Mục lục bài viết

1. Khái quát chung về lực Lo - ren - xơ
2. Chuyển động của hạt điện tích trong từ trường đều
3. Một số bài tập liên quan đến lực Lo - ren - xơ

1. Khái quát chung về lực Lo - ren - xơ

a) Định nghĩa:

Ta biết rằng dòng điện trong kim loại là dòng chuyển dời có hướng của các êlectron. Khi dây dẫn có dòng điện được đặt trong một từ trường, người ta giải thích lực từ tác dụng lên dây dẫn chính là tổng hợp các lực do từ trường tác dụng lên các êlectron chuyển động tạo thành dòng điện. Một cách tổng quát: Mọi hạt điện tích chuyển động trong một từ trường, đều chịu tác dụng của lực từ. Lực từ này được gọi là lực Lo-ren-xơ (Lorentz).

Hay có thể nói hạt điện tích chuyển động trong một từ trường, đều chịu tác dụng của một lực từ, lực từ này gọi là lực lo-ren-xơ (Lorentz).

b) Xác định lực Lo-ren-xơ Lý thuyết Lực Lo-ren-xơ

Lực Lo-ren-xơ do từ trường có cảm ứng từ vecto B tác dụng lên một hạt điện tích q0 chuyển động với vận tốc v→:

+ Có phương vuông góc với v→ và vecto B

+ Có chiều tuân theo quy tắc bàn tay trái:

Để bàn tay trái mở rộng sao cho từ trường hướng vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón giữa là chiều của v→ khi q0 > 0 và ngược chiều v→ khi q0 < 0. Lúc đó chiều của lực Lo-ren-xơ là chiều ngón cái choãi ra.

+ Có độ lớn: f = |q0|vBsinα với α là góc tạo bởi v→ và vecto B

b) Chuyển động của hạt điện tích trong từ trường đều

- Chú ý Khi hạt điện tích q0 khối lượng m bay vào trong từ trường với vận tốc v→ mà chỉ chịu tác dụng của lực Lo-ren-xơ f→ thì f→ luôn luôn vuông góc với v→ nên f→ không sinh công, động năng của hạt được bảo toàn nghĩa là độ lớn vận tốc của hạt không đổi, chuyển động của hạt là chuyển động đều.

- Chuyển động của hạt điện tích trong từ trường đều

Chuyển động của hạt điện tích là chuyển động phẳng trong mặt phẳng vuông góc với từ trường. Trong mặt phẳng đó, lực Lo-ren-xơ f→ luôn vuông góc với vận tốc v→ , nghĩa là đóng vai trò lực hướng tâm:

f = m. v2 / R = |q₀| vB

Với R là bán kính cong của quỹ đạo.

=> Quỹ đạo của một hạt điện tích trong một từ trường đều, với điều kiện vận tốc ban đầu vuông góc với từ trường là một đường tròn nằm trong mặt phẳng vuông góc với từ trường, có bán kính:

R = m. v/ |q₀| B

2. Chuyển động của hạt điện tích trong từ trường đều

Giả sử một hạt điện tích qo khối lượng m chuyển động dưới tác dụng duy nhất của lực Lo-ren-xơ. Khi đó, lực tác dụng → f luôn luôn vuông góc với vận tốc → v , do đó công suất tức thời của lực tác dụng: P = f. v luôn bằng 0. Vậy động năng của hạt (theo định lý biến thiên động năng) được bảo toàn, nghĩa là độ lớn vận tốc của hạt không đổi, chuyển động của hạt là chuyển động đều.

Bây giờ ta hãy khảo sát chuyển động của một hạt điện tích qo khối lượng m trong một từ trường đều → F với giả thiết là vận tốc của hạt vuông góc với từ trường. Giả thiết hạt chịu tác dụng duy nhất của từ trường, phương trình chuyển động của hạt được viết: m. a = f

Với → f được xác định

Kết quả cho thấy tọa độ của vận tốc → v theo phương z không thay đổi. Vì lúc đầu (t = 0): vz = 0 (vận tốc đầu vuông góc với → B ) nên ta luôn có vz = 0, nghĩa là vectơ vận tốc → v luôn nằm trong mặt phẳng Oxy: Chuyển động của hạt điện tích là chuyển động phẳng trong mặt phẳng vuông góc với từ trường.

