Bài tập Toán lớp 5: Phép chia số thập phân có đáp án chi tiết

1. Khái niệm và các dạng phép chia số thập phân lớp 5

Trong chương trình Toán lớp 5 theo Chương trình Giáo dục phổ thông 2018, phép chia số thập phân là nội dung quan trọng giúp học sinh mở rộng kiến thức từ phép chia số tự nhiên sang các tình huống có chứa số thập phân. Đây không chỉ là kỹ năng tính toán mà còn góp phần hình thành tư duy logic, khả năng suy luận và giải quyết các bài toán thực tiễn liên quan đến đo lường, tiền tệ, khối lượng, độ dài, thể tích,...

Số thập phân được cấu tạo bởi hai phần là phần nguyên và phần thập phân, ngăn cách bởi dấu phẩy. Khi thực hiện phép chia, học sinh cần hiểu bản chất của phép chia chứ không chỉ ghi nhớ quy tắc máy móc. Đặc biệt, việc đặt dấu phẩy đúng vị trí và vận dụng tính chất của phép chia là nền tảng để học tốt các nội dung toán học ở những lớp trên.

Điểm cốt lõi của phép chia số thập phân là tính chất:

• Nếu cùng nhân hoặc cùng chia cả số bị chia và số chia với cùng một số khác 0 thì thương của phép chia không thay đổi.

Nhờ tính chất này, nhiều phép chia số thập phân có thể được chuyển về dạng quen thuộc là chia cho số tự nhiên để việc tính toán trở nên đơn giản hơn.

Trong chương trình lớp 5, học sinh lần lượt được làm quen với nhiều dạng phép chia khác nhau theo mức độ từ dễ đến khó.

Việc học theo từng dạng giúp học sinh nhận biết nhanh đặc điểm của phép toán trước khi tính. Đây cũng là cách tiếp cận được sử dụng thống nhất trong các bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống, Chân trời sáng tạo và Cánh diều.

Một số bài toán thực tế cũng sử dụng phép chia số thập phân như:

• Chia đều 15,6 kg gạo vào 6 túi.
• Tính giá tiền của mỗi mét vải khi biết tổng số tiền và số mét vải.
• Tính vận tốc trung bình khi biết quãng đường và thời gian.
• Tính khối lượng trung bình của mỗi sản phẩm.

Qua các bài toán này, học sinh nhận thấy phép chia số thập phân không chỉ xuất hiện trong sách giáo khoa mà còn được sử dụng thường xuyên trong cuộc sống hằng ngày.

Để học tốt nội dung này, học sinh nên ghi nhớ trình tự nhận dạng phép toán trước khi tính:

• Xác định số bị chia và số chia.
• Quan sát xem số chia là số tự nhiên hay số thập phân.
• Nếu số chia là số thập phân thì đưa số chia về số tự nhiên.
• Đặt tính đúng cột.
• Thực hiện phép chia theo đúng quy tắc.
• Kiểm tra kết quả bằng phép nhân ngược.

Việc phân loại rõ từng dạng phép chia giúp học sinh tránh nhầm lẫn giữa các quy tắc, đồng thời hình thành tư duy giải toán theo quy trình thay vì học thuộc lòng. Đây cũng là nền tảng quan trọng để tiếp cận các bài toán về tỉ số, vận tốc, năng suất và nhiều nội dung toán học ở bậc trung học cơ sở.

2. Quy tắc và cách chia số thập phân cho số tự nhiên

Chia số thập phân cho số tự nhiên là dạng phép chia đầu tiên học sinh được học trong mạch kiến thức về phép chia số thập phân ở lớp 5. Dạng toán này có cách thực hiện gần giống phép chia số tự nhiên, nhưng học sinh cần đặc biệt chú ý thời điểm đặt dấu phẩy ở thương.

Quy tắc được tóm tắt như sau:

• Chia phần nguyên như chia số tự nhiên.
• Khi chuẩn bị hạ chữ số đầu tiên ở phần thập phân thì viết dấu phẩy vào thương.
• Tiếp tục chia từng chữ số ở phần thập phân.
• Nếu còn dư, có thể viết thêm chữ số 0 vào bên phải số dư để chia tiếp.

Có thể ghi nhớ bằng câu ngắn:

Chia phần nguyên trước – Đặt dấu phẩy đúng lúc – Chia tiếp phần thập phân.

Ví dụ:

Tính 10,8 : 2

Thực hiện:

• 10 chia 2 được 5.
• Viết 5 vào thương.
• Viết dấu phẩy sau số 5.
• Hạ 8 xuống.
• 8 chia 2 được 4.

