Số hạng là gì? Ví dụ và bài tập về số hạng Toán lớp 2

1. Số hạng là gì? Định nghĩa cơ bản trong phép cộng

Trong phép cộng, số hạng là những số được đem cộng với nhau để tạo thành kết quả. Nói cách khác, số hạng là các thành phần của một phép tính cộng.

Ví dụ:

12 + 25 = 37

Trong phép tính trên:

• 12 là số hạng thứ nhất.
• 25 là số hạng thứ hai.
• 37 là tổng.

Có thể khái quát phép cộng bằng dạng:

a + b = c

Trong đó:

• a và b là các số hạng;
• dấu “+” là dấu cộng;
• c là tổng, tức kết quả của phép cộng.

Số hạng có thể biểu thị số lượng đồ vật, số tiền, số học sinh, số cây hoặc bất kỳ đại lượng nào được gộp lại với nhau. Chẳng hạn, một giỏ có 8 quả cam, thêm 5 quả cam vào giỏ thì số 8 và số 5 là hai số hạng; tổng số cam là 13 quả.

Phép cộng không chỉ có hai số hạng. Khi cộng nhiều số, mỗi số được nối với nhau bằng dấu cộng đều là một số hạng. Ví dụ:

4 + 6 + 10 = 20

Trong phép tính này, 4, 6 và 10 đều là số hạng; 20 là tổng.

Ở lớp 2, việc nhận biết số hạng giúp học sinh hiểu rõ cấu tạo của phép cộng. Học sinh không chỉ tính được kết quả mà còn biết gọi tên từng thành phần, lập phép cộng từ các số đã cho và tìm số hạng chưa biết.

Số hạng thường gắn với ý nghĩa “một phần” hoặc “một nhóm” được gộp vào một phần khác. Tổng thể hiện kết quả sau khi các phần được gộp lại. Vì vậy, phép cộng có thể được hiểu theo sơ đồ:

Số hạng + Số hạng = Tổng

Ví dụ:

23 + 14 = 37

Có thể hiểu là nhóm gồm 23 đơn vị được gộp với nhóm gồm 14 đơn vị, kết quả có tất cả 37 đơn vị.

2. Phân biệt số hạng và tổng trong phép tính cộng

Số hạng và tổng là hai khái niệm có liên quan chặt chẽ nhưng không giống nhau.

Ví dụ:

16 + 9 = 25

Trong phép tính này, 16 và 9 là hai số hạng. Số 25 là tổng.

Học sinh cần chú ý rằng số hạng không nhất thiết phải là số đứng trước dấu cộng. Trong phép tính 9 + 16 = 25, số 9 là số hạng thứ nhất và số 16 là số hạng thứ hai. Nếu đổi vị trí hai số hạng thì tổng không thay đổi:

16 + 9 = 25
9 + 16 = 25

Đây là tính chất giao hoán của phép cộng: khi đổi chỗ các số hạng thì tổng vẫn giữ nguyên.

Trong một số cách diễn đạt, từ “tổng” có thể chỉ kết quả của phép cộng, nhưng cũng có thể chỉ phép tính cộng được lập từ các số đã cho. Ví dụ:

• Tổng của 7 và 5 là 12.
• Lập tổng của 7 và 5: 7 + 5.
• Tính tổng 7 và 5: 7 + 5 = 12.

Đối với học sinh lớp 2, cách hiểu đơn giản nhất là: khi thực hiện phép cộng, các số đứng ở hai bên dấu cộng là số hạng, còn kết quả sau khi cộng là tổng.

Cần phân biệt rõ:

12 + 8 = 20

• 12 và 8 là số hạng.
• 20 là tổng.
• 12 + 8 là phép cộng hoặc biểu thức cộng.
• Dấu “=” cho biết giá trị của phép cộng ở bên trái bằng kết quả ở bên phải.

Mối quan hệ giữa số hạng và tổng có thể nhận biết qua những quy tắc sau:

• Nếu giữ nguyên một số hạng và tăng số hạng kia thêm bao nhiêu đơn vị thì tổng cũng tăng thêm bấy nhiêu đơn vị.
• Nếu giữ nguyên một số hạng và giảm số hạng kia đi bao nhiêu đơn vị thì tổng cũng giảm đi bấy nhiêu đơn vị.
• Nếu tăng một số hạng thêm một số đơn vị và đồng thời giảm số hạng kia đi đúng số đơn vị đó thì tổng không thay đổi.

