1. Lý thuyết về cộng, trừ, nhân, chia số thập phân Toán lớp 5
1.1. Cộng trừ số thập phân
Để cộng và trừ số thập phân, có hai cách tính phổ biến:
Cách 1: Chuyển số thập phân thành phân số và thực hiện phép cộng hoặc trừ giữa các phân số.
Cách 2: Đặt tính và thực hiện phép cộng hoặc trừ từ phải qua trái.
1.2. Nhân chia số thập phân
Khi nhân và chia số thập phân, bạn cũng có hai cách tính:
Cách 1: Chuyển số thập phân thành phân số và sau đó thực hiện phép nhân hoặc chia giữa các phân số. Lưu ý rằng khi bạn nhân hoặc chia số thập phân với một số tự nhiên khác 0, bạn có thể chuyển số tự nhiên đó thành một phân số có mẫu số là 1.
Cách 2: Đặt tính và thực hiện phép nhân hoặc chia từ phải qua trái.
Chú ý rằng cách tính cụ thể có thể thay đổi tùy thuộc vào phép toán cụ thể và lựa chọn của người tính toán. Tuy nhiên, cả hai cách thường được sử dụng trong học tập và thực tế.
Các dạng toán:
(1) Phép nhân số thập phân:
Khi thực hiện phép nhân số thập phân, có một số quy tắc cơ bản:
* Nhân số tự nhiên với số thập phân:
- Bước 1: Nhân như bạn nhân các số tự nhiên (không quan tâm đến dấu phẩy).
- Bước 2: Đếm xem trong phần thập phân của số thập phân có bao nhiêu chữ số, sau đó sử dụng dấu phẩy để tách chữ số đó trong kết quả tích, đếm từ phải sang trái.
Ví dụ:
Nếu bạn nhân 2 với 3.25, bạn thực hiện như sau:
Bước 1: 2 * 325 = 650
Bước 2: Phần thập phân của 3.25 có 2 chữ số (25), nên bạn sẽ đặt dấu phẩy vào sau hai chữ số từ phải sang, kết quả là 6.50.
Chú ý:
Khi bạn nhân số thập phân với 10, 100, 1000, ... bạn chỉ cần dịch dấu phẩy của số thập phân sang phải một, hai, ba,... chữ số tương ứng.
* Nhân số thập phân với số thập phân:
- Bước 1: Nhân như bạn nhân các số tự nhiên (không quan tâm đến dấu phẩy).
- Bước 2: Đếm xem trong phần thập phân của cả hai số thập phân có tổng cộng bao nhiêu chữ số, sau đó sử dụng dấu phẩy để tách chữ số đó trong kết quả tích, đếm từ phải sang trái.
Ví dụ:
Nếu bạn nhân 3.25 với 1.5, bạn thực hiện như sau:
Bước 1: 325 * 15 = 4875
Bước 2: Phần thập phân của cả hai số thập phân có tổng cộng 4 chữ số (325 và 15), nên bạn sẽ đặt dấu phẩy vào sau bốn chữ số từ phải sang, kết quả là 48.75.
Các quy tắc này giúp bạn thực hiện phép nhân số thập phân một cách đúng và hiệu quả.
(2) Phép chia số thập phân
Khi thực hiện phép chia số thập phân, có một số quy tắc cơ bản:
* Chia số thập phân cho số tự nhiên:
- Bước 1: Chia phần nguyên của số bị chia cho số chia.
- Bước 2: Viết dấu phẩy vào bên phải thương đã tìm được.
- Bước 3: Lấy chữ số đầu tiên ở hàng thập phân của số bị chia để tiếp tục thực hiện phép chia.
- Bước 4: Tiếp tục chia với từng số ở phần thập phân của số bị chia.
Ví dụ:
Nếu bạn chia 4.8 cho 2, bạn thực hiện như sau:
Bước 1: 4 chia 2 = 2
Bước 2: Viết dấu phẩy và thêm chữ số 0 để có thương là 2.0.
Bước 3: Lấy chữ số 8 và chia cho 2, kết quả là 4.
Bước 4: Vì không còn số ở phần thập phân nên kết quả cuối cùng là 2.4.
* Chia số thập phân cho số thập phân:
- Bước 1: Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia, sau đó chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số.
- Bước 2: Bỏ dấu phẩy ở số bị chia và thực hiện phép chia như chia cho số tự nhiên.
Ví dụ:
Nếu bạn chia 3.6 cho 0.2, bạn thực hiện như sau:
Bước 1: Số chia có 1 chữ số thập phân, nên chuyển dấu phẩy của số bị chia sang phải một chữ số, thành 36.
Bước 2: Bỏ dấu phẩy ở số 3.6 và thực hiện phép chia như chia cho số tự nhiên 36 ÷ 2 = 18.
* Chia số tự nhiên cho số thập phân:
- Bước 1: Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia, sau đó viết thêm vào bên phải số bị chia bấy nhiêu chữ số 0.
- Bước 2: Bỏ dấu phẩy ở số bị chia và thực hiện phép chia như chia các số tự nhiên.
Ví dụ:
Nếu bạn chia 45 cho 0.05, bạn thực hiện như sau:
Bước 1: Số chia có 2 chữ số thập phân, nên viết thêm hai chữ số 0 vào bên phải số 45, thành 4500.
Bước 2: Bỏ dấu phẩy ở số 45 và thực hiện phép chia như chia các số tự nhiên, 4500 ÷ 5 = 900.
