1. Lý thuyết chia một số thập phân cho một số thập phân

Chia một số thập phân cho một số thập phân là phép tính trong toán học mà chúng ta thực hiện để tìm kết quả của phép chia giữa hai số thập phân. Quy trình chia số thập phân tương tự như chia số tự nhiên, tuy nhiên, ta cần đảm bảo rằng cả phần nguyên và phần thập phân của các số được thực hiện chính xác. Theo đó, chia một số thập phân cho một số thập phân là phép tính để tìm thương của hai số thập phân. Quá trình này được thực hiện bằng cách chia phần nguyên và phần thập phân của số bị chia cho số chia, sau đó kết hợp kết quả hai phần lại để tạo thành số thập phân thương.

Để chia một số thập phân cho một số thập phân, ta áp dụng quy tắc sau:

- Đầu tiên, xác định số chữ số trong phần thập phân của số bị chia. Sau đó, dời dấu phẩy của số bị chia sang phải bằng số chữ số đó.

- Tiếp theo, bỏ dấu phẩy của số chia và thực hiện phép chia như chia số tự nhiên.

Có thể hình dung cụ thể hơn thông qua ví dụ sau: 

Hãy giải các phép tính sau:

a) 13,11 : 2,3

b) 31,25 : 1,25

Cách giải:

a) Để giải phép tính 13,11 : 2,3, ta thực hiện các bước sau:

- Đếm số chữ số trong phần thập phân của số bị chia (2 chữ số).

- Dời dấu phẩy của số bị chia sang phải 2 chữ số, ta có: 1311 : 23.

- Tiếp theo, bỏ dấu phẩy của số chia, ta được: 1311 : 230.

- Thực hiện phép chia như chia số tự nhiên: 5,7.

Vậy, kết quả của phép tính a là 5,7.

Tương tự, để giải phép tính b) 31,25 : 1,25, ta áp dụng cách giải tương tự và thu được kết quả là 25.

Như vậy, quy tắc này giúp chúng ta chia các số thập phân cho nhau một cách chính xác và dễ dàng.

Chú ý: Khi chuyển dấu phẩy sang phải mà không đủ chữ số, ta thấy thiếu bao nhiêu chữ số thì thêm vào đó bấy nhiêu chữ số 0

>> Xem thêm: Toán lớp 5 trang 70 Chia một số tự nhiên cho một số thập phân

 

2. Toán lớp 5 trang 71, 72 Chia một số thập phân cho một số thập phân

Toán lớp 5 trang 71 Bài 1

Đặt tính rồi tính

a) 19,72 : 5,8

b) 8,216 : 5,2

c) 12,88 : 0,25

d) 17,4 : 1,45

Phương pháp giải:

Muốn chia một số thập phân cho một số thập phân ta làm như sau:

- Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số.

- Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia số tự nhiên.

Đáp án:

Toán lớp 5 trang 71, 72 Chia một số thập phân cho một số thập phân

Toán lớp 5 trang 71, 72 Chia một số thập phân cho một số thập phân

Toán lớp 5 trang 71, 72 Chia một số thập phân cho một số thập phân

Toán lớp 5 trang 71, 72 Chia một số thập phân cho một số thập phân

Toán lớp 5 trang 71 Bài 2

Biết 4,5 lít dầu nặng 3,42 kg. Hỏi 8 lít dầu cân nặng bao nhiêu kg?

Phương pháp giải:

- Tính cân nặng của 1 lít dầu = cân nặng của 4,5 lít dầu : 4,5.

- Tính cân nặng của 8 lít dầu = cân nặng của 1 lít dầu x 8.

Tóm tắt:

4,5l dầu: 3,42kg

8l dầu: ...kg?

Đáp án:

Một lít dầu hỏa nặng: 3,42 : 4,5 = 0,76 (kg)

8 lít dầu nặng: 0,76 × 8 = 6,08 (kg)

Đáp số: 6,08 kg

Toán lớp 5 trang 71 Bài 3

May mỗi bộ quần áo hết 2,8 m vải. Hỏi có 429,5 m vải may được nhiều nhất bao nhiêu bộ quần áo như thế và còn thừa bao nhiêu mét vải?

Cách giải: Thực hiện phép tính chia: 429,5 : 2,8. Thương chính số bộ quần áo may được.

Tóm tắt:

2,8m: 1 bộ

429,5m: ... bộ? (thừa:... m vải?)

Đáp án:

Cách 1

Ta có:

429,5 : 2,8 = 153 (dư 1,1)

Vậy nếu có 429,5m vải thì cửa hàng may được 153 bộ quần áo và còn thừa 1,1m vải.

Đáp số: 153 bộ quần áo; dư 1,1m vải.

Giải thích:

Toán lớp 5 trang 71, 72 Chia một số thập phân cho một số thập phân

Trong phép chia trên, thương là 153 và số dư là 1,1.

Thử lại: 2,8 × 153 + 1,1 = 429,5.

