A. Lý thuyết quy tắc dấu ngoặc
1. Quy tắc dấu ngoặc
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đứng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu "-" thành dấu "+" và dấu "+" thành dấu "-". Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.
2. Tổng đại số
Vì phép trừ đi một số là phép cộng với số đối của số đó nên một dãy các phép cộng và phép trừ có thể đổi thành một dãy các phép cộng. Vì thế: Một dãy các phép tính cộng trừ những số nguyên được gọi là một tổng đại số.
Khi viết một tổng đại số, để cho đơn giản, sau khi chuyển các phép trừ thành phép cộng (với số đối), ta có thể bỏ tất cả các dấu của phép cộng và dấu ngoặc.
Lưu ý: Trong một tổng đại số, ta có thể:
+ Thay đổi tùy ý vị trí các số hạng kèm theo dấu của chúng.
+ Đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý với chú ý rằng nếu trước dấu ngoặc là dấu "-" thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.
B. Giải Toán lớp 6 bài 15 Quy tắc dấu ngoặc Kết nối tri thức
Nội dung chi tiết giải các câu hỏi bài tập SGK Toán 6 Kết nối tri thức bài Quy tắc dấu ngoặc tại:
* Toán lớp 6 bài 15 Quy tắc dấu ngoặc Kết nối tri thức
C. Giải bài tập SGK Toán lớp 6 tập 1 Sách Cũ
Câu hỏi 1 trang 83 SGK Toán 6 tập 1
a) Tìm số đối của: 2, (-5), 2 + (-5)
b) So sánh số đối của tổng 2 + (-5) với tổng các số đối của 2 và (-5)
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Số đối của 2 là: -2
Số đối của -5 là 5
Vì 2 + (-5) = -3 nên số đối của -3 là 3
b) Ta có 2 + (-5) = 2 + (-5)
Câu hỏi 2 trang 83 SGK Toán 6 tập 1
Tính và so sánh kết quả của:
a) 7 + (5 - 13) và 7 + 5 + (-13)
b) 12 - (4 - 6) và 12 - 4 + 6
Hướng dẫn giải chi tiết
a) 7 + (5- 13) = 7 + (-8) = -1
7 + 5 + (-13) = 12 + (-13) = -1
Vậy 7 + (5 - 13) = 7 + 5 + (-13)
b) 12 - (4 - 6) = 12 - (-2) = 12 + 2 = 14
12 - 4 + 6 = 8 + 6 = 14
Vậy 12 - (4 - 6) = 12 - 4 + 6
Câu hỏi 3 trang 83 SGK Toán 6 tập 1
Tính nhanh:
a) (768 - 39) - 768 b) (-1579) - (12 - 1579)
Hướng dẫn giải chi tiết
a) (768 - 39) - 768 = 768 - 39 - 768 = (768 - 768) - 39 = 0 - 39 = -39
b) (-1579) - (12 - 1579) = -1579 - 12 + 1579 = (-1579) + 1579 - 12 = 0 - 12 = -12
Bài 57 trang 85 SGK Toán 6 tập 1
Tính tổng:
a) (-17) + 5 + 8 + 17; b) 30 + 12 + (-20) + (-12);
c) (-4) + (-440) + (-6) + 440; d) (-5) + (-10) + 16 + (-1).
Hướng dẫn:
+ Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đứng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu "-" thành dấu "+" và dấu "+" thành dấu "-". Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.
+ Hai số đối nhau là hai số có tổng bằng 0.
Hướng dẫn giải chi tiết
a) (-17) + 5 + 8 + 17
= [(-17) + 17] + (5 + 8)
= 0 + 13 = 13
b) 30 + 12 + (-20) + (-12)
= [30 + (-20)] + [12 + (-12)]
= 10 + 0 = 10
c) (-4) + (-440) + (-6) + 440
= [(-4) + (-6)] + [(-440) + 440]
= (-10) + 0 = -10
d) (-5) + ( -10) + 16 + (-1)
= [(-5) + ( -10) + (-1)] + 16
= (-16) + 16 = 0
Bài 58 trang 85 SGK Toán 6 tập 1
Đơn giản biểu thức:
a) x + 22 + (-14) + 52 b) (-90) – (p + 10) + 100.
Hướng dẫn:
+ Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đứng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu "-" thành dấu "+" và dấu "+" thành dấu "-". Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.
