hiện trong các bài toán bồi dưỡng.

Ví dụ:

Hai bạn hơn kém nhau 10 viên bi. Một bạn cho bạn kia 3 viên. Hỏi hai bạn còn hơn kém nhau bao nhiêu viên?

Hoặc:

Hai giỏ táo có số quả bằng nhau. Chuyển 4 quả từ giỏ thứ nhất sang giỏ thứ hai. Hỏi hai giỏ hơn kém nhau bao nhiêu quả?

Dạng toán này yêu cầu học sinh quan sát sự thay đổi đồng thời của cả hai đại lượng, từ đó phát hiện quy luật thay đổi của khoảng chênh lệch. Đây là bước phát triển tư duy logic rất tốt trước khi học các bài toán nâng cao ở lớp 3 và lớp 4.

 

3. Hướng dẫn cách xác định phép tính cộng hay trừ trong bài toán nhiều hơn, ít hơn

Một trong những khó khăn phổ biến của học sinh lớp 2 là lựa chọn phép tính phù hợp khi giải toán có lời văn. Nhiều em chỉ dựa vào từ khóa "nhiều hơn" để thực hiện phép cộng hoặc "ít hơn" để thực hiện phép trừ. Cách làm này chỉ đúng trong một số trường hợp và dễ dẫn đến sai sót ở các bài toán diễn đạt gián tiếp.

Để giúp học sinh xác định đúng phép tính, giáo viên và phụ huynh nên hướng dẫn các em thực hiện theo quy trình dưới đây.

Bước 1. Xác định các đại lượng trong bài toán

Trước tiên, học sinh cần trả lời hai câu hỏi:

  • Đề bài đã biết số nào?
  • Đề bài yêu cầu tìm số nào?

Việc xác định rõ đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm giúp học sinh hiểu bản chất bài toán thay vì chỉ chú ý đến từ khóa.

Bước 2. Xác định vai trò của đại lượng cần tìm

Sau khi đọc đề, học sinh cần tự hỏi:

  • Số cần tìm là số lớn hay số bé?
  • Hay đề bài yêu cầu tìm phần hơn kém giữa hai số?

Đây là bước quan trọng nhất vì phép tính được lựa chọn dựa trên vai trò của đại lượng cần tìm.

Bước 3. Lựa chọn phép tính

Có thể ghi nhớ theo bảng sau:

Đại lượng cần tìm Phép tính
Tìm số lớn Phép cộng
Tìm số bé Phép trừ
Tìm phần hơn kém nhau bao nhiêu Phép trừ

Ví dụ 1

Lan có 14 quyển truyện. Mai nhiều hơn Lan 5 quyển. Hỏi Mai có bao nhiêu quyển truyện?

  • Đã biết số bé.
  • Cần tìm số lớn.

Phép tính:

14 + 5 = 19 (quyển)

Ví dụ 2

Mai có 20 bông hoa. Lan ít hơn Mai 6 bông hoa. Hỏi Lan có bao nhiêu bông hoa?

  • Đã biết số lớn.
  • Cần tìm số bé.

Phép tính:

20 − 6 = 14 (bông hoa)

Ví dụ 3

An có 18 viên bi, Bình có 12 viên bi. Hỏi An nhiều hơn Bình bao nhiêu viên bi?

  • Đã biết cả hai số.
  • Cần tìm phần chênh lệch.

Phép tính:

18 − 12 = 6 (viên bi)

Lưu ý đối với bài toán gián tiếp

Một số bài toán sử dụng cách diễn đạt khiến học sinh dễ nhầm lẫn.

Ví dụ:

Lan có 17 quyển sách. Lan ít hơn Mai 4 quyển. Hỏi Mai có bao nhiêu quyển sách?

Mặc dù xuất hiện cụm từ "ít hơn", nhưng số cần tìm là số lớn nên vẫn phải thực hiện phép cộng:

17 + 4 = 21 (quyển)

Vì vậy, giáo viên cần nhấn mạnh rằng học sinh không nên quyết định phép tính chỉ dựa vào từ khóa mà phải xác định rõ đại lượng cần tìm.

Để hình thành thói quen đúng, trước mỗi bài toán nên yêu cầu học sinh trả lời ba câu hỏi:

  • Đề bài cho biết số nào?
  • Cần tìm số nào?
  • Số cần tìm là số lớn, số bé hay phần chênh lệch?

