Mục lục bài viết

1. Một số lý thuyết cần nắm
2. Toán lớp 5 Luyện tập chung 2 (trang 15, 16)
3. Bài tập ôn luyện

1. Một số lý thuyết cần nắm

* Phép cộng hai phân số:

+ Cộng hai phân số cùng mẫu số:

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu thì ta cộng hai tử số lại với nhau và giữ nguyên mẫu số.

Ví dụ: $\frac{4}{5} + \frac{2}{5} = \frac{4 + 2}{5} = \frac{6}{5}$

+ Cộng hai phân số khác mẫu số:

Muốn cộng hai phân số khác mẫu số thì đầu tiên ta cần quy đồng mẫu số, sau đó cộng hai phân số đã quy đồng.

Ví dụ: $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$

* Phép trừ hai phân số:

+ Phép trừ hai phân số cùng mẫu số:

Muốn trừ hai phân số cùng mẫu số thì ta trừ hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

Ví dụ: $\frac{4}{10} - \frac{3}{10} = \frac{4-3}{10} = \frac{1}{10}$

+ Phép trừ hai phân số khác mẫu số:

Muốn trừ hai phân số khác mẫu số thì ta quy đồng mẫu số rồi trừ hai phân số mà ta đã quy đồng mẫu số.

Ví dụ: $\frac{4}{3} - \frac{3}{4} = \frac{16}{12} - \frac{9}{12} = \frac{7}{12}$

* Quy đồng mẫu số các phân số:

Khi quy đồng mẫu số hai phân số thì ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai

Bước 2: Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất

Trường hợp mẫu số của phân số thứ hai mà chia hết cho mẫu số của phân số thứ nhất thì ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số như sau:

Bước 1: Lấy mẫu số chung là mẫu số của phân số thứ hai

Bước 2: Tìm thừa số phụ bằng cách lấy mẫu số thứ hai cho mẫu số thứ nhất

Bước 3: Nhân cả tử số và mẫu số của phân số thứ nhất với thừa số phụ tương ứng

Bước 4: Giữ nguyên phân số thứ hai

Lưu ý: Ta thường lấy mẫu số chung là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 và cùng chia hết cho tất cả các mẫu

Ví dụ 1: Quy đồng mẫu số hai phân số sau: 1/3 và 1/2

Chọn mẫu số chung là: 3 x 2 = 6

Quy đồng mẫu số hai phân số sau:

$\frac{1}{3} = \frac{1 \times 2}{3\times 2} = \frac{2}{6}$ và $\frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2\times 3} = \frac{3}{6}$

Vậy quy đồng mẫu số hai phân số 1/3 và 1/2 thì ta được hai phân số 2/6 và 3/6.

Ví dụ 2: Quy đồng mẫu hai phân số 1/6 và 7/12

Chọn mẫu số chung là 12

Quy đồng mẫu số hai phân số sau:

$\frac{1}{6} = \frac{1 \times 2}{6\times 2} = \frac{2}{12}$ và giữ nguyên phân số 7/12

Vậy quy đồng mẫu số hai phân số 1/6 và 7/12 thì ta được hai phân số 2/12 và 7/12.

* Rút gọn phân số:

Khi rút gọn phân số thì ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xét tử số và mẫu số có cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1 không

Bước 2: Chia tử số và mẫu số cho số đó

Bước 3: Ta cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản (Phân số tối giản là phân số có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn 1 hay phân số tối giản là phân số không thể rút gọn được nữa)

* Hỗn số:

Hỗn số là sự kết hợp giữa một số nguyên và một phân số số nguyên sẽ đứng đầu hỗn số, còn phần phân số trong hỗn số luôn nhỏ hơn 1.

Ví dụ: Bạn Lan có 1 chiếc bánh còn nguyên vẹn và 1 nửa cái bánh nữa, như vậy bạn Lan có 1.5 cái bánh. Khi viết dưới dạng hỗn số: $1.5 = 1\frac{1}{2}$

Để chuyển đổi hỗn số sang phân số, ta sẽ thực hiện các bước chuyển đổi sau:

Bước 1: Lấy phần nguyên của hỗn số nhân với mẫu số

Bước 2: Lấy kết quả vừa thu được cộng với tử số

Bước 3: Kết quả của phép cộng ở trên sẽ cho ta được số của phân số và tiếp tục giữ nguyên mẫu số ban đầu

Ví dụ: Tính $1\frac{1}{2} = \frac{1 \times 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$

Hay $1\frac{1}{2} = 1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$

Ngược lại, nếu muốn chuyển đổi phân số sang hỗn số, ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định tử số, mẫu số của phân số đó. Nếu tử số lớn hơn mẫu số thì ta có thể thực hiện phép tính này nhưng trường hợp tử số bằng hoặc nhỏ hơn mẫu số thì ta không thể chuyển đổi sang hỗn số.

