Vở bài tập Toán lớp 5 bài 116 Luyện tập chung có đáp án chi tiết

1. Các kiến thức cần ôn tập 

1.1. Hình hộp chữ nhật

Khái niệm: Hình hộp chữ nhật là một dạng hình khối không gian có 6 mặt đều là hình chữ nhật với 8 đỉnh và 12 cạnh. Hai mặt của hình hộp song song với nhau được gọi là các mặt đối diện. Như vậy 6 mặt của hình hộp chữ nhật được chia thành 3 cặp mặt đối diện (Trong đó có 1 cặp mặt đáy và 2 cặp mặt bên)

Hai mặt đối diện nhau của hình hộp chữ nhật được xem là hai mặt đáy của hình hộp chữ nhật, các mặt còn lại đều là các mặt bên của hình hộp chữ nhật đó.

Các công thức về hình hộp chữ nhật:

Ta có hình hộp chữ nhật như sau: 

Công thức 1: Tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật được tính bằng chu vi đáy nhân với chiều cao 

Sxq = 2h x (a+ b) 

Trong đó: Sxq  là diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật;
                h là chiều cao của hình hộp chữ nhật;
                a, b lần lượt là độ dài của chiều dài, chiều rộng của hình hộp chữ nhật.

Công thức 2: Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật 

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích 6 mặt của hình hộp chữ nhật cộng lại.

- Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích của 6 mặt của hình hộp cộng lại

- Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật cũng bằng tổng diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật và diện tích 2 mặt còn lại. 

Công thức: Stp = Sxq + 2ab 

Trong đó: Stp là diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật;
                Sxq là diện tích xunh quanh của hình hộp chữ nhật;
                a, b lần lượt là độ dài của chiều rộng và chiều dài của hình hộp chữ nhât. 

Công thức 3: Tính thể tích hình hộp chữ nhật

Thể tích hình hộp chữ nhật được tính bằng cách lấy độ dài của chiều cao nhân với diện tích mặt đáy.

Công thức: V  = h x ab

Trong đó: V là thể tích hình hộp chữ nhật 
                h là độ dài chiều cao của hình hộp chữ nhật 
                a, b lầ lượt là độ dài của chiều dài và chiều rộng của hình hộp chữ nhật. 

Công thức 4 : Công thức tính chiều cao hình hộp chữ nhật 

Từ công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật  và công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật ta có thể suy ra công thức tính chiều cao như sau: 

Công thức: h = Sxq : P = V : Sđáy

Trong đó: h là chiều cao của hình hộp chữ nhật 
               Sxq là diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật
                 P là chu vi mặt đáy P = (a + b) x 2
                 V là thể tích của hình hộp chữ nhật 
                 Sđáy là diện tích đáy của hình hộp chữ nhật Sđáy = ab

1.2. Hình lập phương

Khái niệm: Hình lập phương là khôi hình có 6 mặt, 8 đỉnh và 12 cạnh tất cả các mặt đều là hình vuông và có các cạnh bằng nhau. Đơn giản, bạn có thể hiểu hình lập phương là hình khối có chiều rộng, chiều dài và chiều cao bằng nhau.

Tính chất của hình lập phương:

- Có 6 mặt bằng nhau 
- Có 12 cạnh bằng nhau
- Đường chéo của tất cả các mặt đều bằng nhau
- Của tất cả các khối hình lập phương đều bằng nhau 

Các công thức của hình lập phương:

Công thức 1: Tính thể tích hình lập phương: V = a x a x a

Trong đó: V là thể tích của hình lập phương
                a là độ dài cạnh của hình lập phương

Công thức 2: Tính diện tích toàn phần của hình lập phương: Stq = 6 x a x a

Trong đó: Stp là diện tích toàn phần của hình lập phương
                  a là độ dài cạnh của hình lập phương

2. Các bài tập ôn luyện 

Bài 1: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là 50 cm, chiều rộng là 20 cm  và diện tích xung quanh là 4900 cm2. Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật  đó  bằng bao nhiêu?

Giải: 

Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật đó là: P = (a + b ) x 2 = (50 + 20) x 2 = 140 cm 

Chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là : h = Sxq : P = 4900 : 140 = 35 cm

Đáp số: 35 cm 

Bài 2:  Tính diện tích xung quanh của một hình hộp chữ nhật là 420cm2 và có chiều cao là 10cm. Hãy tính chu vi đáy của hình hộp chữ nhật đó. 

Giải:

Vì diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng chu vi đáy nhân với chiều cao nên ta có:

Chu vi đáy của hình chữ nhật bằng: P = Sxq : h = 420 : 10 = 42cm 

Bài 3: Một phòng học hình hộp chữ nhật có kích thước như sau: Chiều dài là 7,8 m; chiều rộng 6,2 m; chiều cao 4,3 m. Người ta cần sơn tường và trần nhà của căn phòng này tiết tổng diện tích các cửa bằng 8,1 m2. Hãy tính diện tích cần quét sơn của căn phòng. 