Nếu trả lời được ba câu hỏi này thì việc lựa chọn phép tính sẽ trở nên đơn giản và chính xác hơn.

 

4. Tổng hợp các bài toán nâng cao về hơn kém nhau bao nhiêu lớp 2 có đáp án

Dưới đây là một số bài toán nâng cao giúp học sinh luyện tập tư duy phân tích, không chỉ thực hiện phép tính mà còn biết suy luận từ mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bài 1

Minh có nhiều hơn Nam 12 viên bi. Minh cho Nam 5 viên bi. Hỏi lúc này Minh còn nhiều hơn Nam bao nhiêu viên bi?

Đáp án

Khi Minh cho Nam 5 viên bi thì khoảng cách giữa hai bạn giảm:

5 + 5 = 10 (viên)

Lúc này Minh còn nhiều hơn Nam:

12 − 10 = 2 (viên)

Đáp số: 2 viên bi.

Bài 2

Hai rổ cam ban đầu có số quả bằng nhau. Chuyển 4 quả cam từ rổ thứ nhất sang rổ thứ hai. Hỏi rổ thứ hai nhiều hơn rổ thứ nhất bao nhiêu quả?

Đáp án

Khoảng cách mới là:

4 + 4 = 8 (quả)

Đáp số: 8 quả cam.

Bài 3

Mai cao hơn Hoa 3 cm. Bình thấp hơn Mai 5 cm.

Hỏi:

a) Ai cao nhất?

b) Ai thấp nhất?

c) Hoa cao hơn Bình bao nhiêu xăng-ti-mét?

Đáp án

  • Mai cao nhất.
  • Bình thấp nhất.
  • Hoa cao hơn Bình:

5 − 3 = 2 (cm)

Đáp số:

a) Mai.

b) Bình.

c) 2 cm.

Bài 4

Thùng A có 75 quả táo, thùng B có 96 quả táo. Người bán lấy ở mỗi thùng ra cùng 18 quả táo.

Hỏi sau khi lấy ra, thùng nào còn nhiều táo hơn và nhiều hơn bao nhiêu quả?

Đáp án

Hiệu ban đầu:

96 − 75 = 21 (quả)

Vì lấy ra ở mỗi thùng cùng một số quả nên hiệu không thay đổi.

Đáp số: Thùng B vẫn nhiều hơn 21 quả.

Bài 5

Lớp 2A có 38 học sinh. Lớp 2A nhiều hơn lớp 2B 6 học sinh.

Hỏi cả hai lớp có tất cả bao nhiêu học sinh?

Đáp án

Lớp 2B có:

38 − 6 = 32 (học sinh)

Cả hai lớp có:

38 + 32 = 70 (học sinh)

Đáp số: 70 học sinh.

Bài 6

Lan có ít hơn Mai 8 chiếc bút. Tổng số bút của hai bạn là 28 chiếc.

Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu chiếc bút?

Đáp án

Hiệu là 8.

Tổng là 28.

Hai số cần tìm là:

Mai có:

(28 + 8) : 2 = 18 (chiếc)

Lan có:

18 − 8 = 10 (chiếc)

Đáp số:

  • Mai: 18 chiếc bút.
  • Lan: 10 chiếc bút.

Lưu ý: Bài toán này thuộc mức vận dụng nâng cao, phù hợp với học sinh khá, giỏi hoặc dùng để phát triển tư duy, giáo viên có thể hướng dẫn bằng sơ đồ đoạn thẳng thay vì yêu cầu học sinh lớp 2 tự thực hiện phép chia.

Bài 7

An có số viên bi nhiều hơn Bình 9 viên. Nếu Bình được thêm 3 viên bi thì An còn nhiều hơn Bình bao nhiêu viên?

Đáp án

Khoảng cách giảm:

3 viên

Hiệu mới:

9 − 3 = 6 (viên)

Đáp số: 6 viên bi.

Bài 8

Hai bạn có số nhãn vở hơn kém nhau 14 chiếc. Mỗi bạn đều được cô giáo thưởng thêm 5 chiếc.

Hỏi lúc này hai bạn còn hơn kém nhau bao nhiêu chiếc?

Đáp án

Khi cả hai cùng được thêm số lượng bằng nhau thì khoảng cách không thay đổi.

Đáp số: 14 chiếc.

Bài 9

An có 12 viên bi, Bình có nhiều hơn An 9 viên bi. Hỏi Bình có bao nhiêu viên bi?

Đáp án

Bình có số viên bi là:

12 + 9 = 21 (viên bi)

Đáp số: 21 viên bi.