Ví dụ:

15 + 20 = 35

Nếu tăng số hạng 20 thêm 5 đơn vị:

15 + 25 = 40

Tổng tăng từ 35 lên 40, tức tăng 5 đơn vị.

Nếu tăng số hạng 15 thêm 3 đơn vị và giảm số hạng 20 đi 3 đơn vị:

18 + 17 = 35

Tổng vẫn bằng 35.

3. Cách xác định vị trí số hạng trong phép tính lớp 2

Trong chương trình Toán lớp 2, phép cộng thường được trình bày theo hai dạng: phép tính hàng ngang và phép tính đặt theo cột dọc.

Dạng phép tính hàng ngang

Ở dạng hàng ngang, cấu tạo phép cộng thường là:

Số hạng + Số hạng = Tổng

Ví dụ:

35 + 2 = 37

Cách xác định:

• 35 đứng trước dấu “+”, là số hạng thứ nhất.
• 2 đứng sau dấu “+”, là số hạng thứ hai.
• 37 đứng sau dấu “=”, là tổng.

Một số ví dụ khác:

42 + 15 = 57

42 và 15 là các số hạng; 57 là tổng.

7 + 61 = 68

7 và 61 là các số hạng; 68 là tổng.

Dạng phép tính đặt theo cột dọc

Khi đặt tính theo cột dọc, các số hạng được viết thành các dòng khác nhau. Thông thường, một số hạng được viết ở dòng trên, số hạng còn lại viết ở dòng dưới. Dấu cộng đặt bên trái số hạng ở dòng dưới, vạch ngang thay cho dấu bằng.

Ví dụ:

48

+

21

____

69

Trong phép tính trên:

• 48 là số hạng thứ nhất.
• 21 là số hạng thứ hai.
• 69 là tổng.

Khi đặt tính, cần chú ý:

• Hàng đơn vị phải thẳng với hàng đơn vị.
• Hàng chục phải thẳng với hàng chục.
• Nếu có hàng trăm thì hàng trăm phải thẳng với hàng trăm.
• Dấu cộng đặt ở bên trái số hạng phía dưới.
• Kết quả được viết dưới vạch ngang.

Quy trình thực hiện phép cộng cột dọc:

• Cộng các chữ số ở hàng đơn vị trước.
• Nếu kết quả ở hàng đơn vị lớn hơn hoặc bằng 10 thì viết chữ số hàng đơn vị, nhớ 1 sang hàng chục.
• Tiếp tục cộng các chữ số ở hàng chục và cộng thêm số đã nhớ nếu có.
• Nếu phép cộng có hàng trăm thì tiếp tục thực hiện tương tự.
• Kết quả cuối cùng dưới vạch ngang là tổng.

Ví dụ:

32

+

18

____

50

Giải thích:

• 2 cộng 8 bằng 10, viết 0, nhớ 1.
• 3 cộng 1 bằng 4, thêm 1 bằng 5.
• Kết quả là 50.

Đối với phép tính có một số hạng chỉ gồm một chữ số, cần đặt chữ số đó thẳng với hàng đơn vị.

Ví dụ:

 7

+

61

____

68

Số 7 phải được đặt thẳng với chữ số 1 ở hàng đơn vị của số 61, không được đặt thẳng với chữ số 6 ở hàng chục.

Cần lưu ý rằng vị trí trên hoặc dưới không quyết định bản chất của số hạng. Trong phép cộng cột dọc, hai số đứng trước vạch ngang và cùng tham gia phép cộng đều là số hạng. Điều quan trọng nhất là xác định đúng các số được cộng với nhau và đặt các chữ số đúng hàng.

4. Hướng dẫn cách tìm số hạng chưa biết đơn giản nhất

Khi biết tổng và một số hạng, muốn tìm số hạng còn lại, ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.

Quy tắc:

Muốn tìm một số hạng, ta lấy tổng trừ đi số hạng kia.

Có thể viết:

x + a = b
x = b - a

Hoặc:

a + x = b
x = b - a

Trong đó:

• x là số hạng chưa biết;
• a là số hạng đã biết;
• b là tổng.

Ví dụ 1:

x + 15 = 29

Số x là số hạng chưa biết, 15 là số hạng đã biết và 29 là tổng.

Ta thực hiện:

x = 29 - 15
x = 14

Vậy x = 14.

Kiểm tra:

14 + 15 = 29

Kết quả đúng nên đáp án x = 14 là chính xác.

