1. Phép nhân các số tự nhiên
Phép nhân là phép toán hai ngôi, trong đó một số được nhân với một số khác. Kết quả của phép nhân được gọi là tích. Có một số tính chất cơ bản của phép nhân, bao gồm:
- Tính chất giao hoán:
Tính chất giao hoán của phép nhân nói rằng thứ tự của các số trong phép nhân không ảnh hưởng đến kết quả. Ví dụ, 2 x 3 = 6 và 3 x 2 = 6.
- Tính chất kết hợp:
Tính chất kết hợp của phép nhân nói rằng ta có thể thay đổi thứ tự của các tích trong phép nhân mà không ảnh hưởng đến kết quả. Ví dụ, (2 x 3) x 4 = 2 x (3 x 4) = 24.
- Tính chất phân phối:
Tính chất phân phối của phép nhân nói rằng ta có thể phân phối tích của một số cho tổng của hai số khác. Ví dụ, 2 (3 + 4) = 2 x 3 + 2 x 4 = 12 + 8 = 20.
- Tính chất nhân với số 1:
Tính chất nhân với số 1 của phép nhân nói rằng bất kỳ số nào nhân với 1 đều bằng chính nó. Ví dụ, 2 x 1 = 2 và 5 x 1 = 5.
- Nhân với số 0:
Mỗi số nhân với 0 sẽ bằng 0, ví dụ (a x 0 = 0)
Ngoài các tính chất cơ bản trên, phép nhân còn có một số tính chất khác, chẳng hạn như:
- Tính chất cộng trừ: a x (b - c) = a x b - a x c,
- Tính chất nhân với số âm: a x (- b) = - (a x b),
- Tính chất nhân với căn bậc hai: 
Các tính chất của phép nhân có thể được sử dụng để đơn giản hóa các biểu thức toán học và giải các bài toán.
2. Phép chia các số tự nhiên
Phép chia là một phép toán toán học cơ bản và quan trọng trong đại số, được sử dụng để phân chia một số cho một số khác và xác định mối quan hệ giữa chúng. Phép chia các số tự nhiên là phép toán ngược của phép nhân. Phép chia có thể được thực hiện theo nhiều cách khác nhau, cách chia theo cột là cách chia phổ biến nhất. Cách chia này được thực hiện như sau:
- Viết số bị chia và số chia theo hàng dọc, sao cho số bị chia nằm bên trái, số chia nằm bên phải.
- Chia từng hàng của số bị chia cho số chia, bắt đầu từ hàng đơn vị.
- Nếu hàng nào của số bị chia không chia hết cho số chia, thì ghi số dư vào hàng đó.
- Tiếp tục chia cho đến khi hết các hàng của số bị chia.
Phép chia các số tự nhiên còn liên quan đến khái niệm bội số và ước số. Số b là ước số của a nếu b chia hết cho a mà không có số dư. Một số tính chất quan trọng của phép chia bao gồm:
- Tính chất giao hoán ,
- Tính chất kết hợp ,
- Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép chia
3. Bài tập luyện tập
2.1. Bài tập SGK trang 19, 20
Câu 1 trang 19. Tính 341 . 157
Đáp án: 341 . 157 = 53 537
Câu 2 trang 19. Tính một cách hợp lí
| a) 250 . 1 476 . 4 | b) 189 . 509 – 189 . 409 |
Đáp án: Sử dụng tính chất giao hoán và tính chất phân phối trong phép nhân
a) 250 . 1 476 . 4 = (250 . 4) . 1 476 = 1000 . 1 476 = 1 476 000
b) 189 . 509 – 189 . 409 = 189 . (509 - 409) = 189 . 100 = 18 900
Câu 3 trang 19. Một gia đình nuôi 80 con gà. Biết trung bình một con gà ăn 105g thức ăn trong một ngày. Gia đình đó cần bao nhiêu ki – lo – gam thức ăn cho đàn gà trong 10 ngày.
Đáp án:
80 con gà trong một ngày tiêu thụ số thức ăn là 80 . 105 = 8400 (g)
Từ, trong 10 ngày đàn gà tiêu thụ hết số thức ăn là: 8400 . 10 = 84 000 (g)
Quy đổi 84 000g = 84kg
Vậy lượng thức ăn mà đàn gà tiêu thụ trong 10 ngày là 84kg.
Câu 4 trang 20. Tính thương 139 004 : 236
Đáp án: 139 004 : 236 = 589
Câu 5 trang 20. Tính thương và số dư của phép chia 5 125 : 320
Đáp án: 5 125 : 320 = 16 dư 5
2.2. Bài tập liên quan về phép nhân
Câu 1. Tính nhanh
| a) 256 x 22 | b) 625 x 52 | c) 2673 x 1526 |
Đáp án:
a) 256 x 22 = 5632
b) 625 x 52 = 32 500
c) 2673 x 1526 = 4 078 998
Câu 2. Một đàn gà có 20 con gà mái, mỗi con đẻ được 10 quả trứng trong 1 ngày. Hỏi đàn gà đẻ được bao nhiêu trứng trong 1 ngày và trong 1 tháng 30 ngày đàn gà đẻ được bao nhiêu quả trứng?
Đáp án:
Một ngày đàn gà đẻ được số quả trứng là: 20 x 10 = 200 quả trứng
Mỗi ngày đàn gà đẻ được 200 quả trứng, vậy 30 ngày đàn gà đẻ được số trứng là: 200 x 30 = 6000 quả trứng.
Câu 3. Một học sinh mua sách giáo khoa với giá 45 000 đồng một quyền và đã mua 8 quyển khác nhau. Hãy tính tổng số tiền bạn học sinh phải trả cho người bán sách?
