Mục lục bài viết

1. Các dạng toán trong chuyên đề tìm giá trị phân số của một số cho trước

Dạng 1. Tìm giá trị phân số của một số cho trước

Phương pháp giải: Để tìm giá trị phân số của một số cho trước, ta nhân số cho trước với phân số đó. “Phân số” có thể được viết dưới dạng hỗn số, số thập phân, số phần trăm.

Ví dụ: Tìm

a) \frac{4}{5} của 60

b) 0,25 của 16

c) \frac{1}{5} của 22500 đồng

d) \frac{1}{4} của 328 mét

Hướng dẫn giải:

a) \frac{4}{5} của 60 bằng: 60. \frac{4}{5} = 48

b) 0,25 của 16 bằng: 16.0,25 = 4

c) \frac{1}{5} của 22500 đồng bằng: 22500. \frac{1}{5} = 4500 đồng

d) \frac{1}{4} của 328 mét bằng: 328. \frac{1}{4} = 82 mét

Dạng 2. Bài toán dẫn đến tìm giá trị phân số của một số cho trước

Phương pháp giải: Căn cứ vào nội dung cụ thể của từng bài toán, ta phải tìm giá trị phân số của một số cho trước trong bài, từ đó hoàn chỉnh lời giải bài toán.

Ví dụ 1:

a) Đoạn đường Hà Nội - Hải Phòng dài 102km. Một xe lửa xuất phát từ xuất phát từ Hà Nội đã đi được \frac{3}{5} quãng đường. Hỏi xe lửa còn cách Hải Phòng bao nhiêu ki – lô – mét?

b) Trên đĩa có 25 quả táo. Mai ăn 20% số táo. Lan ăn tiếp 25% số táo còn lại. Hỏi trên đĩa còn mấy quả táo?

Hướng dẫn giải:

a) Đoạn đường xe lửa đã đi được là: 102. \frac{3}{5} = 61,2 (km)

Đoạn đường còn lại cách Hải Phòng số km là: 102 - 61,2 = 40,8 (km)

Đáp số: 40,8km

b) Số táo Mai đã ăn là: 25.20% = 5 (quả)

Số táo còn lại là: 25 - 5 = 20 (quả)

Số táo Lan đã ăn là: 20.25% = 5 (quả)

Số táo còn lại trên đĩa là: 25 - 5 - 5 = 15 (quả)

Đáp số: 15 quả

Ví dụ 2: Một lớp có 45 học sinh. Số học sinh trung bình bằng \frac{7}{15} số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng \frac{5}{8} số học sinh còn lại. Tính số học sinh giỏi?

Hướng dẫn giải:

Số học sinh trung bình là: 45. \frac{7}{15} = 21 (học sinh)

Số học sinh còn lại là: 45 - 21 = 24 (học sinh)

Số học sinh khá là: 24. \frac{5}{8} = 15 (học sinh)

Số học sinh giỏi là: 45 - 21 - 15 = 9 (học sinh)

Đáp số: 9 học sinh

 

2. Bài tập áp dụng chuyên đề tìm giá trị phân số của một số cho trước

Bài 1. Tìm:

a) \frac{1}{8} của 126,4 km

b) \frac{3}{4} của 76 km

c) \frac{5}{8} của 96 tấn

d) \frac{4}{9} của 5400 cm 

e) \frac{5}{9} của 738 kg

Bài 2. Tính nhanh:

a) 260% của 25

b) 23,6% của 50

c) 47% của 20

 d) 240% của 12,5

Bài 3. Trên đĩa có 24 quả táo. Hạnh ăn 25% quả táo, Hoàng ăn \frac{4}{9} số táo còn lại. Hỏi trên đĩa còn mấy quả táo.

Bài 4. Nguyên liệu để muối dưa cải gồm rau cải, hành tươi, đường và muối. Khối lượng hành, đường và muối theo thứ tự bằng 5%, \frac{1}{1000}, 3 40 khối lượng rau cải. Vậy nếu muối 2kg rau cải cần bao nhiêu kilogam hành, đường và muối?

