1. Hệ thống kiến thức
Các dạng toán cơ bản và cách giải trong chương trình toán lớp 5 có thể kể đến một số dạng bài sau:
- Về phân số: Chương trình toán lớp 5 học kì 1 học sinh được học thêm một số dạng khác của phân số khác như số thập phân và hỗn số. Các bạn học sinh được cung cấp các kiến thức cơ bản liên quan đến phân số, các nội dung về cộng hai phân số, trừ hai phân số trong một số trường hợp cụ thể như cộng (trừ) hai phân số cùng mẫu số; cộng (trừ) hai phân số khác mẫu số, cùng với đó là ứng dụng kiến thức về phân số để giải một số bài toán thực tế,.....Các bạn sẽ học được phương pháp rút gọn phân số, học cách quy đồng mẫu số, biết cách so sánh hai phân số (so sánh hai phân số cùng mẫu; so sánh hai phân số khác mẫu); được học về phân số thấp phân; phép cộng và trừ hai phân số; học về khái niệm hỗn số; các kiến thức về chuyển hỗn số thành phân số; và ngược lại cách chuyển phân số thành hỗ số; học làm các phép toán về hỗn số như phép cộng, trừ hỗn số; phép nhân, chia hỗn số; cách so sánh hỗn số;.....
- Về số thập phân và các phép tính với số thập phân: Nội dung này sẽ là chương trình toán lớp 5 học kì 1. Nó có hai nội dung thứ nhất là số thập phân, thứ hai là các phép tính với số thập phân. Nội dung thứ nhất số thập phân: Học sinh sẽ được học khái niệm, giới thiệu về số thập phân, hàng của số thập phân cũng như đi đôi thực hành đọc, viết số thập phân, cùng với đó là làm quen một số dạng bài toán cụ thể liên quan đến nội dung này. Nội dung thứ hai là học về các phép tính với số thập phân: Kiến thức của chương trình toán lớp 5 phần này cũng như học về số tự nhiên hay phân số. Nó đều có các phép tính cơ bản như là cộng, trừ, nhân, chia. Học sinh sẽ rút ra được sự khác nhau và giống nhau giữ thực hiện các phép cộng, trừ giữa số thập phân và phân số, từ đó có thể hiểu rõ bản chất của vấn đề và có sự áp dụng linh hoạt nội dung kiến thức vào làm các bài tập cụ thể như chuyển các phân số thành số thập phân; chuyển số thập phân thành phân số; viết các số đo độ dài, khối lượng.....dưới dạng số thập phân; cách viết hỗn số thành phân số thập phân; phép cộng và trừ các số thập phân; học cách nhân các số thập phân; được học các tính chất của phép nhân như tính chất giao hoán, nhân với 0 và 1; tính chất kết hợp; tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng; học cách chia một số thấp phân cho một số tự nhiên; học cách chia một số thập phân có 10, 100, 1000.....; học cách chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được là một số thập phân; học cách chia một số tự nhiên cho một số thập phân; các bạn học sinh được học phương pháp chia một số thập phân cho 0,1; 0,01; 0,0001.....; ngoài ra, các bạn học sinh được học cách chia một số thập phân cho một số thập phân; được làm quen và phương pháp giải các bài toán về tỉ số phần trăm (các phép tính với tỉ số phần trăm;......)
- Về hình học: Các bạn học sinh lớp 5 được học về các hình cơ bản như hình tam giác, hình vuông, hình thang, hình tròn. Cách tính diện tích, chu vi của các loại hình này như thế nào. Mặt khác, chương trình toán lớp 5 ở chương này còn mở rộng học về hình 3D như hình hộp chữ nhật, lập phương, hình trụ, hình cầu…Từ nội dung kiến thức này, học sinh lớp 5 sẽ phân biệt được tính chất của từng loại hình học khác nhau, cách tính diện tích, chu vi của một số hình cơ bản như hình chữ nhật, hình vuông, hình tam giác, hình tròn. Đây là kiến thức rất cơ bản và quan trọng trong Toán học, các bạn học sinh sẽ còn vận dụng rất nhiều kiến thức này khi học
- Về số đo thời gian và toán chuyển động đều: Số đo thời gian và toán chuyển động đều. Nội dung ở chương bốn của chương trình học toán lớp 5 học kỳ 2 này có khác so với chương trình trước đây. Nó là một mạch kiến thức rất mới, nhiều học sinh tiểu học còn bỡ ngỡ và khó khăn ở chương học này. Tuy nhiên, theo nghiên cứu của bộ Giáo dục và Đào tạo thì cho nội dung nội dung toán lớp 5 này vào vì nó là nền tảng cho môn vật lý chuyển động ở cấp trung học cơ sở sau này. Nội dung thứ nhất là số đo thời gian: Học sinh biết được số đo thời gian là gì, hiểu được quãng đường đi, quãng đường đến hết bao lâu,… Học sinh thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia với các số đo thời gian ở phần này. Nội dung thứ hai là vận tốc, quãng đường và thời gian: Chương trình toán lớp 5 cho học sinh tiểu học chỉ tìm hiểu nội dung này ở mức độ khái quát. Lên cấp trung học cơ sở các em sẽ được tìm hiểu sâu hơn.
