1. Chia hết và chia có dư trang 21, 22 Toán lớp 6
Hoạt động 1 Toán lớp 6 trang 21 tập 1
Có thể chia đều 15 quyển vở cho 3 bạn được không? Mỗi bạn bao nhiêu quyển vở
Có thể chia đều 7 quyển vở cho 3 bạn được không?
Hướng dẫn trả lời câu hỏi:
Dưới đây là chi tiết nội dung về việc chia số quyển vở cho các bạn:
Có thể chia đều 15 quyển vở cho 3 bạn. Với tổng số quyển vở là 15, ta chia mỗi bạn 5 quyển vở. Điều này có nghĩa là mỗi bạn sẽ nhận được 5 quyển vở.
Tuy nhiên, không thể chia đều 7 quyển vở cho 3 bạn. Với tổng số quyển vở là 7, ta không thể chia đều số này cho 3. Điều này có nghĩa là không có cách nào để mỗi bạn nhận được số lượng quyển vở bằng nhau. Có thể một số bạn sẽ nhận được nhiều hơn hoặc ít hơn số quyển vở so với những người khác.
Tóm lại, chúng ta có thể chia đều 15 quyển vở cho 3 bạn, nhưng không thể chia đều 7 quyển vở cho 3 bạn.
Thực hành 1 Toán lớp 6 trang 22 tập 1
a) Hãy tìm số dư cho mỗi số trong phép chia sau đây cho 3: 255, 157, 105
b) Có thể sắp xếp cho 17 bạn vào 4 xe taxi được không? Biết rằng mỗi xe taxi chỉ chở được không quá 4 bạn?
Hướng dẫn trả lời câu hỏi:
Dưới đây là chi tiết nội dung về các phép chia và việc sắp xếp số lượng bạn vào xe taxi:
a) Ta xét các phép chia cho 3:
Ta có: 255 = 85 * 3. Vậy 255 chia hết cho 3.
Ta có: 157 = 51 * 3 + 4. Vậy 157 chia cho 3 dư 4.
Ta có: 5,105 = 1,071 * 3 + 2. Vậy 5,105 chia cho 3 dư 2.
b) Ta xét việc sắp xếp số bạn vào xe taxi:
Ta có 17 = 4 * 4 + 1. Điều này có nghĩa là khi ta chia 17 bạn vào 4 xe taxi, ta sẽ còn dư 1 người.
Vì vậy, không thể sắp xếp cho 17 bạn vào 4 xe taxi mà mỗi xe có số lượng bạn bằng nhau.
Tóm lại, ta đã xác định được kết quả của các phép chia và phân tích việc sắp xếp số bạn vào xe taxi.
2. Tính chất chia hết của một tổng trang 22, 23 Toán lớp 6
Hoạt động 2 Toán lớp 6 trang 22 tập 1
Viết 2 số chia hết cho 11. Tổng của chúng có chia hết cho 11 không?
Viết 2 số chia hết cho 13. Tổng của chúng có chia hết cho 13 không?
Lời giải chi tiết:
Hai số chia hết cho 11 là 22 và 33. Để kiểm tra điều này, ta thực hiện phép cộng 22 + 33 = 55. Sau đó, ta thực hiện phép chia 55 cho 11. Kết quả là 55 chia hết cho 11, vì 55 ÷ 11 = 5. Điều này chứng tỏ 22 và 33 đều chia hết cho 11.
Tương tự, hai số chia hết cho 13 là 26 và 39. Ta thực hiện phép cộng 26 + 39 = 65. Sau đó, ta thực hiện phép chia 65 cho 13. Kết quả là 65 chia hết cho 13, vì 65 ÷ 13 = 5. Điều này chứng tỏ 26 và 39 đều chia hết cho 13.
Tổng kết, chúng ta đã kiểm tra và xác nhận rằng cặp số (22, 33) chia hết cho 11 và cặp số (26, 39) chia hết cho 13.
Hoạt động 3 Toán lớp 6 trang 22 tập 1
- Viết hai số trong đó một số không chia hết cho 6, số còn lại chia hết cho 6. Kiểm tra xem tổng và hiệu của chúng có chia hết cho 6 không?
- Viết hai số trong đó một số không chia hết cho 7, số còn lại chia hết cho 6. Kiểm tra xem tổng và hiệu của chúng có chia hết cho 7 không?