Giải 

Diện tích xung quanh của phòng học là bao gồm cả diện tích cửa chính là diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật

Diện tích cần quét sơn của phòng họ sẽ được tính bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích một đáy (trần nhà) trừ đi diện tích tổng cac cửa

Diện tích xung quanh phòng học là: 2 x 4,3 x (7,8 + 6,2) = 120,4 m2

Diện tích cần quét sơn của phòng học đó là:  (120,4 + 48,36) - 8,1 = 160,66 m2

Bài 4:  Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh là 15cm 

Giải:

Diện tích xung quanh của hình lập phương là : (15 x 15) x 4 = 900 cm2

Diện tích toàn phần của hình lập phương là : (1,5 x 1,5) x 6 = 1350 cm2

Đáp số: 900 cm2; 1350 cm2

Bài 5: Một khối kim loại hình lập phương có cạnh là 0,75m. Mỗi đề - xi - mét khối kim loại cân nặng 15 kg, Hỏi khối kim loại đó nặng bao nhiêu kilogam? 

Giải: 

Thể tích khối kim loại đó là: 0,75 x 0,75 x 0,75 = 0,421875 m3

Đổi : 0,421875 m3 = 421,875 dm3

Khối kim loại đó cân nặng: 15 x 421,875 = 6328,125 kg

Đáp số: 6328,125 kg

3. Đáp án chi tiết bài 116: Luyện tập chung Toán lớp 5

Bài 1: Tính diện tích xung quanh và diện tích của hình hộp chữ nhật có:
a) Chiều dài 0,9m; chiều rộng 0,6m; chiều cao 1,1m
b) Chiều dài 4/5 dm; chiều rộng 2/3 dm; chiều cao 3/4 dm 

Phương pháp giải : Áp dụng các công thức:

- Chu vi mặt đáy = (chiều dài + chiều rộng) x 2
- Diện tích xung quanh = chu vi mặt đáy x chiều cao
- Thể tích = chiều dài x chiều rộng x chiều cao

Giải chi tiết:

a) Chu vi mặt dáy của hình hộp chữ nhật là:  ( 0,9 + 0,6) x 2 = 3 m

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: 3 x 1,1 = 3,3 m2

Thể tích hình hộp chữ nhật là : 0,9 x 0,6 x 1,1 = 0,594 m3

b) Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật là : (4/5 + 2/3) x 2 = 44/15 dm

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: 44/15 x 3/4 = 132/60 = 11/5 dm2

Thể tích hình hộp chữ nhật là: 4/5 x 2/3 x 3/4 =2/5 dm3

Đáp số: a) Diện tích xung quanh 3,3,m2; thể tích 0,594 m3

b) Diện tích xung quanh 11/5 dm2; thể tích 2/5 dm3

Bài 2: Một hình lập phương có cạnh là 3,5 dm. Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương đó

Phương pháp giải: Áp dụng các công thức:

- Diện tích toàn phàn = diện tích một mặt x 6 = cạnh x cạnh x 6

- Thể tích = cạnh x cạnh x cạnh

Lời giải chi tiết;

Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là: 3,5 x 3,5 x 6 = 73,5 dm2

Thể tích của hình lập phương đó là 3,5 x 3,5 x 3,5 = 42,875 dm3

Đáp số: Diện tích toàn phần 73,5 dm2; Thể tích  42,875 dm3

Bài 3: Biết thể tích của hình lập phương bằng 27 cm3. Hãy tính diện tích toàn phần của hình lập phương đó.

Hướng dẫn: có thể tìm độ dài cạnh của hình lập phương bằng cách thử lần lượt với các số đo là 1cm; 2cm,....

Phương pháp giải: 

Hình lập phương có độ dài là a có thể tích là V = a x a x a

Tính diện tích toàn phần = diện tích một mặt x 6 = cạnh x cạnh x cạnh x 6

Giải chi tiết: 

 Nếu cạnh hình lập phương là 3cm thì thể tích của hình lập phương là; 3 x 3 x 3 = 27 cm3

Vậy hình lập phương có độ dài là 3cm 

Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là: (3 x 3) x 6 = 54 cm2

Đáp số: 54 cm2

Bài 4: Tính thể tích của khối gỗ có dạng như hình bên: 

Phương pháp giải: 

- Tìm thể tích của khối gỗ hình lập phương cạnh 1cm

- Tìm tổng số khối gỗ hình lập phương cạnh 1cm có trong khối gỗ đó 

- Thể tích khối gỗ = thể tích của khối gỗ hình lập phương cạnh 1cm x tổng số khối gỗ hình lập phương cạnh 1cm 

Lời giải chi tiết: 

Thể tích của khối gỗ hình lập phương cạnh 1cm là : 1 x 1 x 1 = 1cm3

Quan sát hình vẽ ta thấy khối gỗ trên gồm 6 khối gỗ nhỏ hình lập phương có cạnh 1cm 

Thể tích khối gỗ đó là ; 1 x 6 = 6 cm3

Đáp số: 6cm3

Mời quý bạn đọc tham khảo thêm bài viết liên quan: Hình hộp chữ nhật là gì? Công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật? 

Trên đây là bài viết Vở bài tập toán lớp 5 bài 116 Luyện tập chung có đáp án giải chi tiết của Luật Minh Khuê gửi đến các bạn mang tính chất tham khảo. Trong trường hợp có bất kỳ thắc mắc nào liên quan quý bạn đọc vui lòng liên hệ trực tiếp để được giải đáp thắc mắc một cách nhanh chóng và chi tiết. Xin cảm ơn sự tin tưởng của quý bạn đọc. Trân trọng./.