Ví dụ 2:

54 + x = 64

Ta có:

x = 64 - 54
x = 10

Vậy x = 10.

Kiểm tra:

54 + 10 = 64

Ví dụ 3:

x + 23 = 56

Ta có:

x = 56 - 23
x = 33

Vậy x = 33.

Để học sinh dễ hiểu, có thể hình dung tổng là toàn bộ số lượng, còn hai số hạng là hai phần tạo nên tổng. Khi một phần đã biết, muốn tìm phần còn thiếu thì lấy toàn bộ trừ đi phần đã biết.

Ví dụ: Một hộp có 18 chiếc bút, trong đó có 7 chiếc bút màu xanh. Hỏi có bao nhiêu chiếc bút màu đỏ?

Ta có:

Số bút màu đỏ + 7 = 18

Số bút màu đỏ là:

18 - 7 = 11 chiếc bút

Cách trình bày bài toán tìm số hạng chưa biết:

• Đọc kỹ đề bài.
• Xác định tổng.
• Xác định số hạng đã biết.
• Xác định số hạng chưa biết.
• Dùng phép trừ: tổng trừ số hạng đã biết.
• Kiểm tra lại bằng phép cộng.

Học sinh không nên máy móc lấy hai số bất kỳ trong bài để trừ. Trước khi tính, cần xác định số nào là tổng và số nào là số hạng đã biết.

Khi có nhiều hơn hai số hạng, có thể cộng các số hạng đã biết trước rồi lấy tổng chung trừ đi kết quả đó.

Ví dụ:

12 + x + 8 = 35

Cộng hai số hạng đã biết:

12 + 8 = 20

Số hạng chưa biết là:

35 - 20 = 15

Vậy x = 15.

5. Bài tập thực hành về số hạng và đáp án chi tiết

Bài 1. Gọi tên các thành phần trong phép cộng

Xác định các số hạng và tổng trong các phép tính sau:

a) 42 + 15 = 57
b) 60 + 8 = 68
c) 27 + 31 = 58

Đáp án:

a) 42 và 15 là các số hạng; 57 là tổng.

b) 60 và 8 là các số hạng; 68 là tổng.

c) 27 và 31 là các số hạng; 58 là tổng.

Bài 2. Lập phép cộng từ các số hạng

Lập phép cộng rồi tính tổng:

a) Các số hạng là 20 và 30.
b) Các số hạng là 45 và 13.
c) Các số hạng là 26 và 42.

Đáp án:

a) 20 + 30 = 50. Tổng là 50.

b) 45 + 13 = 58. Tổng là 58.

c) 26 + 42 = 68. Tổng là 68.

Bài 3. Đặt tính rồi tính

a) 32 + 18
b) 55 + 13
c) 7 + 61

Đáp án:

a)

32

+

18

____

50

Vậy 32 + 18 = 50.

b)

55

+

13

____

68

Vậy 55 + 13 = 68.

c)

 7

+

61

____

68

Vậy 7 + 61 = 68.

Bài 4. Tìm số hạng chưa biết

a) x + 12 = 16
b) 54 + x = 64
c) x + 23 = 56
d) 18 + x = 40

Đáp án:

a)

x = 16 - 12
x = 4

Vậy x = 4.

b)

x = 64 - 54
x = 10

Vậy x = 10.

c)

x = 56 - 23
x = 33

Vậy x = 33.

d)

x = 40 - 18
x = 22

Vậy x = 22.

Bài 5. Giải bài toán có lời văn

Một cửa hàng buổi sáng bán được 24 chiếc bánh, buổi chiều bán được 35 chiếc bánh. Hỏi cả hai buổi cửa hàng bán được tất cả bao nhiêu chiếc bánh?

Bài giải:

Cả hai buổi cửa hàng bán được số chiếc bánh là:

24 + 35 = 59 chiếc bánh

Đáp số: 59 chiếc bánh.

Trong bài toán này, 24 và 35 là hai số hạng; 59 là tổng.

Bài 6. Tìm số hạng chưa biết trong bài toán thực tế

Lớp 2A và lớp 2B có tất cả 60 học sinh. Biết lớp 2A có 32 học sinh. Hỏi lớp 2B có bao nhiêu học sinh?

Bài giải:

Số học sinh lớp 2B là:

60 - 32 = 28 học sinh

Đáp số: 28 học sinh.

Trong bài toán này, 60 là tổng, 32 là số hạng đã biết, 28 là số hạng chưa biết.

