1. Chu vi là gì, diện tích là gì?
(1) Chu vi
Chu vi là độ dài của một đường bao quanh một hình 2 chiều hoặc nói cách khác, nó là độ dài của ranh giới của một hình trên mặt phẳng. Chu vi có thể được tính cho các hình học khác nhau như hình vuông, hình chữ nhật, hình tròn và mỗi hình có cách tính riêng tùy thuộc vào đặc điểm của nó.
(2) Diện tích
Trong lĩnh vực toán học, diện tích của một bề mặt phẳng là lượng không gian mà nó bao phủ. Đây là một đại lượng vật lý cho biết số lượng đơn vị vuông mà đối tượng hai chiều chiếm dụng. Diện tích được sử dụng để đo lường không gian được chiếm dụng bởi một bề mặt phẳng và được đo bằng các đơn vị vuông như mét vuông, dặm vuông, inch vuông, và nhiều đơn vị khác.
Khái niệm diện tích có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như xây dựng, nông nghiệp, và kiến trúc. Để đo diện tích của một bề mặt phẳng nào đó, người ta thường tạo ra một lưới hình vuông và đếm số lượng hình vuông được bao phủ bởi hình dạng đó.
Ví dụ, nếu bạn muốn lát sàn của một căn phòng, số lượng viên gạch cần thiết để bao phủ toàn bộ căn phòng chính là diện tích của nó.
Diện tích là đại lượng biểu thị phạm vi của một hình hoặc bề mặt hai chiều trong mặt phẳng. Nó tương tự với khái niệm diện tích trên bề mặt hai chiều của một vật thể ba chiều. Diện tích có thể được hiểu là lượng vật liệu cần thiết để tạo kiểu cho mô hình hình dạng hoặc lượng sơn cần thiết để phủ lên bề mặt với một lớp sơn cố định.
Diện tích của một hình có thể được đo bằng cách so sánh hình đó với các hình vuông có kích thước cố định. Trong Hệ thống đơn vị quốc tế (SI), đơn vị tiêu chuẩn cho diện tích là mét vuông (viết là m²), đại diện cho diện tích của một hình vuông có cạnh dài một mét. Một hình có diện tích ba mét vuông sẽ có cùng diện tích với ba hình vuông như vậy. Trong toán học, hình vuông đơn vị là hình vuông có diện tích là một, và diện tích của bất kỳ hình dạng hoặc bề mặt nào khác là một số thực không phải là số nguyên.
2. Giải Vở bài tập Toán lớp 5 bài 163: Luyện tập chung chi tiết
Bài 1
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 140m, chiều dài 50m. Người ta trồng rau trên mảnh vườn đó, trung bình cứ 100m2 thu hoạch được 1,5 tạ rau. Hỏi trên cả mảnh vườn đó người ta thu hoạch được bao nhiêu ki-lô-gam rau ?
Phương pháp giải:
- Tính nửa chu vi = chu vi : 2.
- Tính chiều rộng = nửa chu vi − chiều dài.
- Tính diện tích = chiều dài × chiều rộng.
- Tìm số tạ rau thu được = diện tích : 100 ⨯ 1,5.
- Đổi số đo vừa tìm được sang đơn vị đo là ki-lô-gam, lưu ý ta có 1 tạ = 100kg.
Lời giải chi tiết:
Tóm tắt
Mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 140m
Chiều dài: 50m
100m2 : 1,5 tạ rau
Mảnh vườn: ... kg rau?
Bài giải
Nửa chu vi mảnh vườn là:
140 : 2 = 70 (m)
Chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật là :
70 – 50 = 20 (m)
Diện tích mảnh vườn là :
50 ⨯ 20 = 1000 (m2)
Số ki-lô-gam rau thu hoạch được trên cả mảnh vườn đó là :
1,5 x 1000 : 100 = 15 (tạ)
15 tạ = 1500kg.
Đáp số : 1500kg.
Bài 2
Đáy của một hình hộp chữ nhật có chiều dài 50cm, chiều rộng 30cm. Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó, biết diện tích xung quanh của hình hộp là 3200cm2.
Phương pháp giải:
Ta có: Diện tích xung quanh = chu vi đáy × chiều cao.
Từ đó suy ra: chiều cao = diện tích xung quanh : chu vi đáy.
Lời giải chi tiết:
Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là :
(50 + 30) ⨯ 2 = 160 (cm)
Chiều cao của hình hộp chữ nhật là :
3200 : 160 = 20 (cm)
Đáp số : 20cm.
Bài 3
Tính chu vi và diện tích của mảnh đất có hình vẽ và kích thước ghi trên bản đồ tỉ lệ 1 : 1000 như hình vẽ dưới đây :
Phương pháp giải:
- Chia mảnh đất đã cho thành các mảnh đất nhỏ rồi tính diện tích các mảnh đó.
- Tính độ dài thực của 1 cạnh = độ dài cạnh đó trên bản đồ ⨯ 1000.
- Áp dụng các công thức :
+ Diện tích hình chữ nhật = chiều dài ⨯ chiều rộng.
