1. Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán tỉnh Bình Dương
Đề thi chính thức
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2 điểm).
a) Giải hệ phương trình
x + 2y = 5 và x - y = -1
b) Thực hiện phép tính 
Câu 2 (2 điểm) Cho Parabol (P): y =
a) Lập bảng giá trị và vẽ Parabol (P).
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng : y = 3x - 4 bằng phép tính.
Câu 3 (1,5 điểm). Cho phương trình của tham số m để: x2 - (m + 3)x + 2m + 2 = 0 với m là tham số. Tìm giá trị
a) Phương trình có nghiệm x = 3 .
b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho
Câu 4 (1,5 điểm). Một người nông dân trồng hoa trên một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 15m. Cuối mỗi vụ thu hoạch, bình quân người đó bán được 20.000 đồng tiền hoa trên mỗi mét vuông đất. Tính chiều dài và chiều rộng mảnh vườn đó. Biết tổng số tiền bán hoa cuối vụ từ mảnh vườn, người đó thu được là 252 triệu đồng.
Câu 5 (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn. Các đường cao AK, BE và CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của đoạn AH, N là trung điểm của đoạn BC.
a) Chứng minh bốn điểm A, E, H, F nằm trên cùng một đường tròn.
b) Chứng minh NE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AH.
c) Chứng minh CI2 - IE2 = CK.CB
2. Đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán Bình Dương
Câu 1:
a) Giải hệ phương trình
x + 2y = 5 và x - y = -1
Ta có: 3y = 6 và x -y = -1
suy ra y = 2 và x -2 = -1
Vật nên y = 2; x= 1
Vậy hệ số có nghiệm là: x = 1 và y = 2
b, Thực hiện phép tính
Câu 2: Cho parabol (P):
Lập bảng giá trị và vẽ Parabol (P):
| x | -4 | -2 | 0 | 2 | 4 |
| 8 | 2 | 0 | 2 | 8 |
Câu 3 (1,5 điểm).
a) Phương trình
x2 - (m + 3)x + 2m + 2 = 0 có nghiệm x = 3 .
Thay x = 3 vào phương trình, ta có
32 - (m + 3).3 + 2m + 2 = 0
<=> 9 - 3m - 9 + 2m + 2 = 0
<=> -m = -2
<=> m = 2 .
Vậy m = 2 thì phương trình có nghiệm x = 3 .
b) x2 - (m + 3)x + 2m + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2
sao cho
= m2 + 6m + 9 - 8m - 8 = m2 - 2m + 1 = (m - 1)2 .
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 khi > 0 <=> (m -1)2 > 0 <=> m 1 (*).
Theo đề bài ra, ta có
x1 + x2 = m + 3 và x = 2m + 2
x2 + x2 = 13 <=> ( x1 + x2 )2 - 2x x = 13
=> (m + 3)2 - 2(2m + 2) = 13
<=> m2 + 2m - 8 = 0
Phương trình có = 4 + 32 = 36 > 0 nên có hai nghiệm
Vậy m = 2 hoặc m = -4 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 4 (1,5 điểm).
Gọi x(m) là chiều dài mảnh vườn ( x > 15), chiều rộng mảnh vườn là x -15 .
Diện tích mảnh vườn là:
Ta có phương trình x( x -15) = 12600 <=> x2 -15x -12600 = 0
Phương trình có D = 225 + 50400 = 50625 > 0 nên có hai nghiệm
x1=(loại)
Vậy chiều dài mảnh vườn là 120(m) và chiều rộng mảnh vườn là 105(m)
Câu 5(3 điểm)
a) Chứng minh bốn điểm A, E, H, F nằm trên cùng một đường tròn:
BE và CF là hai đường cao cắt nhau tại H nên E và F cùng nhìn AH dưới một góc vuông
=> bốn điểm A, E, H, F nằm trên cùng một đường tròn.
b) Chứng minh NE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AH:
BE là đường cao DABC và I, N lần lượt là trung điểm của đoạn AH, đoạn BC nên:
Tam giác AEH vuông tại E, có EI là trung tuyến => IE = IA = 1/2 AH => (1)
Tam giác BEC vuông tại E, EN là trung tuyến => NE = NC = 1/2BC =>(2)
3. Bài tập ôn luyện toán có lời văn vào lớp 10
Bài 1: Hai ô tô cùng khởi hành một lúc từ 2 tỉnh A và B cách nhau 40km đi ngược chiều và gặp nhau sau 5h. Nếu vận tốc của mỗi xe không thay đổi nhưng xe đi chậm xuất phát trước xe kia 40 phút thì 2 xe gặp nhau sau 5h22 phút kể từ lúc xe chậm khởi hành. Tính vận tốc mỗi xe
Bài 2: Hai người cùng làm một công việc trong 7h 12 phút thì xong công việc nếu người thứ 1 làm trong 4h người thứ hai làm trong 3h thì được 50% công việc. Hỏi mỗi người làm 1 mình trong mấy ngày thì xong
Bài 3: Trong tháng đầu hai tổ SX được 800 chi tiết máy sang tháng thứ 2 tổ 1 vượt mức 15% tổ 2 vượt mức 20% do đó cuối tháng hai tổ SX được 945 chi tiết máy. Hỏi trong tháng đầu mỗi tổ SX được bao nhiêu chi tiết máy
Bài 4: Học kỳ một, số học sinh giỏi của lớp 8A chiếm 1/8 học sinh cả lớp. Sang kỳ hai, lớp 8A có thêm 3 học sinh giỏi nữa và lúc này số học sinh giỏi chiếm 1/5 học sính cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh.
