Vở bài tập Toán lớp 4 - bài 135: Luyện tập Diện tích hình thoi

1. Khái niệm hình thoi

Hình thoi là một dạng tứ giác đặc biệt, nổi bật với đặc điểm độc đáo là bốn cạnh của nó có độ dài bằng nhau. Các dấu hiệu nhận biết hình thoi:

- Bốn cạnh bằng nhau: Một trong những đặc điểm nổi bật nhất của hình thoi là có bốn cạnh có độ dài đều bằng nhau. Do đó, khi bạn thấy một tứ giác với bốn cạnh có chiều dài tương đương, đó có thể là hình thoi.

- Đường chéo vuông góc tại trung điểm: Hình thoi có một đặc điểm thú vị khác là hai đường chéo của nó vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường. Nếu bạn quan sát tứ giác và thấy hai đường chéo của nó cắt nhau ở góc vuông và tại trung điểm của mỗi đoạn đường, đó có thể là hình thoi.

- Hai cạnh kề bằng nhau trong hình bình hành: Một hình bình hành có đặc điểm đặc biệt là có hai cạnh kề có độ dài bằng nhau. Khi bạn gặp một tứ giác mà hai cạnh liền kề có chiều dài tương đương, đó có thể là hình thoi, miễn là hai cạnh đó không vuông góc với nhau.

- Đường chéo là đường phân giác của góc: Một dấu hiệu khác của hình thoi trong hình bình hành là khi một trong các đường chéo của nó là đường phân giác của một góc. Điều này nghĩa là nếu bạn có một hình bình hành và một trong hai đường chéo của nó chia một góc thành hai phần bằng nhau, thì đó là hình thoi.

Các dấu hiệu này giúp bạn nhận biết và xác định hình thoi trong các hình tứ giác và hình bình hành một cách dễ dàng và chi tiết hơn. Hình thoi (rhombus) là một hình học có nhiều ứng dụng trong đời sống hàng ngày và trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm toán học, khoa học, và công nghệ. Dưới đây là một số ứng dụng phổ biến của hình thoi:

- Trong toán học: Hình thoi là một loại tứ giác, và nó thường xuất hiện trong các bài toán hình học và toán học. Nó được sử dụng để giảng dạy về các khái niệm như diện tích, chu vi, và góc trong hình học.

- Trong hình ảnh và đồ họa: Hình thoi có hình dạng độc đáo và thường được sử dụng trong đồ họa, thiết kế logo, và nghệ thuật kỹ thuật số. Nó tạo ra các mẫu và hình ảnh đặc trưng.

- Trong kỹ thuật cơ khí: Trong ngành cơ khí, hình thoi thường được sử dụng trong thiết kế các bánh xe, biểu đồ truyền động, và các bộ phận máy móc khác. Nó thường xuất hiện trong các cơ cấu chuyển động và cơ cấu truyền động.

- Trong kỹ thuật điện tử: Hình thoi thường xuất hiện trong các linh kiện điện tử như biểu đồ mạch điện và bảng mạch in. Nó được sử dụng để biểu thị các linh kiện và kết nối trên mạch điện tử.

- Trong hình thể thao: Trong một số môn thể thao như bóng đá, bóng rổ và quần vợt, sân thi đấu thường có hình thoi. Các hình thoi này được sử dụng để định vị vị trí và kích thước của các khu vực quan trọng trên sân.

- Trong thiết kế trang sức: Hình thoi thường được sử dụng trong thiết kế trang sức, ví dụ như trang sức đeo cổ và mặt đồng hồ.

- Trong kiến trúc: Hình thoi có thể thấy trong thiết kế cửa sổ và cách bố trí các viên đá trong kiến trúc.

- Trong mật mã học: Hình thoi có thể được sử dụng trong mật mã học để tạo các hình thức mã hóa và giải mã dữ liệu.

>> Xem thêm: Công thức tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi chính xác nhất

2. Bài 135 toán lớp 4 - bài tập số 1

Viết số thích hợp vào chỗ chấm:

Phương pháp tính diện tích của một hình thoi rất đơn giản và toán học. Chúng ta chỉ cần lấy tích của hai đường chéo và chia cho 2 (với cùng một đơn vị đo) để thu được kết quả. Đây là cách chúng ta có thể biểu diễn quy tắc này:

Diện tích của một hình thoi = (Độ dài đường chéo 1 x Độ dài đường chéo 2) / 2

Chúng ta có thể áp dụng công thức này để tìm diện tích của bất kỳ hình thoi nào, mà không cần phải biết bất kỳ thông tin khác về hình thoi đó

Đáp án

>> Tham khảo: Toán lớp 4 trang 142, 143: Diện tích hình thoi có đáp án chi tiết

3. Bài 135 toán lớp 4 - bài tập số 2

Một hình thoi có diện tích 360cm2, độ dài đường chéo là 24cm. Tính độ dài đường chéo thứ hai.

