1. Các dạng toán nâng cao về tổng và hiệu
Một số công thức cơ bản
Công thức 1:
Số lớn = (tổng + hiệu) : 2
Số bé = số lớn - hiệu (hoặc tổng - số lớn)
Công thức 2:
Số bé = (tổng - hiệu) : 2
Số lớn = Số bé + hiệu (hoặc tổng - số bé)
Các dạng toán nâng cao về tổng và hiệu
Dạng toán ẩn tổng
- Cần tìm ra đại lượng đã ẩn
- Áp dụng công thức tính tổng hiệu
- Kiểm tra và kết luận
- Lưu ý:
+ Số bị trừ - số trừ = hiệu => số bị trừ = số trừ + hiệu
+ Số bị trừ + số trừ + hiệu = số bị trừ + số bị trừ = 2 x số bị trừ
+ Tổng hai số = số thứ nhất + số thứ hai
+ Số thứ nhất + số thứ hai + tổng = tổng + tổng = 2 x tổng
Dạng toán tổng hiệu liên quan đến khoảng cách
- Dạng toán này chủ yếu là các bài toán liên quan đến số tự nhiên
- Đọc đề và phân tích kĩ yêu cầu của bài toán.
- Ghi nhớ công thức:
+ Tổng là một số lẻ = 1 số lẻ + 1 số chẵn
+ Tổng là một số chẵn = 1 số lẻ + 1 số lẻ = 1 số chẵn + 1 số chẵn
- Vận dụng công thức tính tổng hiệu vào tính toán.
- Kiểm tra kết quả và kết luận.
- Lưu ý: Giữa 2 số có n số thì tổng cộng có n + 2 (số)
+ Hiệu 2 số = số khoảng x khoảng cách (Ví dụ 20 số chẵn liên tiếp tạothành 19 khoảng, mỗi khoảng cách là 2 đơn vị. Vậy hiệu 2 số là 2 x 19= 38)
+ Số lớn = (tổng + hiệu): khoảng cách
Dạng tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
- Đọc và phân tích đề
- Áp dụng công thức tính tổng hiệu
- Kiểm tra và kết luận
Dạng toán tổng hiệu liên quan đến thêm, bớt, cho, nhận
Dạng toán tổng hiệu khi ẩn cả tổng và hiệu
- Cần tìm ra đại lượng đã ẩn
- Áp dụng công thức tính tổng hiệu
- Kiểm tra và kết luận,
Dạng toán tổng hiệu liên quan đến tính tuổi
+ Tìm các đại lượng chưa biết dựa vào công thức tính tổng hiệu.
+ Lưu ý hiệu số tuổi của hai người không thay đổi theo thời gian.
2. Dạng toán tổng hiệu nâng cao lớp 4
Bài 1. Một nhà máy có hai tổ công nhân, tổ Một có nhiều hơn tổ Hai 18 công nhân, biết rằng nếu nhà máy có thêm 8 công nhân thì nhà máy sẽ có 100 công nhân. Hỏi mỗi tổ công nhân có bao nhiêu người?
Giải:
Tổng số công nhân của nhà máy là:
100 - 8 = 92 (công nhân)
Hai lần số công nhân của tổ Hai là:
92 – 18 = 74 (công nhân)
Số công nhân của tổ Hai là:
74 : 2 = 37 (công nhân)
Số công nhân của tổ Một là
: 37 + 18 = 55 (công nhân)
Đáp số: Tổ Một: 55 công nhân
Tổ Hai: 37 công nhân.
Bài 2. Tìm hai số có hiệu bằng 47, biết rằng nếu lấy số thứ nhất cộng số thứ hai rồi cộng hiệu của chúng thì được 372.
Giải: Theo đề bài ta có: Số thứ nhất + Số thứ hai + Hiệu = 372
Tổng + Hiệu = 372
Tổng + 47 = 372
Tổng của hai số cần tìm bằng: 372 – 47 = 325
Hai lần số lớn bằng:
325 + 47 = 372
Số lớn cần tìm bằng:
372 : 2 = 186
Số bé cần tìm bằng:
186 – 47 = 139
Đáp số: 186, 139
Bài 3. Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 102m. Chiều dài hơn chiều rộng 11m. Tính diện tích của hình chữ nhật.
Giải:
Nửa chu vi hình chữ nhật là
102 : 2 = 51 (m)
Hai lần chiều rộng hình chữ nhật là:
51 – 11 = 40 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
40 : 2 = 20 (m)
Chiều dai hình chữ nhật là:
20 + 11 = 31 (m)
Diện tích hình chữ nhật là:
31 x 20 = 620 (m2)
Đáp số: 620m2
Bài 4. Hai hộp bi có tổng cộng 155 viên bi, biết rằng nếu thêm vào hộp bi thứ nhất 8 viên bi và thêm vào hộp thứ hai 17 viên bi thì hao hộp có số bi bằng nhau. Hỏi mỗi hộp có bao nhiêu viên bi? Hãy giải bài toán bằng hai cách.
Giải:
Cách 1.
