1. Giải toán lớp 4 bài 109: So sánh hai phân số khác mẫu số
Câu 1: So sánh hai phân số (theo mẫu)
Mẫu: so sánh 4/5 và 5/6
Quy đồng mẫu số của 4/5 và 5/6 được 24/30 và 25/30
Mà 24/30 < 25/30
Vậy suy ra: 4/5 < 5/6
a. 5/8 và 3/7
b. 5/7 và 7/9
c. 1/5 và 2/15
Phương pháp giải: Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số ta có thể quy đồng hai phân số đó, rồi so sánh các tử số của hai phân số mới.
Lời giải chi tiết:
a. quy đồng mẫu số của 5/8 và 3/7 được 35/56 và 24/56
Mà 35/56 > 24/56
Vậy suy ra: 5/8 > 3/7
b. quy đồng mẫu số của 5/7 và 7/9 được 45/63 và 49/63
Mà: 45/63 < 49/63
Vậy suy ra: 5/7 < 7/9
c. quy đồng mẫu số của 1/5 và 2/15 được 3/15 và 2/15
Mà 3/15 > 2/15
Vậy suy ra: 1/5 > 2/15
Câu 2: So sánh hai phân số (theo mẫu)
Mẫu: so sánh 6/12 và 3/4
Ta có: 6/12 = 6 : 3/ 12 : 3 = 2/4
Mà ta có: 2/4 < 3/4
Vậy suy ra: 6/12 < 3/4
a. 8/10 và 2/5
b. 40/35 và 8/7
Phương pháp giải:
- Rút gọn các phân số đã cho thành phân số tối giản ( nếu được)
- Trong hai phân số có cùng mẫu số thì phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.
Lời giải chi tiết
a. Ta có: 8/10 = 8 : 2/ 10 : 2 = 4/5
Mà 4/5 > 2/5
Vậy suy ra: 8/10 > 2/5
b. Ta có : 40/35 = 40 : 5/ 35 : 5 = 8/7
mà 8/7 = 8/7
Vậy 40/35 = 8/7
Câu 3: Vân ăn 2/5 cái bánh, Lan ăn 3/7 cái bánh đó. Hỏi ai ăn nhiều bánh hơn?
Phương pháp giải:
Bài toán đưa về so sánh hai phân số: 2/5 và 3/7
Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số thì ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi so sánh các tử số của hai phân số mới
Lời giải chi tiết:
Quy đồng mẫu số của 2/5 và 3/7 thì ta được 14/35 và 15/35
Mà 14/35 < 15/35
Từ đo suy ra: 2/5 < 3/7
Vậy nên Lan ăn nhiều bánh hơn Vân
2. Lý thuyết cần nhớ
Để so sánh hai phân số khác mẫu số ta làm như sau
a. quy đồng mẫu số
QUy tắc: muốn so sánh hai phân số khác mẫu số ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi so sánh các tử số của hai phân số mới
Phương pháp giải:
- Bước 1: quy đồng mẫu số hai phân số
- Bước 2: so sánh hai phân số có cùng mẫu số đó
- Bước 3: rút ra kết luận
Ví dụ: so sánh hai phân số: 2/3 và 3/4
Ta có: Mẫu số chung = 12 ta quy đồng mẫu số hai phân số ta có:
2/3 = 2 x 4 / 3 x 4 = 8/12
3/4 = 3 x 3 / 4 x 3 = 9/12
Ta có: 8/12 < 9/12 ( vì 8 < 9)
Vậy suy ra : 2/3 < 3/4
b. quy đồng tử số
Điều kiện áp dụng: khi hai phân số có mẫu số khác nhau nhưng mẫu số rất lớn và tử ssoo nhỏ thì ta nên áp dụng cách quy đồng tử sổ để việc tính toán trở nên dễ dàng hơn.
Quy tắc: muốn so sánh hai phân số khác tử số thì ta có thể quy đồng tử số hai phân số đó rồi so sánh các mẫu số của hai phân số mới
Phương pháp giải:
- Bước 1: quy đồng tử số của hai phân số
- Bước 2: so sánh hai phân số có cùng tử số đó
- Bước 3: rút ra kết luận
Ví dụ: so sánh hai phân số: 2/125 và 3/187
Lời giải chi tiết:
Ta có: tử số chung = 6
ta quy đồng tử số hai phân số ta có:
2/125 = 2 x 3 / 125 x 3 = 6/375
3/187 = 3 x 2 / 187 x 2 = 6/374
Ta thấy hai phân số 6/375 và 6/374 đều có tử số là 6 và 375 > 374 nên ta có : 6/375 < 6/374
Vậy suy ra: 2/125 < 3/187
>> Tham khảo: Các bước so sánh hai phân số đơn giản, dễ hiểu nhất Toán lớp 4
3. Bài tập tự luyện tập
Câu 1: phép so sánh nào sau đây đúng?
