1. Kiến thức về đoạn thẳng, độ dài đoạn thẳng chi tiết nhất
Một đoạn thẳng là một phần của đường thẳng mà được giới hạn bởi hai điểm cuối cùng. Nó là một đường thẳng có độ dài hữu hạn và không có bất kỳ khúc khuỷu hay góc cua nào. Điểm đầu là điểm đầu tiên trên đoạn thẳng và điểm cuối là điểm cuối cùng trên đoạn thẳng (hai điểm này còn được gọi là hai điểm đầu mút (mút) của một đoạn thẳng xác định.
Ví dụ minh họa đoạn thẳng có hai điểm AB
- Đặc điểm của đoạn thẳng: Một đoạn thẳng là một đường thẳng hữu hạn, có độ dài xác định. Nó không cong, không gập, không có góc cua và không có đường quẹo. Điều này đồng nghĩa với việc các điểm trên đoạn thẳng nằm thẳng hàng với nhau.
- Điểm đầu và điểm cuối: Một đoạn thẳng có hai điểm cuối, được gọi là điểm đầu và điểm cuối. Điểm đầu là điểm đầu tiên trên đoạn thẳng và điểm cuối là điểm cuối cùng trên đoạn thẳng.
- Đoạn thẳng và đường thẳng: Một đoạn thẳng là một phần của đường thẳng. Đường thẳng là một tập hợp không giới hạn các điểm mà kéo dài vô hạn cả hai hướng. Đoạn thẳng là một phần giới hạn của đường thẳng và chỉ chứa các điểm nằm giữa hai điểm cuối.
- Tính chất của đoạn thẳng: Đoạn thẳng có thể di chuyển và xoay trong không gian mà không thay đổi độ dài của nó. Đặc biệt, nếu đoạn thẳng được kéo dài hoặc co lại, nó sẽ không còn là một đoạn thẳng nữa.
- Mỗi đoạn thẳng có một độ dài. Khi chọn một đơn vị độ dài thì độ dài mỗi đoạn thẳng được biểu diễn bởi một số dương (thường viết kèm đơn vị).
- Độ dài đoạn thẳng AB còn gọi là khoảng cách giữa hai điểm A và B. Ta quy ước khoảng cách giữa hai điểm trùng nhau bằng 0 (đơn vị).
- Đơn vị đo độ dài đoạn thẳng: Độ dài đoạn thẳng có thể được biểu diễn bằng các đơn vị đo độ dài khác nhau, chẳng hạn như mm (milimet); cm (centimet); dm (decimet); mét (m); centimet (cm); inch (in); foot (ft); v.v.
- Ứng dụng của đoạn thẳng: Đoạn thẳng là một khái niệm quan trọng trong nhiều lĩnh vực. Ví dụ, trong đồ họa máy tính, đoạn thẳng được sử dụng để vẽ các hình dạng và đường kết nối giữa các điểm. Ngoài ra, trong vật lý, đoạn thẳng được sử dụng để mô phỏng và tính toán đường đi, quỹ đạo và vị trí của các vật thể di chuyển.
Tóm lại, đoạn thẳng là một phần của đường thẳng hữu hạn, có hai điểm cuối và có độ dài xác định. Nó là một khái niệm cơ bản trong toán học và có ứng dụng rộng trong nhiều lĩnh vực.
2. Giải Toán 6 Bài 34: Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng chi tiết nhất
Câu 1: Kể tên các đoạn thẳng có trong hình vẽ dưới đây.
A. MN; MQ; NQ; ML; LP; MP; NP; QL
B. MN; QL; MQ; NQ; ML; LP; MP
C. MN; MQ; NQ; ML; QL; MP; NP
D. MN; MQ; ML; MP; NP
Đáp án chi tiết: Các đoạn thẳng có trên hình vẽ là: MN; MQ; NQ; ML; LP; MP; NP; QL nên sẽ chọn đáp án cần chọn là: A.
Câu 2: Cho G là một điểm thuộc đoạn thẳng HK (G không trùng với H và K). Hỏi trong ba điểm G, H, K, điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
A. Điểm G
B. Điểm H
C. Điểm K
D. Không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.
Đáp án chi tiết: Vì G là một điểm thuộc đoạn thẳng HK nên G nằm giữa hai điểm H và K. Vậy đáp án cần chọn là: A.
Câu 3. Điểm P nằm giữa hai điểm M và N thì:
A. PN + MN = PN
B. MP + MN = PN
C. MP + PN = MN
D. MP – PN = MN
Đáp án chi tiết: Điểm P nằm giữa hai điểm M và N thì MP + PN = MN. Vậy đáp án cần chọn là: C.
Câu 4. Nếu một đoạn thẳng cắt một tia thì đoạn thẳng và tia có bao nhiêu điểm chung?
A. 1
B. 2
C. 0
D. Vô số Hiển thị đáp án
Đáp án chi tiết: Nếu một đoạn thẳng cắt một tia thì đoạn thẳng và tia có duy nhất một điểm chung. Vậy đáp án cần chọn là: A.
