1. Lý thuyết phần đại số

- Tập hợp các số hữu tỉ: Tập hợp các số hữu tỉ là tập hợp của tất cả các số có thể biểu diễn dưới dạng phân số, trong đó tử số và mẫu số đều là các số nguyên. Để chỉ ra tập hợp này, chúng ta sử dụng ký hiệu Q. Các số hữu tỉ bao gồm tất cả các số nguyên, vì chúng có thể biểu diễn dưới dạng phân số với mẫu số bằng 1. Tập hợp các số hữu tỉ là một tập hợp cô hạn và liên tục. Điều này có nghĩa là giữa hai số hữu tỉ bất kỳ, luôn tồn tại một số hữu tỉ khác nằm giữa chúng.

- Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ: Các phép toán cộng, trừ, nhân và chia số hữu tỉ được thực hiện tương tự như các phép toán tương ứng trên các phân số. Lưu ý rằng kết quả của các phép toán này có thể cần được rút gọn và viết dưới dạng tối giản nhất.

- Luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ: Với số mũ tự nhiên, quy tắc luỹ thừa cho số hữu tỉ tương tự như quy tắc luỹ thừa cho số nguyên.

- Thứ tự thực hiện các phép tính, quy tắc chuyển vế:

+ Thứ tự thực hiện các phép tình trong biểu thức toán học tuân theo các quy tắc sau đây: Thực hiện các phép tình trong các dấu ngoặc trước; thực hiện các phép tình luỹ thừa và căn bậc từ trái sang phải; thực hiện các phép nhân và chia từ trái sang phải; thực hiện các phép cộng và trừ từ trái sang phải.

+ Quy tắc chuyển vế là một nguyên tắc được áp dụng khi giải các phương trình hoặc bất đẳng thức: Công hoặc trừ cùng một giá trị cho cả hai vế của phương trình hoặc bất đẳng thức; nhân hoặc chia cả hai vế của phương trình hoặc bất đẳng thức cho cùng một giá trị khác 0; đảo ngược vế phải và vế trái của phương trình hoặc bất đẳng thức.

- Số vô tỉ. Căn bậc hai số học: Số vô tỉ là các số không thể biểu diễn dưới dạng phân số. Các số vô tỉ bao gồm căn bậc hai của các số không phải số chính phương, như căn bậc hai của 2, căn bậc hai của 3 và nhiều số vô tỉ khác; căn bậc hai là một phép toán dùng để tìm ra số có bình phương bằng một số cho trước.

- Tập hợp R các số thực: Tập hợp R đại diện cho tập hợp các số thực. Số thực là các số có thể biểu diễn trên đường thẳng số, bao gồm cả các số nguyên, số hữu tỉ và số vô tỉ.

- Giá trị tuyệt đối của một số thực: Giá trị tuyệt đối của một số thực là giá trị dương của số đó, bất kể dấu (+) hay (-) của số đó. Nói cách khác, giá trị tuyệt đối của một số thực là khoảng cách từ số đó tới điểm gốc trên trục số (điểm có giá trị 0).

- Làm tròn và ước lượng: Làm tròn và ước lượng là các quy trình trong đó chúng ta xấp xỉ một số thực với một giá trị gần đúng hoặc giới hạn số chữ số thập phân sau dấu thập phân.

- Tỉ lệ thức: Tỉ lệ thức là một quy tắc toán học mô tỏ mối quan hệ tỉ lệ giữa các thành phần của một tập hợp số. Tỉ lệ thức thông thường được biểu diễn dưới dạng một phương trình có hai tỉ số bằng nhau.

- Dãy tỉ số bằng nhau: Dãy tỉ số bằng nhau là một dãy số trong đó mỗi cặp số liên tiếp trong dãy có tỉ số bằng nhau. Tức là, tỉ số giữa hai số liên tiếp trong dãy là cố định và không thay đổi.

2. Lý thuyết phần hình học

- Góc ở vị trí đặc biệt, tia phân giác của một góc:

+ Có một số góc ở vị trí đặc biệt quan trọng được sử dụng trong hình học, bao gồm: Góc vuông, góc nhọc, góc tù, góc bẹt.

+ Tia phân giác của một góc là tia chia đôi góc đó thành hai phần có cùng độ lớn.

- Dấu hiệu nhận biết và tính chất của hai đường thẳng song song:

+ Dấu hiệu nhận biết: Hai đường thẳng song song không bao giờ cắt nhau và luôn giữ cách nhau một khoảng cố định. Hay hai đường thẳng trên mặt phẳng hai chiều là song song nếu và chỉ khi góc giữa chúng bằng 0 độ hoặc 180 độ.

