Vở bài tập Toán bài 160 lớp 5: Luyện tập về tính chu vi, diện tích một số hình

1. Chu vi, diện tích được hiểu như thế nào?

* Chu vi:

Chu vi là một khía cạnh quan trọng của hình học và toán học, liên quan đến độ dài của các đường biên một hình hoặc đường bao quanh diện tích của hình đó. Nó xuất hiện ở nhiều hình dạng khác nhau, bao gồm chu vi của hình vuông, chu vi của hình chữ nhật và chu vi của hình tròn. Mỗi loại chu vi này đều có cách tính riêng biệt, phụ thuộc vào đặc điểm của hình đó. Hình vuông, ví dụ, có cạnh đồng đều nên chu vi của nó có thể được tính bằng cách nhân độ dài cạnh với 4. Trong khi đó, hình chữ nhật có hai cặp cạnh song song với nhau và chu vi của nó được tính bằng tổng độ dài của cả hai cặp cạnh.

Hình tròn có một quy luật tính chu vi riêng, dựa trên bán kính của nó. Công thức tính chu vi của hình tròn là πr^2, với π (pi) là một hằng số xấp xỉ 3.14159 và r là bán kính của hình tròn. Việc hiểu cách tính chu vi của các hình học này không chỉ giúp chúng ta xác định kích thước của hình mà còn có ứng dụng rất nhiều trong thực tế, như tính chu vi của một bản đồ, việc làm việc với vật liệu xây dựng, hoặc thậm chí trong việc tính toán các thước đo khác liên quan đến chu vi.

* Diện tích:

Diện tích trong toán học là khái niệm quan trọng giúp chúng ta đo lường lượng không gian mà một bề mặt phẳng chiếm giữ. Đây là một đại lượng vật lý quan trọng, cho phép chúng ta biết được bao nhiêu đơn vị vuông một đối tượng hai chiều bao phủ. Đơn vị đo diện tích thường sử dụng bao gồm mét vuông, dặm vuông, inch vuông và nhiều đơn vị khác tùy theo ngữ cảnh. Việc sử dụng diện tích không chỉ giúp chúng ta hiểu về mức độ chiếm giữ không gian của một bề mặt phẳng mà còn có ứng dụng rất rộng trong nhiều lĩnh vực như xây dựng, địa lý, và thiết kế. Điều này giúp chúng ta quản lý và sử dụng không gian một cách hiệu quả hơn.

Diện tích là một khía cạnh quan trọng trong toán học và khoa học vật lý, đóng vai trò quyết định trong việc đo lường phạm vi hoặc bề mặt của hình dạng hai chiều, được gọi là lamina, trong không gian phẳng. Nếu chúng ta tìm hiểu về diện tích bề mặt của các vật thể ba chiều, chẳng hạn như một khối hình học, thì nó tương tự như diện tích của một lamina, nhưng được áp dụng trong một không gian ba chiều. Diện tích có thể được hiểu dưới góc độ của vật liệu: nó biểu thị lượng vật liệu cần thiết để tạo hình cho một mô hình hoặc lượng sơn cần để phủ lên bề mặt một cách đồng đều.

Khái niệm diện tích cũng có thể áp dụng cho chiều dài của đường cong, một khía cạnh một chiều, hoặc thể tích của một vật rắn, khía cạnh ba chiều. Việc hiểu sâu hơn về diện tích giúp chúng ta hiểu rõ hơn về cách không gian và hình dạng tương tác trong thế giới thực và có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, từ xây dựng kiến trúc đến nghiên cứu khoa học và nghệ thuật sáng tạo. Diện tích là một khía cạnh thú vị trong toán học và khoa học vật lý, cho phép chúng ta đo lường phạm vi của một hình bằng cách so sánh nó với các hình vuông có kích thước cố định. Trong Hệ thống đơn vị quốc tế (SI), đơn vị diện tích tiêu chuẩn được xác định là mét vuông (được viết là m²), và nó biểu thị diện tích của một hình vuông có cạnh dài một mét. Hình vuông đơn vị, với diện tích bằng một, đóng vai trò quan trọng trong toán học. Điều này có nghĩa rằng diện tích của bất kỳ hình dạng hoặc bề mặt nào khác sẽ được biểu thị bằng một số thực không thứ nguyên. Chẳng hạn, nếu một hình có diện tích ba mét vuông, nó tương đương với diện tích của ba hình vuông đơn vị. Điều này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về sự phân chia và so sánh diện tích của các hình khác nhau và có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của cuộc sống, từ khoa học đến kỹ thuật và thiết kế.