Kết quả:

10,8 : 2 = 5,4

Ví dụ thứ hai:

8,4 : 4

• 8 chia 4 được 2.
• Viết dấu phẩy.
• Hạ 4 xuống.
• 4 chia 4 được 1.

Kết quả:

8,4 : 4 = 2,1

Đây là phép tính rất dễ bị nhầm thành 21 nếu học sinh quên đặt dấu phẩy tại thương.

Trong quá trình luyện tập, giáo viên nên hướng dẫn học sinh luôn đọc thành tiếng:

"Chia xong phần nguyên thì phải viết dấu phẩy."

Việc hình thành thói quen này sẽ giúp hạn chế đáng kể lỗi sai.

Khi phép chia chưa hết, học sinh tiếp tục viết thêm chữ số 0 vào bên phải số dư để thực hiện phép chia đến khi có kết quả theo yêu cầu.

Ví dụ:

15,4 : 4

• 15 chia 4 được 3, dư 3.
• Viết dấu phẩy.
• Hạ 4 được 34.
• 34 chia 4 được 8, dư 2.
• Viết thêm 0 thành 20.
• 20 chia 4 được 5.

Kết quả:

15,4 : 4 = 3,85

Qua nhiều lần luyện tập, học sinh sẽ nhận thấy dạng toán này có quy trình ổn định và không quá khó nếu luôn chú ý đúng thời điểm đặt dấu phẩy.

3. Phương pháp chia số thập phân cho số thập phân

Đây là dạng toán được đánh giá là khó nhất trong chương trình phép chia số thập phân lớp 5 vì cả số bị chia và số chia đều có dấu phẩy. Muốn thực hiện đúng, học sinh phải biết quy đổi phép chia về dạng quen thuộc.

Quy tắc chung là:

• Đếm số chữ số ở phần thập phân của số chia.
• Dời dấu phẩy của số bị chia sang phải bấy nhiêu chữ số.
• Đồng thời bỏ dấu phẩy ở số chia để biến số chia thành số tự nhiên.
• Thực hiện phép chia như chia số thập phân cho số tự nhiên.

Mẹo ghi nhớ:

Đếm – Dời – Bỏ – Chia.

Ví dụ:

23,56 : 6,2

Số chia có một chữ số ở phần thập phân.

Ta quy đổi:

23,56 : 6,2

↓

235,6 : 62

Tiếp tục chia như bình thường.

Kết quả:

23,56 : 6,2 = 3,8

Ví dụ khác:

3,6 : 0,15

Số chia có hai chữ số ở phần thập phân.

Ta viết:

3,6 = 3,60

Sau đó dời dấu phẩy hai chữ số:

360 : 15

Kết quả:

3,6 : 0,15 = 24

Qua hai ví dụ trên, học sinh sẽ nhận thấy việc bổ sung chữ số 0 ở cuối phần thập phân không làm thay đổi giá trị của số nhưng giúp việc dời dấu phẩy thuận lợi hơn.

Trong quá trình học, giáo viên nên yêu cầu học sinh luôn thực hiện bước quy đổi trước khi đặt tính để tránh nhầm lẫn giữa nhiều quy tắc khác nhau.

4. Hướng dẫn cách chia số tự nhiên cho số thập phân

Ở dạng toán này, số bị chia là số tự nhiên còn số chia là số thập phân. Mục tiêu vẫn là biến số chia thành số tự nhiên để phép chia trở nên đơn giản.

Quy trình thực hiện gồm hai bước:

• Đếm số chữ số ở phần thập phân của số chia.
• Viết thêm vào bên phải số bị chia bấy nhiêu chữ số 0.
• Bỏ dấu phẩy ở số chia.
• Thực hiện phép chia như chia số tự nhiên.

Ví dụ:

57 : 9,5

Số chia có một chữ số ở phần thập phân.

Ta chuyển thành:

570 : 95

Thực hiện phép chia:

570 : 95 = 6

Vậy:

57 : 9,5 = 6

Ví dụ khác:

52 : 0,65

Số chia có hai chữ số ở phần thập phân.

Viết thêm hai chữ số 0:

5200 : 65

Thực hiện phép chia:

5200 : 65 = 80

Kết quả:

52 : 0,65 = 80

Điều quan trọng học sinh cần hiểu là việc viết thêm chữ số 0 nhằm đảm bảo số bị chia cũng được nhân với cùng một lũy thừa của 10 như số chia. Đây chính là ứng dụng của tính chất bảo toàn thương.