Bài 5: Hai rổ cam có tất cả 96 quả. Nếu chuyển 4 quả từ rổ thứ nhất sang rổ thứ 2 thì số quả cam trong rổ thứ nhất bằng 3/5 số quả cam trong rổ thứ 2. Tìm số cam mỗi rổ.
Bài 6: Một xe máy đi từ Thanh Hóa ra Hà Nội với vận tốc 42km/h rồi từ Hà Nội về Thanh Hóa với vận tốc 36km/h, vì vậy thời gian về nhiều hơn thời gan đi 45 phút. Tính quãng đường từ Thanh Hóa đi Hà Nội
Bài 7: Một ca nô khi xuôi dòng từ A đến B hết 1h 20 phút và ngược dòng hết 2h 30 phút. Biết vận tốc dòng nước là 3km/h. Tính vận tốc riêng của ca nô.
Bài 8: Một đội lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác 40 tấn than. Nhưng khi thực hiện mỗi ngày đội khai thác được 45 tấn than do đó đội hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày và vượt mức 10 tấn than. Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác bao nhiêu tấn than.
Bài 9: Một xí nghiệm dự định sản xuất 300 sản phẩm trong 1 ngày. Nhưng nhờ cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày xí nghiệm sản xuất thêm được 100 sản phẩm do đó xí nghiệp không những hoàn thành kế hoạch trước thời hạn 1 ngày mà làm thêm được 600 sản phẩm. Tính số sản phẩm thực tế xí nghiệp dự định làm.
Bài 10: Trong tháng đầu tiên hai tổ công nhân làm được 800 sản phẩm. Sang tháng thứ hai tổ I vượt mức 15%, tổ II vượt mức 20% nên cả hai tổ làm được 945 sản phẩm trong tháng thứ hai. Tính số sản phẩm mỗi tổ làm được trong tháng một.
Bài 11: Năm 2016 tổng số dân của hai tỉnh Nam Định và Bắc Ninh là 4 triệu người. Năm 2017 số dân tỉnh Nam Định tăng 1,2%, số dân tỉnh Bắc Ninh tăng 1,1%. Tổng số dân hai tỉnh năm 2017 là 4045000 người. Tính số dân mỗi tỉnh năm 2016.
Bài 12: Một người nông dân có một mảnh ruộng hình vuông, ông ta khai hoang và mở rộng mảnh ruộng của mình thành hình chữ nhật một bề thêm 8m một bề thêm 12m. Diện tích mảnh ruộng hình chữ nhật hơn diện tích mảnh ruộng hình vuông là 3136m2. Hỏi độ dài cạnh của mảnh ruộng hình vuông ban đầu là bao nhiêu.
Bài 13: Một ô tô đi hết quãng đường mất 8h. Đầu tiên ô tô đi với vận tốc 40km/h, sau đó nó đi với vận tốc 60km/h. Biết quãng đường AB dài 360km. Hỏi ô tô đã đi hết bao nhiêu thời gian với vận tốc 40km/h.
Bài 14: Một xưởng dệt theo kế hoạch mỗi ngày phải dệt 45 chiếc khăn. Trong thực tế, mỗi ngày xưởng dệt được 50 chiếc khăn nên đã hoàn thành kế hoạch trước 6 ngày và làm thêm được 15 chiếc khăn. Hỏi theo kế hoạch xưởng cần dệt bao nhiêu chiếc khăn.
Bài 15: Sau khi nhận kế hoạch của xí nghiệp; một tổ sản xuất dự định mỗi ngày sản xuất 30 sản phẩm, nhưng khi thực hiện mỗi ngày tổ sản xuất được 40 sản phẩm. Do đó đã hoàn thành sớm hơn kế hoạch 2 ngày và làm thêm được 40 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm.
Quý khách có thể đọc thêm bài viết liên quan cùng chủ đề như sau: Đề thi vào 10 môn Toán THPT Chuyên Lê Hồng Phong, Nam Định mới nhất. Còn điều gì vướng mắc, quy khách vui lòng liên hệ 1900.6162 hoặc gửi email tới: lienhe@luatminhkhue.vn để được hỗ trợ. Trân trọng./.