Hướng dẫn giải chi tiết
a) x + (22 + 52) + (-14) = x + 74 + (-14) = x + [74 + (-14)] = x + (74 - 14) = x + 60
b) (-90) - (p + 10) + 100 = (-90) - p - 10 + 100 = [(-90) - 10] - p + 100
= (- 90 - 10) – p + 100 = (-100) + 100 – p = 0 – p = -p
Bài 59 trang 85 SGK Toán 6 tập 1
Tính nhanh các tổng sau:
a) (2736 – 75) – 2736; b) (-2002) – (57 – 2002).
Hướng dẫn:
+ Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đứng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu "-" thành dấu "+" và dấu "+" thành dấu "-". Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.
+ Hai số đối nhau là hai số có tổng bằng 0.
Hướng dẫn giải chi tiết
a) (2736 – 75) – 2736
= 2736 – 75 – 2736
= (2736 – 2736) – 75
= 0 – 75
= – 75
b) (- 2002) – (57 – 2002)
= (– 2002) – 57 + 2002
= (– 2002 + 2002) – 57
= 0 – 57
= – 57
Bài 60 trang 85 SGK Toán 6 tập 1
Bỏ dấu ngoặc rồi tính:
a) (27 + 65) + (346 – 27 – 65) b) (42 – 69 + 17) – (42 + 17).
Hướng dẫn:
+ Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đứng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu "-" thành dấu "+" và dấu "+" thành dấu "-". Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.
Hướng dẫn giải chi tiết
a) (27+ 65) + (346 - 27 - 65)
= 27 + 65 + 346 - 27 - 65
= (27- 27) + (65 - 65) + 346
= 0 + 0 + 346 = 346
b) (42 - 69+ 17) - (42 + 17)
= 42- 69 + 17 – 42 – 17
= (42 - 42) + (17 - 17) - 69
= 0 + 0 – 69 = -69
Bài tập luyện tập liên quan
a) (-385 + 210) + (385 - 217);
= - 385 + 210 + 385 - 217 (bỏ ngoặc tròn)
= (- 385 + 385) – (217 – 210)
= 0 – 7
= - 7
b) (72 - 1 956) - (-1 956 + 28).
= 72 - 1 956 + 1 956 - 28 (bỏ ngoặc tròn)
= (1 956 – 1 956) + (72 – 28)
= 0 + 44
= 44
c) 12 + 13 + 14 - 15 - 16 - 17
= (12 - 15) + (13 - 16) + (14 - 17)
= (-3) + (-3) + (-3)
= - (3 + 3 + 3)
= - 9
d) (35 - 17) - (25 - 7 + 22)
= 35 - 17 -25 + 7 - 22
= (35 - 25) - (17 - 7) – 22
= 10 - 10 – 22
= 0 – 22
= - 22.
e) Cho bảng 3 x 3 vuông như Hình sau. Hãy thay các chữ cái trong bảng bởi số thích hợp sao cho tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng 0
Lời giải:
Vì a – 2 - 1 = 0 (theo (1)) nên a – 3 = 0 hay a = 3
Vì tổng các số trong hàng dọc bằng 0 nên a + (-4) + d = 0 (4)
Thay a = 3 vào (4) ta được:
3 + (-4) + d = 0
3 – 4 + d = 0
-1 + d = 0
d = 0 + 1
d = 1
Vì tổng các số trong đường chéo bằng 0 nên d + b + (-1) = 0 (5)
Thay d = 1 vào (5) ta được:
1 + b + (-1) = 0
b = 0
Vì tổng các số trong hàng ngang bằng 0 nên (-4) + b + c = 0(6)
Thay b = 0 vào (6) ta được:
(-4) + 0 + c = 0
c – 4 = 0
c = 0 + 4
c = 4
Vì tổng các số trong đường chéo bằng 0 nên a + b + g = 0 (7)
Thay a = 3, b = 0 vào (7) ta được:
3 + 0 + g = 0
g + 3 = 0
g = 0 – 3 = -3
Vì tổng các số trong hàng dọc bằng 0 nên -2 + b + e = 0 (8)
Thay b = 0 vào 8 ta được:
-2 + 0 + e = 0
e – 2 = 0
e = 0 + 2 = 2
Vậy a = 3; b = 0; c = 4; d = 1; e = 2; g = -3.