Hướng dẫn trả lời câu hỏi
Dưới đây là chi tiết nội dung về việc kiểm tra sự chia hết cho 6 và 7 của các số đã cho:
Số chia hết cho 6 là 12, số không chia hết cho 6 là 10. Để kiểm tra điều này, ta thực hiện phép cộng 12 + 10 = 22. Sau đó, ta thực hiện phép chia 22 cho 6. Kết quả là 22 không chia hết cho 6, vì 22 ÷ 6 = 3 dư 4. Điều này chứng tỏ 12 và 10 không chia hết cho 6.
Tương tự, ta thực hiện phép trừ 12 - 10 = 2. Sau đó, ta thực hiện phép chia 2 cho 7. Kết quả là 2 không chia hết cho 7, vì 2 ÷ 7 = 0 dư 2. Điều này chứng tỏ 12 và 10 không chia hết cho 7.
Số chia hết cho 7 là 14, số không chia hết cho 7 là 9. Ta thực hiện phép cộng 14 + 9 = 23. Sau đó, ta thực hiện phép chia 23 cho 7. Kết quả là 23 không chia hết cho 7, vì 23 ÷ 7 = 3 dư 2. Điều này chứng tỏ 14 và 9 không chia hết cho 7.
Tương tự, ta thực hiện phép trừ 14 - 9 = 5. Sau đó, ta thực hiện phép chia 5 cho 7. Kết quả là 5 không chia hết cho 7, vì 5 ÷ 7 = 0 dư 5. Điều này chứng tỏ 14 và 9 không chia hết cho 7.
Tóm lại, chúng ta đã kiểm tra và xác nhận rằng các số 12, 10, 14 và 9 không chia hết cho 6 và 7.
Thực hành 2 Toán lớp 6 trang 23 tập 1
Không thực hiện phép tính, hãy xét xem các tổng các hiệu sau có chi hết cho 4 không? Tại sao?
a) 1 200 + 440;
b) 440 – 324;
c) 2 . 3 . 4 . 6 + 27
Hướng dẫn trả lời câu hỏi
Dưới đây là chi tiết nội dung về các phép chia cho 4:
Vì 1,200 chia hết cho 4 và 440 chia hết cho 4, nên ta có thể kết luận rằng tổng của 1,200 và 440 cũng sẽ chia hết cho 4. Điều này có nghĩa là 1,200 + 440 chia hết cho 4.
Vì 440 chia hết cho 4 và 324 chia hết cho 4, nên ta có thể kết luận rằng hiệu của 440 và 324 cũng sẽ chia hết cho 4. Điều này có nghĩa là 440 - 324 chia hết cho 4.
Tuy nhiên, với số 2 * 3 * 4 * 6 và 27, ta thấy rằng 2 * 3 * 4 * 6 không chia hết cho 4 trong khi 27 không chia hết cho 4. Vì vậy, ta có thể kết luận rằng 2 * 3 * 4 * 6 không chia hết cho 4.
Tóm lại, chúng ta đã xác định được rằng tổng, hiệu và tích của các số đã cho có sự chia hết khác nhau cho số 4.
Vận dụng Toán lớp 6 trang 23 tập 1
Cho tổng A = 12 + 14 + 16 + x, x là số tự nhiên. Tìm x để A chia hết cho 2; A không chi hết cho 2.
Đáp án
A = 12 + 14 + 16 + x
Ta có: 12 ⋮ 2, 14 ⋮ 2 và 16 ⋮ 2
Nên x ⋮ 2 thì A ⋮ 2
x ⋮̸ 2 thì A ⋮̸ 2.
3. Giải toán lớp 6 bài 6 chân trời sáng tạo
Bài 1 trang 23 Toán lớp 6 tập 1
Khẳng định nào sau đây là đúng, khẳng định nào sao đây là sai?
a) 1 560 + 390 chia hết cho 15;
b) 456 + 555 không chia hết cho 10;
c) 77 + 49 không chia hết cho 7;
d) 6 624 – 1 806 chia hết cho 6.
Hướng dẫn giải:
Để kiểm tra các khẳng định trong bài tập, chúng ta sẽ thực hiện phép tính và xem xét kết quả.
a) 1 560 + 390 chia hết cho 15:
1 560 + 390 = 1 950
Khi chia 1 950 cho 15, ta được phần nguyên là 130. Vì vậy, khẳng định a) là đúng.
b) 456 + 555 không chia hết cho 10:
456 + 555 = 1 011
Khi chia 1 011 cho 10, ta được phần nguyên là 101 và phần dư là 1. Vì phần dư khác 0, khẳng định b) là đúng.
c) 77 + 49 không chia hết cho 7:
77 + 49 = 126
Khi chia 126 cho 7, ta được phần nguyên là 18 và phần dư là 0. Vì phần dư bằng 0, khẳng định c) là sai.
d) 6 624 - 1 806 chia hết cho 6:
6 624 - 1 806 = 4 818
Khi chia 4 818 cho 6, ta được phần nguyên là 803 và phần dư là 0. Vì phần dư bằng 0, khẳng định d) là đúng.