Bước 2: Lấy tử số chia cho mẫu số

Bước 3: Phần nguyên của phép chia vừa tính được sẽ là phần nguyên của phân sô

Bước 4: Phần dư của phép chia chính là tử số của hỗn số

Bước 5: Phần mẫu số trong hỗn số vẫn giữ nguyên từ phân số ban đầu

Ví dụ: Chuyển đổi phân số 7/2 thành hỗn số: 7 : 2 = 3.5. Như vậy: $\frac{7}{2} = 3\frac{1}{2}$

* Bảng đơn vị đo độ dài:

km	hm	dam	m	dm	cm	mm
1 km	1 hm	1 dam	1 m	1 dm	1 cm	1 mm
= 10 hm	= 10 dam	= 10 m	= 10 dm	= 10 cm	= 10 mm
= 1000 m	= 100 m		= 100 cm	= 100 mm
			= 1000 mm

Ví dụ: Điền số thích hợp vào chỗ chấm

5 km = ....... m (5 km = 5000 m)

1000 m = ........ km (1000 m = 1 km)

>> Tham khảo: Giải Toán lớp 5 trang 66 Chia một số thập phân cho 10, 100, 1000…

2. Toán lớp 5 Luyện tập chung 2 (trang 15, 16)

Đề bài 1: (trang 15) Tính

$a) \frac{7}{9} + \frac{9}{10};$

$b) \frac{5}{6} + \frac{7}{8};$

$c) \frac{3}{5} + \frac{1}{2} + \frac{3}{10}.$

Hướng dẫn giải: Muốn cộng các phân số khác mẫu với nhau thì ta cần quy đồng mẫu số rồi cộng các phân số sau khi đã quy đồng.

Giải bài 1:

$a) \frac{7}{9} + \frac{9}{10} = \frac{70}{90} + \frac{81}{90} = \frac{151}{90};$

$b) \frac{5}{6} + \frac{7}{8} = \frac{20}{24} + \frac{21}{24} = \frac{41}{24};$

$c) \frac{3}{5} + \frac{1}{2} + \frac{3}{10}= \frac{6}{10} + \frac{5}{10} + \frac{3}{10} = \frac{6 + 5 +3}{10} = \frac{14}{10} = \frac{7}{5}.$

Đề bài 2: (trang 16) Tính

$a) \frac{5}{8} - \frac{2}{5};$

$b) 1\frac{1}{10} - \frac{3}{5};$

$c) \frac{2}{3} + \frac{1}{2} - \frac{5}{6}.$

Hướng dẫn giải: Muốn trừ hai phân số khác mẫu thì ta cũng cần quy đồng mẫu số các phân số rồi mới trừ hai phân số sau khi quy đồng.

Giải bài 2:

$a) \frac{5}{8} - \frac{2}{5} = \frac{25}{40} - \frac{16}{40} = \frac{9}{40};$

$b) 1\frac{1}{10} - \frac{3}{4} = \frac{11}{10} - \frac{3}{4} = \frac{22}{20} - \frac{15}{20} = \frac{7}{20};$

$c) \frac{2}{3} + \frac{1}{2} - \frac{5}{6} = \frac{4}{6} + \frac{3}{6} - \frac{5}{6} = \frac{4 + 3 - 5}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}.$

Đề bài 3: (trang 16) Khoanh vào chữ đặt trước kết quả đúng

$\frac{3}{8} + \frac{1}{4} = ?$

$A. \frac{7}{9}$ $B. \frac{3}{4}$ $C. \frac{5}{8}$ $D. \frac{4}{12}$

Hướng dẫn giải: Muốn cộng các phân số khác mẫu số thì ta sẽ quy đồng mẫu số, sau đó mới cộng các phân số sau khi quy đồng.

Giải bài 3:

Tính phép tính: $\frac{3}{8} + \frac{1}{4} = \frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{5}{8}$

Như vậy, đáp án của bài 3 là đáp án C

Đề bài 4: (trang 16) Viết các số đo độ dài (theo mẫu)

9m 5dm; 7m 3dm; 8dm 9cm; 12cm 5mm.

Mẫu: $9m 5dm = 9m + \frac{5}{10}m = 9\frac{5}{10}m$

Hướng dẫn giải: Ta có một số công thức biến đổi sau:

1m = 10dm hay 1dm = 1/10 m;

1dm = 10cm hay 1 cm = 1/10 dm;

1cm = 10mm hay 1mm = 1/10cm.