Bài 7. Tìm tổng mới

Một phép cộng có tổng bằng 45. Nếu giữ nguyên số hạng thứ nhất và tăng số hạng thứ hai thêm 8 đơn vị thì tổng mới bằng bao nhiêu?

Bài giải:

Khi một số hạng tăng thêm 8 đơn vị và số hạng kia giữ nguyên, tổng cũng tăng thêm 8 đơn vị.

Tổng mới là:

45 + 8 = 53

Đáp số: 53.

Bài 8. Tìm hai số hạng bằng nhau

Lập phép cộng có hai số hạng bằng nhau, biết tổng là số chẵn lớn nhất có một chữ số.

Số chẵn lớn nhất có một chữ số là 8.

Ta có:

4 + 4 = 8

Vậy hai số hạng cần tìm đều là 4.

Bài 9. Điền số thích hợp

a) 25 + … = 40
b) … + 17 = 35
c) 32 + … = 50

Đáp án:

a) Số cần điền là:

40 - 25 = 15

Vậy 25 + 15 = 40.

b) Số cần điền là:

35 - 17 = 18

Vậy 18 + 17 = 35.

c) Số cần điền là:

50 - 32 = 18

Vậy 32 + 18 = 50.

Bài 10. Bài tập nâng cao

Cho phép cộng:

a + b = 70

Biết a = 28. Tìm b.

Bài giải:

b = 70 - 28
b = 42

Vậy b = 42.

Kiểm tra:

28 + 42 = 70.

6. Các câu hỏi thường gặp về số hạng trong chương trình Toán tiểu học

Câu hỏi 1: Số đứng sau dấu bằng có phải luôn là số hạng không?

Không. Trong phép tính 15 + 8 = 23, số 23 đứng sau dấu bằng và là tổng, không phải số hạng. Các số hạng là 15 và 8.

Câu hỏi 2: Trong phép cộng, số hạng thứ nhất có nhất thiết phải lớn hơn số hạng thứ hai không?

Không. Số hạng thứ nhất có thể lớn hơn, nhỏ hơn hoặc bằng số hạng thứ hai.

Ví dụ:

20 + 5 = 25
5 + 20 = 25

Câu hỏi 3: Nếu đổi chỗ hai số hạng thì tổng có thay đổi không?

Không. Khi đổi chỗ các số hạng, tổng không thay đổi. Đây là tính chất giao hoán của phép cộng.

Ví dụ:

13 + 7 = 20
7 + 13 = 20

Câu hỏi 4: Muốn tìm số hạng chưa biết phải dùng phép cộng hay phép trừ?

Phải dùng phép trừ. Muốn tìm một số hạng, ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.

Ví dụ:

x + 9 = 20
x = 20 - 9
x = 11

Câu hỏi 5: Khi tìm số hạng chưa biết, làm thế nào để không nhầm với phép trừ?

Cần xác định đúng cấu tạo của phép tính. Trong phép cộng, tổng là toàn bộ, hai số hạng là các phần tạo nên tổng. Vì vậy, muốn tìm một phần thì lấy toàn bộ trừ đi phần đã biết.

Câu hỏi 6: Phép cộng có thể có nhiều hơn hai số hạng không?

Có. Ví dụ:

3 + 5 + 7 = 15

Trong phép tính này, 3, 5 và 7 là các số hạng; 15 là tổng.

Câu hỏi 7: Vì sao phải kiểm tra lại kết quả?

Kiểm tra giúp phát hiện lỗi tính toán hoặc lỗi đặt tính. Sau khi tìm được số hạng chưa biết, học sinh có thể thay kết quả vào phép cộng ban đầu để xem phép tính có đúng hay không.

Câu hỏi 8: Học số hạng có ích gì trong thực tế?

Khái niệm số hạng giúp học sinh biết gộp các nhóm đồ vật, tính tổng số tiền, đếm số lượng hàng hóa, tính tổng số học sinh hoặc xác định phần còn thiếu trong một tổng số. Đây là kiến thức nền tảng cho việc học phép trừ, giải toán có lời văn và các dạng toán tìm thành phần chưa biết.

Ngoài ra, quý phụ huynh và học sinh cũng có thể tham khảo thêm:

• Bài tập Toán lớp 2: Số hạng - Tổng có đáp án chi tiết 
• Bài tập Toán lớp 2 cơ bản và nâng cao
• Bài tập toán "Xem ngày, giờ, tháng, xem lịch" - Toán lớp 2