A. 2/3 < 1/3
B. 7/5 > 5/6
C. 6/11 < 5/7
D. 3/2 = 9/6
Câu 2: Khi nào ta có thể so sánh hai phân số bằng phương pháp so sánh với 1
A. khi hai phân số đều bé hơn 1
B. khi hai phân số đều lớn hơn 1
C. khi một phân số bé hơn 1 và một phân số lớn hơn 1
D. khi hai phân số đều bằng 1
Câu 3. Khi nào ta có thể so sánh hai phân số bằng phương pháp so sánh với phân số trung gian.
A. khi tử số của phân số thứ nhất bé hơn tử số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số thứu nhất lại lớn hơn mẫu số của phân số thứ hai
B. khi tử số của phân số thứ nhất lớn hơn tử số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số thứ nhất lại bé hơn mẫu số của phân số thứ hai
C. cả A và B đều đúng
D. cả A và B đều sai
Câu 4: Khi so sánh hai phân số 97/93 và 19/15 thì ta nên dùng phương pháp nào dưới đây:
A. quy đồng mẫu số hai phân số rồi so sánh tử ssoo của hai phân số với nhau
B. so sánh phần bù đến đơn vị của phân số đã cho
C. so sánh qua phân số trung gian
D. so sánh phần hơn với đơn vị của phân số đã cho
Câu 5: Khi so sánh hai phân số 101/ 99 và 103/98 thì ta có thể chọn phân số trung gian là:
A. 101/103
B. 99/98
C. 101/98
D. 99/103
Câu 6: Không quy đồng hãy so sánh những phân số dưới đây:
a. 17/15 và 29/32
b. 12/18 và 13/17
c. 16/51 và 31/90
d. 21/25 và 60/81
Câu 7: đúng ghi Đ, sai ghi S vào chỗ trống sau đây:
Một lớp học có 2/5 số học sinh thích tập bơi, 3/7 số học sinh thích đá bóng.
Như vậy:
a. số học sinh thích tập bơi nhiều hơn số học sinh thích đá bóng ....
b. số học sinh thích tập bơi bằng số học sinh thích đá bóng ....
c. số học sinh thích tập bơi ít hơn số học sinh thích đá bóng ....
Câu 8: phân số 5/7 bé hơn phân số nào dưới đây:
a. 10/21
b. 15/14
c. 10/14
d. 15/28
Câu 9:
a. trong hai phân số 5/9 và 7/5 phân số nào lớn hơn? Vì sao
b. trong hai phân số 9/14 và 14/9 phân số nào bé hơn? vì sao
Câu 10: viết các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn:
a. 12/25 ; 8/25 ; 24/25 ; 9/25
b. 7/3 ; 7/9 ; 7/26 ; 7/8
c. 14/15 ; 4/5 ; 3/2 ; 3/5
d. 12/13 ; 11/18 ; 5/9 ; 11/ 23
Câu 11: đúng ghi Đ, sai ghi S vào chỗ trống sau đây:
Một lớp học có 3/4 số học sinh thích học võ thuật, 5/6 số học sinh thích học mũa
a. Số học sinh thích học võ thuật nhiều hơn số học sinh thích học múa ....
b. số học sinh thích học võ thuật bằng số học sinh thích học múa ....
c. số học sinh thích học võ thuật ít hơn số học sinh thích học múa ....
Câu 12: tìm giá trị của số tự nhiên khác 0 thích hợp của X đề có:
a. x/5 < 4/5
b. x/17 < 2/17
Câu 13: viết số thích hợp vào chỗ chấm với số đó khác o\0
a. 2/9 > ... /9
b. ..../ 10 < 3/10
c. 3/5 = 6/....
Câu 14: Hiện nay thì tuổi bố gấp 5 lần tuổi con, biết rằng 5 năm nữa thì tổng số tuổi của cả hai bố con là 55 tuổi. Hỏi hiện nay bố bao nhiêu tuổi? con bao nhiêu tuổi?
Câu 15: Hoa và Anh mua tất cả 50 quyển vở, biết rằng 2/3 lần số vở của Hoa thì bằng 2 lần số vở của Anh. Hỏi mỗi bạn mua bao nhiêu quyển vở? và nhiều hơn bao nhiêu quyển
Câu 16: Có hai thùng dầu, thùng dầu thứ nhất đựng ít hơn thùng dầu thứ hai là 30 lít dầu. 5 lít dầu thùng thứ nhất bằng 3 lần thùng thứ hai. Hỏi mỗi thùng đựng bao nhiêu lít dầu?
Câu 17: Một tủ sách đựng hai ngăn thì số sách ở ngắn dưới gấp 3 lần số sách ở ngăn trên. Nếu chuyển 5 quyển sách ở ngăn trên xuống ngăn dưới thì số sách ngắn dưới gấp 5 lần ngăn trên. Số lượng sách mỗi ngăn là?
Bạn đọc có thể tham khảo bài viết sau: Đề thi học kỳ 2 toán 4 có đáp án. Bài viết trên Luật Minh Khuê đã gửi tới bạn đoc chi tiết về vấn đề: So sánh hai phân số khác mẫu số. Cảm ơn bạn đọc đã theo dõi bài viết.
