Vở bài tập Toán bài 166 lớp 5 : Luyện tập Một số dạng bài toán đã học

1. Vở bài tập Toán bài 166 lớp 5 câu 1

Viết số đo thích hợp vào ô trống:

Hướng dẫn giải

Áp dụng các công thức:

v = s : t; s = v × t ; t = s : v,

trong đó s là quãng đường, v là vận tốc và t là thời gian.

Đáp án

2. Vở bài tập Toán bài 166 lớp 5 câu 2

Hai ô tô xuất phát cùng một lúc từ tỉnh A đến tỉnh B. Quãng đường AB dài 120km. Thời gian ô tô thứ nhất đi từ A đến B là 2,5 giờ, vận tốc ô tô thứ nhất gấp 2 lần vận tốc ô tô thứ hai. Hỏi ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai bao lâu?

Hướng dẫn giải:

- Tìm vận tốc ô tô thứ nhất = quãng đường : thời gian ô tô thứ nhất đi.

- Tìm vận tốc ô tô thứ hai = vận tốc ô tô thứ nhất : 2.

- Tìm thời gian ô tô thứ hai đi = quãng đường : vận tốc ô tô thứ hai.

- Tìm thời gian ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai = thời gian ô tô thứ hai đi – thời gian ô tô thứ nhất đi.

Bài giải

3. Vở bài tập Toán bài 166 lớp 5 câu 3

Hai ô tô xuất phát từ A và B cùng một lúc và đi ngược chiều nhau. Sau 2 giờ chúng gặp nhau. Quãng đường AB dài 162km.

a. Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết vận tốc của ô tô đi từ A bằng 4/5 vận tốc của ô tô đi từ B.

b. Điểm gặp nhau ở cách A bao nhiêu ki-lô-mét?

Phương pháp giải:

- Hai xe xuất phát cùng 1 lúc và chuyển động ngược chiều nhau nên ta tìm tổng vận tốc theo công thức:

Tổng vận tốc = quãng đường AB : thời gian đi để gặp nhau.

- Tìm vận tốc mỗi xe theo dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số.

- Khoảng cách từ điểm gặp nhau đến A = quãng đường ô tô đi từ A đến điểm gặp nhau = vận tốc ô tô đi từ A ⨯ thời gian đi đến lúc gặp nhau.

Tóm tắt

Bài giải

 4. Các dạng toán về chuyển động lớp 5

I. Dạng 1: Bài toán chỉ có một vật tham gia chuyển động

1. Kiến thức cần nhớ

+ Thời gian đi = thời gian đến - thời gian khởi hành - thời gian nghỉ (nếu có).

+ Thời gian đến = thời gian khởi hành + thời gian đi + thời gian nghỉ (nếu có).

+ Thời gian khởi hành = thời gian đến - thời gian đi - thời gian nghỉ (nếu có).

2. Bài tập vận dụng

Bài 1: Một ô tô đi quãng đường dài 225 km. Lúc đầu xe đi với vận tốc 60 km/giờ. Sau đó vì đường xấu và dốc nên vận tốc giảm xuống chỉ còn 35 km/giờ. Và vì vậy xe đi quãng đường đó hết 5 giờ. Tính thời gian xe đi với vận tốc 60km/giờ ?

Bài giải:

Giả sử cả quãng đường người đó đi với vận tốc là 35km/giờ thì đi được:

35 x 5 = 175 (km)

Quãng đường còn lại cần đi là:

225 – 175 = 50(km)

Vận tốc 60km/giờ hơn vận tốc 35km/giờ là:

60 – 35 = 25 (km/giờ)

Thời gian đi với vận tốc 60km/giờ là:

50 : 25 = 2 (giờ)

Đáp số: 2 giờ

II. Dạng 2: Bài toán hai vật chuyển động cùng chiều đuổi kịp nhau

1. Kiến thức cần nhớ

+ Thời gian gặp nhau = khoảng cách ban đầu : hiệu vận tốc

+ Hiệu vận tốc = khoảng cách ban đầu : thời gian gặp nhau

+ Khoảng cách ban đầu = thời gian gặp nhau hiệu vận tốc

2. Bài tập vận dụng

Bài 1: Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12 km/giờ. Cùng lúc đó một người đi xe máy từ A cách B 48 km với vận tốc 36 km/giờ đuổi theo xe đạp. Hỏi sau bao lâu thì xe máy đuổi kịp xe đạp?

Bài giải

Hiệu hai vận tốc là:

36 - 12 = 24 km/giờ

Thời gian xe máy đuổi kịp xe đạp là:

48: 24 = 2 giờ

Đáp số: 2 giờ

III. Dạng 3: Bài toán hai vật chuyển động ngược chiều và gặp nhau

1. Kiến thức cần nhớ

+ Thời gian gặp nhau = quãng đường : tổng vận tốc

+ Tổng vận tốc = quãng đường : thời gian gặp nhau

2. Bài tập vận dụng

Bài 1: Lúc 6 giờ sáng một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/ giờ. Sau 2 giờ, một người khác đi xe máy từ B đến A với vận tốc 35 km/giờ. Biết quãng đường từ A đến B dài 118km. Hỏi đến maáy giờ hai người gặp nhau ?