Bài 5. Bố Lan gửi tiết kiệm 1 triệu đồng tại một ngân hàng theo thể thức “có kỳ hạn 12 tháng” với lãi suất 0,58% một tháng (tiền lãi mỗi tháng bằng 0,58% số tiền gửi ban đầu và sau 12 tháng mới được lấy lãi), Hỏi hết thời hạn 12 tháng, bố bạn Lan lấy ra cả vốn lẫn lãi được bao nhiêu?

Bài 6. Một ô tô đã đi 110km trong 3 giờ. Trong giờ thứ nhất, xe đi được \frac{1}{3} quãng đường. Trong giờ thứ hai, xe đi được \frac{2}{5} quãng đường còn lại. Hỏi trong giờ thứ ba xe đi được bao nhiêu ki-lô-mét?

Bài 7. Một ô tô đã đi 120 km trong ba giờ. Giờ thứ nhất xe đi được \frac{1}{3} quãng đường. Giờ thứ hai xe đi được 40% quãng đường còn lại. Hỏi trong giờ thứ ba xe đi được bao nhiêu kilômét?

Bài 8. Một đám đất hình chữ nhật có chiều rộng 60m, chiều dài bằng \frac{4}{3} chiều rộng. Người ta để \frac{7}{12} diện tích đám đất đó trồng cây, 30% diện tích còn lại đó để đào ao thả cá. Hỏi diện tích ao bằng bao nhiêu phần trăm diện tích cả đám đất?

Bài 9. Một cuộn dây dài 150 m. Lần thứ nhất người bán hàng cắt đi \frac{8}{15} cuộn dây, lần thứ hai cắt tiếp \frac{5}{14} phần còn lại. Hỏi sau hai lần cắt thì phần dây còn lại là bao nhiêu?

Bài 10. Ba lớp 6 của một trường THCS có 120 học sinh. Số học sinh lớp 6A chiếm 35% số học sinh của khối. Số học sinh lớp 6C chiếm \frac{3}{10} số học sinh của khối, còn lại là học sinh lớp 6B. Tính số học sinh lớp 6B.

Bài 11. Một lớp có 45 học sinh. Khi giáo viên trả bài kiểm tra, số bài đạt điểm giỏi bằng \frac{1}{3} tổng số bài. Số bài đạt điểm khá bằng \frac{9}{10} số bài còn lại. Tính số bài đạt điểm trung bình.(Giả sử không có bài điểm yếu và kém)

Bài 12. Học sinh lớp 6A trồng được 56 cây trong ba ngày. Ngày thứ nhất trồng được \frac{3}{8} số cây. Ngày thứ hai trồng được \frac{4}{7} số cây còn lại. Tính số cây học sinh 6A trồng được trong ngày thứ ba.

Bài 13. Một khối 6 có 270 học sinh bao gồm ba loại: Giỏi, Khá và Trung bình. Số học sinh trung bình chiếm \frac{7}{15} số học sinh cả khối, số học sinh khá bằng \frac{5}{8} số học sinh còn lại. Tính số học sinh giỏi của khối 6 đó.

 

3. Hướng dẫn giải bài tập chuyên đề tìm giá trị phân số của một số cho trước

Bài 1. 

a) \frac{1}{8} của 126,4 km bằng: 126,4. \frac{1}{8} = 15,8 km

b) \frac{3}{4} của 76 km bằng: 76. \frac{3}{4} = 57 km

c) \frac{5}{8} của 96 tấn bằng: 96. \frac{5}{8} = 60 tấn

d) \frac{4}{9} của 5400 cm bằng: 5400. \frac{4}{9} = 2400 cm

e) \frac{5}{9} của 738 kg bằng: 738. \frac{5}{9} = 410 kg

Bài 2.

a) 260% của 25 bằng: 25.260% = 25. \frac{260}{100} = 65

b) 23, 6% của 50 bằng: 50.23,6% = 50. \frac{23,6}{100} = \frac{3009}{250}

c) 47% của 20 bằng: 20.47% = 20. \frac{47}{100} = \frac{47}{5}

d) 240% của 12,5 bằng: 12,5.240% = 12,5. \frac{240}{100} = 30

Bài 3. 

Số táo Hạnh đã ăn là: 24.25% = 6 (quả)

Số táo còn lại là: 24 - 6 = 18 (quả)

Số táo Hoàng đã ăn là: 18. \frac{4}{9} = 8 (quả)

Số táo còn lại trên đĩa là: 24 - 6 - 8 = 10 (quả)

Đáp số: 10 quả

Bài 4. 

