Mục lục bài viết

1. Các dạng toán liên kết giữa hai vật khi dao động theo phương ngang - dạng toán liên quan đến hai vật trong con lắc lò xo
2. Các bài toán liên kết giữa hai vật khi dao động theo phương thẳng đứng - dạng toán liên quan đến hai vật trong con lắc lò xo
3. Các dạng bài toán khoảng cách hai vật trong dao động con lắc lò xo - dạng toán liên quan đến hai vật trong con lắc lò xo

1. Các dạng toán liên kết giữa hai vật khi dao động theo phương ngang - dạng toán liên quan đến hai vật trong con lắc lò xo

Phương pháp:

- Để hai vật cùng dao động thì lực liên kết không nhỏ hơn lực quán tính cực đại:

$Flk \geq Fqt max = \Delta m \omega ^{2} A = \Delta m \frac{k}{m + \Delta m} A$

- Nếu điều kiện $Flk \geq Fqt max = \Delta m \frac{k}{m + \Delta m} A$ không được thoả mãn thì vật sẽ tách ra ở vị trí lần đầu tiên lực quán tính có xu hướng kéo rời (lò xo dãn) và lớn hơn hoặc bằng lực liên kết $Fqt= \Delta m \omega ^{2} x= \Delta m \frac{k}{m + \Delta m} x \geq Flk$

Như vậy, vị trí tách rời chỉ có thể hoặc là vị trí ban đầu hoặc vị trí biên (lò xo đang giãn)

Ví dụ: Một lò xo có độ cứng 200 N/m được đặt nằm ngang một đầu được giữ cố định, đầu còn lại được gắn với chất điểm m = 1kg. Chất điểm được gắn với chất điểm thứ hai $\Delta$ m = 1 kg. Các chất điểm đó có thể dao động không ma sát trên trục Ox nằm ngang. Tại thời điểm ban đầu giữa hai vật ở vị trí lò xo nén 2cm rồi truyền cho hai chất điểm một vận tốc có độ lớn 20 cm/s có phương trùng với Ox và có chiều làm cho lò xo bị nén thêm. Chỗ gắn hai chất điểm bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến 2N. Chất điểm m2 bị tách khỏi m1 ở thời điểm

3 dạng bài toán liên quan đến hai vật trong con lắc lò xo Vật lý 12

Lúc đầu hai vật cùng chuyển động theo chiều âm từ E đến M mất một thời gian T/8. KHi đến M thì hai vật dừng lại lần 1 và lò xo nén cực đại vật m đẩy $\Delta$ m chuyển động theo chiều dương và hai vật dừng lại lần 2 ở tại N (biên dương, lò xo dãn $2\sqrt{2}$ cm) Sau đó vật m đổi chiều chuyển động, lò xo kéo m vật m kéo $\Delta m$

Ngay tại biên N lúc này lực quán tính kéo $\Delta m$ một lực có độ lớn:

F_qt = F_qtmax = $\Delta m\omega ^{2} = \Delta m \frac{k}{m + \Delta m} A = 2\sqrt{2}N > Flk$

Vật $\Delta m$ bị tách ra luôn ở biên N ngay khi vật đổi chiều chuyển động

Thời gian đi từ E đến M rồi đến biên N là:

t = T/8 + T/2 = 5T/8 = r/8 (s)

Câu 2: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 (N/m) quả cầu nhỏ bằng sắt có khối lượng m = 100 (g) có thể dao động không ma sát theo phương ngang Ox trùng với trục của lò xo. Gần vật m với một nam châm nhỏ có khối lượng $\Delta m$ = 300 gam để hai vật dính vào nhau cùng dao động điều hoà với biên độ 10 cm. Để $\Delta m$ luôn gắn với m thì lực hút theo phương Ox giữa chúng không nhỏ hơn

Câu 3: Một lò xo nhẹ, hệ số đàn hồi 100 (Nm) đặt nằm ngang, một đầu gắn cố định, đầu còn lại gắn với quả cầu nhỏ có khối lượng m = 0,5 (kg) mà m được gắn với một quả cầu giống hệt nó. Hai vật cùng dao động điều hoà theo trục nằm ngang Ox với biên độ 4 cm ban đầu lò xo nén cực đại. Chỗ gắn hai vật sẽ bị bong nếu lực kéo tại đó hướng theo Ox đạt đến giá trị 1N . Vật $\Delta m$ có bị tách ra khỏi m không? Nếu có thì ở vị trí nào?

A. vật $\Delta m$ không bị tách ra khỏi m

B. Vật $\Delta m$ bị tách ra khỏi m để ở vị trí lò xo dãn 4 cm

C. Vật $\Delta m$ bị tách ra khỏi m ở vị trí lò xo nén 4 cm

D. Vật $\Delta m$ bị tách ra khỏi m ở vị trí lò xo dãn 2 cm

2. Các bài toán liên kết giữa hai vật khi dao động theo phương thẳng đứng - dạng toán liên quan đến hai vật trong con lắc lò xo

Phương pháp:

3 dạng bài toán liên quan đến hai vật trong con lắc lò xo Vật lý 12

Cất bớt vật

Giả sử lúc đầu hai vật m + $\Delta m$ gắn vào lò xo cùng dao động theo phương đứng xung quanh vị trí cân bằng cũ Ox với biên độ A₀ và với tần số góc $\omega ^{2} = k/ m + \Delta m$ sau đó người ta cất vật $\Delta m$ thì hệ dao động xung quanh vị trí cân bằng mới Om với biên độ A và tần số góc $\omega ^{12} = \frac{k}{m}$