2. Vở bài tập toán bài 160 lớp 5: luyện tập về tính chu vi, diện tích một số hình

Bài 1: Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 1000 có hình vẽ một sân vận động hình chữ nhật có chiều dài 15cm, chiều rộng 12cm. Hỏi :

a) Chu vi sân vận động bằng bao nhiêu mét ?

b) Diện tích sân vận động bằng bao nhiêu mét vuông ?

Phương pháp giải bài toán đo lường và tính toán:

- Bước 1: Trước hết, chúng ta sẽ thực hiện việc đo chiều dài và chiều rộng trên bản đồ. Tuy nhiên, để đảm bảo rằng kết quả đo lường này sẽ ở đúng đơn vị mét, chúng ta cần nhân giá trị này với 1000. Điều này làm cho chúng ta có hai giá trị mới, đó là chiều dài thực tế và chiều rộng thực tế, mà chúng ta có thể sử dụng cho các tính toán sau này.

- Bước 2: Sau khi có chiều dài và chiều rộng thực tế trong đơn vị mét, chúng ta sẽ tiến hành tính toán chu vi của hình. Để làm điều này, chúng ta đơn giản là cộng tổng chiều dài và chiều rộng thực tế rồi sau đó nhân kết quả này với 2. Kết quả sẽ cho chúng ta diện tích bên ngoài của hình.

- Bước 3: Cuối cùng, để tính toán diện tích của hình, chúng ta sử dụng giá trị chiều dài và chiều rộng trong đơn vị mét đã được tính toán từ bước trước. Phép nhân giữa chiều dài và chiều rộng này sẽ cho chúng ta diện tích chính xác của hình trong đơn vị mét vuông, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về diện tích bên trong hình.

Phương pháp này giúp chúng ta chuyển đổi các đoạn đo từ bản đồ thành đơn vị đo lường tiêu chuẩn (mét) và sau đó tính toán chu vi và diện tích một cách dễ dàng. Lời giải chi tiết:

- Tính toán chiều dài và chiều rộng thực của sân vận động:

+ Bắt đầu bằng việc chuyển đổi chiều dài từ centimet (cm) sang mét (m). Điều này được thực hiện bằng cách nhân giá trị chiều dài ban đầu (15) với 1000 để chuyển đổi từ cm sang m. Và kết quả là: 15 x 1000 = 15000 cm. 15000 cm tương đương với 150 m. Vậy, chiều dài thực của sân vận động là 150 mét.

+ Tiếp theo, chúng ta thực hiện tương tự cho chiều rộng của sân vận động. Chuyển đổi giá trị chiều rộng ban đầu (12 cm) sang mét: 12 x 1000 = 12000 cm. 12000 cm tương đương với 120 m. Vậy, chiều rộng thực của sân vận động là 120 mét.

+ Để tính chu vi sân vận động, chúng ta cộng tổng chiều dài và chiều rộng thực rồi sau đó nhân kết quả này với 2. Kết quả là: (150 + 120) x 2 = 540 mét.

- Tính toán diện tích sân vận động: Để tính diện tích sân vận động, chúng ta nhân giá trị chiều dài và chiều rộng thực của nó lại với nhau: 150 m x 120 m = 18000 m².

Vậy kết quả cuối cùng là: a) Chu vi sân vận động là 540 mét. b) Diện tích sân vận động là 18000 mét vuông.