Số ki lô gam hành cần là: 2.5% = \frac{1}{10} = 0,1 (kg)

Số ki lô gam đường cần là: 2. \frac{1}{1000} = \frac{2}{1000} = 0,002 (kg)

Số ki lô gam muối cần là: 2. \frac{3}{40} = \frac{6}{40} = 0,15 (kg)

Đáp số: 0,15kg

Bài 5. 

Số tiền lãi trong 12 tháng là: 1000000.0,58%.12 = 69600 (đồng)

Số tiền cả vốn lẫn lãi sau 12 tháng bố bạn Lan được lĩnh là:1000000 + 69600 = 1069600 (đồng)

Đáp số: 1069600 đồng

Bài 6.

 Trong giờ thứ nhất, ô tô đi được: 110. \frac{1}{3} = \frac{110}{3} (km)

Quãng đường còn lại: 110 - \frac{110}{3} = \frac{220}{3} (km)

Trong giờ thứ hai, ô tô đi được: \frac{220}{3}. \frac{2}{5} = \frac{88}{3} (km)

Trong giờ thứ ba, ô tô đi được: \frac{220}{3} - \frac{88}{3} = 44 (km)

Đáp số: 44km

Bài 7. 

Trong giờ thứ nhất, ô tô đi được: 120. \frac{1}{3} = 40 (km)

Quãng đường còn lại: 120 - 40 = 80 (km)

Trong giờ thứ hai, ô tô đi được: 80.40% = 32 (km)

Trong giờ thứ ba, ô tô đi được: 80 - 32 =

Bài 8. 

Chiều dài đám đất là: 60. \frac{4}{3} = 80 (m)

Diện tích đám đất là: 60.80 = 4800 (m^{2})

Diện tích trồng cây là: 4800. \frac{7}{12} = 2800 (m^{2})

Diện tích còn lại là: 4800 - 2800 = 2000 (m^{2})

Diện tích ao cá: 2000. 30% = 600 (m^{2})

Diện tích ao bằng: 600 : 4880 = 0,125 = 12,5%

Đáp số: 12,5%

Bài 9. 

Lần thứ nhất cắt đi: 150. \frac{8}{15} = 80 (m)

Số dây còn lại sau lần thứ nhất: 150 - 80 = 70 (m)

Lần thứ 2 cắt đi: 70. \frac{5}{14} = 25 (m)

Sau hai lần cắt thì còn lại: 150 - (80 + 25) = 45 (m)

Đáp số: 45m

Bài 10.

Số học sinh lớp 6A là: 120.35% = 42 (học sinh)

Số học sinh lớp 6C là: 120. \frac{3}{10} = 36 (học sinh)

Số học sinh lớp 6C là: 120 - 42 - 36 = 42 (học sinh) 

Đáp số: 42 học sinh

Bài 11. 

Số bài đạt điểm giỏi là: 45. \frac{1}{3} = 15 (bài)

Số bài còn lại là: 45 - 15 = 30 (bài)

Số bài đạt điểm khá là: 30.\frac{9}{10} = 27 (bài)

Số bài đạt điểm trung bình là: 45 - 15 - 27 = 3 (bài)

Đáp số: 3 bài

Bài 12. 

Ngày thứ nhất trồng được số cây là: 56. \frac{3}{8} = 21 (cây)

Số cây còn lại trồng trong ngày thứ nhất: 56 – 21 = 35 (cây)

Số cây trồng ngày thứ hai: 35. \frac{4}{7} = 20 (cây)

Số cây trồng ngày thứ ba: 56 - (21 + 20) = 15 (cây)

Đáp số: 15 cây

Bài 13.

Số học sinh trung bình là: 270. \frac{7}{15} = 126 (học sinh)

Số học sinh còn lại là: 270 - 126 = 144 (học sinh)

Số học sinh khá là: 144. \frac{5}{8} = 90 (học sinh)

Số học sinh giỏi là: 270 - 126 - 90 = 54 (học sinh)

Đáp số: 54 học sinh

=> Ngoài ra, quý bạn đọc có thể tham khảo thêm bài viết Các bài toán nâng cao thường gặp lớp 6 kèm bài tập và đáp án.