2. Giải vở bài tập Toán lớp 5 bài 67 Luyện tập chi tiết nhất
Vở bài tập Toán lớp 5 tập 1 trang 83 Câu 1
Tính
a) 60 : 8 x 2,6
b) 480 : 125 : 4
c) (75 + 45) : 75
d) 2001 : 25 – 1999 : 25
Phương pháp giải
- Trong biểu thức, nếu chỉ có phép nhân và phép chia, ta thực hiện tính toán từ trái sang phải.
- Nếu biểu thức bao gồm cả phép nhân, phép chia, phép cộng và phép trừ, thì ta thực hiện phép nhân và phép chia trước, sau đó thực hiện phép cộng và phép trừ.
- Trong trường hợp biểu thức có sử dụng dấu ngoặc, ta tiến hành tính toán trong dấu ngoặc trước, sau đó tính toán phần bên ngoài dấu ngoặc.
Đáp án và hướng dẫn giải
a) 60 : 8 x 2,6
= 7,5 x 2,6 = 19,5
b) 480 : 125 : 4
= 3,84 : 4
= 0,96
c) (75 + 45) : 75
= 120 : 75 = 1,6
d) 2001 : 25 – 1999 : 25
= 80,04 – 79,96 = 0,08
Vở bài tập Toán lớp 5 tập 1 trang 83 Câu 2
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 26m và chiều rộng bằng 3/5 chiều dài. Tính chu vi và diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật đó.
Phương pháp giải
- Tính chiều rộng: Chiều rộng = Chiều dài × 3/5.
- Tính chu vi: Chu vi = (Chiều dài + Chiều rộng) × 2.
- Tính diện tích: Diện tích = Chiều dài × Chiều rộng.
Đáp án và hướng dẫn giải
Tóm tắt:
Chiều dài : 26m
Chiều rộng bằng 3/5 chiều dài
Tính chu vi? Tính diện tích?
Bài giải
Chiều rộng của mảnh vườn được tính như sau:
26 × 3/5 = 15,6 (m)
Chu vi của mảnh vườn được tính bằng công thức:
(26 + 15,6) x 2 = 83,2 (m)
Diện tích của mảnh vườn được tính bằng công thức:
26 x 15,6 = 405, 6 (m2)
Kết quả:
Chu vi: 83,2 m và Diện tích: 405,6 m².
Vở bài tập Toán lớp 5 tập 1 trang 83 Câu 3
Một ô tô đã chạy trong 3 giờ đầu, mỗi giờ đi được 39km; sau đó, trong 5 giờ tiếp theo, mỗi giờ đi được 35km. Hãy tính tổng số ki-lô-mét ô tô đã đi được và tính số ki-lô-mét trung bình mỗi giờ ô tô đã đi được.
Đáp án và hướng dẫn giải
Trong 3 giờ đầu ô tô chạy được:
39 x 3 = 117 (km)
Trong 5 giờ đầu ô tô chạy được:
35 x 5 = 175 (km)
Thời gian ô tô chạy:
3 + 5 = 8 (giờ)
Số ki-lô-mét ô tô chạy trong 8 giờ là:
117 + 175 = 292 (km)
Trung bình mỗi giờ ô tô đó chạy được:
292 : 8 = 36,5 (km)
Đáp số: 36,5 km
Vở bài tập Toán lớp 5 tập 1 trang 83 Câu 4
Tính bằng hai cách
64 : 5 + 36 : 5
64 : 5 + 36 : 5
Phương pháp giải:
Cách 1: Khi gặp biểu thức chứa cả phép cộng và phép nhân, chúng ta thường thực hiện phép nhân trước, sau đó thực hiện phép cộng.
Cách 2: Chúng ta có thể áp dụng công thức a : c + b : c = (a + b) : c để giải quyết bài toán.
Đáp án và hướng dẫn giải
Tính bằng hai cách
64 : 5 + 36 : 5
Cách 1:
64 : 5 + 36 : 5
= 12,8 + 7,2
= 20
Cách 2:
64 : 5 + 36 : 5
= (64 + 36) : 5
= 100 : 5 = 20
3. Bài tập tự luyện
Bài 1: Một cái sân hình chữ nhật có chiều rộng là 86,7 m và chiều dài lớn hơn chiều rộng 21,6 m. Hãy tính chu vi của cái sân đó.
Bài 2: Có ba thùng chứa dầu. Thùng thứ nhất có 10,5 lít dầu, thùng thứ hai nhiều hơn thùng thứ nhất 3 lít, và số lít dầu ở thùng thứ ba bằng trung bình cộng của số lít dầu trong hai thùng dầu. Hỏi tổng cộng ba thùng chứa bao nhiêu lít dầu?
Bài 3: Hình tam giác ABC có tổng độ dài của cạnh AB và BC là 9,1 cm, tổng độ dài cạnh BC và AC là 10,5 cm, và tổng độ dài cạnh AC và AB là 12,4 cm. Hãy tính chu vi của tam giác ABC.
Bài 4: Khi thực hiện phép trừ một số tự nhiên cho một số thập phân mà phần thập phân có một chữ số, bạn Bình đã chép thiếu dấu phẩy, dẫn đến việc trừ sai và thu được kết quả là 153. Em hãy viết lại phép trừ ban đầu biết rằng hiệu đúng của phép trừ là 308,7.
Bài 5: Trong một phép trừ, tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là 80,2. Số trừ lớn hơn hiệu là 5,5. Hãy tìm số bị trừ và số trừ trong phép trừ đó.
Bài viết liên quan: Toán lớp 5 trang 71, 72 Chia một số thập phân cho một số thập phân
Trên đây là toàn bộ nội dung bài viết của Luật Minh Khuê liên quan đến giải vở bài tập Toán lớp 5 bài 67 Luyện tập chi tiết nhất. Xin cảm ơn quý bạn đọc đã quan tâm theo dõi!