Đáp án:
Số tiền bạn học sinh phải trả để mua 8 quyển sách là: 45 000 x 8 = 360 000 đồng
Câu 4. Thực hiện các phép tính sau:
| a) 75 x 82 +82 | b) 82 x 92 + 66 x 23 | c) 97 x 44 + 722 x 3 |
Đáp án: Đối với những phép toán có cả dấu nhân và dấu cộng, cần thực hiện các phép nhân trước, sau đó đem kết quả của phép nhân cộng với số còn lại.
a) 75 x 82 + 82
ta có: 75 x 82 = 6150; sau đó 6150 + 82 = 6232
vậy kết quả cuối cùng là 6232
b) 82 x 92 + 66 x 23
Ta có hai dấu nhân, vậy sẽ tiến hành hai phép nhân trước:
| 82 x 92 = 7544 | 66 x 23 = 1518 |
Tiếp theo ng hai kết quả lại với nhau: 7544 + 1518 = 9062
c) 97 x 44 - 722 x 3
Có hai phép nhân trong phép tính nên ta sẽ thực hiện phép nhân trước như sau:
| 97 x 44 = 4268 | 722 x 3 = 2166 |
Tiếp theo lấy kết quả tích thứ nhất trừ đi kết quả tích thứ hai: 4268 - 2166 = 2102
Câu 5. Tính
| a) 66 x (54+27) x 3 | b) (939 + 23) x 827 - 37 | c) 82 + 72 x (828 - 33) |
Đáp án: Phép tính thực hiện trên nguyên tắc nhân, chia trước, cộng, trừ sau
a) 66 x (54 + 27) x 3
Đầu tiên sẽ thực hiện phép cộng: 54 + 27 = 81
Tiếp theo sẽ thực hiện phép nhân: 66 x 81 x 3 = 16038
b) (939 + 23) x (827 - 37)
Đầu tiên sẽ thực hiện hiện phép cộng: 939 + 23 = 962
Tiếp theo thực hiện phép trừ: 827 - 37 = 790
Cuối cùng nhân hai kết quả lại với nhau: 962 x 790 = 759980
c) (82 + 72) x (828 - 33)
Thực hiện phép cộng và phép trừ như sau:
| 82 + 72 = 154 | 828 - 33 = 795 |
Sau đó nhân hai kết quả lại với nhau cho ra đáp án: 154 x 795 = 122430
2.3. Bài tập về phép chia
Câu 1: Tính nhanh
| a) (84 + 82) : 22 | b) 643 - 283 : 62 | c) 927 - 726 : 29 |
Đáp án: Phép tính được thực hiện trên nguyên tắc nhân chia trước, cộng trừ sau:
a) (84 + 82) : 22
Vì có dấu ngoặc đơn, ta sẽ thực hiện phép toán cộng trước như sau: 84 + 82 = 166
Sau đó thực hiện phép chia: 166 : 22 = 83
b) 643 - 183 : 62
Ta thực hiện phép chia theo nguyên tắc chung: 183 : 62 = 2,95
Tiếp tục thực hiện phép trừ cho ra kết quả là: 643 - 2,95 = 640
c) 927 - 726 : 29
Ta thực hiện phép chia: 726 : 29 = 25,03
Tiếp tục thực hiện phép trừ cho ra kết quả là: 927 - 25,03 = 901
Câu 2: Cho một hộp có 72 quả cầu kẹo. Hỏi nếu chia đều cho 6 người bạn, mỗi người sẽ nhận được bao nhiêu quả cầu kẹo?
Đáp án: 72 ÷ 6 = 12
Mỗi người bạn sẽ nhận được 12 quả cầu kẹo.
Câu 3: Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 20 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Hỏi tỉ lệ học sinh nam trên tổng số học sinh là bao nhiêu?
Tỉ lệ học sinh nam trên tổng số học sinh = Số học sinh nam / Tổng số học sinh
T có: 20 ÷ 40 = 0,5
Vậy, tỉ lệ học sinh nam trên tổng số học sinh là 0,5.
Câu 4: Tìm x trong những phép tính dưới đây:
| a) x : 617 = 728 | b) 729 : 62 = x | c) 232 : x = 216 |
Đáp án: Công thức tính chung của phép chia tìm một số như sau:
Trong phép chia sẽ có thành phần: số bị chia : số chia = thương
- Để tìm số chia, ta lấy số bị chia, chia cho thương.
- Để tìm số bị chia, ta lấy thương nhân với số chia.
a) x : 617 = 728
x = 728 . 617 = 449 176
b) 729 : 62 = x
x = 729 : 62 = 11,75
c) 432 : x = 216
x = 432 : 216 = 2
Câu 5. Một cửa hàng sách có 420 quyển sách và muốn xếp thành các hộp sao cho mỗi hộp có 35 quyển. Hỏi cửa hàng cần bao nhiêu hộp sách?
Theo đề bài cung cấp, chúng ta có thể tính số hộp sách mà cửa hàng cần được tính như sau:
420 : 35 = 12
Đáp số: 12 hộp sách
Vậy, cửa hàng sẽ cần 12 hộp sách để xếp 429 quyển sách vào hộp.
Các bạn có thể xem thêm: Đề thi học kì 1 Toán 6 có đáp án mới nhất năm 2023 - 2024 và Ước chung lớn nhất là gì? Cách tìm ước chung lớn nhất Toán lớp 6
Trên đây là các nội dung về phép nhân và phép chia toán lớp 6 để quý bạn đọc tham khảo, hiểu rõ hơn nội dung về toán lớp 6 và ôn tập về phép tính. Hy vọng bài viết giúp các bạn ôn luyện thành thạo phép nhân chia và đạt kết quả tốt.