Giải bài 4:

$a) 9m 5dm = 9m + \frac{5}{10}m = 9\frac{5}{10}m;$

$b) 7m 3dm = 7m + \frac{3}{10}m = 7\frac{3}{10}m;$

$c) 8dm 9cm = 8dm + \frac{9}{10}dm = 8\frac{9}{10}dm;$

$d) 12cm 5mm = 12cm + \frac{5}{10}cm = 12\frac{5}{10}cm;$

Đề bài 5: (trang 16) Biết 3/10 quãng đường AB dài 12km. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu ki - lô - mét?

Giải Toán lớp 5 trang 15, 16 Luyện tập chung 2 (tiết 13) chi tiết

Hướng dẫn giải:

Thứ nhất, tìm độ dài của 1/10 quãng đường bằng cách lấy 12km chia cho 3;

Thứ hai, tìm độ dài quãng đường thì lấy độ dài của 1/10 quãng đường nhân với 10.

Giải bài 5:

Độ dài 1/10 quãng đường AB có số ki - lô - mét là:

12 : 3 = 4 (km)

Quãng đường AB dài số ki - lô - mét là:

4 x 10 = 40 (km)

Đáp số: 40 km

3. Bài tập ôn luyện

Bài 1: Tính

a) $\frac{1}{7} + \frac{1}{2}$ c) $\frac{4}{5} + \frac{7}{25}$ e) $\frac{2}{7} + \frac{3}{4}$

b) $\frac{2}{5} + \frac{4}{5}$ d) $\frac{3}{8} + \frac{5}{8}$ f) $\frac{2}{12} + \frac{6}{2}$

Bài 2: Tính

a) $\frac{1}{2} - \frac{1}{8}$ c) $\frac{15}{12} - \frac{3}{12}$ e) $\frac{9}{10} - \frac{5}{6}$

b) $\frac{2}{3} - \frac{1}{6}$ d) $\frac{37}{100} - \frac{13}{100}$ f) $4 - \frac{1}{9}$

Bài 3: Viết các số đo độ dài

a) 8m 5dm = ......... m d) 4dm 5cm = ......... cm

b) 6m 3dm = ........... m e) 10cm 3mm = ........... mm

c) 5dm 2cm = ......... cm f) 12cm 4mm = ............ mm

Bài 4: Một xe máy giờ đầu chạy được 3/8 quãng đường, giờ thứ hai chạy được 2/7 quãng đường. Hỏi sau hai giờ thì xe máy đó chạy được bao nhiêu phần quãng đường?

Bài 5: Hộp thứ nhất đựng 1/3 kg kẹo. Hộp thứ hai đựng nhiều hơn hộp thứ nhất 1/6 kg kẹo. Hỏi cả hai hộp đựng được bao nhiêu ki - lô - gam kẹo?

Bài 6: Hai ô tô cùng chuyển gạo ở một khi. Ô tô thứ nhất chuyển được 3/8 số gạo trong kho, ô tô thứ hai chuyển được 4/8 số gạo trong kho. Hỏi cả hai ô tô chuyển được bao nhiêu phần số gạo trong kho?

Bài 7: Hai hộp bánh có cân nặng là 4/5 kg, trong đó có một hộp bánh có cân nặng 1/4 kg. Hỏi hộp bánh còn lại nặng bao nhiêu ki - lô - gam?

Bài 8: Một máy cày ngày đầu cày được 3/8 diện tích cánh đồng, sang ngày thứ hai thì cày được 2/5 diện tích cánh đồng đó. Hỏi ngày nào thì máy cày cày được nhiều hơn và nhiều hơn mấy phần diện tích cánh đồng?

Bài 9: Một hộp đựng bóng có 1/3 số bóng màu trắng, 1/2 số bóng màu đen và còn lại là bóng màu tím. Hỏi phân số chỉ số bóng màu tím là bao nhiêu?

Bài 10: Một hình chữ nhật có chiều dài là 4/5m. Chiều rộng kém chiều dài là 1/2m. Tính nửa chu vi của hình chữ nhật đó?

Bài 11: Một chai đựng nước mắm có cân nặng là 3/4 kg. Vỏ chai nặng là 1/6 kg. Hỏi lượng nước mắm đựng trong chai nặng bao nhiêu ki - lô - gam?

Trên đây là nội dung bài "Giải Toán lớp 5 trang 15, 16 Luyện tập chung 2 (trang 15, 16)" mà Luật Minh Khuê muốn gửi đến các em học sinh và Quý phụ huynh. Xem thêm: Toán lớp 5 trang 71, 72 Chia một số thập phân cho một số thập phân. Xin chân thành cảm ơn!