1. Các dạng toán có yếu tố hình học
Dạng 1: Các bài toán về các hình học phẳng
Phương pháp giải các bài toán về các hình học phẳng được chia làm 3 dạng nhỏ
Dạng 1: Các bài toán không có nội dung thực tế: là các bài toán về đề bài cho một hình vẽ, cho số liệu và yêu cầu tính diện tích chu vi của một cạnh nào đó
Dạng 2: Các bài toán có chứa nội dung thực tế trong đề bài toán có những dữ liệu liên quan đến đời sống thực tế
Dạng 3: Đối với dạng toán này chúng ta cần nhớ và áp dụng công thức tính chu vi diện tích các hình học phẳng đã học như hình vuông, hình chữ nhật hình tam giác, hình tròn, hình thang, hình bình hành
Ví dụ: Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 120 m, đáy bé bằng 2/3 đáy lớn. Đáy bé dài hơn chiều cao 5 m. Trung bình cứ 100 m² thì thu hoạch được 72 kg thóc. Tính số kg thóc thu được trên thửa ruộng đó.
Đáp án: Đáy bé dài số km là 120 x 2/3 = 80 m
Chiều cao là 80 - 5 = 75 m
Diện tích thửa ruộng là 120 + 80 x 75 : 2 = 7.500 mét vuông
Thu được đó thu hoạch được số kg thóc là 7.500 chia 100 x 72 = 5400 kg
Dạng 2: Các bài toán về các hình khối
Phương pháp giải: dạng toán hay bao gồm những bài tập liên quan đến hình lập phương hình hộp chữ nhật. Để giải được các dạng toán hay các em cần làm rõ cách tính diện tích xung quanh diện tích toàn phần và thể tích của các hình.
Ví dụ: Một thùng đựng hàng có nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 2,5 m, chiều rộng 1,8 m và chiều cao 2 m. Người ta cần bao nhiêu kg Sơn để đổ sơn mặt ngoài của thùng. Biết rằng mỗi kilôgam sơn được 5 m² mặt thùng
Đáp án: Diện tích xung quanh thùng đựng hàng là 2,5 + 1,8 x 2 x 2 = 17,2 mét vuông
Diện tích hai đáy của thùng đựng hàng là 2,5 x 1,8 x 2 = 9 m².
Diện tích toàn phần của thùng đựng hàng là 17,2 + 9 = 26,2 mét vuông
Khối lượng kg sơn cần dùng là 26,2/5 = 5,24 kg
2. Đáp án vở bài tập Toán lớp 5 bài 119
Bài 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh 4 cm. Trên các cạnh của hình vuông lấy lần lượt các trung điểm M, N, P, Q. Nối bốn điểm đó để được hình tứ giác MNPQ. Tính tỉ số của diện tích hình tứ giác MNPQ và hình vuông ABCD.
Phương pháp giải:
- Diện tích hình vuông ABCD bằng cạnh x cạnh
Các tam giác AMQ, BMN, CPN, DPQ là các tam giác vuông có diện tích bằng nhau. Diện tích mỗi tam giác bằng tích độ dài hai cạnh góc vuông chia cho 2
Diện tích hình tứ giác MNPQ bằng diện tích hình vuông ABCD trừ đi tổng diện tích các tam giác AMQ, BMN, CPN, DPQ
Tìm tỉ số của diện tích hình tứ giác MNPQ và hình vuông ABCD ta lấy diện tích hình tứ giác MNPQ chia cho diện tích hình vuông ABCD
Đáp án: Vì M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD và AD lên A = MB = PN = NC = CB = PD = PQ = QA = 4:2 = 2 cm
Diện tích hình vuông ABCD là 4 x 4 = 16 cm².
Diện tích tam giác AMQ là 2 cm².
Diện tích tứ giác MNPQ là 16 - 4 x 2 = 8 cm².
Tỉ số của diện tích hình tứ giác MNPQ và diện tích hình vuông ABCD là 8 : 16 = 1/2
Đáp số 1/ 2
Bài 2: Cho hình bên gồm hình chữ nhật ABCD có AD = 2 dm và một nửa hình tròn tâm O bán kính 2 dm. Tính diện tích phần đã tô đậm của hình chữ nhật ABCD
Phương pháp giải:
Tìm chiều dài hình chữ nhật bằng OD x 2
Diện tích hình chữ nhật ABCD bằng chiều dài x chiều rộng
Diện tích nửa hình tròn tâm O = (bán kính x bán kính x 3,14 ):2
Diện tích phần tô đậm = Diện tích hình chữ nhật ABCD - diện tích nửa hình tròn tâm O
Đáp á: Diện tích hình chữ nhật ABCD là 2 x 4 = 8 dm2
Diện tích nửa hình tròn tâm O là (2 x 2 x 3,14) / 2 = 6,28 dm²
Diện tích phần đã tô đậm là 8 - 6,28 = 1,72 dm²
Đáp số 1,72 dm²
Bài 3: Cho hình thang vuông ABCD có AB = 20 cm, AD = 30 cm, DC = 40 cm. Nối A với C được hai hình tam giác là ABC và ADC.