Nếu thêm vào hộp thứ nhất 8 viên bi và thêm vào hộp thứ hai 17 viên bi thì tổng số bi của hai hộp sẽ là:
155 + 8 + 17 = 180 (viên bi)
Khi đó số bi của mỗi hộp là:
180 : 2 = 90 (viên)
Số bi của hộp thứ nhất là:
90 – 8 = 82 (viên bi)
Số bi của hộp thứ hai là:
90 – 17 = 73 (viên bi)
Đáp số: Hộp thứ nhất: 82 viên bi
Hộp thứ hai: 73 viên bi
Cách 2.
Số bi của hộp thứ nhất nhiều hơn số bi của hộp thứ hai là:
17 – 8 = 9 (viên)
Hai lần số bi hộp thứ nhất là:
155 + 9 = 164 (viên bi)
Số bi của hộp thứ nhất là:
164 : 2 = 82 (viên bi)
Số bi của hộp thứ hai là:
82 – 9 = 73 (viên bi)
Đáp số: Hộp thứ nhất: 82 viên bi
Hộp thứ hai: 73 viên bi.
Bài 5: Trường Tiểu học A có tất cả 1354 học sinh, biết số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 62 bạn. Tính số học sinh nam, số học sinh nữ của trường?
Giải: Số học sinh nam của trường là:
(1354 + 62) : 2 = 708 (học sinh)
Số học sinh nữ của trường là:
1354 – 708 = 646 (học sinh)
Đáp số: nam: 708 học sinh, nữ: 646 học sinh
Bài 6: Một hình chữ nhật có hiệu chiều rộng và chiều dài là 16 cm và tổng của chúng là 100 cm. Tính diện tích của hình chữ nhật đã cho?
Giải: Chiều dài hình chữ nhật là:
(16 + 100) : 2 = 58 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
100 – 58 = 44 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là:
58 x 44 = 2552 (cm²)
Đáp số: 2552 cm²
3. Dạng tổng hợp bài tập toán lớp 4
Bài 1. Lớp 5A và 5B trồng cây. Biết trung bình cộng số cây của hai lớp là: 235 cây. Và nếu lớp 5A trồng thêm 80 cây và lớp 5B trồng thêm 40 cây thì số cây của hai lớp bằng nhau. Tìm số cây của mỗi lớp đã trồng.
Bài 2. Hiệu của hai số bằng 520. Nếu bớt số bé đi 40 đơn vị thì số bé bằng số lớn. số bé là:
A. 880
B. 88
C. 800
D. 80
Bài 3. Tìm hai số biết số thứ nhất bằng số thứ hai. Biết rằng nếu bớt ở số thứ nhất đi 28 đơn vị và thêm vào số thứ hai là 35 đơn vị thì được tổng mới là 357.
Bài 4. Lớp 4A, 4B, 4C của một trường tiểu học có 95 học sinh. Biết rằng nếu thêm 7 học sinh nữa vào lớp 4C thì sẽ bằng số học sinh lớp 4B và số học sinh lớp 4A là 32 em. Hỏi lớp 4B và 4C mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
Bài 5. An và Bình mua chung 45 quyển vở và phải trả hết số tiền là 72000 đồng. Biết An phải trả nhiều hơn Bình 11200. Hỏi mỗi bạn đã mua bao nhiêu quyển vở.
Bài 6. Ba bạn Lan, Đào, Hồng có tất cả 27 cái kẹo. Nếu Lan cho Đào 5 cái, Đào cho Hồng 3 cái, Hồng lại cho Lan 1 cái thì số kẹo của ba bạn bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu cái kẹo ?
Bài 7. Trung bình cộng số tuổi của bố, tuổi An và tuổi Hồng là 19 tuổi, tuổi bố hơn tổng số tuổi của An và Hồng là 2 tuổi, Hồng kém An 8 tuổi. Tính số tuổi của mỗi người.
Bài 8.Tìm hai số có hiệu là 603, biết rằng khi thêm một chữ số 0 vào bên phải số bé thì được số lớn.
Bài 9. Tìm hai số, biết rằng khi xoá chữ số 7 của số lớn thì được số bé.
Bài 10.Tìm hai số có hiệu là 144, biết rằng nếu lấy số lớn chia cho số bé thì thương là 6 và số dư là 4.
Bài 11. Một cửa hàng rau quả có hai rổ đựng cam và chanh. Sau khi bán, số cam và số chanh thì người bán hàng thấy còn lại 160 quả hai loại. Trong đó số cam bằng số chanh. Hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu quả mỗi loại?
Đáp số: Cam 140 quả, chanh 180 quả
Bài 12. Ba lớp cùng góp bánh để liên hoan cuối năm. Lớp A góp 5kg bánh, lớp B góp 3kg bánh cùng loại. Số bánh đó đủ dùng cho cả 3 lớp nên lớp C không phải mua bánh mà phải trả cho 2 lớp kia là 24000 đồng. Hỏi mỗi lớp A, B nhận được bao nhiêu tiền?
Đáp số: 15000 đồng; 9 000 đồng.
>> Xem thêm: Các dạng toán hiệu tỉ lớp 4 và cách giải nhanh nhất
