Vở bài tập Toán dành lớp 5 bài 86 Diện tích hình tam giác

1. Lý thuyết về diện tích hình tam giác

Diện tích hình tam giác là một trong những khái niệm mà học sinh lớp 5 sẽ tiếp xúc, và nó thường xuất hiện trong bài giảng cũng như trong các bài kiểm tra thường xuyên. Do đó, để nắm vững cách tính diện tích hình tam giác và học hiệu quả, là một phần quan trọng của quá trình học tập của các em.

Hình tam giác là một hình có ba đỉnh không thẳng hàng và được tạo thành bởi ba cạnh, mỗi cạnh nối một đỉnh với một đỉnh khác, hình tam giác bao gồm ba cạnh, ba đỉnh và ba góc. Hình tam giác có thể được phân thành các loại sau:

- Tam giác cân: Đây là tam giác có hai cạnh có độ dài bằng nhau.

- Tam giác đều: Đây là tam giác có tất cả ba cạnh đều bằng nhau.

- Tam giác vuông: Đây là tam giác có một góc vuông.

- Tam giác vuông cân: Đây là tam giác vuông mà hai cạnh góc vuông bằng nhau.

Diện tích hình tam giác là phần diện tích bị bao phủ bởi ba cạnh của hình. Do đó, để tính diện tích của hình tam giác, chúng ta sử dụng các công thức cụ thể.

Để tính diện tích của một tam giác, ta áp dụng quy tắc sau: Diện tích = (Độ dài đáy x Chiều cao) / 2. Chú ý, để tính diện tích của một tam giác vuông, ta lấy tích của hai cạnh góc vuông rồi chia cho 2.

Ví dụ 1: Hãy tính diện tích của một tam giác có độ dài đáy là 13 cm và chiều cao là 8 cm.

Phương pháp giải: Vì cả độ dài đáy và chiều cao đã được đo bằng cùng đơn vị (cm), nên để tính diện tích, ta lấy tích của độ dài đáy và chiều cao, sau đó chia cho 2.

Cách giải:

Diện tích của tam giác = (13 cm x 8 cm) / 2 = 104 cm²

Kết quả: Diện tích của tam giác là 104 cm².

Ví dụ 2: Hãy tính diện tích của một tam giác có độ dài đáy là 2 m và chiều cao là 15 dm.

Phương pháp giải: Trước tiên, chúng ta cần đổi cả độ dài đáy và chiều cao về cùng đơn vị đo, chẳng hạn decimet (dm), sau đó tính diện tích bằng cách nhân độ dài đáy với chiều cao và chia cho 2.

Cách giải:

Đổi 2 m thành 20 dm (vì 1 m = 10 dm).

Diện tích của tam giác = (20 dm x 15 dm) / 2 = 150 dm²

Kết quả: Diện tích của tam giác là 150 dm².

2. Vở bài tập Toán dành lớp 5 bài 86 Diện tích hình tam giác

Bài 1

Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp :

Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy ......................................................

Phương pháp giải:

Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2. 

Lời giải chi tiết:

Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.

Bài 2

Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp : 

a) Diện tích hình tam giác có độ dài đáy 7cm và chiều cao 4cm là: .........................

b) Diện tích hình tam giác có độ dài đáy 15m và chiều cao 9m là: ...........................

c) Diện tích hình tam giác có độ dài đáy 3,7dm và chiều cao 4,3dm là: .................... 

Phương pháp giải:

Cách tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài của đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) và sau đó chia cho 2.

Chi tiết cách tính:

a) Diện tích hình tam giác có độ dài đáy 7 cm và chiều cao 4 cm là:

7 cm × 4 cm ÷ 2 = 14 cm²

b) Diện tích hình tam giác có độ dài đáy 15 m và chiều cao 9 m là:

15 m × 9 m ÷ 2 = 67,5 m²

c) Diện tích hình tam giác có độ dài đáy 3,7 dm và chiều cao 4,3 dm là:

3,7 dm × 4,3 dm ÷ 2 = 7,955 dm²

Bài 3

Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài 13,5m và chiều rộng 10,2m.

Tính diện tích hình tam giác EDC. 

Phương pháp tính: Lấy độ dài đáy của tam giác (bằng chiều dài của hình chữ nhật) và nhân với độ dài đường cao (bằng chiều rộng của hình chữ nhật), sau đó chia cho 2.

Chi tiết cách tính:

- Độ dài đáy của hình tam giác EDC bằng chiều dài DC của hình chữ nhật ABCD và bằng 13,5 m.

- Đường cao EH của hình tam giác EDC bằng chiều rộng của hình chữ nhật ABCD và bằng 10,2 m.

Diện tích hình tam giác EDC là:

(13,5 m × 10,2 m) ÷ 2 = 68,85 m²

Kết quả: Diện tích của hình tam giác EDC là 68,85 m².