a. Tính diện tích mỗi hình tam giác đó
b. Tỉ số phần trăm của diện tích hình tam giác ABC và hình tam giác ABC
Phương pháp giải:
- Diện tích hình thang ABCD bằng đáy lớn cộng đáy bé nhân chiều cao chia 2 bằng AB + BC x AD/ 2
Diện tích hình tam giác ABC bằng AD x DC/ 2
Diện tích hình tam giác ABC bằng diện tích hình thang ABCD trừ diện tích tam giác ABC
Để tìm tỉ số phần trăm của diện tích tam giác ABC và hình tam giác ABC ta tìm thương của diện tích tam giác ABC và hình tam giác ABC, sau đó nhân thương tìm được với 100 và thêm kí hiệu phần trăm vào bên phải.
Đáp án:
a. Diện tích hình thang ABCD là 20 + 40 x 30/2 = 900 cm².
Diện tích tam giác ABC là 40 x 30/2 = 600 cm²
Diện tích tam giác ABC là 900 - 600 = 300 cm²,
b. tỉ số phần trăm của diện tích tam giác ABC với hình tam giác ABC là 300/600 x 100 = 50%
Đáp số
a. diện tích tam giác ABC bằng 36 cm².
Diện tích tam giác ABC bằng 600 cm².
b. Phần trăm diện tích tam giác ABC/ diện tích tam giác ADC bằng 50%
3. Một số bài tập bổ sung
Câu 1: Cho hình chữ nhật ABCD chia mỗi cạnh AD và BC thành 4 phần và CD thành ba phần bằng nhau rồi nối các điểm như hình vẽ.
Ta đếm được bao nhiêu hình chữ nhật trên hình vẽ
Lời giải: Trước hết ta xét các hình chữ nhật tạo bởi hai đoạn AD là các đường thẳng. Trên hai cạnh AD và BC bằng cách tương tự trong.
Ví dụ một ta tính được số hình chữ nhật tạo thành do hai đoạn AB và BC đều bằng 10
Tiếp theo ta tính số hình chữ nhật tạo thành do hai đoạn AD và MN đoạn nối các điểm trên cạnh AD và BC đều bằng 10
Vì vậy số hình chữ nhật được trên hình vẽ là 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 60 hình
Bài 2: Cần ít nhất bao nhiêu điểm để khi nối lại ta được 5 hình tứ giác
Đáp án:
Nếu ta chỉ có 4 điểm thì nối lại chỉ được một hình tứ giác
Nếu ta chọn 5 điểm trong A, B, C, D, E, nếu ta chọn A là một đỉnh thì khi chọn thêm 3 trong 4 đinh còn lại ta sẽ được một tứ giác có một đỉnh là A
Có 4 cách chọn ba điểm trong B, C, D, E để ghép với A
Vậy có bốn tứ giác là đỉnh A, có một tứ giác không nhận A là đỉnh đó là BCDE
Từ kết quả trên ta được 5 tứ giác
Bài 3: Cho tam giác ABC có diện tích là 150 cm vuông. Nếu kéo dài đáy BC về phía B 5 cm thì diện tích sẽ tăng thêm 37,5 cm². Tính đáy BC của tam giác
Đáp án
Cách 1: Từ A kẻ đường cao AH của tam giác ABC thì AH cũng là đường cao của tam giác ABD
Đường cao AH là 37,5 x 2/5 = 15 cm
Đáy BC là 150 x 2/15 = 20 cm
Đáp số 20 cm
Cách 2: Từ A hạ đường cao AH vuông góc với BC, đường cao AH là đường cao trung của hai tam giác ABC và ABD mà tỉ số hai diện tích tam giác là SABC trên sABD = 150/37,5 = 4
Hai tam giác có tỉ số diện tích là 4 và chúng có chung đường cao, tỉ số hai đáy cũng là 4 với đáy BC là 5 x 4 = 20 cm
Đáp số 20 cm
Mời bạn tham khảo Đề thi học kì 2 tiếng Việt lớp 5 có đáp án mới nhất năm 2022-2023 của luật Minh Khuê
Trên đây là đáp án vở bài tập Toán lớp 5 bài 119 luật Minh Khuê xin gửi tới bạn đọc. Mong rằng bài viết trên là thông tin hữu ích dành cho bạn. Xem thêm: Đề thi giữa học kì 2 Toán lớp 5 có đáp án năm học 2022-2023. Cảm ơn bạn đã quan tâm theo dõi. Chúc các bạn học tốt
