Mục lục bài viết

Giải Toán 6 Kết nối tri thức bài 6 - Mở đầu
Giải Toán 6 kết nối tri thức - Hoạt động
Giải toán 6 Kết nối tri thức bài 6 - Luyện tập
Giải toán 6 Kết nối tri thức bài 6 - Vận dụng
Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 24 tập 1

Giải Toán 6 Kết nối tri thức bài 6 - Mở đầu

Truyền thuyết Ấn Độ kể rằng, người phát minh ra bàn cờ vua đã chọn ra phần thưởng là số thóc rải trên 64 ô của bàn cờ vua như sau: ô thứ nhất để 1 hạt thóc, ô thứ 2 để 2 hạt, ô thứ ba để 4 hạt, ô thứ tư để 8 hạt,... Cứ như thế, số hạt ở ô sau gấp đôi số hạt ở ô trước. Liệu nhà vui có đủ thóc để thưởng cho nhà phát mình đó hay không?

Gợi ý đáp án:

Để giải bài toán này, chúng ta cần tính tổng số lượng thóc cần để thưởng cho người phát minh bàn cờ vua dựa trên cách đặt hạt thóc lên các ô của bàn cờ.

Đây là một chuỗi số hạt thóc đặt lên các ô của bàn cờ với ô thứ nhất có 1 hạt, ô thứ hai có 2 hạt, ô thứ ba có 4 hạt, và tiếp tục nhân đôi số hạt so với ô trước đó cho đến ô thứ 64. Ta có:

Số thóc ở trên 64 ô bàn cờ là:

+ Số thóc ở Ô thứ nhất : 1 hạt thóc hay $2^{0}$ hạt thóc

+ Số thóc ở Ô thứ hai: 2 hạt thóc hay $2^{1}$ hạt thóc

+ Số thóc ở Ô thứ ba: 4 hạt thóc hay 4 = 2.2 = $2^{2}$ hạt thóc

+ Số thóc ở Ô thứ tư: 8 hạt thóc hay 8 = 2. 2. 2 = $2^{3}$ hạt thóc

+ Số thóc ở ô thứ 5: $2^{4}$ hạt thóc

+ Số thóc ở Ô thứ sáu: $2^{5}$ hạt thóc

...

+ Số thóc ở Ô thứ 64: $2^{63}$ hạt thóc

Vậy, tổng số hạt thóc trên 64 ô bàn cờ là: S = $2^{0} +2^{1} + 2^{2} +... +2^{63}$

Vây tổng số thóc là S = $2^{64}$ - 1 (hạt thóc), khoảng 369 tỉ tấn thóc.Số thóc này là một số thóc khổng lồ vì vậy, nhà vua chắc chắn không đủ thóc để thuỏng cho nhà phát minh này.

Giải Toán 6 kết nối tri thức - Hoạt động

Hoạt động 1

Bảng sau đây chỉ ra cách tính số hạt thóc ở một số trong bàn cơ trong bài toán mở đầu

Ô thứ	Phép tính tìm số hạt thóc	Số hạt thóc
1	1	1
2	2 . 2	2
3	2 . 2 . 2	4
4.	2 . 2 . 2 . 2	8
...	...	...

Tìm số hạt thóc ở ô thứ 8, ta phải thực hiện phép nhân có bao nhiêu thừa số 2?

Gợi ý đáp án:

Để tìm số hạt thóc ở ô số 8, ta phải thực hiện phép nhân có 7 thừa số 2.

Hoạt động 2:

A, Viết kết quả phép nhân sau dưới dạng một luỹ thừa của 7:

2. 3. 7. 7. (7. 7) . (7. 7. 7)?

B, Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các số mũ của & trong hai thừa số và tích tìm được ở câu A,

a	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
a²	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?

