Mục lục bài viết

1. Tóm tắt chương trình Toán Học lớp 7 kì I
1.1 Chương trình đại số:
1.2 Chương trình hình học:
2. Đề thi học kì 1 Toán 7 Sách mới có đáp án mới nhất 2023 - 2024

1. Tóm tắt chương trình Toán Học lớp 7 kì I

1.1 Chương trình đại số:

Chương 1: Số hữu tỉ, số thực

Trong đó, các bạn học sinh cần hiểu được và thực hành những kiến thức: định nghĩa số hữu tỉ, số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn, giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ X, các phép toán thực hiện trong tập hợp số hữu tỉ Q, tỷ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, quy ước làm tròn số, số vô tỉ, căn bậc hai, số thực,...

Dạng bài Số hữu tỉ và số thức

Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ với a, b $\epsilon \mathbb{Z}$ , b # 0

Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

Với x = $\frac{a}{m}$ ; y = $\frac{b}{m}$

$x + y = \frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{a+b}{m}$

$x - y = \frac{a}{m} - \frac{b}{m} = \frac{a-b}{m}$

Với x = $\frac{a}{b}$ ; y = $\frac{c}{d}$

x.y = $\frac{a}{b}.\frac{c}{d}$ = $\frac{a.c}{b.d}$

x:y = $\frac{a}{b} : \frac{c}{d}$ = $\frac{a}{b} . \frac{d}{c}$ = $\frac{a.d}{b.c}$

Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

$\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{a+c+e}{b+d+f} = \frac{a-c+e}{b-d+f}= \frac{a-c}{b-d} = ...$

( giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)

Một số quy tắc ghi nhớ khi làm bài tập

a) Quy tắc bỏ ngoặc

Bỏ ngoặc trước ngoặc có dấu "-" thì đồng thời đổi dấu tất cả các hạng tử có trong ngoặc, còn trước ngoặc có dấu "+" thì vẫn giữ nguyên dấu các hạng tử trong ngoặc.

b) Quy tắc chuyển vế:

Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.

Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x, kí hiệu $\left | x \right |$ là khoảng cách từ điểm x tới điểm 0 trên trục số

$\left | x \right |$ = x nếu x $\geq 0$ hay -x nếu x $\leq 0$

Và một số dạng bài khác như lũy thừa với số mũ hữu tỉ, đại lượng tỷ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch,

Chương 2: Hàm số và đồ thị

Với những nội dung là: đại lượng tỷ lệ thuận, đại lượng tỷ lệ nghịch, mặt phẳng tọa, độ tọa độ của một điểm, đồ thị của hàm số y = ax (a # 0). Đây sẽ là nên tảng cho những kiến thức nâng cao hơn trong những năm học tiếp theo, nên các bạn học sinh cần chú ý đến kiến thức trong chương này.

Với khái niệm, nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì t được gọi là hàm số của x.

Ký hiệu y = f(x) hoặc y = g(x) ... và x được gọi là biển số.

Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;Y) trên mặt phẳng tọa độ

Đồ thị hàm số y = ax (a#0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ

Chương 3: Thống kê

Trong chương 3, các bạn học sinh sẽ học cách thu thập số liệu thống kê và tính tần suất, Mốt, số trung bình của số liệu thu thập được.

Muốn thu thập các số liệu thống kê về một vấn đề cần quan tâm thì học sinh cần phải điều tra đến từng đơn vị để thu thập số liệu sau đó trình bày ra bảng thống kê. Với các công thức tính xoay quanh bảng số liệu học sinh cần phải ghi nhớ các công thức đầy đủ.

1.2 Chương trình hình học:

Chương 1: Đường thẳng vuông góc đường thằng song song

Trong chương này, các bạn học sinh sẽ học những định lý liên quan đến vấn đề như: Hai góc đối đỉnh, hai đường thẳng vuông góc, đường trung trực của đoạn thẳng, các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng, hai đường thẳng song song, tiên đề ơ - clit và một đường thẳng song song như sau:

Định nghĩa hai góc đối đỉnh: Là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của cạnh vủa góc kia
Định lý về hai góc đối đỉnh: hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
Hai đường thẳng vuông góc: hai đường thảng xx', yy' cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc và được ký hiệu là xx' $\perp$ yy'
Đường trung trực của đường thẳng: Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy
Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau ( hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song với nhau.
Tiên đề Ơ-clit: qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó
Tính chất hai đường thẳng song song

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

a) Hai góc so le trong bằng nhau

b) Hai góc đồng vị bằng nhau

c) Hai góc trong cùng phía bù nhau.