5. Tổng hợp bài tập phép chia số thập phân lớp 5 có đáp án chi tiết

Để thành thạo phép chia số thập phân, học sinh cần luyện tập từ những bài cơ bản đến bài toán thực tế. Dưới đây là hệ thống bài tập tiêu biểu.

Bài 1. Đặt tính rồi tính

a) 137,44 : 32

Đáp án: 4,295

b) 191,52 : 3,6

Đáp án: 53,2

c) 45,6 : 8

Đáp án: 5,7

d) 72 : 1,2

Đáp án: 60

Bài 2. Tìm x

a) x × 2,1 = 9,03

Ta có:

x = 9,03 : 2,1 = 4,3

Đáp án:

x = 4,3

b) 3,45 × x = 9,66

Ta có:

x = 9,66 : 3,45 = 2,8

Đáp án:

x = 2,8

Bài 3. Giải toán có lời văn

15,4 kg kẹo chia đều vào 4 túi. Hỏi mỗi túi có bao nhiêu ki-lô-gam kẹo?

Bài giải

Mỗi túi có số ki-lô-gam kẹo là:

15,4 : 4 = 3,85 (kg)

Đáp số: 3,85 kg.

Bài 4. Bài toán thực tế

Một thanh sắt dài 6,2 dm nặng 23,56 kg. Hỏi trung bình mỗi đề-xi-mét nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

Bài giải

Khối lượng mỗi đề-xi-mét là:

23,56 : 6,2 = 3,8 (kg)

Đáp số: 3,8 kg.

Bài 5. Bài toán vận dụng

Một cửa hàng có 127,5 lít dầu, chia đều vào các chai 0,75 lít. Hỏi đóng được bao nhiêu chai?

Bài giải

Số chai đóng được là:

127,5 : 0,75 = 170 (chai)

Đáp số: 170 chai.

Thông qua hệ thống bài tập trên, học sinh được rèn luyện đầy đủ các dạng phép chia số thập phân thường gặp trong chương trình lớp 5, đồng thời biết vận dụng vào những tình huống gần gũi với cuộc sống.

6. Bài tập Toán lớp 5 phép chia số thập phân

Câu 1: Tính

Câu 2: Đặt tính rồi tính

a. 137,44 : 32

112,56 : 28

155,9 : 45

b. 85 : 14

72 : 34

926 : 58

c. 95,58 : 27

191,52 : 3,6

13,04 : 2,05

Câu 3: Viết số thích hợp vào ô trống

a,

b.

Câu 4: Tìm x

a. X x 2,1 = 9,03

b. 3,45 x X = 9,66

c. X : 9,4 = 23,5

d. 2,21 : X = 0,85

Câu 5: viết số thích hợp vào chỗ chấm

a. 2,5 x 0,4 = 25 x 4 : ...

b. 2,5 x 0,4 = 25 x 4 x ....

c. 0,8 x 0,06 = 8 x 6 : ...

d. 0,8 x 0,06 = 8 x 6 x ...

Câu 6: khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng

Trong phép chia dưới đây phép chi nào có thương lớn nhất?

A. 4,26 : 40

B. 42,6 : 0,4 

C. 426 : 0,4

D. 426 : 0,04

Câu 7: tính

a. (256,8 - 146,4) : 4,8 - 20,06

b. 17,28 : (2,92 + 6,68) + 12,64

Câu 8: khoanh vào chữ đặt trước kết quả đúng

Chia 3,7 cho 2,4 (phần thập phân của thương chỉ lấy đến hai số)

Phép chia này có số dư là:

A. 4

B. 0,4

C. 0,04

D. 0,004

Câu 9: Biết 10,4 lít dầu cân nặng 7,904 kg. Hỏi có bao nhiêu lít dầu nếu lượng dầu đó cận nặng là 10,64 kg?

Câu 10: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng là 12,5 m và có diện tích bằng diện tích hình vuông cạnh 20 m. Vậy chu vi thửa ruộng hình chữ nhật đó la bao nhiêu m?

Câu 11: Một cửa hàng có hai thùng dầu, thùng to có 75,5 lít dầu thùng bé có ít hơn thùng to là 23,5 lít dầu. Số dầu đó được chứa vào các chai như nhau, mỗi chai có 0,75 lít dầu. Sau khi bán đi một số chai dầu thì cửa hàng còn lại 68 chai dầu. Vậy cửa hàng đã bán được bao nhiêu lít dầu.

