1. Bài 1 - bài 167 Vở bài tập toán lớp 5
Một bể bơi hình chữ nhật có chiều dài 16m, chiều rộng bằng 3/4 chiều dài. Người ta lát sàn bể bơi bằng các viên gạch hình vuông cạnh 4dm. Mỗi viên gạch giá 15000 đồng. Tính số tiền mua gạch để lát cả nền bể bơi đó. (Diện tích phần mạch vữa không đáng kể).
Phương pháp giải:
Phương pháp giải quyết bài toán tính toán số lượng viên gạch cần dùng và số tiền cần mua để xây dựng nền nhà có thể được thực hiện theo các bước sau:
- Tính chiều rộng nền nhà: Theo công thức, chiều rộng nền nhà bằng chiều dài nhân với 3/4.
Ví dụ, nếu chiều dài của nền nhà là 10 mét, thì chiều rộng sẽ là 10 m × 3/4 = 7,5 mét.
- Tính diện tích nền nhà: Diện tích nền nhà được tính bằng cách nhân chiều dài với chiều rộng.
Ví dụ, nếu chiều dài là 10 mét và chiều rộng là 7,5 mét, thì diện tích nền nhà sẽ là 10 m × 7,5 m = 75 m2.
- Tính diện tích 1 viên gạch hình vuông: Đối với gạch hình vuông, diện tích của mỗi viên gạch được tính bằng cách nhân độ dài của một cạnh với chính nó.
Ví dụ, nếu mỗi viên gạch có kích thước 0,2 m × 0,2 m, thì diện tích của mỗi viên gạch là 0,2 m × 0,2 m = 0,04 m2.
- Tính số viên gạch cần dùng: Để tính số viên gạch cần dùng để lát nền nhà, chúng ta sử dụng công thức: số viên gạch cần dùng = diện tích nền nhà / diện tích 1 viên gạch. Sử dụng các giá trị tính toán ở bước 2 và 3, chúng ta có số viên gạch cần dùng = 75 m2 / 0,04 m2 = 1875 viên gạch.
- Tính số tiền mua gạch: Để tính số tiền cần mua gạch, chúng ta nhân giá tiền của một viên gạch với số viên gạch cần dùng.
Ví dụ, nếu giá tiền của một viên gạch là 20000 đồng, thì số tiền cần mua gạch sẽ là 1875 viên gạch × 20000 đồng/ viên = 37500000 đồng.
Vậy là bạn đã biết cách tính chiều rộng nền nhà, diện tích nền nhà, diện tích mỗi viên gạch, số viên gạch cần dùng và số tiền mua gạch để xây dựng nền nhà dựa trên thông tin cung cấp.
Lời giải chi tiết:
Chiều rộng nền bể bơi là:
16 x 3/4 = 12 (m)
Diện tích nền bể bơi là :
16 x 12 = 192 (m2)
Mà 192 m2 = 19200 dm2
Diện tích một viên gạch hoa là :
4 x 4 = 16 (dm2)
Số viên gạch hoa dùng để lát nền bể bơi là :
19200 : 16 = 1200 (viên)
Số tiền mua gạch hoa để lát cả nền nhà đó là :
15000 × 1200 = 18000000 (đồng)
Đáp số : 18 000 000 đồng.
2. Bài 2 - bài 167 Vở bài tập toán 5
Cho hình dưới đây, với kích thước như trên hình vẽ.
a) Tính chu vi hình chữ nhật ABCD.
b) Tính diện tích hình thang HBCD.
c) Tính diện tích hình tam giác HDI (biết IB = 3/4 BC)
.png)
Phương pháp giải:
Phương pháp giải bài toán này sử dụng các công thức tính chu vi và diện tích của các hình học khác nhau, bao gồm hình chữ nhật, tam giác và hình thang. Dưới đây là các bước cụ thể:
- Tính chu vi hình chữ nhật:
Chu vi hình chữ nhật được tính bằng cách sử dụng công thức: Chu vi = (chiều dài + chiều rộng) × 2.
Ví dụ: Nếu chiều dài của hình chữ nhật là 5 cm và chiều rộng là 3 cm, thì chu vi sẽ là (5 cm + 3 cm) × 2 = 16 cm.
- Tính diện tích tam giác:
Diện tích tam giác được tính bằng công thức: Diện tích = (độ dài đáy × chiều cao) / 2.
Ví dụ: Nếu bạn có một tam giác có độ dài đáy là 8 cm và chiều cao là 6 cm, thì diện tích tam giác sẽ là (8 cm × 6 cm) / 2 = 24 cm2.
- Tính diện tích hình thang:
Diện tích hình thang được tính bằng công thức: Diện tích = (đáy lớn + đáy bé) × chiều cao / 2.
Ví dụ: Nếu bạn có một hình thang có đáy lớn là 10 cm, đáy bé là 6 cm, và chiều cao là 4 cm, thì diện tích hình thang sẽ là (10 cm + 6 cm) × 4 cm / 2 = 32 cm2.
Các công thức trên giúp bạn tính toán chu vi và diện tích của các hình học cơ bản, bất kể hình dạng của chúng. Chúng có thể được áp dụng để giải quyết các vấn đề liên quan đến tính toán diện tích và chu vi của các hình học khác nhau.
Lời giải chi tiết:
a) Chu vi hình chữ nhật ABCD là:
(15 +7) x 2 = 44 (cm)
b) Diện tích hình thang HBCD là:
(10 + 15) × 7 : 2 = 87,5 (cm2)
c) Biết IB = 3/4 BC thì độ dài cạnh IB là : 7 x (3/4) = 5,25 (cm)
Độ dài cạnh IC là : 7 - 5,25 = 1,75 (cm)
Diện tích tam giác HBI là : 5,25× 10 : 2 = 26,25 (cm2)
Diện tích tam giác DIC là :
1,75 × 15 : 2 = 13,125 (cm2)
Tổng diện tích tam giác HBI và DIC là :
26,25 + 13,125 = 39,375 (cm2)
Diện tích tam giác HDI là :
87,5 - 39,375 = 48,125 (cm2)
Đáp số : a) 44 cm;
b) 87,5 cm2 ;
c) 48,125 cm2.