Trong mặt phẳng đó, lực Lo-ren-xơ luôn vuông góc với vận tốc → v , nghĩa là đóng vai trò lực hướng tâm:

f = m. v²/ R = |q_o|. vB

với R là bán kính cong của quỹ đạo.

Vì độ lớn của vận tốc không đổi nên bán kính cong R của quỹ đạo không đổi, nói các khác quỹ đạo là một đường tròn.

Kết luân: Quỹ đạo của một hạt điện tích trong từ trường đều, với điều kiện vận tốc ban đầu vuông góc với từ trường, là một đường tròn nằm trong mặt phẳng vuông góc với từ trường, có bán kính:

R = m. v²/ R = | q_o |. vB

trong đó, m là khối lượng của điện tích chuyển động.

3. Một số bài tập liên quan đến lực Lo - ren - xơ

Hãy cho biết:

a) Một electron chuyển động với vận tốc đầu vo = 10⁷ m/s, trong từ trường đều B = 0,1T, sao cho → v₀ tạo với → B một góc 30°. Tính lực Lorenxơ tác dụng lên electron.

b) Giá trị của góc a? Biết một điện tích q = 10-4 C, chuyển động với vận tốc vo= 20 m/s trong một từ trường đều B = 0,5T, sao cho → v 0 hợp với đường sức từ một góc a. Lực Lorenxơ tác dụng lên điện tích có độ lớn 5.10-4 N.

c) Giá trị của vo để điện tích chuyển động thẳng đều? Biết điện tích điểm q = 10-4 C, khối lượng m = 1 g chuyển động với vận tốc đầu → v₀, theo phương ngang trong một từ trường đều B = 0,1 T có phương nằm ngang và vuông góc với → v₀.

Hướng dẫn giả:

a) Độ lớn của lực Lorenxơ tác dụng lên hạt: f_L = B. v. q. sin α = 0,1.10 7 .1,6.10 − 19 . sin 30 0 = 8.10^{− 14}(N)

b) Gọi a là góc tạo bởi vectơ và

Ta có: f_L = B. v. q. sin α

⇒ sin α = f_L/ B. v. q = 5.10^{− 4}/ 0,5.20.10^{− 4} = 0,5

⇒ α = 30 0

c) Khi q chuyển động thẳng đều khi

+ Ta có: f_L = P

⇔ B. v. q. sin α = m. g

⇒ v = m. g/ B . q . sin α = 1000 ( m / s )

Bài 2: Hãy cho biết:

a) Một electron chuyển động với vận tốc đầu vo = 107 m/s, trong từ trường đều B = 0,1T, sao cho → v₀ hợp với → B một góc 30°. Tính lực Lorenxơ tác dụng lên electron.

b) Giá trị của góc a? Biết một điện tích q = 10-4 C, chuyển động với vận tốc vo= 20 m/s trong một từ trường đều B = 0,5T, sao cho → v₀ hợp với đường sức từ một góc a. Lực Lorenxơ tác dụng lên điện tích có độ lớn 5.10-4 N.

Hướng dẫn giải

a) Độ lớn của lực Lorenxơ tác dụng lên hạt: fL = B. v. q. sin α = 0,1.10⁷.1,6.10 − 19 . sin 30 0 = 8.10 ^{− 14}( N )

b) Gọi a là góc tạo bởi vectơ và . Ta có: f L = B v q sin α ⇒ sin α = f L B v q = 5.10 − 4 0,5.20.10 − 4 = 0,5 ⇒ α = 30 0 c) Khi q chuyển động thẳng đều khi + Ta có: f L = P ⇔ B v q sin α = m g ⇒ v = m g B . q . sin α = 1000 (m/ s)

Bài tập 3:

a/Một electron chuyển động với vận tốc đầu vo = 107m/s, trong từ trường đều B = 0,1T, sao cho véc tơ v o hợp với véc tơ B một góc 30^o. Tính lực lorenxơ.

b/ Điện tích q = 10-4C chuyển động với vận tốc vo = 20m/s trong một từ trường đều B = 0,5T, lực lorenxơ tác dụng lên điện tích có độ lớn 5.10-4N. Tính góc hợp bởi véc tơ vo và véc tơ B