Câu 12: Khi cộng một số tự nhiên với một số thập phân mà phần thập phân có một chữ số, một học sinh đã quên dấu phẩy của số thập phân và tiến hành cộng như cộng hai số tự nhiên nên kết quả là 463. Tìm hai số hạng của phép cộng khi biết rằng tổng của chúng đúng bằng 68,8

Đáp án

Câu 1:

Câu 2: 

Câu 3: 

a. 

b.

Câu 4:

a. X x 2,1 = 9,03

X = 9,03 : 2,1

X = 4,3

b. 3,45 x X = 9,66

X = 9,66 : 3,45

X = 2.8

c. X : 9,4 = 23,5

X = 23,5 x 9,4

X = 220,9

d. 2,21 : X = 0,85

X = 2,21 : 0,85

X = 2,6

Câu 5: 

a. 2,5 x 0,4 = 25 x 4 : 100

b. 2,5 x 0,4 = 25 x 4 x 0,01

c. 0,8 x 0,06 = 8 x 6 : 1000

d. 0,8 x 0,06 = 8 x 6 x 0,001

Câu 6:

Đáp án đúng là : D

Câu 7:

a. (256,8 - 146,4) : 4,8 - 20,06

= 110,4 : 4,8 - 20,06

= 23 - 20,06 = 2,94

b. 17,28 : (2,92 + 6,68) + 12,64

= 17,28 : 9,6 + 12,64

= 1,8 + 12,64 = 14,44

Câu 8:

Đáp án đúng là ý D

Câu 9: Bài giải

Mỗi lít dầu cân nặng là:

7,904 : 10,4 = 0,76 kg

Nếu lượng dầu cân nặng 10,64 kg thì số lít dầu là:

10,64 : 0,76 = 14 lít

Đáp số: 14 lít

Câu 10: Bài giải

diện tích của hình vuông cạnh 20 mét là:

20 x 20 = 400 ( m2) 

Vậy diện tích thửa ruộng hình chữ nhật đó là 400 m2

Chiều dài thửa ruộng hình chữ nhật đó là:

400 : 12,5 = 32 ( m )

Chu vi thửa ruộng hình chữ nhật đó là:

(32 + 12,5 ) x 2 = 89 ( mét )

Đáp số: 89 m

Vậy đáp án đúng cần điền vào ô trống là 89 

Câu 11: bài giải

Thùng bé có số lít dầu là:

75,5 - 23,5 = 52 ( lít )

Cả hai thùng có số lít dầu là :

75,5 + 52 = 127,5 ( lít )

127,5 được chia vào số chai dầu là :

127,5 : 0,75 = 170 ( chai )

Cửa hàng đã bán số chai dầu là :

170 - 68 = 102 ( chai )

Cửa hàng đã bán được số lít dầu là :

0,75 x 102 = 76,5 ( lít )

Đáp số: 76,5 lít

Vậy đáp án đúng cần điền vào ô trống là 76,5

7. Những lưu ý quan trọng và lỗi thường gặp khi làm toán chia số thập phân

Trong thực tế giảng dạy, nhiều học sinh không sai ở thao tác chia mà sai do chưa hiểu bản chất của dấu phẩy và tính chất của phép chia. Vì vậy, việc nhận diện lỗi sai và biết cách khắc phục có ý nghĩa rất quan trọng.

Những lỗi thường gặp gồm:

Để học tốt phép chia số thập phân, học sinh nên hình thành các thói quen sau:

• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng dạng phép chia trước khi tính.
• Luôn đặt tính theo cột để tránh sai vị trí các chữ số.
• Viết dấu phẩy đúng thời điểm.
• Quy đổi số chia về số tự nhiên trước khi chia nếu cần.
• Thử lại bằng phép nhân sau khi tính xong.
• Luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài từ cơ bản đến vận dụng.

Đối với giáo viên và phụ huynh, nên khuyến khích học sinh giải thích bằng lời vì sao phải dời dấu phẩy hoặc vì sao phải thêm chữ số 0 thay vì chỉ yêu cầu ghi nhớ quy tắc. Khi hiểu được bản chất của phép chia, học sinh sẽ tính toán chính xác hơn, tự tin hơn và có khả năng vận dụng linh hoạt vào các bài toán thực tế.

Bên cạnh đó, quý bạn đọc có thể tham khảo thêm một số nội dung khác liên quan đến số thập phân như:

• Toán lớp 5 trang 71, 72 Chia một số thập phân cho một số thập phân
• Bài tập Toán lớp 5: Thay đổi vị trí dấu phẩy của số thập phân
• Bài tập Toán lớp 5 Phép nhân số thập phân có đáp án chi tiết nhất