Các dạng bài tập Toán 9 ôn thi vào lớp 10 chọn lọc mới nhất

1. Cấu trúc đề Toán ôn thi vào 10

Căn cứ vào đề thi của 63 tỉnh thành, cấu trúc đề thi vào 10 môn Toán có thể được chia thành bốn nhóm như sau:

Nhóm 1 (hay nhóm T1): với các yêu cầu ở mức độ cơ bản, câu hỏi thường cấp nhận biết hoặc thông hiểu

Nhóm 2 (hay nhóm T2): với các yêu cầu ở mức khá, cần năng lực vận dụng tốt

Nhóm 3: với các yêu cầu ở mức cao, dành riêng cho học sinh trên địa bàn Hà Nội

Nhóm 4: cấu trúc đề theo xu hướng mới, yêu cầu học sinh vận dụng tốt kiến thức đã học vào giải các bài toán thực tế, dành riêng cho học sinh trên địa bàn thành phố Hồ Chí Minh.

>> Xem thêm: Ma trận đề thi THPT quốc gia môn Toán cập nhật mới nhất

2. Các dạng bài tập Toán 9 ôn thi vào 10 chọn lọc hay nhất 

Việc nắm được cấu trúc đề thi toán lớp 9 ôn thi vào 10 rất quan trọng, nó giống như trước khi đi đến một địa điểm ta hình dung được những đoạn đường mình phải đi qua, việc này giúp các em học sinh nắm được các dạng bài tập sẽ xuất hiện trong đề thi, để từ đó có hướng ôn luyện sát với đề thi vào 10.

Dạng bài tập rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Đây là dạng bài tập thuộc chương số 1 của đại số lớp 9, nó rất tương đồng với dạng bài tập rút gọn phân thức học từ cuối học kỳ 1 lớp 8 về cách làm và cách triển khai câu hỏi phụ. Để làm tốt dạng bài tập này yêu cầu học sinh về lý thuyết nắm chắc hằng đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử, về kỹ năng cần luyện tập thành thạo nội dung rút gọn phân thức đại số. Một bài hoàn chỉnh 2 điểm thường có 3 ý như sau:

* Rút gọn biểu thức chứa căn

Đây là câu hỏi đầu tiên của đề thi vào 10, yêu cầu học sinh rút gọn biểu thức chứa gồm các biến số thành biểu thức gọn hơn, các bước thực hiện như sau

Bước 1: Thực hiện việc phân tích các đa thức thành nhân tử ở tử số và mẫu số của từng phân thức, rút gọn nếu có thể.

Bước 2: Tìm mẫu chung của các phân thức thành phần

Bước 3: Quy đồng mẫu số các phân thức, tiến hành nhân chia cộng trừ để rút gọn phần tử số sau khi quy đồng.

Bước 4: Đưa về kết quả cuối cùng và kết luận 

* Tính giá trị của biểu thức

Ý này tương đối dễ, yêu cầu cần làm đúng ý phía trên sau đó thay giá trị của x vào biểu thức đã được rút gọn, chú ý nếu giá trị của x là một số cồng kềnh thì cần phải rút gọn đưa về dạng bình phương của một số trước khi thay vào.

* Câu hỏi phân loại học sinh 

Đây là ý phân loại học sinh, đề bài sẽ thường hỏi tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất, so sánh, tìm giá trị nguyên, giải phương trình… mỗi năm sẽ ra một dạng bài, đòi hỏi học sinh cần phải trang bị kỹ năng phân tích tình huống, nhận dạng bài tập, điều này chỉ có thể có được khi học sinh tiếp xúc và luyện tập nhiều trong quá trình ôn thi vào 10.

Dạng bài tập giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Bước 1: Gọi ẩn phù hợp với giả thiết đề bài, đặt đơn vị và điều kiện cho ẩn, rất quan trọng nếu không học sinh sẽ bị trừ điểm khi thiếu điều kiện hoặc đơn vị.

Bước 2: Dựa vào dữ kiện đề bài cho thiết lập mối quan hệ giữa các ẩn thật chặt chẽ, chú ý phải biện luận và cần sử dụng toàn bộ dữ kiện của đề bài, tránh trường hợp một số học sinh sử dụng thiếu dữ kiện xong lại thắc mắc vì sao em làm sai – có thể lập bảng nếu cần thiết

Bước 3: Lập phương trình hoặc hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các ẩn số, từ đó giải phương trình tìm nghiệm

Bước 4: Đối chiếu nghiệm với điều kiện đã đặt ban đầu, kết luận kết quả của bài toán

* Dạng toán vận tốc, quãng đường, thời gian: Đây là dạng bài tập điển hình nhất, học sinh được tiếp xúc nhiều nhất và cũng hay xuất hiện trong đề thi hàng năm.

* Dạng toán năng suất, thời gian làm việc: Đây là dạng toán phổ biến thứ 2 sau dạng toán về vận tốc, đòi hỏi học sinh linh hoạt vận dụng các dữ kiện đề bài cho để thiết lập đúng phương trình

* Dạng toán làm việc chung làm việc riêng, bài toán vòi nước: Đây là dạng toán có phương pháp giải đặc trưng, nắm được phương pháp giải kết hợp luyện tập nhiều lần thì có thể làm tốt dạng bài tập này

* Dạng toán tỷ số phần trăm, pha trộn dung dịch: Đây là dạng bài tập ít khi gặp nhưng cũng đã có năm học xuất hiện trong đề thi, ngoài việc sử dụng kiến thức toán học sinh còn cần vận dụng thêm kiến thức vật lý vào trong bài toán này.