Gợi ý đáp án:

A) $7^{2} . 7^{3}$ = (7 . 7) . (7 . 7 . 7) = $7^{5}$

B, Nhận xét: Tổng số mũ của 7 trong hai thừa số bằng số mũ của tích tìm được

Hoạt động 3:

A, Giải thích vì sao có thể viết $6^{5} = 6^{3} . 6^{2}$

B, Sử dụng câu a, để suy ra $6^{5} = 6^{3} . 6^{2}$ . Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các số mũ của 6 trong số bị chia, số chia và thương

C, Viết thương của phép chia $10^{7} : 10^{4}$ dưới dạng luỹ thừa của 10

Gợi ý đáp án

A, Ta có: $6^{3} : 6^{2}$ = $6^{3 + 2}$ = $6^{5}$ nên ta có thể viết $6^{5} = 6^{3} . 6^{2}$

B, Ta có: $6^{5} = 6^{3} . 6^{2}$ nên $6^{5} : 6^{3} = 6^{2}$

Ta thấy 5 - 3 = 2

Nên ta có nhận xét: Hiếu số mũ của 6 trong số bị chia và số chia bằng số mỹ của 6 trong thương tìm được

C, Ta nhận thấy $10^{7} = 10^{4+3}$ , $10^{7} : 10^{4} = 10^{3}$

Giải toán 6 Kết nối tri thức bài 6 - Luyện tập

Luyện tập 1

Hoàn thành bảng bình phương của các số tự nhiên từ 1 đến 10

a	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
a²	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?

Gợi ý đáp án

a	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
a²	1	4	9	16	25	36	49	64	81	100

Luyện tập 2

Gợi ý đáp án

A, $5^{3}.5^{7}$ = $5^{3+7}$ = $5^{10}$

B, $2^{4}.2^{5}.2^{9}$ = $2^{4+5+9}$ = $2^{18}$

C, $10^{2}.10^{4}.10^{6}.10^{8}$ = $10^{2+4+6+8}$ = $10^{20}$

^{_{Luyện tập 3}}

^{_{Gợi ý đáp án}}

^_A, $7^{6} : 7^{4}$ = $7^{6-4}$ = $7^{2}$

B, $1091^{100}-1091^{100}$ = $1091^{100-100}$ = $1091^{0}$

Giải toán 6 Kết nối tri thức bài 6 - Vận dụng

1, Tính số hạt thóc có trong ô thứ 7 của bàn cờ nói trong bài toán mở đầu

2. Hãy viết mỗi số tự nhiên sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các luỹ thừa của 10 theo mẫu

4275 = 4 . $10^{3}$ + 2 . $10^{2}$ + 5 . 10 + 7

A, 23197

B. 203184

Gợi ý đáp án:

1, Số hạt thóc có trong ô thứ 7 của bàn cờ nói trong bài toán mở đầu:

2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = $2^{6}$ = 64

2. A) 23197 = 2 . $10^{4}$ + 3 . $10^{3}$ + 1 . $10^{2}$ + 9. $10^{1}$ + 7

B, 203184 = 2 . $10^{5}$ + 0 . $10^{4}$ + 3 . $10^{3}$ + 1 . $10^{2}$ + 8. $10^{1}$ + 4

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 24 tập 1

Bài 1. 36: Viết các tích sau dưới dạng một luỹ thừa

A, 9 . 9 . 9 . 9 . 9

B. 10 . 10 . 10 . 10

C, 5 . 5 . 5 . 25

D, a . a . a . a . a . a

Gợi ý đáp án:

A, 9 . 9 . 9 . 9 . 9 = $9^{5}$

B, 10 . 10 . 10 . 10 = $10^{4}$

c, 5 . 5 . 5 . 25 = 5 . 5 . 5 . 5 . 5 = $10^{4}$

D, a . a . a . a . a . a = $a^{6}$

Bài 1.37: Hoàn thành bảng sau vào vở:

Luỹ thừa	Cơ số	Số mũ	Giá trị của luỹ thừa
$4^{3}$	?	?	?
?	3	5	?
?	2	?	128

Gợi ý đáp án:

Luỹ thừa	Cơ số	Số mũ	Giá trị của luỹ thừa
$4^{3}$	4	3	64
$3^{5}$	3	5	243
$2^{7}$	2	7	128

Bài 1.38 . Tính:

