A. Lý thuyết
I. Định nghĩa
+ Tập hợp các số 0; 1; 2; 3; ... được gọi là tập hợp số tự nhiên
+ Tập hợp các số tự nhiên được ký hiệu là N
+ Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là N*
+ Tập hợp số tự nhiên có vô số phần tử
II. Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên
+ Các số tự nhiên được biểu diễn trên một tia số. Mỗi số được biểu diễn bởi một điểm
+ Trong hai số tự nhiên khác nhau, luôn có một số nhỏ hơn số còn lại. khi số a nhỏ hơn số b ta biết a < b hoặc b > a. Ta viết 
để chỉ a < b và ngược lại để chỉ a < b hoặc a = b
+ Nếu a < b và b < c thì a < c
+ Mỗi số tự nhiên có một số liền sau và một số liền trước ( trừ số 0 không có số liền trước)
+ Số 0 là số tự nhiên nhỏ nhất. không có số tự nhiên lớn nhất
B. Bài toán về tập hợp các số tự nhiên
Câu 1: Tập hợp số tự nhiên được kí hiệu là:
A. R
B. N
C. Z
D. N*
Đáp án đúng là B.N
Giải thích: Tập hợp số tự nhiên (N) bao gồm tất cả các số nguyên dương từ 1 trở đi
Câu 2: Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được ký hiệu là
A. R
B. N
C. N*
D. Z
Đáp án đúng là C.N*
Giải thích: Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được ký hiệu là N*
Câu 3: Số tự nhiên liền trước số 7428 là số:
A. 7427
B. 7429
C. 7439
D, 7430
Đáp án đúng là A. 7427
Giải thích: Số tự nhiên liền trước số 7428 là 7427
Câu 4: Số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số là số:
A. 97
B. 98
C. 99
D. 100
Đáp án đúng là C.99
Giải thích: Số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số là 99
Câu 5: Có bao nhiêu số tự nhiên x thỏa mãn 748 < x < 760?
A. 10 số
B. 11 số
C. 12 số
D. 13 số
Đáp án đúng là D.13
Giải thích: Để tìm số lượng số tự nhiên thỏa mãn 748 < x < 760, ta trừ 748 khỏi 760 và cộng 1 ( do cả hai đều bao gồm trong giai đoạn). Vậy có tổng cộng 13 số tự nhiên thỏa mãn điều kiện trên
Câu 6: Tập hợp các số nguyên dương được ký hiệu là:
A. R
B. N
C. Z
D. Q
Đáp án đúng là B.N
Giải thích: Tập hợp các số nguyên dương được ký hiệu là N
Câu 7: Số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số là số:
A. 99
B. 100
C. 101
D. 999
Đáp án án đúng là: B.100
Giải thích: Số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số là 100
Câu 8: Số tự nhiên thứ 50 là số:
A. 49
B. 50
C. 51
D. 100
Đáp án đúng là D.100
Giải thích: Số tự nhiên thứ 50 là 100
Câu 9: Tập hộ các số nguyên âm được ký hiệu là
A. R
B. Z
C. N
D. Q
Đáp án đúng là B.Z
Câu 10: Số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số là số:
A. 999
B. 1000
C. 1001
D. 9999
Đáp án đúng là A
Câu 11: Tập hợp các số nguyên dương và số 0 được ký hiệu là:
A. R
B. N
C. Z
D.Q
Đáp án đúng là C.Z
Câu 12: Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số là số:
A. 999
B. 1000
C. 9999
D. 10000
Đáp án đúng là B.1000
Câu 13: Số tự nhiên liền sau số 1000 là số:
A. 1001
B. 999
B. 1002
C. 10000
Đáp án đúng là A.1001
Câu 14: Số tự nhiên đầu tiên là:
A. 0
B. 1
C.2
D. -1
Đáp án đúng là: B.1
Câu 15: Tập hợp các số nguyên được ký hiệu là:
A. R
B. Z
C. N
D. Q
Đáp án đúng là A.R
Câu 16: Viết các tập hợp sau đây bằng cách liệt kê các phần tử:
A = { x N : 22 < x < 27}
B = { x N*: x < 3}
C = { x N: 3 x < 8}
D = {x N*: x 6}
Lời giải chi tiết:
A = { x N: 22 < x < 27} = { 23, 24, 25, 26 }
B = { x N*: x < 3} = {1,2}
C = { x N: 3 x < 8} = { 3, 4, 5, 6, 7}
D = { x N*: x 6} = { 1, 2, 3, 4, 5, 6}
Câu 17: Tìm x biết x thuộc N và
a) x < 1
b) x < 4
c) x là số lẻ sao cho 6 < x 14
Lời giải chi tiết:
a) x < 1: không tồn tại số tự nhiên nào nhỏ hơn 1
b) x < 4: Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 4 là {1, 2, 3 }