* Một số dạng toán khác: Đây là những dạng toán không điển hình, không phân dạng, là những dạng bài lạ ít khi vào nhưng vẫn có khả năng vào

Dạng bài tập hệ phương trình và bài toán tương giao:

Trong chương trình ôn thi vào 10 thì luôn có dạng bài phương trình và hệ phương trình, đây được xem là nhóm câu hỏi gỡ điểm của đề ưng vẫn có khả năng vào.

* Bài tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: Bài toán là giải hệ phương trình sẽ là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, cần đặt ẩn phụ đề đưa về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn sau đó sẽ dùng phương pháp thế, hoặc cộng đại số để ra được phương trình bậc nhất một ẩn số. Từ đó tìm được 1 ẩn và suy ra giá trị của ẩn số còn lại.

* Sự tương giao giữa đường thẳng và Parapol: Là dạng bài tập sự tương giao của hàm bậc hai (Parapol) và hàm bậc nhất (đường thẳng)

+/ Dạng bài tập về tìm tọa độ giao điểm các bước làm

Bước 1: Thiết lập phương trình bậc hai từ phương trình hoành độ giao điểm chung

Bước 2: Giải phương trình bậc hai tìm nghiệm x

Bước 3: Từ x suy ra giá trị của y, từ đó biết được tọa độ giao điểm.

+/ Dạng tìm điều kiện để đường thẳng và Parapol cắt, tiếp xúc, không cắt nhau

Bước 1: Thiết lập phương trình bậc hai từ phương trình hoành độ giao điểm chung

Bước 2: Tính delta của phương trình bậc 2.

Bước 3: Dựa theo yêu cầu đề bài để áp điều kiện: Đường thẳng và Parapol cắt nhau tại 2 điểm phân biệt khi delta > 0; Đường thẳng và Parapol tiếp xúc với nhau khi delta = 0; Đường thẳng và Parapol không có điểm chung khi delta < 0.

* Tìm tham số m thỏa mãn điều kiện đề bài 

Đây cũng là một bài toán mặc định trong chương trình ôn thi vào 10 hàng năm, đề bài sẽ yêu cầu tìm giá trị của tham số m thỏa mãn yêu cầu đề bài. Các bước làm bài như sau:

Bước 1: Xét phương trình hoành độ giao điểm chung của đường thẳng và Parapol, từ đó thiết lập ra phương trình bậc hai ẩn x và tham số m

Bước 2: Tính delta, dựa vào yêu cầu bài toán áp điều kiện cho delta; thường 99% bài toán yêu cầu hai nghiệm phân biệt nên delta > 0

Bước 3: Ghi công thức của định lý Vi-et về tổng và tích hai nghiệm theo tham số m

Bước 4: Biến đổi yêu cầu bài toán về dạng có thể áp dụng định lý Vi-et

Bước 5: Thay định lý Vi-et vào, giải phương trình để tìm ra các giá trị của tham số m

Bước 6: Đối chiếu điều kiện ban đầu suy ra giá trị m thỏa mãn đề bài

Chú ý đối với bài toán này học sinh cần đọc kỹ đề và đưa ra được điều kiện chính xác, sau khi giải kết quả có cơ sở để đối chiếu. Thường học sinh sẽ làm được ra kết quả câu này nhưng hay bị trù điểm do thiếu điều kiện hoặc không đối chiếu với điều kiện để loại nghiệm.

Dạng bài tập về hình học:

Dạng bài thuộc chuyên đề này thường chỉ khoảng 0,5 điểm trong cấu trúc đề thi. Tuy nhiên, câu hỏi được đánh giá là tương đối khó, có tính phân loại học sinh cao, dành riêng cho những học sinh muốn đạt điểm 10 môn Toán. Nếu muốn chinh phục dạng bài này, các bạn học sinh cần lưu ý tập trung ôn tập bất đẳng thức Cauchy và phương pháp đánh giá phương trình khi giải.

3. Một số lưu ý khi làm bài thi môn Toán trong kỳ thi vào 10 

Thứ nhất, khi đọc đề, học sinh nên gạch chân những từ quan trọng bằng bút chì. Đặc biệt, không được viết sai đề, cần dành một phút kiểm tra đề mình viết vào giấy thi đã chính xác chưa.

Thứ hai, không trình bày ẩu, làm tắt bước. Điểm Toán nhân hệ số hai khi tính điểm xét tuyển, nên mỗi sai sót đều sẽ nhân đôi trong tổng điểm thi.

Thứ ba, khi sửa, học sinh nên gạch chéo phần bị sai, rồi viết số hoặc chữ mới bên cạnh; không sửa bằng cách viết chồng lên phần đã sai. Lỗi này học sinh thường mắc.

Thứ tư, về phân bổ thời gian: Đọc qua toàn bộ đề, bài dễ làm trước, khó làm sau. Khi làm đến mức điểm mà sức mình tối đa đạt được, các em nên tạm dừng để soát lại các bài đã làm, tránh làm sót ý mà khả năng có thể làm được.

Trên đây là toàn bộ nội dung về chủ đề Các dạng bài tập Toán 9 ôn thi vào 10 chọn lọc mới nhất mà Luật Minh Khuê muốn gửi đến quý khách hàng. Ngoài ra, quý khách có thể tham khảo thêm về bài viết Cấu trúc đề thi THPT Quốc gia môn Ngữ văn chuẩn nhất của Luật Minh Khuê. Chúng tôi rất hân hạnh được hợp tác với quý khách. Trân trọng./.