Bài 10

Dũng có 28 viên phấn, Dũng có nhiều hơn Hùng 7 viên phấn. Hỏi Hùng có bao nhiêu viên phấn?

Đáp án

Hùng có số viên phấn là:

28 − 7 = 21 (viên phấn)

Đáp số: 21 viên phấn.

Bài 11

Có hai đàn gà, đàn gà thứ nhất có 39 con, đàn gà thứ hai ít hơn đàn gà thứ nhất 9 con. Hỏi đàn gà thứ hai có bao nhiêu con?

Đáp án

Đàn gà thứ hai có:

39 − 9 = 30 (con)

Đáp số: 30 con.

Bài 12

Lan xếp được 18 phong bì, Lan xếp ít hơn Hồng 7 phong bì. Hỏi Hồng xếp được bao nhiêu phong bì?

Đáp án

Hồng xếp được:

18 + 7 = 25 (phong bì)

Đáp số: 25 phong bì.

Bài 13

Giải bài toán theo tóm tắt:

Hùng có: 16 que tính

Nam nhiều hơn Hùng: 17 que tính

Nam có: … que tính.

Đáp án

Nam có số que tính là:

16 + 17 = 33 (que tính)

Đáp số: 33 que tính.

Bài 14

An có 9 viên bi. Nếu An cho Bình 4 viên bi thì Bình có 10 viên bi. Hỏi An và Bình ai có nhiều viên bi hơn?

Đáp án

Ban đầu Bình có:

10 − 4 = 6 (viên bi)

Ban đầu An có 9 viên bi.

Vậy An có nhiều hơn Bình:

9 − 6 = 3 (viên bi)

Đáp số: An có nhiều hơn Bình 3 viên bi.

Bài 15

Số gà trong chuồng là 9 con, số gà ở ngoài chuồng là 11 con.

a) Số gà ngoài chuồng nhiều hơn số gà trong chuồng bao nhiêu con?

b) Có 5 con gà từ ngoài vào trong chuồng. Hỏi lúc này số gà ở ngoài chuồng ít hơn hay số gà ở trong chuồng ít hơn? Ít hơn mấy con?

Đáp án

a)

11 − 9 = 2 (con)

Đáp số: 2 con.

b)

Sau khi chuyển:

Ngoài chuồng còn:

11 − 5 = 6 (con)

Trong chuồng có:

9 + 5 = 14 (con)

Số gà ngoài chuồng ít hơn:

14 − 6 = 8 (con)

Đáp số: Ngoài chuồng ít hơn 8 con.

Bài 16

Lúc đầu đĩa A có 5 quả cam, đĩa B có 4 quả cam.

a) Lúc đầu hai đĩa hơn kém nhau mấy quả?

b) Lấy 2 quả cam từ đĩa A sang đĩa B. Hỏi lúc này hai đĩa hơn kém nhau mấy quả?

Đáp án

a)

5 − 4 = 1 (quả)

Đáp số: 1 quả.

b)

Đĩa A còn:

5 − 2 = 3 (quả)

Đĩa B có:

4 + 2 = 6 (quả)

Hai đĩa hơn kém nhau:

6 − 3 = 3 (quả)

Đáp số: 3 quả.

Bài 17

Lớp 2A trồng được 43 cây, lớp 2A trồng nhiều hơn lớp 2B 12 cây. Hỏi cả hai lớp trồng được tất cả bao nhiêu cây?

Đáp án

Lớp 2B trồng được:

43 − 12 = 31 (cây)

Cả hai lớp trồng được:

43 + 31 = 74 (cây)

Đáp số: 74 cây.

Bài 18

Dũng có một số bi xanh và bi đỏ, biết rằng tổng số bi ít hơn 10 viên, số bi đỏ nhiều hơn số bi xanh 7 viên. Hỏi Dũng có bao nhiêu viên bi xanh, bao nhiêu viên bi đỏ?

Đáp án

Bi xanh chỉ có thể là 1 viên.

Bi đỏ là:

1 + 7 = 8 (viên)

Tổng số bi:

1 + 8 = 9 (viên), nhỏ hơn 10 nên thỏa mãn điều kiện.

Đáp số:

  • Bi xanh: 1 viên.
  • Bi đỏ: 8 viên.

Bài 19

Lan có 4 tấm bìa gồm bìa xanh và bìa đỏ, số bìa xanh ít hơn số bìa đỏ. Hỏi Lan có bao nhiêu tấm bìa màu xanh, bao nhiêu tấm bìa màu đỏ.