Câu 5: Cho 10 điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng, cứ qua hai điểm ta vẽ một đoạn thẳng. Hỏi vẽ được tất cả bao nhiêu đoạn thẳng?
A. 10
B. 90
C. 40
D. 45
Đáp án chi tiết: Số đoạn thẳng cần tìm là: 45 đoạn thẳng, vậy đáp án cần chọn là: D.
Câu 7. Đường thẳng xx′ cắt bao nhiêu đoạn thẳng trên hình vẽ sau.
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Đáp án chi tiết: Đường thẳng xx′ cắt năm đoạn thẳng OA; OB; AB; MA; MB, vậy đáp án cần chọn là: C.
Câu 8. Cho các đoạn thẳng AB = 4cm; MN = 5cm; EF = 3cm; PQ = 4cm; IK = 5cm. Chọn đáp án sai.
A. AB < MN
B. EF < IK
C. AB = PQ
D. AB = EF
Đáp án chi tiết:
- Đáp án A: AB < MN là đúng vì AB = 4cm < 5cm = MN.
- Đáp án B: EF < IK là đúng vì EF = 3cm < 5cm = IK.
- Đáp án C: AB = PQ là đúng vì hai đoạn cùng có độ dài 4cm.
- Đáp án D: AB = EF là sai vì AB = 4cm > 3cm = EF.
Vậy đáp án cần chọn là đáp án D.
3. Bài tập vận dụng trong Toán lớp 6 về đường thẳng, độ dài đường thẳng
Bài 1: Dùng compa vẽ đường tròn tâm O có bán kính 2 cm. Gọi M và N là hai điểm tùy ý trên đường tròn đó. Hai đoạn thẳng OM và ON có bằng nhau không?
- Phương pháp làm bài: Sử dụng compa vẽ một điểm O trên vở. Mở cung của compa sao cho cung đó độ dài bằng 2 cm. Đặt đầu nhọn của compa tại tâm O rồi vẽ đường tròn có các thông số theo yêu cầu của đề bài.
- Giải: Vì điểm M và điểm N là hai điểm bất kỳ trên đường tròn tâm O mà đặc điểm của đường tròn là các điểm trên đường tròn đều cách đều tâm với bán kính R. Do đó OM = ON = độ dài bán kính đường tròn.
Bài 2: Bạn Tuấn dùng thước đo độ dài đoạn thẳng CD. Vì thước bị gãy mất một mẩu nên Tuấn chỉ có thể đặt thước để điểm C trùng với vạch 2 cm. Khi đó điểm D trùng với vạch 10 cm. Em hãy giúp bạn Tuấn tính độ dài đoạn thẳng CD.
- Phương pháp giải: Vì độ dài đoạn thẳng CD được xác định cho trước nên chúng ta sẽ lấy kết quả đo thực tế rồi trừ đi phần thước bị gãy thì sẽ ra được kết quả độ dài của đoạn thẳng CD.
- Giải: Lấy kết quả đo điểm D là 10 cm trừ đi điểm C ứng với vạch 2 cm.
Khi đó độ dài đoạn thẳng CD là: 10 cm - 2 cm = 8 (cm).
Vậy đáp án: Đoạn thẳng CD có độ dài là 8 cm.
Bài 3: Bạn Tuấn dùng bước chân để đo chiều dài lớp học. Sau 10 bước liên tiếp kể từ mép tường đầu lớp thì còn khoảng nửa bước chân nữa là đến mép tường cuối lớp. Nếu mỗi bước chân của Nam dài khoảng 0,7 m thì lớp học dài khoảng bao nhiêu?
- Phương pháp giải: Tính chiều dài của 10 bước chân cộng với chiều dài của nửa bước chân.
Một bước có độ dài là 0,6 m thì nửa bước có độ dài là 0,5 x 0,7 m.
- Giải: Lớp học đó có độ dài là: 0,7 m x 10 bước + (0,7 m x 0,5 bước) = 7,35 (m).
Vậy lớp học đó dài khoảng 7,35 m.
Bài 4: Một cái cây đang mọc thẳng thì bị bão làm gãy phần ngọn. Người ta đo được phần ngọn bị gãy dài 2 m và phần thân còn lại dài 1,5 m. Hỏi trước khi bị gãy, cây cao bao nhiêu mét ?
- Phương pháp giải: Chiều cao của cây bằng tổng độ dài phần ngọn và phần thân.
- Giải: Trước khi bị gãy, cây cao số mét là: 2 m + 1,5 m = 3,5 (m).
Vậy trước khi bị gãy cây đó cao 3,5 m.
Ngoài nội dung bài viết trên quý khách hàng có thể tham khảo thêm bài viết có nội dung tương tự tại địa chỉ sau: Toán lớp 6 bài 31: Một số bài toán về tỉ số và tỉ số phần trăm Kết nối tri thức
Trên đây là bài tư vấn của chúng tôi, xin trân trọng cảm ơn!