A, $2^{5}$

B, $3^{3}$

C, $5^{2}$

D, $10^{9}$

Gợi ý đáp án:

A, $2^{5}$ = 32

B, $3^{3}$ = 27

C, $5^{2}$ = 25

D, $10^{9}$ = 100000000

Bài 1.39. Viết các số sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các luỹ thừa của 10: 215; 902; 2020; 883001

Gợi ý đáp án:

Ta có:

215 = 200 + 10 + 5 = 2 . $10^{2}$ + $10^{1}$ + 5

902 = 900 + 2 = 9100 + 2 = 9 . $10^{2}$ + 2

2020 = 2 . 1000 + 2.10 = 2 . 10³ + 2 . $10^{1}$

883001 = 800000 + 8000 + 3000 + 1 = 8 . $10^{5}$ + 8 . $10^{4}$ + 3 . $10^{3}$ + 1

Bài 1.40. Tính $11^{2}$ ; $111^{2}$ . Từ đó hãy dư đoán kết quả của $1111^{2}$

Gợi ý đáp án:

Ta có:

$11^{2}$ = 11.11 = 121

$111^{2}$ = 111.111 = 12321

Dự đoán: $1111^{2}$ = 1234321

Bài 1.41

Biết $2^{10 }$ = $2^{9+1}$ = $2^{9}.2^{1}$ = 1024

=> $2^{9}$ = 1024 : 2 = 512

Ta lại có:

$2^{10}$ = $2^{11-1}$ = $2^{11} : 2^{1}$ = $2^{11}$ : 2 = 1024

=> $2^{11}$ = 1024 . 2 = 2048

Bài 1,42.Tính:

A, $5^{7}.5^{3}$

B, $5^{8}.5^{4}$

Gợi ý đáp án:

A, $5^{7}.5^{3}$ = $5^{7+3}$ = $5^{10}$

B, $5^{8}.5^{4}$ = $5^{8-4}$ = $5^{4}$

Bài 1.43

Ta có có 1 + 3 + 5 = 9 = $3^{2}$

Viết các tổng sau dưới dạng bình phương của một số tự nhiên:

A, 1 + 3 + 5 + 7

B, 1 + 3 + 5 + 7 + 9

Gọi ý đáp án:

A, 1 + 3 + 5 + 7 = 16 = $4^{2}$

B, 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = $5^{2}$

Bài 1.44: Trái Đất có khối lượng khoảng 60 . $10^{20}$ tấn. Mỗi giây Mặt trời tiêu thụ 6 . $10^{6}$ tấn khí Hydrogen. Hỏi Mặt trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng bằng trái đất

Lời : Thời gian để mặt trời tiêu thụ một lượng khí gydrogen bằng khối lượng trái đất là:

(60. $10^{20}$ ) : (6 . $10^{6}$ ) = $\frac{60}{6}$ . $10^{20-6}$ = 10 . $10^{14}$ = $10^{14+1}$ = $10^{15}$ ^(s)

Vậy Mặt trời cần $10^{15}$ giây để có thể tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng bằng trái đất

Bài 1.45: Theo các nhà khoa học, mỗi giây cơ thể con người trung bình tạo ra khoảng 25. $10^{5}$ tế bào hồng cầu. Hãy tính xem mỗi giờ có bao nhiêu tế bào hồng cầu được tạo ra?

Gợi ý đáp án:

Đổ 1 giờ = 36000 giây

Mỗi giờ số tế bào hồng cầu được tạo ra là:

25 . $10^{5}$ . 3600 = 90000 . $10^{5}$ = 9 . $10^{9}$ (tế bào)

Vậy số tế bào hồng cầu được tạo ra là 9. $10^{9}$ tế bào

Trên đây là bài viết của Luật Minh Khuê về nội dung Toán 6 Bài 6, hy vọng bãi viết trên đã mang đến thông tin hữu ích cho bạn đọc, giúp bạn đọc nắm vững kiên thức về lũy thừa số, từ đó có thể áp dụng cũng như vận dụng tốt vào bài tập trên lớp. Xin trân trọng cảm ơn!