Đáp án

Có hai màu bìa nên mỗi màu đều có ít nhất 1 tấm.

Vì số bìa xanh ít hơn số bìa đỏ và tổng là 4 nên:

Bìa xanh: 1 tấm.

Bìa đỏ: 3 tấm.

Đáp số:

  • 1 tấm bìa xanh.
  • 3 tấm bìa đỏ.

Bài 20

Minh có 18 viên bi. Nếu Minh cho Bình 3 viên bi thì Bình có nhiều hơn Minh 3 viên bi. Hỏi Bình có bao nhiêu viên bi?

Đáp án

Sau khi cho:

Minh còn:

18 − 3 = 15 (viên)

Lúc đó Bình có:

15 + 3 = 18 (viên)

Ban đầu Bình có:

18 − 3 = 15 (viên)

Đáp số: 15 viên bi.

Bài 21

Có ba thúng xoài. Thúng thứ nhất ít hơn thúng thứ hai 6 quả, thúng thứ ba nhiều hơn thúng thứ hai 5 quả, thúng thứ nhất có 12 quả.

Hỏi:

a) Thúng thứ hai có bao nhiêu quả?

b) Thúng thứ ba có bao nhiêu quả?

Đáp án

a)

Thúng thứ hai có:

12 + 6 = 18 (quả)

b)

Thúng thứ ba có:

18 + 5 = 23 (quả)

Đáp số:

a) 18 quả.

b) 23 quả.

Bài 22

Lan có nhiều hơn Hồng 4 bông hoa. Để hai bạn có số bông hoa bằng nhau thì Lan phải cho Hồng bao nhiêu bông hoa?

Đáp án

Mỗi bông hoa Lan cho Hồng làm khoảng cách giảm 2 bông.

Số bông Lan phải cho là:

4 : 2 = 2 (bông)

Đáp số: 2 bông hoa.

Bài 23

Đào có 16 nhãn vở. Đào cho Mai 3 nhãn vở thì hai bạn có số nhãn vở bằng nhau.

Hỏi:

a) Đào có nhiều hơn Mai bao nhiêu nhãn vở?

b) Mai có bao nhiêu nhãn vở?

Đáp án

a)

Hiệu ban đầu là:

3 + 3 = 6 (nhãn vở)

b)

Mai có:

16 − 6 = 10 (nhãn vở)

Đáp số:

a) 6 nhãn vở.

b) 10 nhãn vở.

Bài 24

Khúc gỗ thứ nhất dài 36 dm, khúc gỗ thứ hai ngắn hơn khúc gỗ thứ nhất 12 dm.

Hỏi:

a) Khúc gỗ thứ hai dài bao nhiêu đề-xi-mét?

b) Hai khúc gỗ dài tổng cộng bao nhiêu đề-xi-mét?

Đáp án

a)

36 − 12 = 24 (dm)

b)

36 + 24 = 60 (dm)

Đáp số:

a) 24 dm.

b) 60 dm.

Bài 25

Một đường gấp khúc gồm ba đoạn. Đoạn thứ nhất dài bằng đoạn thứ hai, đoạn thứ ba dài bằng tổng độ dài hai đoạn đầu. Biết đoạn thứ ba dài hơn đoạn thứ hai 15 cm. Tính độ dài đường gấp khúc.

Đáp án

Gọi độ dài đoạn thứ nhất và đoạn thứ hai đều là một số.

Đoạn thứ ba bằng tổng hai đoạn đầu nên dài gấp đôi một đoạn.

Hiệu giữa đoạn thứ ba và đoạn thứ hai chính là độ dài một đoạn:

15 cm.

Vậy:

  • Đoạn thứ nhất: 15 cm.
  • Đoạn thứ hai: 15 cm.
  • Đoạn thứ ba: 30 cm.

Độ dài đường gấp khúc là:

15 + 15 + 30 = 60 (cm)

Đáp số: 60 cm.

 

5. Lưu ý quan trọng khi dạy trẻ giải toán có lời văn lớp 2

Để học sinh giải tốt các bài toán nhiều hơn, ít hơn, giáo viên và phụ huynh cần chú ý một số vấn đề sau.