3. Bài 3 - bài 167 Vở bài tập toán
Một thửa ruộng hình thang có tổng độ dài hai đáy là 160m. Diện tích thửa ruộng đó bằng diện tích một khu đất hình vuông có chu vi 160m.
a) Tính chiều cao của thửa ruộng hình thang.
b) Biết hiệu độ dài hai đáy là 12m, tính độ dài mỗi cạnh đáy của thửa ruộng hình thang.
Phương pháp giải:
Phương pháp giải bài toán này nhằm tính toán diện tích của mảnh đất hình thang dựa trên thông tin về hình vuông và các đoạn đường cơ bản. Dưới đây là các bước chi tiết để giải quyết bài toán:
- Tính độ dài cạnh hình vuông: Đầu tiên, tính độ dài của mỗi cạnh của hình vuông bằng cách chia chu vi của nó cho 4. Ví dụ, nếu chu vi hình vuông là 16 mét, thì độ dài của mỗi cạnh sẽ là 16 m chi cho 4 bằng 4 mét.
- Tính diện tích mảnh đất hình vuông: Diện tích của mảnh đất hình vuông được tính bằng cách nhân độ dài của cạnh với chính nó. Ví dụ, nếu cạnh của hình vuông là 4 mét, thì diện tích sẽ là 4 m × 4 m = 16 m2.
- Tính tổng độ dài của hai đáy: Để tính tổng độ dài của hai đáy của hình thang, ta sử dụng trung bình cộng của hai đáy và nhân với 2. Ví dụ, nếu trung bình cộng của hai đáy là 6 mét, thì tổng độ dài sẽ là 6 m × 2 = 12 mét.
- Tính chiều cao của hình thang: Chiều cao của hình thang được tính bằng cách chia diện tích của mảnh đất hình vuông cho tổng độ dài của hai đáy. Ví dụ, nếu diện tích mảnh đất hình vuông là 16 m2 và tổng độ dài hai đáy là 12 mét, thì chiều cao của hình thang sẽ là 16 m2 / 12 m = 1,33 mét.
- Tìm độ dài hai đáy của hình thang: Cuối cùng, để tìm độ dài hai đáy của hình thang, bạn có thể sử dụng thông tin về tổng và hiệu của hai số đó. Số lớn sẽ là trung bình cộng của tổng và hiệu chia cho 2, và số bé sẽ là trung bình cộng của tổng và hiệu chia cho 2.
Phương pháp này cho phép bạn tính toán diện tích của mảnh đất hình thang dựa trên thông tin về hình vuông và các đoạn đường cơ bản.
Lời giải chi tiết:
a) Cạnh của khu đất hình vuông là:
160 : 4 = 40 (m)
Diện tích khu đất hình vuông là :
40 x 40 = 1600 (m2)
Vì diện tích thửa ruộng bằng diện tích khu đất hình vuông nên diện tích thửa ruộng hình thang là 1600 m2.
Chiều cao của thửa ruộng hình thang là :
1600 × 2 : 160 = 20 (m)
b) Độ dài đáy lớn của thửa ruộng là :
(160 + 12) : 2 = 86 (m)
Độ dài đáy nhỏ của thửa ruộng là :
160 - 86 = 74 (m)
Đáp số :
a) 20 m ;
b) 86 m và 74 m.
4. Thông tin chung về bài tập tại bài 167 SGK Toán lớp 5
Vở bài tập Toán lớp 5 bài 167 là một bài tập luyện tập quan trọng giúp học sinh phát triển kỹ năng tính toán và hiểu biết về các công thức cơ bản liên quan đến hình học và các phép toán số học, cũng như làm quen với các số thập phân. Dưới đây là một số chi tiết cụ thể về nội dung của bài tập này:
- Công thức tính chu vi và diện tích các hình học: Bài tập có thể yêu cầu học sinh tính chu vi và diện tích của các hình học như hình chữ nhật, hình vuông, hình thang. Học sinh cần biết sử dụng các công thức tương ứng để tính toán.
- Các phép toán cơ bản: Bài tập có thể bao gồm các phép toán cộng, trừ, nhân và chia để giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán cơ bản.
- Số thập phân: Bài tập có thể đưa ra các ví dụ liên quan đến số thập phân, ví dụ như làm phép cộng, trừ, nhân, chia với số thập phân hoặc biến đổi từ dạng phân số sang số thập phân.
- Lý thuyết và ví dụ thực tế: Ngoài việc tính toán, bài tập có thể cung cấp lý thuyết và ví dụ về cách áp dụng kiến thức toán học vào thực tế, chẳng hạn như tính diện tích sàn nhà, chu vi hàng rào, hoặc tính giá trị sản phẩm trong một cửa hàng.
- Câu hỏi ứng dụng: Bài tập có thể chứa các câu hỏi yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức để giải quyết vấn đề hoặc tìm giải pháp cho các tình huống cụ thể.
Vở bài tập này sẽ giúp học sinh phát triển kỹ năng toán học cơ bản, rèn luyện sự logic và khả năng giải quyết vấn đề, cũng như làm quen với các khái niệm số thập phân, mở rộng kiến thức và khả năng ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày.
Xem thêm: Giải bài tập Toán 5 bài 147: Ôn tập về đo thể tích
