Mục lục bài viết

1. Phương pháp giải bài tập Giao thoa với ánh sáng đa sắc
2. Bài tập Giao thoa với ánh sáng đa sắc
3. Hướng dẫn giải bài tập Giao thoa với ánh sáng đa sắc

1. Phương pháp giải bài tập Giao thoa với ánh sáng đa sắc

1. Vị trí vân sáng trùng

k1i1 = k2i2= ... ⇒ k1.λ1 = k2.λ2 … ⇒ $\frac{k1}{k2}$ = $\frac{\lambda 1}{\lambda 2}$ = ⇒ {k1 = 0; ±m; ± 2m;...; k2 = 0; ±m; ±2m;...}

- Vị trí vân sáng của các bức xạ đơn sắc trùng nhau: x = k1. $\frac{\lambda 1D}{a}$ = k2. $\frac{\lambda 2D}{a}$ = k3. $\frac{\lambda 3D}{a}$ = . . . = kn. $\frac{\lambda nD}{a}$ => k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 = k4λ4 = .... = knλn với k1, k2, k3,…, kn ∈ Z

- Dựa vào phương trình biện luận chọn các giá trị k thích hợp, thông thường chọn k là bội số của số nguyên nào đó.

- Ví dụ: Hai bức xạ λ1 và λ2 cho vân sáng trùng nhau.

Ta có: k1λ1 = k2λ2 => k1 = $\frac{\lambda 1}{\lambda 2}$ k2 = $\frac{5}{6}$ k2

Vì k1, k2 là các số nguyên, nên ta chọn được k2 là bội của 6 và k1 là bội của 5.

Các giá trị k1 và k2 có thể là: 10 và 12; 15 và 18; 20 và 24; 25 và 30; …

2. Khoảng vân trùng

- Là khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vân cùng màu với vân trung tâm

i12 = mi1 = ni2 = ... hoặc: i12 = BCNN(i1, i2)

Ba bức xạ: i12 = BCNN(i1, i2, i3)

2. Bài tập Giao thoa với ánh sáng đa sắc

Câu 1. Thực hiện giao thoa ánh sáng với nguồn gồm hai thành phần đơn sắc nhìn thấy có bước sóng λ1 = 0,64μm; λ2. Trên màn hứng các vân giao thoa, giữa hai vân gần nhất cùng màu với vân sáng trung tâm đếm được 11 vân sáng. Trong đó, số vân của bức xạ λ1 và của bức xạ λ2 lệch nhau 3 vân, bước sóng của λ2 là

A. 0,4μm.

B. 0,45μm

C. 0,72μm

D. 0,54μm

Câu 2. Chiếu đồng thời hai bức xạ nhìn thấy có bước sóng λ1 = 0,72μm và λ2 vào khe Y-âng thì trên đoạn AB ở trên màn quan sát thấy tổng cộng 19 vân sáng, trong đó có 6 vân sáng của riêng bức xạ λ1, 9 vân sáng của riêng bức xạ λ2. Ngoài ra, hai vân sáng ngoài cùng (trùng A, B) khác màu với hai loại vân sáng đơn sắc trên. Bước sóng λ2 bằng

A. 0,48μm

B. 0,578μm

C. 0,54μm

D. 0,42μm

Câu 3. Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, khi nguồn sáng phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,640μm thì trên màn quan sát ta thấy tại M và N là 2 vân sáng, trong khoảng giữa MN còn có 7 vân sáng khác nữa. Khi nguồn sáng phát ra đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 và λ2 thì trên đoạn MN ta thấy có 19 vạch sáng, trong đó có 3 vạch sáng có màu giống màu vạch sáng trung tâm và 2 trong 3 vạch sáng này nằm tại M và N. Bước sóng λ2 có giá trị bằng

A. 0,450μm.

B. 0,478μm.

C. Đáp số khác.

D. 0,427μm

Câu 4. Thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng nguồn phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc. λ1 = 0,64μm (đỏ), λ2 = 0,48μm (lam) trên màn hứng vân giao thoa. Trong đoạn giữa 3 vân sáng liên tiếp cùng màu với vân trung tâm có số vân đỏ và vân lam là

