Đề thi giữa học kì 2 môn Toán 7 sách Kết nối tri thức có đáp án

1. Đề thi giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 7 sách Kết nối tri thức có đáp án 

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.

Câu 1. Tỉ lệ thức nào sau đây không được lập từ tỉ lệ thức 14/8 = 21/12?

A. 14/21 = 8/12 ;

B. 21/14 = 12/8 ;

C. 14/12 = 21/8 ;

D. 12/21 = 8/14 .

Câu 2. Biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x với các cặp giá trị tương ứng trong bảng sau:

Giá trị cần điền vào “?” là

A. − 1 5 ;

B. 1 5 ;

C. 5;

D. −5.

Câu 3. Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a và khi x = –2 thì y = 4. Khi đó, hệ số a bằng bao nhiêu?

A. –2;

B. –6;

C. –8;

D. – 4.

Câu 4. Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây tạo thành một tam giác?

A. 5 cm; 4 cm; 1 cm;

B. 3 cm; 4 cm; 5 cm;

C. 5cm; 2cm; 2cm;

D. 1cm; 4cm; 10cm.

Câu 5. Cho hình vẽ

Hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp

A. Cạnh – góc – góc;

B. Cạnh – góc – cạnh;

C. Góc – cạnh – góc;

D. Cả A, B, C đều đúng.

Câu 6. Cho hình vẽ 

Số đo của góc E F H là

A. 105°;

B. 115°;

C. 125°;

D. 135°.

Câu 7. Cho ABCD là hình chữ nhật như hình vẽ, điểm E nằm trên cạnh CD. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. AE < AD;

B. AC > AD;

C. AC > AE;

D. AD < AE.

Câu 8. Điền vào chỗ trống sau: “Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại … của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó”.

A. Trung trực;

B. Giao điểm;

C. Trọng tâm;

D. Trung điểm.

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm) Tìm số hữu tỉ x trong các tỉ lệ thức sau:

a) − 6 / x = 9 /− 15 ;

b) (3 x − 7)/8 = 5/2 ;

c) − 4/ x = x/ − 49 .

Bài 2. (1,5 điểm)

a) Cho a/b = 6/5 . Tìm a, b biết: a – b = 3.

b) Cho x /2 = y /3 = z /5. Tìm x, y, z biết x – 2y + 3z = 33.

Bài 3. (1,5 điểm) Ba đơn vị cùng vận chuyển 700 tấn hàng. Đơn vị A có 10 xe trọng tải mỗi xe là 5 tấn; đơn vị B có 20 xe trọng tải mỗi xe là 4 tấn; đơn vị C có 14 xe trọng tải mỗi xe là 5 tấn. Hỏi mỗi đơn vị vận chuyển được bao nhiêu tấn hàng, biết mỗi xe đều chở một số chuyến như nhau?

Bài 4. (3,0 điểm) Cho góc xOy khác góc bẹt có Ot là tia phân giác. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với Ot và cắt Ox và Oy theo thứ tự A và B.

a) Chứng minh OA = OB.

b) Lấy điểm C nằm giữa O và H. Chứng minh góc ACH = góc HCB .

c) AC cắt Oy ở D. Trên tia Ox lấy điểm E sao cho OE = OD. Chứng minh ba điểm B, C, E thẳng hàng.

Bài 5. (0,5 điểm) Cho tỉ lệ thức a / b = c / d. Chứng minh rằng:

a.b / c.d = (a2 − b2)/(c2− d2)

2. Đáp án đề thi giữa học kỳ 2 môn Toán 7 sách Kết nối tri thức

I. Bảng đáp án trắc nghiệm

II. Hướng dẫn giải trắc nghiệm

Câu 1.

Từ tỉ lệ thức 14/8 = 21/12 ta có thể lập được các tỉ lệ thức 14/21 = 8/12 ; 21/14 = 12/8 ; 12/21 = 8/14.

Do đó 14/12 = 21/8 không được lập từ tỉ lệ thức 14/8 = 21/12.

Câu 2. Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỷ lệ k = − 1/5.

Ta có − 1 /5.1 = − 1 /5. Do đó giá trị cần điền vào bảng là − 1 /5.

Câu 4.

Ta có: 5 – 4 = 1 < 3; 5 – 3 = 2 < 4; 4 – 3 = 1 < 5.

Vậy bộ ba độ dài 3 cm; 4 cm; 5 cm có thể tạo thành một tam giác.

Câu 6. 

Xét ∆DEF có DE = DF nên ∆DEF cân tại D.

Mặt khác ∆DEF cân tại D có góc D = 90 °

Suy ra ∆DEF vuông cân tại D.

Suy ra góc DFE = 45 ° (tính chất tam giác vuông cân)

Ta có: góc DFE + góc E F H = 180 ° (hai góc kề nhau)

Hay 45 ° + góc E F H = 180 °

Suy ra góc E F H = 180° - 45° = 135°.