+ Diện tích tam giác vuông = độ dài cạnh góc vuông thứ nhất ⨯ độ dài cạnh góc vuông thứ hai : 2.
Lời giải chi tiết:
Chia mảnh đất đã cho thành mảnh đất hình chữ nhật và mảnh đất hình tam giác vuông như hình vẽ.
Chiều dài thực của mảnh đất hình chữ nhật là :
5 ⨯ 1000 = 5000 (cm) = 50m
Chiều rộng thực của mảnh đất hình chữ nhật là :
3 ⨯ 1000 = 3000 (cm) = 30m
Độ dài thực các cạnh góc vuông mảnh đất tam giác là :
3 ⨯ 1000 = 3000 (cm) = 30m
4 ⨯ 1000 = 4000 (cm) = 40m
Chu vi mảnh đất đó là :
50 + 30 + 30 + 40 + 30 = 180 (m)
Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là :
50 ⨯ 30 = 1500 (m2)
Diện tích mảnh đất hình tam giác vuông là :
30 ⨯ 40 : 2 = 600 (m2)
Diện tích mảnh đất đó là :
1500 + 600 = 2100 (m2)
Đáp số : Chu vi 180m ;
Diện tích 2100m2.
Bài 4
Một cái sân hình vuông có cạnh 30m. Một mảnh đất hình tam giác có diện tích bằng 4/5 diện tích cái sân đó và có chiều cao là 24m. Tính độ dài cạnh đáy của mảnh đất hình tam giác đó.
Phương pháp giải:
- Tính diện tích cái sân hình vuông = cạnh ⨯ cạnh.
- Tính diện tích mảnh đất hình tam giác = diện tích cái sân hình vuông ⨯ 4/5.
- Tính độ dài cạnh đáy mảnh đất hình tam giác = diện tích mảnh đất ⨯ 2 : chiều cao.
Lời giải chi tiết:
Diện tích cái sân hình vuông là :
30 ⨯ 30 = 900 (m2)
Diện tích mảnh đất hình tam giác là :
900 ⨯ 4/5 = 720 (m2)
Cạnh đáy của mảnh đất hình tam giác là :
720 ⨯ 2 : 24 = 60 (m)
Đáp số : 60m.
3. Những bài tập tự luyện
Bài 1: Một tấm bìa hình bình hành có chu vi 4dm. Chiều dài lớn hơn chiều rộng 10cm và bằng chiều cao. Tính diện tích tấm bìa đó.
Bài 2: Một hình vuông có diện tích bằng 4/9 diện tích của một hình bình hành có đáy 25cm và chiều cao 9cm. Tính cạnh của hình vuông.
Bài 3: Một bể bơi có chiều dài 12m, chiều rộng 5m và sâu 2,75m. Hỏi người thợ phải dùng bao nhiêu viên gạch men để lát đáy và xung quanh thành bể đó? Biết rằng mỗi viên gạch có chiều dài 25cm, chiều rộng 20cm và diện tích mạch vữa lát không đáng kể.
Bài 4: Một viên gạch dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 22cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5,5cm. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của khối gạch dạng hình hộp chữ nhật do 6 viên gạch xếp thành.
Bài 5: Diện tích hình H đã cho là tổng diện tích hình chữ nhật và hai nửa hình tròn. Tìm diện tích hình H.
Bài 6: Tính diện tích phần tô đậm hình tròn (xem hình vẽ bên) biết 2 hình tròn có cùng tâm O và có bán kính lần lượt là 0,8m và 0,5m.
Bài 7: Sân trường em hình chữ nhật có chiều dài 45m và hơn chiều rộng 6,5m. Chính giữa sân có 1 bồn hoa hình tròn đường kính 3,2m. Tính diện tích sân trường còn lại?
Bài 8: Tính diện tích hình thang có đáy lớn bằng 25m, chiều cao bằng 80% đáy lớn, đáy bé bằng 90% chiều cao.
Bài 9: Có một miếng đất hình bình hành cạnh đáy dài là 32,5m; chiều cao bằng 2/3 cạnh đáy. Trên miếng đất người ta trồng nhau, mỗi mét vuông đất thu hoạch được 2,4kg rau. Hỏi trên miếng đất đó thu hoạch được tất cả là bao nhiêu ki-lô-gam rau?
Bài 10: Một miếng đất hình thoi có diện tích bằng 288m², đường chéo thứ nhất có độ dài 36m, người ta vẽ miếng đất lên bản đồ có tỉ lệ 1:400. Hỏi diện tích của hình vẽ trên bản đồ bằng bao nhiêu?
Bài 11: Cho 5 điểm A, B, C, D, E trong đó không có 3 điểm nào nằm trên cùng một đoạn thẳng. Hỏi khi nối các điểm trên ta được bao nhiêu đoạn thẳng?
Bài viết liên quan: Bộ đề ôn tập ở nhà môn Toán lớp 5 mới nhất năm học 2023 - 2024
Trên đây là toàn bộ nội dung bài viết của Luật Minh Khuê về lời giải Vở bài tập Toán lớp 5 bài 163: Luyện tập chung chi tiết. Xin cảm ơn quý bạn đọc đã quan tâm theo dõi!