A. 9 vân đỏ, 7 vân lam

B. 7 vân đỏ, 9 vân lam

C. 4 vân đỏ, 6 vân lam

D. 6 vân đỏ, 4 vân lam

Câu 5. Trong thí nghiệm Y-âng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5mm, màn ảnh cách hai khe 2m. Chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc λ1 = 0,6μm và λ2 = 0,4μm vào hai khe Y-âng. Hỏi trong vùng giao thoa có độ rộng 10mm (ở hai bên vân sáng trung tâm và cách đều vân sáng trung tâm) có bao nhiêu vân sáng có màu giống màu của vân sáng trung tâm?

A. có 5 vân sáng.

B. có 4 vân sáng.

C. có 3 vân sáng.

D. có 6 vân sáng

Câu 6. Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, trong vùng MN trên màn quan sát, người ta đếm được 21 vân sáng với M và N là hai vân sáng khi dùng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,45μm. Giữ nguyên điều kiện thí nghiệm, khi dùng nguồn sáng đơn sắc khác với bước sóng λ2 = 0,60μm thì số vân sáng trong miền đó là

A. 18

B. 15

C. 16

D. 17

Câu 7. Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, khi nguồn sáng phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,640μm thì trên màn quan sát ta thấy tại M và N là 2 vân sáng, trong khoảng giữa MN còn có 7 vân sáng khác nữa. Khi nguồn sáng phát ra đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 và λ2 thì trên đoạn MN ta thấy có 19 vạch sáng, trong đó có 3 vạch sáng có màu giống màu vạch sáng trung tâm và 2 trong 3 vạch sáng này nằm tại M và N. Bước sóng λ2 có giá trị bằng

A. 0,450μm

B. 0,478μm

C.0,415μm

D. 0,427μm

Câu 8. Trong thí nghiệm I âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa 2 khe I âng là a = 1mm, khoảng cách từ 2 khe đến màn D = 2m. chùm sáng chiếu vào khe S có 2 bước sóng trong do λ1 = 0,4μm. trên màn xét khoảng MN = 4,8mm đếm được 9 vân sáng với 3 vạch là kết quả trùng nhau của 2 vân sáng và 2 trong 3 vạch đó nằm tại M, N. Bước sóng λ2 = ?

A. 0,48μm

B. 0,6μm

C. 0,64μm

D. 0,72μm

3. Hướng dẫn giải bài tập Giao thoa với ánh sáng đa sắc

Câu 1.

Gọi x là khoảng cách giữa 2 vân sáng trùng gần nhau nhất.

Trường hợp 1: trong khoảng giữa 2 vân sáng trùng có 7 vân sáng của λ1 và 4 vân sáng của λ2

Kể cả 2 vân sáng trùng thì có 9 vân sáng của λ1 và vân sáng của λ2 nên x = 8i1 = 5i2 → 8λ1 = 5λ2 → λ2 = 1,024μm (loại)

Trường hợp 2: trong khoảng giữa 2 vân sáng trùng có 4 vân sáng của λ1 và 7 vân sáng của λ2

Kể cả 2 vân sáng trùng thì có 6 vân sáng của λ1 và 9 vân sáng của λ2 nên x = 5i1 = 8i2 → 5λ1 = 8λ2 → λ2 = 0,4μm (nhận).

Đáp án đúng là A

Câu 2.

Trên AB có tổng cộng 19 vân sáng suy ra có 4 vân sáng trùng nhau của hai bức xạ kể cả A và B. Do đó AB = 9i1 = 12i2 → 9λ1 = 12λ2 → λ2 = 3λ1/4 = 0,54μm.

Đáp án đúng là C

Câu 3.

Ta có MN = 8i1.

Khoảng cách giữa 2 vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân sáng trung tâm: $\frac{1}{2}$ MN = 4i1.