3. Bài tập tự luyện về diện tích hình tam giác

Bài 1: Một bồn hoa hình tam giác có cạnh đáy là 6m và chiều cao là 3,5m được xây trong một sân hình vuông có chu vi 64m. Hãy tính diện tích sân còn lại sau khi làm bồn hoa.

Bài 2: Hình tam giác được vẽ theo tỉ lệ xích có diện tích 30dm². Tìm cạnh đáy của hình tam giác, biết chiều cao thực sự của nó là 36m.

Bài 3: Một hình tam giác có diện tích gấp 3 lần diện tích một hình chữ nhật có chiều dài 42 dm và chiều rộng 24 dm. Tính chiều cao của hình tam giác, biết cạnh đáy tam giác là 96 dm.

Bài 4: Một hình tam giác có đáy là 0,8 cm và chiều cao bằng 7/4 đáy. Tính diện tích của hình tam giác.

Bài 5: Hình tam giác có cạnh đáy dài 13 cm và chiều cao bằng 4,6 cm. Hãy tính diện tích của hình tam giác đó.

Bài 6: Một lăng tẩm hình tam giác có diện tích là 129 m² và chiều cao là 24 m. Tìm độ dài của cạnh đáy của lăng tẩm đó.

Bài 7: Hãy tính chu vi và diện tích của một hình tam giác vuông có một cạnh góc vuông dài 24 cm và bằng 3/4 cạnh góc vuông kia. Cạnh còn lại dài 40 cm.

Bài 8: Một thửa vườn hình tam giác vuông ABC (vuông ở A) có cạnh AC lớn hơn cạnh AB 30 m. Cạnh BC dài 150 m.

a) Tìm độ dài của cạnh AB và AC biết chu vi thửa vườn là 360 m.

b) Tính diện tích thửa vườn đó.

c) Giữa vườn, người ta đào một ao cá hình vuông có chu vi 100 m. Hãy tính diện tích còn lại để trồng trọt.

Bài 9: Một miếng đất hình tam giác vuông có một cạnh góc vuông dài 44 m và bằng 4/3 cạnh góc vuông kia. Trên miếng đất này, người ta xây một bồn hoa hình vuông có chu vi 12 m. Hãy tính diện tích miếng đất còn lại.

Bài 10: Một miếng đất hình tam giác có diện tích gấp 2 lần diện tích một hình vuông có cạnh 60 m. Chiều cao của miếng đất là 180 m. Tìm cạnh đáy của miếng đất.

Bài 11: Hình tam giác vuông có tổng hai cạnh góc vuông là 88m, và cạnh góc vuông này bằng 0,6 lần cạnh góc vuông kia. Trên thửa ruộng này, người ta trồng lúa, trung bình mỗi 100m² thu được 70kg thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng, người ta thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc?

Bài 12: Mảnh đất hình tam giác vuông có tổng hai cạnh góc vuông là 62cm. Cạnh góc vuông này gấp rưỡi cạnh góc vuông kia. Hãy tính diện tích mảnh đất đó.

Bài 13: Tấm biển quảng cáo hình tam giác có tổng cạnh đáy và chiều cao là 28m, cạnh đáy hơn chiều cao 12m. Hãy tính diện tích tấm biển quảng cáo đó. (Áp dụng dạng toán tổng hiệu để tìm chiều cao và cạnh đáy)

Bài 14: Một hình chữ nhật có diện tích 630cm², diện tích này bằng 70% diện tích hình tam giác. Hãy tính cạnh đáy hình tam giác biết chiều cao bằng 24cm. (Áp dụng cách tính tỉ số % để tìm diện tích tam giác)

Bài 15: Một miếng bìa hình tam giác có chiều cao là 20cm. Hỏi nếu kéo độ dài đáy thêm 6cm thì diện tích của miếng bìa hình tam giác tăng thêm bao nhiêu cm²?

Bài 16: Tính chu vi hình tam giác có độ dài các cạnh lần lượt là:

a) 23cm, 12cm, 15cm

b) 18m, 12m, 20m

Bài 17: Tính chu vi hình tam giác có độ dài các cạnh lần lượt là:

a) 15cm, 7dm, 4,2cm

b) 10dm, 50cm, 1m

Bài 18: Tính diện tích tam giác có:

a) Độ dài đáy là 8cm, chiều cao 12cm

b) Độ dài đáy là 13m, chiều cao 40m

Bài 19: Tính diện tích tam giác có:

a) Độ dài đáy là 30cm, chiều cao 4dm

b) Độ dài đáy là 250cm, chiều cao 4,2m

Bài viết liên quan: Tam giác cân là gì? Định nghĩa, tính chất, cách chứng minh và bài tập

Trên đây là toàn bộ nội dung bài viết của Luật Minh Khuê liên về giải bài tập toán lớp 5 bài 86 diện tích hình tam giác. Xin cảm ơn quý bạn đọc đã quan tâm theo dõi!