Mục lục bài viết

1. Câu 1 Vở Bài tập Toán lớp 5 Bài 14

Tính

a) \frac{8}{12} * \frac{7}{6}               3\frac{1}{7} * 6\frac{1}{5}

b) \frac{9}{11} : \frac{3}{2}               2\frac{1}{11} :1\frac{1}{12}

c) \frac{4}{7} * \frac{3}{5} * 1\frac{1}{8}

Hướng dẫn giải:

Để thực hiện việc đổi các hỗn số thành phân số, chúng ta trước tiên phải chuyển đổi từng hỗn số về dạng phân số. Để làm điều này, ta lấy phần nguyên nhân với mẫu số và cộng với tử số, giữ nguyên mẫu số.

Sau khi có các phân số, để nhân hai phân số, ta nhân tử số của phân số thứ nhất với tử số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai.

Cụ thể, để nhân hai phân số a/b * c/d  , kết quả sẽ là (a * c)/(b * d)

Còn để chia hai phân số, ta nhân phân số thứ nhất với phân số thứ hai đảo ngược. Nghĩa là, để chia a/b cho c/d  , chúng ta thực hiện phép nhân a/b với d/c.

Tóm lại, quy tắc nhân và chia hai phân số giống như quy tắc nhân và chia số học thông thường, chỉ cần lưu ý đảo ngược phân số khi thực hiện phép chia.

Đáp án:

a) \frac{8}{12} * \frac{7}{6} = \frac{8*7}{12*6} = \frac{56}{72}= \frac{7}{9}

3\frac{1}{7} * 6\frac{1}{5} =\frac{22}{7} * \frac{31}{5} = \frac{22*31}{7*5}= \frac{682}{35}

b) \frac{9}{11}:\frac{3}{2} = \frac{9}{11} * \frac{2}{3}= \frac{18}{33}

2\frac{1}{11} : 1\frac{1}{12}=\frac{23}{11}:\frac{13}{12}=\frac{23}{11} * \frac{12}{13}= \frac{276}{143}

c) \frac{4}{7} * \frac{3}{5}*1\frac{1}{8}= \frac{4}{7}* \frac{3}{5}*\frac{9}{8}=\frac{4*3*9}{7*5*8}=\frac{27}{70}

 

2. Câu 2 Vở Bài tập Toán lớp 5 Bài 14

Tìm x

a) x * 5/11 = 15/22

b) x : 7/8 = 3/10

Hướng dẫn giải:

Phương pháp giải bài toán thường được thực hiện bằng cách xác định vai trò của x trong phép tính và áp dụng các quy tắc đã học. Dưới đây là mô tả cụ thể về cách giải:

- Tìm thừa số chưa biết: Nếu bài toán yêu cầu tìm giá trị của x như một thừa số chưa biết, ta sử dụng quy tắc là lấy tích của các thừa số đã biết và chia cho thừa số chưa biết. Ví dụ: Nếu x * a = c, và ta cần tìm giá trị của x trong phép tính này thì việc xác định x được thưc hiện theo công thức sau: x = c/a

- Tìm số bị chia: Nếu bài toán yêu cầu tìm giá trị của số bị chia, ta sử dụng quy tắc là lấy thương của các số đã biết và số chia.

Ví dụ: Nếu a : x = c, và ta cần tìm giá trị của x, thì áp dụng công thức sau: x = a/c

Đối với cả hai quy tắc trên, quan trọng là xác định rõ vai trò của x trong phép tính và áp dụng quy tắc tương ứng để giải bài toán một cách chính xác.

Đáp án:

a) x * 5/11 = 15/22

x = 15/22 : 5/11

x = 15/22 * 11/5

x= 3/2

b) x : 7/8 = 3/10

x = 3/10 * 7/8

x = 21/80

 

3. Câu 3 Vở Bài tập Toán lớp 5 Bài 14

Viết các số đo độ dài (theo mẫu):

Mẫu 3m 25cm = 3m + 25/100 m = 3\frac{25}{100} m

a) 9m 56cm =

b) 4m 3cm =

c) 6m 19 cm =

Hướng dẫn giải:

Phương pháp giải khi áp dụng cách đổi đơn vị là sử dụng quy tắc chuyển đổi giữa các đơn vị đo lường. Dưới đây là cách áp dụng cách đổi:

- Cách 1: Chuyển đổi từ mét sang centimet

Bạn sử dụng quy tắc 1 m = 100 cm. Để chuyển đổi x mét sang centimet, bạn nhân x với 100.

Ví dụ: Nếu x là chiều dài trong mét và bạn cần biết chiều dài tương ứng trong centimet, thì chiều dài trong centimet là x * 100.

- Cách 2: Chuyển đổi từ centimet sang mét

Bạn sử dụng quy tắc 1 cm = 1/100​ m. Để chuyển đổi x centimet sang mét, bạn nhân x với  1/100

Ví dụ: Nếu x là chiều dài trong centimet và bạn cần biết chiều dài tương ứng trong mét, thì chiều dài trong mét là​   x * 1/100

Quy tắc chuyển đổi giữa mét và centimet giúp bạn dễ dàng chuyển đổi giữa hai đơn vị đo lường khác nhau. Điều quan trọng là nắm vững quy tắc và chú ý đến việc đặt đúng đơn vị trong phép tính để đảm bảo kết quả đúng đắn.