Chương 2: Tam giác

Ở chương này, sách tổng hợp các kiến thức về tam giác như: tổng ba góc của một tam giác, góc ngoài của một tam giác, hai tam giác bằng nhau, cá trường hợp bằng nhau của tam giác, tam giác cân, định lý Pitago, các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông:

Tổng ba góc của tam giác: tổng ba góc của tam giác bằng 180 $^{\circ}$
Góc ngoài: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó
Định nghĩa hai tam giác bằng nhau: là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau
Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác (cạnh - cạnh - cạnh): Nếu ba cạnh của tam giác ày bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác (cạnh - góc - cạnh): Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
Trường hợp bằng nhau thức ba của tam giác (góc - cạnh - góc): Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác vuông (hai cạnh góc vuông): Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuồng kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác vuông (cạnh huyền - góc nhọn): Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác vuông (cạnh góc vuông - góc nhọn kề): Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

2. Đề thi học kì 1 Toán 7 Sách mới có đáp án mới nhất 2023 - 2024

Phần I: Trắc nghiệm

Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng trong mỗi câu sau vào bài làm

Câu 1. Trong các số dưới đây, số vô tỉ là số:

A. $\sqrt{\frac{1}{4}}$ . B. 2,142

C. $\sqrt{3}$ D. 0

Câu 2. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định đúng là:

A. $\frac{5}{2} \epsilon$ Q. B. 7,5 $\epsilon \mathbb{Z}$

C. $\frac{9}{5} \epsilon \mathbb{N}$ D. $\frac{-3}{2}$

Câu 3. Khi $\sqrt{x}$ = 6 thì x có giá trị bằng:

A. 12 B. -12

C. 36 D. -36

Câu 4: Khi $\left | x \right |$ = 25 thì x có giá trị là :

A. x = 25 B. x = -25

C. x $\epsilon \left \{ 5; -5 \right \}$ C. x $\epsilon \left \{ 25; -25 \right \}$

Câu 5. Cho biết a = $\sqrt{5}$ = 2.2360679 ...., khi làm trong số a với độ chính xác 0,05 ta được:

A. 2,2 B. 2,24

C. 2,23 C. 2,236

Câu 6. Số đường thẳng đi qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a và song song với đường thẳng a là:

A. 1 B. 2

C. 0 D. vô số

Câu 7. Độ dài đường chéo của một mặt bàn hình chữ nhật là 2,7454. Khi làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai được kết quả là:

A. 2,75 B. 2,74

C. 2,76 D. 2,745

Câu 8. Trong các dữ liệu sau, dữ liệu không phải là dữ liệu số là:

A. Số dân của các nước Đông Nam Á.

B. Nhiệt độ trung bình (đơn vị: độ C) trong một phần của thành phố Hà Nội

C. Màu sắc yêu thích của học sinh lớp 7C

D. Số lượng ti vi bán được trong một tuần của một cửa hàng

Câu 9. Cho hình vẽ bên, biết AB // CD thì góc bằng $\widehat{ABD}$ là:

A. $\widehat{BAD}$ B. $\widehat{BCD}$

C. $\widehat{ADB}$ D. $\widehat{BDC}$

Đề thi học kì 1 Toán 7 Sách mới có đáp án mới nhất 2023 - 2024

Câu 10. Cho hình vẽ, biết Cx là tia phân giác của $\widehat{ACy}$ thì $\widehat{ACx}$ có số đo là:

A. 50 $^{\circ}$ B. 60 $^{\circ}$

C. 65 $^{\circ}$ D. 80 $^{\circ}$

Đề thi học kì 1 Toán 7 Sách mới có đáp án mới nhất 2023 - 2024

Câu 11. Quan sát hình vẽ. Cho biết lượng mưa ngày 3 tháng 6 tại tỉnh Đắk lắk là:

A. 8 mm B. 10 mm

C. 12 mm D. 14 mm

Câu 12. Điền vào chỗ trống: "Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị ................ thì a, b song song với nhau"

A. kề nhau B. bù nhau

C. phụ nhau D. bằng nhau

Phần II. Tự luận

Câu 1: Tính:

a) $\frac{1}{4} - \sqrt{4}$

b) $\frac{6}{7} . \left ( \frac{-3}{4} \right ) + \frac{6}{7} . \left ( \frac{-1}{8} \right )$

c) $\frac{2^{11} . 9 ^{3}}{3^{5} . 16^{2}}$

Câu 2: Tìm x, biết:

a) 7x - $\frac{1}{4}$ = $\frac{1}{3}$

b) $\left | x - 4 \right |$ - $\frac{1}{4}$ = $\frac{7}{4}$

c) Có bao nhiêu số thực thỏa mãn $\left | x \right |$ = $\sqrt{5}$ ?