Vị trí cân bằng mới cao hơn vị trí cân bằng cũ một đoạn: $x0 = \frac{\Delta mg}k{}$

- Nếu ngay trước khi cất vật $\Delta m$ hệ ở dưới vị trí cân bằng cũ một đoạn x1 tức là cách vị trí cân bằng một đoạn x₁+ x₀ thì

$A^{2} = x1^{2} + \frac{v1^{2}}{\omega ^{2}} = x1^{2} + v1^{2} \frac{m+ \Delta m}{k}$

Câu 2: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo với biên độ 4cm. Biết lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m, vật nhỏ dao động có khối lượng m = 0,3kg gắn với lò xo và vật nhỏ có khối lượng $\Delta m = 0,1kg$ được đặt trên m. Lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s^2. Lúc hệ hai số (m + $\Delta m$ ) ở dưới vị trí cân bằng 2 cm thì vật $\Delta m$ được cất đi (sao cho không làm thay đổi vận tốc tức thời ) và sau đó chỉ mình m dao động điều hoà với biên độ A'. Tính A'

Câu 3: Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo với biên độ 4cm. Biết lò xò nhẹ có độ cứng 100N/m, vật nhỏ dao động có khối lượng m = 0,3kg và lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s². Lúc m ở trên vị trí cân bằng 2 cm, một vật có khối lượng $\Delta m$ = 0,1 kg đang chuyển động cùng vận tốc tức thời như m đến dính chặt vào nó và cùng dao động điều hoà với biên độ A'. Tính A'

Câu 4: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo với biên độ 4cm. Biết lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m, vật nhỏ dao động có khối lượng m = 0,3kg gắn với lò xo và vật nhỏ có khối lượng $\Delta m$ = 0,1kg được đặt trên m. Lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s². Lúc hệ hai vật ở trên vị trí cân bằng 2cm thì vật $\Delta m$ được cất đi sao cho không làm thay đổi vận tốc tức thời và sau đó chỉ mình m dao động điều hoà với biên độ A'. Tính A'

3. Các dạng bài toán khoảng cách hai vật trong dao động con lắc lò xo - dạng toán liên quan đến hai vật trong con lắc lò xo

Câu 1: Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên l₀, độ cứng k_o = 16 N/m, được cắt thành hai lò xo có chiều dài lần lượt là l₁ = 0,8l_o và l₂ = 0,2l_{o. Mỗi lò xo sau khi cắt được gắn với vật có cùng khối lượng 0,5 kg. Cho hai con lắc lò xo mắc vào hai mặt tường đối diện nhau và cùng đặt trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang các lò xo đồng trục. Khi hai lò xo chưa biến dạng thì khoảng cách hai vật là 12 cm. Lúc đầu, giữ các vật để cho các lò xo đều bị nén đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động cùng thế năng cực đại là 0,1 J. Lấy r² = 10. Kể từ lúc thả vật sau khoảng cách thời gian ngắn nhất là là khoảng cách giữa hai vật nhỏ nhất là d. Giá trị của và d lần lượt là"}

Độ cứng của các lò xo sau khi cắt:

k₁= 1/0,8k₀ = 20

k₂= 1/0,2 k₀= 80

Suy ra: $\omega ^{2} = 2\omega 1$

Biên độ dao động của các vật A = $\sqrt{\frac{2E}{k}}$

Suy ra: A1 = 10 cm; A2 = 5 cm

Câu 2: Cho hai vật nhỏ A và B có khối lượng bằng nhau và bằng 50 g. Hai vật được nối với nhau bằng một sợi dây dài 12 cm, nhẹ và không dẫn điện; vật B tích điện q = 2.10 ^-6C còn vật A không tích điện. Vật A được gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 10 N/m. Hệ được treo thẳng đứng trong điện trường đều có cường độ điện trường E = 10⁵V/m hướng thẳng đứng từ dưới lên. Ban đầu giữ vật A để hệ nằm yên, lò xo không biến dạng. Thả nhẹ vật A, khi vật B dừng lại lần đầu thì dây dứt. Khi vật A đi qua vị trí cân bằng mới lần thứ nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng bao nhiêu

Câu 3: Cho hai vật nhỏ A và B có khối lượng bằng nhau và bằng 1 kg. Hai vật được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh, nhẹ, không dãn, không dẫn điện độ dài 10 cm , vật B tích điện tích q = 10^-6 C còn vật A được gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 10 N/m. Hệ được đặt nằm ngang trên một bàn không ma sát trong điện trường đều có cường độ điện trường E = 10⁵V/m hướng dọc theo trục lò xo. Ban đầu hệ nằm yên, lò xo bị dãn. Cắt dây nối hai vật, vật N rời xa vật A và chuyển động dọc theo chiều điện trường, vật A dao động điều hoà. Lấy r²= 10. Khi lò xo có chiều dài ngắn nhất lần đầu thì A và B cách nhau một khoảng là bằng bao nhiêu?

Bạn đọc có thể tham khảo bài viết sau: Con lắc lò xo là gì? Lý thuyết và bài tập con lắc lò xo

Bài viết trên luật Minh Khuê đã gửi tới bạn đọc chi tiết về vấn đề: Các dạng bài tập liên quan đến hai vật trong con lắc lò xo. Cảm ơn bạn đọc đã theo dõi chi tiết về nội dung bài viết.