c) x là số lẻ sao cho 6 < x 14: Tập hợp các số tự nhiên lẻ từ 6 đến 14 là { 7, 8, 11, 13}
Câu 18:
a) Viết số tự nhiên liền sau mỗi số: 48; 957; 4782
b) Viết số tự nhiên liền trước mỗi số; 78, 167, 9479
c) Viết số tự nhiên liền trước và liền sau của số tự nhiên a ( a khác 0)
Lời giải chi tiết:
a) Viết số tự nhiên liền sau mỗi số: 49; 958; 4783
b) Viết số tự nhiên liền trước mỗi số: 77, 166, 9478
c) Viết số tự nhiên liền trước và liền sau của số tự nhiên a ( a khác 0)
- Số tự nhiên liền trước của a: a -1
- Số tự nhiên liền sau của a: a + 1
Câu 19: Cho ba tập hợp: A là tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 12, B là tập hợp các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 9 và C là tập hợp các số tự nhiên chẵn lớn hơn 3 và không vượt quá 14. Hãy viết các tập hợp trên theo hai cách
Lời giải chi tiết:
Cách 1:
A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, ,6 ,7, 8, 9, 10, 11, 12}
B = { 1, 2, 5, 7}
C = { 4, 6, 8, 10, 12}
Cách 2: Sử dụng biểu thức toán học:
A = { x N: x 12}
B = { x N: x 9 và x là số lẻ}
C = { x N: 4 x 14 và x là số chẵn}
Bài 20: Viết tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó:
a) Chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 4
b) Chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị, tổng hai chữ số bằng 14
Lời giải chi tiết:
a) Để tìm tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số sao cho chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 4, chúng ta có thể liệt kê các cặp số tự nhiên thỏa mãn điều kiện này:
Tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số thỏa mãn điều kiện là: {10; 20; 21; 30, 31, 32, 40, 41, 42, 43}
b) Để tìm tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số sao cho chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị và tổng hai chữ số bằng 14, chúng ta cần xét các cặp số tự nhiên mà tổng của chúng là 14 và chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị:
Tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số thỏa mãn điều kiện là: {41, 52, 63, 74, 85, 96}
Câu 21: Trong phép chia một số tự nhiên cho 6 số dư có thể bằng:
A. 1, 2, 3, 4, 5,
B. 0, 1, 2, 3, 4,
C. 0, 1, 2, 3, 4, 5
D. 0, 1, 2, 4, 5
Đáp án đúng là C
Câu 22: Cho tập hợp A = { 0; 2; 4; 6; 8} có bao nhiêu phần tử của tập thuộc tập hợp N*?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Đáp án đúng là C
Câu 23: Số tự nhiên x thỏa mãn điều kiện 0( x - 4) = 0. Số x bằng:
A. 0
B. 4
C. Số tự nhiên bất kỳ
D. Số tự nhiên bất kỳ lớn hơn hoặc bằng 4
Đáp án đúng là D
Câu 24: Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:
A. Điều kiện để thực hiện được phép trừ là số bị trừ lớn hơn số trừ
B. Số chia bao giờ cũng khác không
C. Trong phép chia có dư, số dư bao giờ cũng nhỏ hơn thương
D. Trong phép chia có dư số dư bằng 0
Đáp án đúng là B
Câu 25: Tính nhanh: 3 + 7 + 11 + 15+ ... + 99
A. 1285
B. 1295
C. 1275
D. 1265
Đáp án đúng là C
Câu 26: Cho dãy số 2; 7; 12; 17; 22;...
a) Nêu quy luật của dãy số trên
b) Viết tập hợp B gồm 5 số hạng liên tiếp của dãy số đó, bắt đầu từ số hạn thứ 5
c) Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy
A. a) Quy luật: Dãy số cách đều với khoảng cách 5
b) B = { 27; 32; 37; 42; 47}
c) 24955
B. a) Quy luật: Dãy số cách đều với khoảng cách 5
b) B = { 27; 32; 37; 42; 47}
c) 24950
C. a) Quy luật: Dãy số cách đều với khoảng cách 5
b) B = {22; 27; 32; 37; 42}
c) 24955
D. a) Quy luật: Dãy số cách đều với khoảng cách 5
b) B = { 22; 27; 32; 37; 42}
c) 24950
Đáp án đúng là D