Đáp án:

a) 9m 56cm = 9m + 56/100 m = 9\frac{56}{100} m

b) 4m 3cm = 4m + 3/100 m = 4 \frac{3}{100} m

c) 6m 19 cm = 6m + 19/100 m = 6 \frac{19}{100} m

 

4. Câu 4 Vở Bài tập Toán lớp 5 Bài 14

a) Chuyển 5\frac{6}{7} thành phân số, ta được:

A. 30/7

B. 35/7

C. 41/7

D. 7/41

b) 3/4 của 24m là:

A. 6 m

B. 14 m

C. 20 m

D. 18 m

Hướng dẫn giải:

a) Cách chuyển hỗn số thành phân số:

Để chuyển hỗn số thành phân số, ta thực hiện những bước sau:

- Tử số: Nhân phần nguyên với mẫu số và cộng với tử số ở phần phân số.

- Mẫu số: Giữ nguyên mẫu số ở phần phân số.

Ví dụ: Đối với hỗn số a\frac{b}{c}​ , ta chuyển thành phân số bằng cách thực hiện (a * c + b)/c

b) Tìm 3/4 của 24 m:

Để tìm 3/4 của 24m, ta thực hiện như sau:

- Nhân 24 với 3/4

- Ghi thêm đơn vị đo (m) vào kết quả

Công thức tính 3/4 của 24m là: 24 * 3/4 (m)

Lưu ý rằng trong cả hai phương pháp trên, quan trọng là thực hiện các bước một cách chính xác để đảm bảo tính đúng đắn của kết quả.

Đáp án:

a) 5\frac{6}{7} = \frac{5*7 +6}{7}=\frac{41}{7}

Do đó, chọn phương án C

b) 3/4 của 24 m là: 24 * 3/4 = 18(m)

Chọn phương án D

 

5. Bài luyện tập thêm

Bài 1: Một đội công nhân gồm 25 người trong một ngày trồng được 50 cây.

a) Nếu thêm 35 người nữa vào đội thì trong một ngày trồng được bao nhiêu cây?

b) Vậy trong 01 tháng đội trồng được bao nhiêu cây, biết là 01 tháng có 30 ngày ?

Bài giải:

Sau khi bổ sung thêm 35 người thì số công nhân trong đội trồng cây là:

25 + 35 = 60 (người)

60 người gấp 25 người số lần là:

60 : 25 = 12/5 (lần)

Số cây mỗi người mà đội trồng được là:

50 * 12/5 = 120(cây)

Trong vòng 01 tháng thì số cây trồng được là:

120 * 30 = 3600 (cây)

Đáp số: a) 120 cây;

b) 3600 cây

Bài 2: Để hoàn thành kế hoạch hàng tháng thì một xưởng dệt may phải làm trong 30 ngày với số lượng dệt may mỗi ngày là 540 sản phẩm. Tuy nhiên, hiện xưởng đang bị điều động một số nhân viên làm việc khác nên mỗi ngày, xưởng chỉ dệt được 360 sản phẩm. Hỏi:

a) Cần mất bao nhiêu ngày thì xưởng đó mới hoàn thành kế hoạch?

b) Xưởng dệt hoàn thành công việc nhanh hơn hay chậm hơn bao nhiêu ngày so với kế hoạch đã đề ra?

Bài giải:

a) Theo kế hoạch thì tổng số sản phẩm mà xưởng phải làm trong 30 ngày là:

540 * 30 = 16200 (sản phẩm)

Xưởng cần số ngày thực tế để hoàn thành công việc là:

16200 : 360 = 45 (ngày) 

b) Xét về thực tế hoàn thành thì chậm hơn dự định số ngày là:

45 - 30 = 15 (ngày) 

Đáp án: a) 45 ngày

b) 15 ngày

Bài 3: Cho phân số a/b có a + b = 112. Rút gọn phân số a/b, ta có phân số 6/8. Tìm phân số a/b

Đáp án: 

a + b = 112 thì a = 112 - b

Ta có: a/b = 6/8

(112 - b)/b = 6/8

8 * (112 - b) = 6 *b

896 - 8 * b = 6 *b

6 * b + 8 * b = 896

14 * b = 896

b = 64

Do đó: a = 112 - 64 = 48

Vậy phân số a/b là 48/64

Bài 4: Ba bạn Hòa, Minh, Hưng cùng góp tiền mua một quả bóng đá. Trong đó, bạn Hòa góp 2/3 số tiền. Bạn Hưng góp 1/4 số tiền. Minh góp ít hơn Hưng 5000 đồng. Hỏi số tiền mà các bạn góp vào mua bóng là bao nhiêu?

Bài giải:

Coi số tiền 03 bạn góp vào để mua quả bóng đá là a.

Theo đó, số tiền mà bạn Hòa góp vào là 2/3 *a

Số tiền mà bạn Hưng góp vào là 1/4 * a

Số tiền mà bạn Minh góp vào là (1/4 * a) - 5000

Từ đó, ta có:

2/3 * a + 1/4 * a + 1/4 * a - 5000 = a

2/3 * a + 1/4 * a + 1/4 * a - a = 5000

(2/3 + 1/4 + 1/4 - 1) * a = 5000

2/12 * a = 5000

a = 5000 : 2/12

a = 5000 * 12/2

a = 30000 (nghìn)

Đáp án: 30000 nghìn

Bài 5: Tổ đội A có nhiệm vụ là mắc 02 km đường dây điện trong 01 ngày. Buổi sáng, tổ đội A đã mắc được 650m và hoàn thành công việc vào buổi chiều. Vậy phân số chỉ phần công việc được thực hiện vào buổi chiều được quy định như thế nào?

Bài giải:

Ta có: 02 km = 2000 m

Buổi chiều tổ đội A đã thực hiện được số mét đường dây điện là:

2000 - 650 = 1350 (m)

Vậy phân số chỉ phần công việc được thực hiện vào buổi chiều là:

1350 : 2000 = 27/40

Đáp số: 27/40

Xem thêm: Vở bài tập Toán lớp 5 bài 78 Luyện tập Giải Toán về tỉ số phần trăm