+ Tính chất của hai đường thẳng song song: Không bao giờ cắt nhau; các góc tại điểm giao là bằng nhau; các cặp góc đối với các đường thẳng song song là bằng nhau; nếu hai đoạn thẳng cắt bởi mổ đoạn thẳng khác sao cho các góc tạo thành bởi hai đoạn thẳng đó là bằng nhau thì các đoạn thẳng này là song song.

- Tiên đề Ơ-clit: Tiên đề Ơ-clit được sử dụng để định nghĩa và xác định tính chất của các đường thẳng song song. Nó có thể được phát biểu như sau: "Chọn một đường thẳng và một điểm ngoài đường thẳng đó thì luôn tồn tại đúng một đường thẳng qua điểm đó và song song với đường thẳng ban đầu".

- Định lí và chứng minh định lí:

+ Một định lí trong toán học là một tuyên bố được chứng minh là đúng. Nó là một khẳng định có giá trị trong toán học và thường được xem là quy luật hay quy tắc trong một lĩnh vực cụ thể. Định lí thường được xây dựng trên một số tiên đề, quy tắc và quyền công nhận trước đó trong toán học.

+ Chứng minh định lí là quá trình logic và lý luận để chứng minh tính chính các của một định lí.

- Tổng các góc trong một tam giác: Tổng các góc trong một tam giác là 180 độ. Đây là một tính chất cơ bản trong hình học tam giác.

- Hai tam giác bằng nhau, trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác:

- Hai đường thằng song song: Hai đường thẳng được gọi là song song nếu chúng không bao giờ gặp nhau, tức là không có bất kỳ điểm chung nào. Điều này có nghĩa là hai đường thẳng di chuyển di song song sẽ không bao giờ giao nhau dù đi đến vô cùng.

+ Dấu hiệu nhận biết: Hai đường thẳng có các đỉnh tạo thành các góc tương ứng bằng nhau với một đường thẳng cắt chúng thì hai đường thẳng đó là song song; hai đường thẳng có các góc nội tiếp bằng nhau với một đường thẳng cắt chúng thì hai đường thẳng đó song song.

+ Tính chất: Hai đường thẳng song song không bao giờ giao nhau. Chúng có cùng hướng, tức là di chuyển theo cùng một phương; các góc tạo bởi hai đường thẳng song song và một đường chéo là góc đối xứng bằng nhau, tức là góc tương ứng, góc nội tiếp, góc ngoại tiếp đều bằng nhau; hai đường thẳng song song có cùng độ dốc hoặc độ dốc vô cùng (đường thẳng dọc).

Lưu ý, hãy ôn tập kiến thức thật kỹ trước khi làm bài tập.

3. Bài tập ôn tập học kì 1 Toán 7

Bài 1: Cho các số hữu tỉ sau: -0,2; -5; $\frac{2}{3}; \frac{5}{8}$ .

a) Trong các số hữu tỉ trên, số nào là số hữu tỉ âm, số hữu tỉ dương?

b) Hãy biểu diễn các số hữu tỉ đã cho trên cùng một trục số.

c) Hãy tìm các số đối của các số hữu tỉ trên.

d) Hãy sắp xếp các số hữu tỉ trên theo thứ tự từ lớn đến nhỏ.

Bài 2: Tính

a) $\frac{5}{3} + \frac{5}{8}$

b) 1,2²

c) (-2,5)²

^{Bài 3: Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ của trường, lớp 6A thu được 105,6 kg giấy vụn. Số giấy vụn của lớp 6B thu được bằng số giấy vụn lớp 6A. Tính số giấy lớp 6B thu được nhiều hơn lớp 6A là bao nhiêu?}

^{Bài 4: Phát biểu tiên đề Ơ-clit.}

^{Bài 5: Hãy vẽ hình theo yêu cầu, viết giả thiết và kết luận của các định lý sau:}

^{a) Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.}

^{b) Giả sử hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng cũng song song với nhau.}

^{c) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chùng song song với nhau.}

Trên đây là bài viết của Luật Minh Khuê liên quan đến vấn đề đề cương ôn tập học kì 1 Toán 7 mới nhất năm học 2023 - 2023. Mọi thắc mắc liên quan đến vấn đề Toán học hay nếu có thắc mắc liên quan đến những vấn đề pháp lý khác, quý khách vui lòng liên hệ hotline: 19006162 để được đội ngũ tư vấn viên tư vấn và giải đáp thắc mắc một cách nhanh chóng và kịp thời. Xem thêm: Bộ đề ôn tập Toán lớp 7 có đáp án mới nhất năm 2023 - 2024