  • Không dạy học sinh ghi nhớ máy móc rằng "nhiều hơn là cộng, ít hơn là trừ". Thay vào đó, hãy hướng dẫn các em xác định số cần tìm là số lớn, số bé hay phần chênh lệch.
  • Khuyến khích học sinh sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để tóm tắt đề toán. Sơ đồ giúp trẻ nhìn thấy trực quan mối quan hệ giữa các đại lượng và lựa chọn phép tính chính xác hơn.
  • Cho học sinh luyện tập với nhiều cách diễn đạt khác nhau như: cao hơn, thấp hơn, dài hơn, ngắn hơn, nặng hơn, nhẹ hơn... để các em hiểu rằng bản chất vẫn là bài toán so sánh.
  • Rèn cho học sinh thói quen đọc kỹ đề, gạch chân dữ kiện quan trọng và xác định rõ yêu cầu của bài toán trước khi tính.
  • Khuyến khích học sinh giải thích vì sao chọn phép cộng hoặc phép trừ. Việc trình bày được cách suy nghĩ sẽ giúp các em hiểu bản chất kiến thức và hạn chế học thuộc.
  • Khi dạy học sinh lớp 2, nên sử dụng đồ dùng trực quan như que tính, khối lập phương, tranh ảnh hoặc các vật thật để minh họa mối quan hệ nhiều hơn, ít hơn.
  • Đối với học sinh còn chậm, giáo viên nên hướng dẫn từ các bài toán đơn giản, sau đó mới chuyển sang bài toán gián tiếp hoặc bài toán nhiều bước.
  • Sau mỗi bài giải, nên yêu cầu học sinh kiểm tra lại kết quả bằng cách đối chiếu với dữ kiện của đề bài để hình thành thói quen tự đánh giá.

 

6. Giải đáp các câu hỏi thường gặp về toán nhiều hơn, ít hơn lớp 2

Câu hỏi 1. Làm sao để học sinh không nhầm giữa phép cộng và phép trừ?

Giáo viên nên hướng dẫn học sinh xác định vai trò của số cần tìm trước khi lựa chọn phép tính. Nếu cần tìm số lớn thì dùng phép cộng; nếu cần tìm số bé hoặc phần chênh lệch thì dùng phép trừ. Không nên để học sinh quyết định phép tính chỉ dựa vào từ khóa "nhiều hơn" hoặc "ít hơn".

Câu hỏi 2. Khi nào nên sử dụng sơ đồ đoạn thẳng?

Sơ đồ đoạn thẳng nên được sử dụng trong hầu hết các bài toán nhiều hơn, ít hơn ở lớp 2, đặc biệt với học sinh mới làm quen hoặc những bài toán diễn đạt gián tiếp. Đây là công cụ trực quan giúp học sinh nhìn thấy rõ mối quan hệ giữa các đại lượng và hạn chế nhầm lẫn.

Câu hỏi 3. Làm thế nào để học sinh viết được câu lời giải đúng?

Có thể hướng dẫn học sinh dựa vào câu hỏi của đề bài. Bỏ từ "Hỏi", thay từ "bao nhiêu", "mấy" bằng cụm từ thích hợp rồi thêm từ "là:". Sau khi luyện tập nhiều lần, học sinh sẽ hình thành kỹ năng viết câu lời giải tự nhiên và đúng ngữ pháp.

Câu hỏi 4. Vì sao học sinh làm đúng phép tính nhưng vẫn sai bài toán?

Nguyên nhân thường gặp là học sinh chọn sai phép tính ngay từ đầu do chưa hiểu mối quan hệ giữa các đại lượng hoặc đọc chưa kỹ đề bài. Ngoài ra, một số em còn ghi sai đơn vị hoặc trả lời chưa đúng yêu cầu của đề. Vì vậy, giáo viên cần rèn luyện đồng thời kỹ năng đọc hiểu, phân tích đề và trình bày bài giải.

Câu hỏi 5. Nên cho học sinh luyện tập theo thứ tự nào để đạt hiệu quả?

Nên bắt đầu bằng các bài toán tìm số lớn và tìm số bé trực tiếp, sau đó chuyển sang bài toán tìm phần hơn kém nhau bao nhiêu. Khi học sinh đã nắm chắc kiến thức cơ bản, giáo viên tiếp tục cho luyện các bài toán diễn đạt gián tiếp, bài toán nhiều bước và cuối cùng là các bài toán nâng cao nhằm phát triển tư duy logic và khả năng suy luận.

Ngoài ra, quý phụ huynh, học sinh có thể tham khảo thêm một số nội dung khác về toán lớp 2 như: