1. Lý thuyết giới thiệu về biểu đồ hình quạt Toán lớp 5, tập 2

- Biểu đồ hình quạt là biểu đồ dùng để so sánh các phần trong toàn bộ dữ liệu cụ thể. Mỗi phần hình quạt bên trong sẽ tương ứng với tỷ lệ của một phần so với toàn bộ dữ liệu. Cả biểu đồ hình quạt sẽ tương ứng với 100%.

- Hướng dẫn cách đọc và mô tả biểu đồ hình quạt

Bước 1: Cần xác định được đối tượng được thể hiện trong biểu đô bằng cách đếm số hình quạt có trong hình tròn. 

Bước 2: Tiến hành đọc ghi chú của biểu đồ đó hoặc đề bài để biết rõ từng đối tượng

Bước 3: Xác định tỷ lệ phần trăm của từng đối tượng so với toàn bộ bằng cách đọc chính xác số ghi trên biểu đồ.

- Ví dụ 1: Biểu đồ hình quạt dưới đây cho biết tỉ số phần trăm học sinh lớp 5A đọc các loại sách và truyện thiếu nhi trong thư viện. Hãy đọc tỉ số phần trăm các loại sách, truyện học sinh lớp 5A chọn đọc?

Vở bài tập Toán lớp 5 bài 100 - Giới thiệu biểu đồ hình quạt

Tỉ số phần trăm học sinh lớp 5A chọn đọc sách giáo khoa: 25%

Tỉ số phần trăm học sinh lớp 5A chọn đọc truyện thiếu nhi: 50%

Tỉ số phần trăm học sinh lớp 5A chọn đọc các loại sách khác: 25%

- Ví dụ 2: Biểu đó hình quạt dưới đây cho biết tỉ lệ phần trăm các loại cây ăn quả trong vườn nhà Trang.  Hãy đọc tỉ lệ phần trăm các loại hoa quả đó.

Vở bài tập Toán lớp 5 bài 100 - Giới thiệu biểu đồ hình quạt

Tỉ lệ phần trăm cây xoài: 17,5%

Tỉ lệ phần trăm cây nhãn: 20%

Tỉ lệ phần trăm cây vải thiều: 27,5%

Tỉ lệ phần trăm các loại cây ăn quả khác: 100% - 17,5% - 20% - 27,5% = 35%.

 

2. Bài tập trong vở bài tập toán lớp 5 bài 100: Giới thiệu biểu đồ hình quạt

Bài 1. Biểu đồ hình quạt bên cho biết tỉ số phần  trăm các phương tiện được sử dụng để đến trường học của 40 học sinh trong một lớp bán trú.

Vở bài tập Toán lớp 5 bài 100 - Giới thiệu biểu đồ hình quạt

Dựa vào biểu đồ, viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp:

a) Số học sinh đi  bộ là: .................................................

b) Số học sinh đi xe đạp là:.............................................

c) Số học sinh được bố mẹ chở bằng xe máy là:...............

d) Số học sinh được đưa đến trường bằng ô tô là:...............

Phương pháp giải: Tìm số B khi biết %B  và Tổng  (số lượng cụ thể)=> B = Tổng x %B hoặc B = Tổng x B :100. (Lưu ý: %B= B :100)

Từ biểu đồ ta thấy có 50% số học sinh đi bộ đến trường, 25% số học sinh đi xe đạp đến trường, 20% số học sinh được bố mẹ chở bằng xe máy đến trường và 5% số học sinh được đưa đến trường bằng ô tô. Từ đó ta tìm được số học sinh sử dụng các loại phương tiện đến trường.

Lời giải:

a) Số học sinh đi bộ là: 40 x 50 : 100= 20 (học sinh)

b) Số học sinh đi xe đạp là: 40 x 25 : 100 = 10 (học sinh)

c) Số học sinh được bố mẹ chở bằng xe máy là: 40 x 20 : 100 = 8 (học sinh)

d) Số học sinh được đưa đến trường bằng ô tô là: 40 x 5 :100 = 2 (học sinh)

Vậy dựa vào biểu đồ ta tính được: 

a) Số học sinh đi bộ là 20 học sinh.

b) Số học sinh đi xe đạp là 10 học sinh.

c) Số học sinh được bố mẹ chở bằng xe máy là 8 học sinh.

d) Số học sinh được đưa đến trường bằng ô tô là 2 học sinh.

Bài 2: Viết số thích hợp vào chỗ chấm:

Có 40 học sinh là cổ động viên của các đội bóng đá. Tỉ số phần trăm cổ động viên của từng đội bóng đá được nêu trong biểu đồ hình quạt dưới đây:

Vở bài tập Toán lớp 5 bài 100 - Giới thiệu biểu đồ hình quạt

Dựa vào biểu đồ, ta tính được:

a) Số cổ động viên của đội Sóc Nâu là........... học sinh.

b) Số cổ động viên của đội Thỏ Trắng là.............học sinh.

c) Số cổ động viên của đội Hưu Vàng gấp.......... lần số cổ động viên của đội Gấu Đen.

Phương pháp giải: tương tự bài 1

Từ biểu đồ ta thấy có 25% số học sinh là cổ động viên của đội Hưu Vàng, 12,5% số học sinh là cổ động viên của đội Gấu Đen, 15% số học sinh là cổ động viên của đội Thỏ Trắng và 47,5% số học sinh là cổ động viên đội Sóc Nâu. Từ đó ta tìm được số học sinh là cổ động viên của từng đội.

Lời giải:

a) Số cổ động viên của đội Sóc Nâu là: 40 x 47,5 :100 = 19 (học sinh)

b) Số cổ động viên của đội Thỏ Trắng là: 40 x 15 :100= 6 (học sinh)

c) Số cổ động viên đội Hưu Vàng là: 40 x 15 : 100 = 10 (học sinh)

Số cổ động viên đội Gấu Đen là: 40 x 12,5 :100 = 5 (học sinh)

Số cổ động viên đội Hưu Vàng gấp 2 lần số cổ động viên đội Gấu Đen.

Vậy dựa vào biểu đồ, ta tính được:

a) Số cổ động viên của đội Sóc Nâu là 19 học sinh.

b) Số cổ động viên của đội Thỏ Trắng là 6 học sinh.

c) Số cổ động viên của đội Hưu Vàng gấp 2 lần số cổ động viên của đội Gấu Đen.

 

3. Một số bài tập áp dụng 

Vở bài tập Toán lớp 5 bài 100 - Giới thiệu biểu đồ hình quạt
Vở bài tập Toán lớp 5 bài 100 - Giới thiệu biểu đồ hình quạt
 Biểu đồ A   Biểu đồ B

Câu 1: Biểu đồ hình quạt A  thể hiện trong vườn có 60 cây hoa, trong đó có 50% là hoa lan, 20% là hoa huệ, 15% là hoa mai và 15% là hoa hồng. Vậy mỗi loài hoa có bao nhiêu cây?

A. Hoa lan 30 cây, hoa huệ 12 cây, hoa mai 9 cây, hoa hồng 9 cây

B. Hoa lan 12 cây, hoa huệ 9 cây, hoa hồng 9 cây, hoa mai 12 cây

C. Hoa lan 29 cây, hoa huệ 10 cây, hoa mai 11 câu, hoa hồng 10 cây

D. Hoa huệ 9 cây, hoa lan 30 cây, hoa mai 9 cây, hoa hồng 12 cây.

Câu 2. Quan sát biểu đồ A trên và cho biết, số cây hoa lan gấp bao nhiêu lần số cây hoa huệ?

A. 2,0 lần

B. 2,5 lần

C. 3,0 lần

D. 1,5 lần

Câu 3. Biểu đồ B cho biết tỉ số phần trăm học sinh tham gia các môn thể thao của lớp 5A, trong đó chạy 500m chiếm 40%, cầu lông 20%, chạy 100m 30%, cờ vua 15%. Biết rằng lớp 5A có 60 học sinh. Số bạn tham gia cờ vua là:

A. 8 bạn

B. 10 bạn

C. 11 bạn

D. 9 bạn

Câu 4. Quan sát biểu đồ B cho biết số bạn tham gia chạy 100m là : 

A. 10 bạn

B. 18 bạn

C. 20 bạn

D. 11 bạn

Câu 5. Biểu đồ hình quạt dưới đây (Biểu đồ C) thể hiện diện tích đất trồng cây nông nghiệp, trong đó cây lúa chiếm 15%, cây ngô chiếm 20%, cây khoai chiếm 30%, còn lại là trồng cây đậu. Biết rằng diện tích đất là 100m2. Hỏi diện tích đất trồng cây đậu là bao nhiêu m2?