2. Bài tập và lời giải chi tiết
Bài 1: Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp :
Diện tích hình tam giác có :
a) Độ dài đáy 10cm, chiều cao 8cm là : ……………………
b) Độ dài đáy 2,2dm, chiều cao 9,3cm là : …………………
c) Độ dài đáy 4 5 m , chiều cao 5 8 m là : …………………
Phương pháp giải:
Muốn tính diện tích hình tam giác ta áp dụng công thức lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích hình tam giác đó là : 10 × 8 : 2 = 40 (cm2)
b) Đổi : 2,2dm = 22cm
Diện tích hình tam giác đó là: 22 × 9,3 : 2 = 102,3 (cm2)
c) Diện tích hình tam giác đó là : 4 5 × 5 8 : 2 = 14 ( m 2 )
Đáp số: a) 40 (cm2); b) 102,3 (cm2); 14 (m2)
Bài 2:Diện tích của hình thang ABCD lớn hơn diện tích của hình tam giác MDC bao nhiêu xăng-ti-mét vuông (xem hình vẽ bên)?
Phương pháp:
- Diện tích hình tam giác = độ dài đáy × chiều cao : 2.
- Diện tích hình thang = (đáy lớn + đáy bé) × chiều cao : 2.
- Hiệu hai diện tích = Diện tích hình thang ABCD
– Diện tích hình tam giác MDC.
Lời giải chi tiết:
Diện tích tam giác MDC là : 6,8 × 2,5 : 2 = 8,5 (cm2)
Diện tích hình thang ABCD là : (6,8 + 3,2) × 2,5 : 2 = 12,5 (cm2)
Diện tích hình thang ABCD lớn hơn diện tích của hình tam giác MDC số xăng-ti-mét vuông là : 12,5 – 8,5 = 4 (cm2)
Đáp số : 4cm2
Bài 3: Khoanh vào chữ đặt dưới hình có diện tích khác với diện tích của ba hình còn lại:
Phương pháp giải:
Tính diện tích các hình theo các công thức bên dưới, sau đó so sánh kết quả với nhau :
- Diện tích hình vuông = cạnh × cạnh.
- Diện tích hình chữ nhật = chiều dài × chiều rộng.
- Diện tích hình tam giác = độ dài đáy × chiều cao : 2.
- Diện tích hình thoi = độ dài đường chéo thứ nhất × độ dài đường chéo thứ hai : 2.
Lời giải chi tiết:
Diện tích các hình lần lượt là :
Hình A : 4,5 × 4,5 = 20,25 (cm2)
Hình B : 9 × 6,3 = 56,7 (cm2)
Hình C : 9 × 12,6 : 2 = 56,7 (cm2)
Hình D : 13,5 × 8,4 : 2 = 56,7 (cm2)
Do đó, hình có diện tích khác với diện tích của ba hình còn lại là hình A.
Vậy khoanh vào hình A
Bài 4: Một hình chữ nhật có chiều dài 16m, chiều rộng 10m. Nếu chiều dài tăng thêm 4m thì diện tích của hình chữ nhật sẽ tăng lên bao nhiêu phần trăm?
Phương pháp giải:
- Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu và hình chữ nhật mới theo công thức : Diện tích = chiều dài chiều rộng.
- Để tìm tỉ số phần trăm giữa diện tích hình chữ nhật mới và hình chữ nhật cũ ta tìm thương giữa diện tích hình chữ nhật mới và hình chữ nhật cũ, sau đó nhân thương tìm được với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải.
- Tìm số phần trăm tăng thêm ta lấy tỉ số phần trăm giữa diện tích hình chữ nhật mới và hình chữ nhật cũ trừ đi 100%.
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là : 16 × 10 = 160 (m2)
Sau khi tăng thêm 4m thì chiều dài của hình chữ nhật mới là : 16 + 4 = 20 (m)
Diện tích của hình chữ nhật mới là : 20 × 10 = 200 (m2)
Tỉ số phần trăm giữa diện tích hình chữ nhật mới và hình chữ nhật cũ là : 200 : 160 = 1,25 = 125%
Diện tích hình chữ nhật mới tăng lên số phần trăm là: 125% – 100% = 25%
Đáp số: 25%
3. Một số lưu ý
Khi giải bài toán về chu vi diện tích cần ghi nhớ các vấn đề sau:
- Áp dụng đúng công thức
- Chuyển các dữ liệu về cùng đơn vị trước khi làm bài
Trên đây là một số vấn đề liên quan đến nội dung phần luyện tập chung Toán lớp 5. Để có thể hiểu rõ hơn về các vấn đề có liên quan đến nội dung này, có thể tham khảo bài viết: Bài tập ôn tập hè Toán, Tiếng Việt lớp 4 lên lớp 5 mới nhất. Mọi thắc mắc liên hệ 19006162 hoặc email lienhe@luatminhkhue.vn để được giải đáp chi tiết. Trân trọng!