Bài 2: Tính diện tích mảnh đất hình vuông có chu vi là 60m.

- Tính độ dài cạnh của mảnh đất hình vuông. Theo công thức chu vi của hình vuông là 4 lần độ dài cạnh, ta có:

Cạnh = Chu vi / 4

Cạnh = 60 / 4 = 15 mét.

- Tính diện tích của mảnh đất hình vuông. Tiếp theo, để tính diện tích của mảnh đất hình vuông, ta sử dụng công thức diện tích của hình vuông, đó là cạnh nhân với chính nó:

Diện tích = Cạnh x Cạnh

Diện tích = 15 mét x 15 mét = 225 mét vuông.

Vậy kết quả cuối cùng là: Diện tích của mảnh đất hình vuông là 225 mét vuông

Bài 3: Một thửa ruộng trồng lúa hình chữ nhật có chiều dài 120m, chiều rộng bằng 2/5 chiều dài. Biết rằng trên thửa ruộng đó, cứ 100m2 thu hoạch được 60kg thóc. Hỏi người thu hoạch được tất cả bao nhiêu ki-lô-gam thóc trên thửa ruộng đó?

- Tính chiều rộng của thửa ruộng hình chữ nhật. Để tính chiều rộng, ta sử dụng một tỷ lệ: chiều rộng bằng chiều dài nhân với 2/5.

Chiều rộng = Chiều dài x (2/5)

Chiều rộng = 120 x (2/5) = 48 mét.

- Tính diện tích của thửa ruộng. Sau khi có chiều rộng và chiều dài, ta tính diện tích bằng cách nhân chúng lại với nhau:

Diện tích = Chiều dài x Chiều rộng

Diện tích = 120 mét x 48 mét = 5760 mét vuông.

- Tính tổng số thóc thu hoạch được. Để tính tổng số thóc thu hoạch, ta biết rằng người ta thu hoạch được một lượng thóc tương đương với diện tích của ruộng chia cho 100, sau đó nhân với số ki-lô-gam thóc ban đầu là 60 kg.

Số thóc thu hoạch được = (Diện tích / 100) x 60 kg

Số thóc thu hoạch được = (5760 / 100) x 60 kg = 3456 kg.

Vậy kết quả cuối cùng là: Người ta thu hoạch được tổng cộng 3456 kg thóc từ thửa ruộng hình chữ nhật đó

Bài 4: Hình thang ABCD có chiều cao bằng chiều dài của hình chữ nhật MNPQ (? cm). Biết hai hình đó có diện tích bằng nhau và hình chữ nhật có chiều dài là 10cm, hình thang có đáy lớn bằng 16cm, đáy bé bằng 8cm. Tính chiều dài của hình chữ nhật.

- Xác định chiều cao của hình thang. Chiều cao của hình thang bằng chiều rộng của hình chữ nhật và cũng bằng 10 cm.

- Tính diện tích của hình thang. Để tính diện tích của hình thang, ta sử dụng công thức diện tích của hình thang, tức là tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao sau đó chia 2:

Diện tích hình thang = (8 + 16) x 10 : 2 = 240 cm².

- Xác định diện tích hình chữ nhật. Bởi vì ta đã biết diện tích của hình thang là 240 cm² và hai hình này có diện tích bằng nhau, nên diện tích của hình chữ nhật cũng là 240 cm².

- Tính chiều dài của hình chữ nhật. Để tính chiều dài của hình chữ nhật, ta chia diện tích cho chiều rộng:

Chiều dài hình chữ nhật = 240 : 10 = 24 cm.

Vậy kết quả cuối cùng là: Chiều dài của hình chữ nhật là 24 cm.

Ngoài ra, có thể tham khảo: Giải Toán 5 VNEN bài 107: Ôn tập về các phép tính với số đo thời gian. Còn vướng mắc, vui lòng liên hệ 1900.6162 hoặc gửi email tới: lienhe@luatminhkhue.vn để được hỗ trợ. Trân trọng./.