Vở bài tập Toán lớp 5 bài 100 - Giới thiệu biểu đồ hình quạt

   Biểu đồ C

 

A. 30m2

B. 25m2

C. 35m2

D. 20m2

Câu 6. Nhìn vào biểu đồ hình quạt C và cho biết, tỷ lệ diện tích đất trồng đậu là bao nhiêu %?

A. 20%

B. 25%

C. 35%

D. 40%

Câu 7. Nhìn vào biểu đồ hình quạt C và cho biết, % diện tích đất trồng lúa bằng bao nhiêu lần tổng diện tích mảnh đất?

A. 0,12 lần

B. 0,15 lần

C. 0,2 lần

D. 0,5 lần

Câu 8. Nhìn vào biểu đồ hình quạt C và cho biết, diện tích đất trồng lúa gấp diện tích trồng ngô bao nhiêu lần?

A. 0,5 lần

B. 0,75 lần

C. 0,35 lần

D. 0,15 lần

Đáp án chi tiết:

Câu 1. 

Từ biểu đồ hình quạt A ta thấy, hoa lan chiếm 50%, hoa huệ chiếm 20%, hoa mai chiếm 15% và hoa hồng chiếm 15%. Tổng số cây theo đề bài là 60 cây. Vậy:

- Số cây hoa lan là: 60 x 50 : 100= 30 cây

- Số cây hoa huệ là: 60 x 20 :100= 12 cây

- Số cây hoa mai là: 60 x 15 : 100 = 9 cây

- Số câu hoa hồng là : 60 x 15 :100 = 9 cây

=> Chọn đáp án A

Câu 2. 

Từ kết quả câu 1 ta có: hoa lan có 30 cây, hoa huệ có 12 cây. Vậy hoa lan gấp hoa huệ số lần là: 30 : 12 = 2,5 lần

=> Chọn đáp án B

Câu 3.

Từ biểu đồ hình quạt B, ta thấy tỉ lệ phần trăm các môn thể thao lớp 5A tham gia, trong đó chạy 500m chiếm 40%, cầu lông 20%, chạy 100m 30%, cờ vua 15%. Tổng số học sinh là 60 bạn.

Vậy số bạn chơi cờ vua là: 60 x 15 : 100 = 9 bạn

=> Chọn đáp án D

Câu 4.

Số bạn tham gia chạy 100m là: 60 x 30 : 100 = 18 bạn

Hoặc ta có thể suy đoán luôn: số bạn chơi cờ vua chiếm 15%, mà số bạn tham gia chạy 100m là 30%=> số bạn tham gia chạy 100m gấp 2 lần số bạn chơi cờ vua=> 9 x 2 =18 bạn

=> Chọn đáp án B

Câu 5.

Từ biểu đô hình quạt C, ta thấy diện tích trồng cây lúa là 15%, cây ngô là 20%, cây khoai 30%. Diện tích đất là 100m2. Vậy tỷ lệ phần trăm diện tích trồng đậu chiếm: 100% - 15% - 20% - 30% = 35% => Diện tích trồng đậu là: 100 x 35 : 100 = 35 m2

=> Chọn đáp án C

Câu 6. 

Tỷ lệ diện tích đất trồng đậu là: 35%

=> Chọn đáp án C

Câu 7. Tỉ lệ diện tích đất trồng lúa bằng số lần tổng diện tích mảnh đất là: 15% : 100% = 0,15 lần.

=> Chọn đáp án 0,15 lần.

Câu 8.

Diện tích đất trồng lúa là: 100 x 15 : 100 = 15m2

Diện tích đất trồng ngô là: 100 x 20 :100 = 20m2

Vậy diện tích đất trồng lúa gấp diện tích đất trồng ngô số lần là: 15 : 20 = 0,75 lần

=> Chọn đáp án B