Phương pháp tính độ dài đường chéo thứ hai của một hình bất kỳ là một quá trình tương đối đơn giản. Thay vì chỉ dựa vào diện tích và độ dài của đường chéo đã biết, chúng ta có thể sử dụng công thức sau đây để tính độ dài của đường chéo thứ hai một cách hiệu quả hơn:

Đường chéo thứ hai = (Diện tích x 2) / Đường chéo đã biết

Trong trường hợp cụ thể này: Diện tích (S) = 360cm² Đường chéo 1 = 24cm

Áp dụng công thức này: Đường chéo thứ hai = (360 x 2) / 24 = 30 (cm)

Như vậy, độ dài của đường chéo thứ hai là 30cm. Sử dụng công thức này giúp chúng ta tiết kiệm thời gian và giải quyết vấn đề một cách hiệu quả hơn.

4. Bài 135 toán lớp 4 - bài tập số 3

Diện tích hình thoi bằng một nửa diện tích hình chữ nhật. Tính chu vi hình chữ nhật.

Để giải quyết vấn đề liên quan đến hình chữ nhật, chúng ta có một số phương pháp đơn giản và hữu ích. Dưới đây là mô tả cụ thể về các phương pháp này:

- Tính diện tích hình chữ nhật: Để tính diện tích của một hình chữ nhật, chúng ta có thể sử dụng một phương pháp tương đối đơn giản. Đó là lấy diện tích của một hình thoi và nhân với 2. Cụ thể:

Diện tích hình chữ nhật = (Diện tích hình thoi) x 2

- Tính chiều dài hình chữ nhật: Để tính chiều dài của hình chữ nhật, chúng ta chỉ cần lấy diện tích của nó và chia cho chiều rộng. Công thức này sẽ giúp chúng ta tìm ra giá trị chiều dài một cách dễ dàng:

Chiều dài hình chữ nhật = Diện tích / Chiều rộng

- Tính chu vi hình chữ nhật: Để tính chu vi của hình chữ nhật, chúng ta có một phương pháp khá thú vị. Chúng ta lấy tổng của chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật, sau đó nhân kết quả với 2. Đây là cách tính chu vi:

Chu vi hình chữ nhật = (Chiều dài + Chiều rộng) x 2

Các phương pháp này giúp chúng ta dễ dàng giải quyết các vấn đề liên quan đến hình chữ nhật một cách hiệu quả và nhanh chóng.

=> Bài Giải

Theo đề bài, diện tích của hình thoi bằng một nửa diện tích của hình chữ nhật. Để tính diện tích của hình chữ nhật: Diện tích hình chữ nhật = 36 x 2 = 72 (cm²)

Tiếp theo, để tìm chiều rộng của hình chữ nhật, chúng ta chia diện tích cho chiều dài: Chiều rộng hình chữ nhật = 72 ÷ 12 = 6 (cm)

Cuối cùng, để tính chu vi của hình chữ nhật, ta cộng chiều dài và chiều rộng sau đó nhân với 2: Chu vi hình chữ nhật = (12 + 6) x 2 = 36 (cm)

Vậy đáp số là 36 cm.

5. Bài 135 toán lớp 4 - bài tập số 4

Người ta xếp 4 hình tam giác. Mỗi hình như hình bên thành hình chữ nhật sau:

Tính diện tích hình chữ nhật.

- Phương Pháp Giải Đề bài mô tả rằng một hình chữ nhật được tạo thành bằng cách ghép lại 4 hình tam giác vuông.

+ Bước 1: Tìm Chiều Dài Hình Chữ Nhật

Để xác định chiều dài của hình chữ nhật, chúng ta sử dụng một quy tắc đơn giản: lấy chiều dài của một hình tam giác vuông (3 cm) và nhân với 2, vì có hai bên hình chữ nhật có cùng chiều dài.

Chiều dài hình chữ nhật = 3 cm x 2 = 6 cm

+ Bước 2: Tính Diện Tích Hình Chữ Nhật

Diện tích của hình chữ nhật được tính bằng cách nhân chiều dài với chiều rộng.

Diện tích hình chữ nhật = Chiều dài x Chiều rộng

Diện tích hình chữ nhật = 6 cm x Chiều rộng (chúng ta cần tìm chiều rộng)

Vào bước tiếp theo, chúng ta sẽ tính chiều rộng để có diện tích cuối cùng của hình chữ nhật.

- Bài Giải Theo đề bài, chúng ta biết rằng hình chữ nhật được hình thành bởi 4 hình tam giác vuông ghép lại.

+ Bước 1: Xác định chiều dài và chiều rộng

Để tính diện tích của hình chữ nhật, trước hết chúng ta cần xác định chiều dài và chiều rộng của nó. Dựa vào thông tin đã cho:

Chiều dài hình chữ nhật = 3 cm + 3 cm = 6 cm Chiều rộng hình chữ nhật = 2 cm

+ Bước 2: Tính diện tích hình chữ nhật

Sau khi biết được chiều dài và chiều rộng, chúng ta có thể tính diện tích hình chữ nhật bằng cách nhân chúng lại với nhau:

Diện tích hình chữ nhật = Chiều dài x Chiều rộng Diện tích hình chữ nhật = 6 cm x 2 cm = 12 cm2

Vậy diện tích của hình chữ nhật là 12 cm2.

Như vậy, đáp số là 12 cm2, và chúng ta đã giải quyết bài toán một cách thành công.

Ngoài ra, bạn đọc có thể tham khảo: Toán lớp 4 trang 143, 144: Luyện tập diện tích hình thoi có đáp án. Xin cảm ơn.