Tóm lại, các khẳng định đúng là a) 1 560 + 390 chia hết cho 15 và d) 6 624 - 1 806 chia hết cho 6.
Bài 2 trang 23 Toán lớp 6 tập 1
Trong các phép chia sau, phép chia nào là phép chia hết, phép chia nào là phép chia có dư? Viết kết quả phép chia dạng a = b . q + r, với 0 ≤ r < b.
a) 144 : 3;
b) 144 : 13;
c) 144 : 30.
Hướng dẫn giải:
Để xác định phép chia nào là phép chia hết và phép chia nào là phép chia có dư, chúng ta thực hiện phép chia và xem kết quả.
a) 144 : 3:
144 chia hết cho 3 với phần nguyên là 48 và không có phần dư. Vì vậy, phép chia này là phép chia hết và kết quả là 144 = 3 * 48 + 0.
b) 144 : 13:
144 không chia hết cho 13 với phần nguyên là 11 và phần dư là 1. Vì vậy, phép chia này là phép chia có dư và kết quả là 144 = 13 * 11 + 1.
c) 144 : 30:
144 không chia hết cho 30 với phần nguyên là 4 và phần dư là 24. Vì vậy, phép chia này là phép chia có dư và kết quả là 144 = 30 * 4 + 24.
Tóm lại, phép chia a) 144 : 3 là phép chia hết, phép chia b) 144 : 13 và phép chia c) 144 : 30 là phép chia có dư.
Bài 3 trang 23 Toán lớp 6 tập 1
Tìm các số tự nhiên q và r biết cách viết kết quả phép chia có dạng như sau:
a) 1 298 = 354q + r (0 ≤ r < 354);
b) 40 685 = 985q + r (0 ≤ r < 985).
Hướng dẫn giải chi tiết:
Để tìm các số tự nhiên q và r trong các phép chia đã cho, chúng ta có thể sử dụng phương pháp thử và sai hoặc sử dụng thuật toán chia số nguyên. Dưới đây là cách tìm các số q và r trong từng phép chia:
a) 1 298 = 354q + r (0 ≤ r < 354):
Để tìm q và r, chúng ta thực hiện các bước sau:
Chia 1 298 cho 354, ta có phần nguyên là 3 và phần dư là 236.
Vì 0 ≤ r < 354, nên ta có q = 3 và r = 236.
Vậy kết quả phép chia là 1 298 = 354 * 3 + 236.
b) 40 685 = 985q + r (0 ≤ r < 985):
Để tìm q và r, chúng ta thực hiện các bước sau:
Chia 40 685 cho 985, ta có phần nguyên là 41 và phần dư là 900.
Vì 0 ≤ r < 985, nên ta có q = 41 và r = 900.
Vậy kết quả phép chia là 40 685 = 985 * 41 + 900.
Tóm lại, kết quả của phép chia a) là 1 298 = 354 * 3 + 236 và kết quả của phép chia b) là 40 685 = 985 * 41 + 900.
Bài 4 trang 23 Toán lớp 6 tập 1
Trong phong trào xây dựng “nhà sách của chúng ta", lớp 6A thu được 3 loại sách do các bạn trong lớp đóng góp: 36 quyển truyện tranh, 40 quyển truyện ngắn và 15 quyển thơ. Có thể chia số sách đã thu được thành 4 nhóm với số lượng quyền bằng nhau không? Vì sao?
Giả sử tổng số quyển sách lớp 6A thu được là 36 + 40 + 15 = 91 quyển. Để xác định xem có thể chia số sách này thành 4 nhóm với số lượng quyển bằng nhau hay không, ta cần kiểm tra xem 91 có chia hết cho 4 hay không.
Ta thực hiện phép chia: 91 ÷ 4 = 22 dư 3. Điều này có nghĩa là 91 không chia hết cho 4 và có 3 quyển sách dư thừa.
Do đó, không thể chia được số sách đã thu được thành 4 nhóm với số lượng quyển bằng nhau.
Xem thêm >> Bài tập Toán lớp 2 cơ bản và nâng cao chọn lọc mới nhất 2023