Câu 3. Số xe máy của một cửa hàng bán được trong tháng 10 là 480 chiếc xe và bằng $\frac{3}{7}$ số xe máy bán được trong tháng 9. Tính số xe máy cửa hàng đã bán trong tháng 9?

Câu 4: Kết quả tìm hiểu về khả năng tư nấu ăn của tất cả học sinh lớp 7A cho bởi bảng thống kê sau:

Khả năng tự nấu ăn	Không đạt	Đạt	Giỏi	Xuất sắc
Số bạn tự đánh giá	18	12	3	7

a) Tính sĩ số lớp 7A

b) Tính tỷ lệ % của những bạn có khả năng tự nấu ăn xuất sắc so với sĩ số lớp.

Câu 5: Cho hình vẽ, biết xy // mn, $\widehat{A_{1}}$ = 60 $^{\circ}$ , xy $\perp$ d.

Đề thi học kì 1 Toán 7 Sách mới có đáp án mới nhất 2023 - 2024

a) Chứng minh: mn $\perp$ d

b) Tính: $\widehat{B_{1}}$ , $\widehat{B_{2}}$

c) Tia phân giác $\widehat{mBA}$ cắt đường thẳng xy tại điểm K. Tính $\widehat{mBK}$ .

Đáp án đề số 1

I. Trắc nghiệm

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Đáp án	C	A	C	D	B	A	A	C	D	C	C	D

II. Tự luận

Câu 1:

a) $\frac{1}{2} - \sqrt{2} = \frac{1}{2} - 2 = \frac{1}{2} - \frac{4}{2} = - \frac{3}{2}$

b) $\frac{6}{7}.\left ( \frac{-3}{4} \right ) + \frac{6}{7}.\left ( \frac{-1}{8} \right ) = \frac{6}{7}.\left ( \frac{-3}{4} + \frac{-1}{8} \right ) = \frac{6}{7}.\left ( \frac{-6}{8} + \frac{-1}{8} \right ) = \frac{6}{7}.\left ( \frac{-7}{8} \right ) = \frac{-3}{4}$

c) $\frac{2^{11}.9^{3}}{3^{5}.16^{2}} = \frac{2^{11}3^{6}}{3^{5}.2^{8}} = \frac{2^{3}.3}{1.1} = 24$

Câu 2

$7x - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

$7x = \frac{1}{4} + \frac{1}{3}$

$7x = \frac{7}{12}$

$x = \frac{7}{12} : 7$

$x = \frac{1}{12}$

$\left | x-4 \right | - \frac{1}{4} = \frac{7}{4}$

$\left | x-4 \right | = \frac{1}{4} + \frac{7}{4}$

$\left | x-4 \right | = 2$

x - 4 = 2 hay x - 4 = -2

Như vây, x = 6 hay x = 2

c) Ta có: $\left | x \right | = \sqrt{5}$ suy ra x = $\pm \sqrt{5}$ . Có 2 số là : $\pm \sqrt{5}$

Câu 3:

Số xe máy cửa hàng bán trong tháng 9 là:

480 : $\frac{3}{2}$ = 320

Vậy số xe máy cửa hàng đã bán trong tháng 9 là 320 chiếc xe.

Câu 4

a) Sĩ số lớp 7A là: 18 + 12 + 3 + 7 = 40 (học sinh)

b) Tính tỉ lệ phần trăm những bạn có khả năng tự nấu ăn xuất sắc:

(7: 40) . 100% = 17,5%

Câu 5:

a) Ta có: xy // mn (gt)

xy $\perp$ d (gt)

=> mn // d

b) Vì xy // mn nên $\widehat{A_{1}}$ = $\widehat{B_{1}}$ (đv)

Mà $\widehat{A_{1}} = 60^{\circ}$ nên $\widehat{B_{1}} = 60^{\circ}$

c) Ta có: $\widehat{mBA} + \widehat{B_{1}} = 180^{\circ}$ (kb)

$\widehat{mBA} + 60^{\circ} = 180^{\circ}$

=> $\widehat{mBA} = 120^{\circ}$

Vi BK là tia phân giác $\widehat{mBA}$ nên

$\widehat{mBK} = \widehat{ABK} = \frac{\widehat{mBA}}{2} = \frac{120^{\circ}}{2} = 60^{\circ}$

Vậy $\widehat{mBK}= 60^{\circ}$

Trên đây là đề thi học kì 1 Toán 7 Sách mới có đáp án mới nhất 2023 - 2024 của Luật Minh Khuê. Hi vọng sẽ mang lại những kiến thức đến mọi người. Xem thêm: Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 7 mới nhất năm học 2023 - 2024. Cảm ơn sự theo dõi của các bạn đọc.