Tam giác ABC có góc A = 90°; góc B = góc C = 45° nên tam giác ABC là tam giác vuông cân.

Câu 7. 

Khẳng định AE < AD là sai vì AD là đường vuông góc, AE là đường xiên.

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm)

a) − 6 /x = 9 /− 15

x = (− 6) ⋅ (− 15)/ 9

x = 10

Vậy x = 10.

b) (3 x − 7) /8 = 5/ 2

3x – 7 = 8 . 5 /2

3x – 7 = 20

3x = 27

x = 9

Vậy x = 9.

c) − 4 /x = x /− 49

x2 = (−4) . (−49)

x2 = 196 => x = 14 hoặc x = −14

Vậy x ∈ {14; −14}.

Bài 2. (1,5 điểm)

a) Ta có a /b = 6 /5 suy ra a /6 = b /5 .

Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau, ta có:

a /6 = b /5 = (a − b) / (6 − 5) = 3 / 1 = 3.

Do đó a = 6 . 3 = 18; b = 5 . 3 = 15.

Vậy a = 18; b = 15.

b) Ta có x /2 = y /3 = z /5 suy ra x /2 = 2y /6 = 3z /15 .

Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau, ta có:

x /2 = 2y /6 = 3z /15 = (x − 2 y + 3 z)/( 2 − 6 + 15) = 33 /11 = 3.

Do đó x = 3 . 2 = 6; y = 3 . 6 = 18; z = 3 . 15 = 45.

Vậy x = 6; y = 18; z = 45.

Bài 3. (1,5 điểm) Gọi x, y, z (tấn) lần lượt là khối lượng hàng các đơn vị A, B, C vận chuyển (x, y, z > 0).

Theo đề bài ta suy ra: x /50 = y /80 = z /70.

Ba đơn vị cùng vận chuyển 700 tấn hàng nên x + y + z = 700.

Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau, ta có:

x /50 = y /80 = z /70 = (x + y + z)/ (50 + 80 + 70) = 3,5.

Do đó x = 50 . 3,5 = 275; y = 80 . 3,5 = 280; z = 70 . 2,5 = 245 (thỏa mãn).

Vậy đơn vị A, B, C lần lượt vận chuyển được 275 tấn hàng, 280 tấn hàng và 245 tấn hàng.

Bài 4. (3,0 điểm) 

a) Xét ∆AHO và ∆BHO có:

Góc  A H O = Góc B H O = 90 ° ;

Cạnh OH chung;

Góc A O H = Góc B O H (vì Ot là tia phân giác của góc x O y).

Do đó ∆AHO = ∆BHO (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra OA = OB (hai cạnh tương ứng).

b) Xét ∆AHC và ∆BHC có:

Góc A H C = Góc B H C = 90 °;

AH = BH (vì ∆AHO = ∆BHO);

Cạnh HC chung

Do đó ∆AHC = ∆BHC (hai cạnh góc vuông).

Suy ra góc A C H = góc H C B (hai góc tương ứng).

c) Xét ∆OEC và ∆ODC có:

OE = OD (giả thiết)

Góc E O C = Góc D O C (vì Ot là tia phân giác của góc x O y).

Cạnh OC chung

Do đó ∆OEC = ∆ODC (c.g.c)

Suy ra góc E C O = góc O C D (hai góc tương ứng)

Ta có góc O C D = góc A C H (đối đỉnh) hay góc E C O = góc O C D = góc A C H = góc H C B

Vì ba điểm A, C, D thẳng hàng nên góc A C H + góc H C B + góc M C D = 180 ° hay góc E C O + góc O C D + góc B C D = 180 ° hay ba điểm E, C, B thẳng hàng.

Bài 5. (0,5 điểm)

Vì a /b = c /d nên ad = bc.

Ta có: ab(c2 – d2) = abc2 – abd2 = acbc – adbd;

cd(a2 – b2) = cda2 – cdb2 = acad – bcbd.

Do đó ab(c2 – d2) = cd(a2 – b2).

Suy ra a.b /c.d = (a2 − b2)/(c2 − d2) (đpcm).

Để chuẩn bị cho kỳ thi giữa học kỳ 2 lớp 7 sắp tới, Luật Minh Khuê đã giới thiệu tới các bạn chuyên mục Đề thi giữa kì 2 lớp 7 sách Kết nối tri thức với gợi ý đáp án cụ thể. Đây là tài liệu hay cho thầy cô tham khảo ra đề, cũng là nguồn tài liệu để các em học sinh ôn luyện trước kì thi. Hy vọng bài viết trên hữu ích đối với các em. Tham khảo thêm: Bộ đề ôn tập Toán lớp 7 có đáp án mới nhất năm 2023 - 2024. Chúc các em học tập tốt!