Bài giải:

Sau 2 giờ người đi xe đạp đi được quãng đường là:

12 x 2 = 24 (km)

Lúc đó hai người còn cách nhau:

118 – 24 = 94 (km)

Sau đó mỗi giờ hai người gần nhau thêm là:

12 + 35 = 47 (km)

Từ khi người thứ hai đi đến lúc gặp nhau là:

94 : 47 = 2 (giờ)

Hai người gặp nhau lúc:

6 + 2 + 2 = 10 (giờ)

Đáp số: 10 giờ

IV. Dạng 4: Bài toán chuyển động trên dòng nước

1. Kiến thức cần nhớ

+ Nếu vật chuyển động ngược dòng thì có lực cản của dòng nước.

+ Nếu vật chuyển động xuôi dòng thì có thêm vận tốc dòng nước.

+ Vxuôi = Vvật + Vdòng.

+ Vngược = Vvật – Vdòng.

+ Vdòng = (Vxuôi – Vngược) : 2

+ Vvật = (Vxuôi + Vngược) : 2

+ Vxuôi – Vngược = Vdòng x 2

2. Bài tập vận dụng

Bài 1: Một ca nô xuôi khúc sông AB hết 4 giờ và ngược khúc sông hết 6 giờ. Tính chiều dài khúc sông đó, biết rằng vận tốc dòng nước là 100m/phút?

Bài giải:

Trên cùng một khúc sông AB, thời gian và vận tốc tỉ lệ nghịch với nhau.

Tỉ số của thời gian xuôi dòng và ngược dòng là : 4/6

Do đó tỉ số giữa vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng là: 6/4 = 3/2

Vận tốc xuôi dòng là:

100 : (3 – 2) x 3 = 300m/phút = 18km/giờ

Khúc sông AB dài là:

18 x 4 = 72 (km).

Đáp số: 72 km

Bài 2: Một thuyền đi xuôi dòng từ A đến B mất 32 phút, ngược dòng từ B về A hết 48 phút. Hỏi một cụm bèo trôi từ A đến B mất thời gian bao lâu?

V. Dạng 5: Chuyển động có chiều dài đáng kể

1. Kiến thức cần nhớ

+ Đoàn tàu có chiều dài bằng L chạy qua một cột điện

Thời gian chạy qua cột điện = L : vận tốc đoàn tàu

+ Đoàn tàu có chiều dài L chạy qua một cái cầu có chiều dài d

Thời gian chạy qua cầu = (L + d) : vận tốc đoàn tàu

+ Đoàn tàu có chiều dài L chạy qua một ô tô đang chạy ngược chiều (chiều dài của ô tô là không đáng kể)

Thời gian đi qua nhau = cả quãng đường : tổng vận tốc

+ Đoàn tàu có chiều dài L chạy qua một ô tô chạy cùng chiều (chiều dài ô tô là không đáng kể)

Thời gian đi qua nhau = cả quãng đường: hiệu vận tốc

2. Bài tập vận dụng

Bài 1: Một đoàn tàu chạy qua một cột điện hết 8 giây. Cũng với vận tốc đó đoàn tàu chui qua một đường hầm dài 260m hết 1 phút. Tính chiều dài và vận tốc của đoàn tàu.

Bài giải:

Ta thấy:

+ Thời gian tàu chạy qua cột điện có nghĩa là tàu chạy được một đoạn đường bằng chiều dài của đoàn tàu.

+ Thời gian đoàn tàu chui qua đường hầm bằng thời gian tàu vượt qua cột điện cộng thời gian qua chiều dài đường hầm.

+ Tàu chui qua hết đường hầm có nghĩa là đuôi tàu ra hết đường hầm.

Vậy thời gian tàu qua hết đường hầm là:

1 phút – 8 giây = 52 giây.

Vận tốc của đoàn tàu là:

260 : 52 = 5 (m/giây) = 18 (km/giờ)

Chiều dài của đoàn tàu là:

5 x 8 = 40 (m).

Đáp số: 40m; 18km/giờ

VI. Dạng 6: Chuyển động lên dốc, xuống dốc

1. Kiến thức cần nhớ

+ Nếu vật chuyển động cả đi và về trên đoạn đường đó thì quãng đường lên dốc bằng quãng đường xuống dốc và bằng quãng đường S

2. Bài tập vận dụng

Bài 1: Một người đi xe máy từ A đến B gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc. Khi đi từ A đến B mất 3,5 giờ, khi trở về mất 4 giờ. Vận tốc khi lên dốc là 25km/giờ, vận tốc khi xuống dốc gấp đôi. Tính quãng đường AB?

Bài giải:

Người đó cả đi và về mất thời gian là:

3,5 + 4 = 7,5 (giờ)

Cả đi và về thì quãng đường lên dốc bằng quãng đường xuống dốc và bằng quãng đường AB

Tỉ số vận tốc khi lên dốc và xuống dốc là 1/2

Tỉ số thời gian khi lên dốc và khi xuống dốc là: 2/1

Thời gian lên dốc cả đi và về là:

(7,5 : 3) x 2 = 5 (giờ)

Đoạn đường AB dài là:

25 x 5 = 125 (km)

Đáp số: 125 km

Xem thêm: Vở bài tập Toán lớp 5 bài 18 Ôn tập và bổ sung về giải Toán tiếp theo