Cách 2

429,5 m vải may được nhiều nhất: 429,5 : 2,8 = 153 (bộ quần áo)

Và 153 bộ quần áo sẽ hết 153 x 2,8 = 428,4 (m)

Số vải thừa còn lại sẽ là: 429,5 - 428,4 = 1,1 (m)

Đáp số: 153 bộ quần áo và dư 1,1 mét vải

Toán lớp 5 trang 72 Bài 1

Đặt tính rồi tính

a) 17,55 : 3,9

b) 0,603 : 0,09

c) 0,3068 : 0,26

d) 98,156 : 4,63

Phương pháp giải

Muốn chia một số thập phân cho một số thập phân ta làm như sau:

- Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số.

- Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia số tự nhiên.

Đáp án và hướng dẫn giải

Toán lớp 5 trang 71, 72 Chia một số thập phân cho một số thập phân

Toán lớp 5 trang 71, 72 Chia một số thập phân cho một số thập phân

Toán lớp 5 trang 71, 72 Chia một số thập phân cho một số thập phân

Toán lớp 5 trang 71, 72 Chia một số thập phân cho một số thập phân

Toán lớp 5 trang 72 Bài 2

Tìm x

a) x × 1,8 = 72

b) x × 0,34 = 1,19 × 1,02

c) x × 1,36 = 4,76 × 4,08

Phương pháp giải

- Tính giá trị ở vế phải.

- x đóng vai trò thừa số chưa biết. Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

Đáp án:

a) x × 1,8 = 72

x = 72 : 1,8

x = 40

b) x × 0,34 = 1,19 × 1,02

x × 0,34 = 1,2138

x = 1,2138 : 0,34

x = 3,57

c) x × 1,36 = 4,76 × 4,08

x × 1,36 = 19,4208

x = 19,4208 : 1,36

x = 14,28

Toán lớp 5 trang 72 Bài 3

Biết 5,2 lít dầu cân nặng 3,952 kg. Hỏi có bao nhiêu lít dầu nếu chúng cân nặng 5,32 kg?

Tóm tắt

5,2 l dầu: 3,952 kg

? l dầu: 5,32 kg

Phương pháp giải

- Tính cân nặng của 1 lít dầu = cân nặng của 5,25,2 lít dầu : 5,2

- Số lít dầu = cân nặng của chúng : cân nặng của 1 lít dầu.

Đáp án và hướng dẫn giải

Tóm tắt:

5,2 lít: 3,952 kg

? lít: 5,32 kg

Đáp án:

Một lít dầu hỏa cân nặng:

3,952 : 5,2 = 0,76 (kg)

5,32 kg thì nặng:

5,32 : 0,76 = 7 (lít)

Đáp số: 7 lít

Toán lớp 5 trang 72 Bài 4

Tìm số dư của phép chia 218 : 3,7, nếu chỉ lấy đến hai chữ số ở phần thập phân của thương.

Phương pháp giải

Thực hiện phép tính chia 218 : 3,7 (lấy đến hai chữ số ở phần thập phân của thương) sau đó bằng cách dóng một đường thẳng từ dấu phẩy của số bị chia ban đầu, coi 218 = 218,0, ta tìm được số dư của phép chia đó.

Đáp án:

Số dư là 0,033

Vì dòng từ chữ số 8 ở hàng đơn vị của số bị chia xuống ta thấy số dư là 33

Vậy số dư của phép chia 218:3,7 nếu chỉ lấy đến hai chữ số ở phần thập phân của thương là 0,033

>> Xem thêm: Toán lớp 5 trang 150, 151: Ôn tập về số thập phân có đáp án

 

3. Bài tập trắc nghiệm có liên quan

Câu 1: Muốn chia một số thập phân cho 0,1; 0,01; 0,001;… ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên trai một, hai, ba,… chữ số. Đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

Câu 2: Điền số thích hợp vào ô trống (kết quả viết gọn nhất):

34,5 : 0,3 = ?

Câu 3: Tính: 23,2 : 1,45

A. 1,6

B. 1,8

C. 16

D. 18

Câu 4: Điền số thích hợp vào ô trống:

Biết 24,84 : x = 1,37 + 3,23. Vậy x = ?

Câu 5: Số dư của phép chia 8,5 : 0,13 nếu chỉ lấy đến hai chữ số ở phần thập phân của thương là:

A. 6

B. 0,6

C. 0,006

D. 0,0006

Câu 6: Các số thích hợp vào ô trống theo thứ tự từ trái sang phải là:

Toán lớp 5 trang 71, 72 Chia một số thập phân cho một số thập phân

A. 9,545; 4,15

B. 9,55; 4,15

C. 9,545; 4,5

D. 9,525; 4,05

Câu 7: Tính:

(31,5 – 5,85) : 1,8 + 2,4 × 1,75

A. 18,45

B. 18,27

C. 29,1375

D. 35,375

Câu 8: Chọn dấu thích hợp điển vào ô trống:

9,8 + 43,4 : 2,8 ….  59,22 : 3,6

A. >

B. <

C. =

Để tìm hiểu thêm thông tin liên quan, mời quý bạn đọc tham khảo bài viết: Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 5 năm 2022 - 2023 chi tiếtTrên đây là toàn bộ nội dung bài viết của Luật Minh Khuê liên quan đến vấn đề: Toán lớp 5 trang 71, 72 Chia một số thập phân cho một số thập phân.  Xin trân trọng cảm ơn quý khách hàng đã quan tâm theo dõi bài viết của Luật Minh Khuê.