1. Thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức không chứa dấu ngoặc
Hoạt động 1 trang 26 Toán lớp 6 Tập 1:
Hai bạn Lan và Y Đam San tính giá trị của biểu thức 100 : 10 . 2 như sau:
Bạn: Y Đam San
100 : 10 . 2
= 10 . 2
= 20
Bạn: Lan
100 : 10 . 2
= 100 : 20
= 5
Hỏi bạn nào làm đúng?
Đáp án:
Qua việc quan sát cách làm của hai bạn Lan và Y Đam San trong việc thực hiện các phép tính, chúng ta có thể rút ra các nhận xét sau:
Bạn Y Đam San thực hiện phép tính từ trái sang phải: Điều này có nghĩa là khi gặp một biểu thức, bạn Y Đam San bắt đầu tính từ phần tử bên trái nhất của biểu thức và tiếp tục tính cho đến khi đạt được kết quả cuối cùng. Ví dụ: 2 + 3 * 4 = 14. Bạn Y Đam San sẽ tính 3 * 4 trước, sau đó thực hiện phép cộng với số 2.
Bạn Lan thực hiện phép tính từ phải sang trái: Điều này có nghĩa là khi gặp một biểu thức, bạn Lan bắt đầu tính từ phần tử bên phải nhất của biểu thức và tiếp tục tính ngược lại cho đến khi đạt được kết quả cuối cùng. Ví dụ: 2 + 3 * 4 = 14. Bạn Lan sẽ tính phép nhân trước, sau đó thực hiện phép cộng với số 2.
Tuy nhiên, theo những gì chúng ta đã học ở Tiểu học, khi thực hiện phép tính chỉ có phép nhân và chia, chúng ta thực hiện theo thứ tự từ trái qua phải. Điều này có nghĩa là các phép nhân và chia được thực hiện trước, sau đó mới thực hiện các phép cộng và trừ.
Vì vậy, dựa trên quy tắc này, bạn Y Đam San làm đúng khi thực hiện phép tính từ trái sang phải, trong khi bạn Lan làm sai khi thực hiện từ phải sang trái.
Luyện tập vận dụng 1 Toán lớp 6 trang 26
Tính giá trị của biểu thức:
a) 507 - 159 - 59;
b) 180 : 6 : 3
Đáp án:
a) Để tính giá trị của biểu thức 507 - 159 - 59, ta thực hiện từ trái sang phải:
507 - 159 = 348
348 - 59 = 289
Vậy, giá trị của biểu thức là 289.
b) Để tính giá trị của biểu thức 180 : 6 : 3, ta thực hiện từ trái sang phải:
180 : 6 = 30
30 : 3 = 10
Vậy, giá trị của biểu thức là 10.
Luyện tập vận dụng 2 Toán lớp 6 trang 27
Tính giá trị của biểu thức:
18 - 4 . 3 : 6 + 12
Đáp án:
Để tính giá trị của biểu thức 18 - 4 . 3 : 6 + 12, ta thực hiện theo thứ tự các phép tính ưu tiên:
18 - 4 . 3 : 6 + 12 = 18 - (4 . 3 : 6) + 12
= 18 - (12 : 6) + 12
= 18 - 2 + 12
= 16 + 12
= 28
Vậy, giá trị của biểu thức là 28.
2. Thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức chứa dấu ngoặc
Câu 4 (Trang 28 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)
Tính giá trị của biểu thức:
15 + (39 : 3 - 8) . 4
Đáp án:
Để tính giá trị của biểu thức 15 + (39 : 3 - 8) . 4, ta thực hiện theo thứ tự các phép tính ưu tiên:
15 + (39 : 3 - 8) . 4 = 15 + (13 - 8) . 4
= 15 + 5 . 4
= 15 + 20
= 35
Vậy, giá trị của biểu thức là 35.
Câu 5 (Trang 29 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)
Tính giá trị của biểu thức:
35 - {5 .[(16 + 12) : 4 + 3] - 2 . 10}
Đáp án:
Để tính giá trị của biểu thức 35 - {5 .[(16 + 12) : 4 + 3] - 2 . 10}, ta thực hiện theo thứ tự các phép tính ưu tiên:
35 - {5 .[(16 + 12) : 4 + 3] - 2 . 10}
= 35 - {5 . [28 : 4 + 3] - 2 . 10}
= 35 - {5 . [7 + 3] - 2 . 10}
= 35 - {5 . 10 - 2 . 10}
= 35 - {50 - 20}
= 35 - 30
= 5
Vậy, giá trị của biểu thức là 5.
3. Giải các câu hỏi phần bài tập
Tính giá trị của biểu thức (từ bài tập 1 đến bài tập 5): (Trang 29 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)
Bài 1: a) 2 370 - 179 + 21 b) 100 : 5 . 4
c) 396 : 18 : 2
Đáp án:
a) 2 370 - 179 + 21 = 2 370 - 179 + 21 = 2 192 + 21 = 2 213
b) 100 : 5 . 4 = 20 . 4 = 80
c) 396 : 18 : 2 = 22 : 2 = 11
Bài 2: a) 143 - 12 . 5 b) 27 . 8 - 6 : 3
c) 36 - 12 : 4 . 3 + 17
Đáp án:
a) 143 - 12 . 5 = 143 - 60 = 83
b) 27 . 8 - 6 : 3 = 216 - 2 = 214
c) 36 - 12 : 4 . 3 + 17 = 36 - 3 . 3 + 17 = 36 - 9 + 17 = 44
Bài 3: a) 32 . 53 + 92
b) 83 : 42 - 52
c) 33 . 92 + 52.9 + 18 : 6
Đáp án:
a) 32 . 53 + 92 = 1 696 + 92 = 1 788
b) 83 : 42 - 52 = 1 - 52 = -51
c) 33 . 92 + 52.9 + 18 : 6 = 3 036 + 468 + 3 = 3 507
Bài 4: a) 32 - 6 . (8 - 23) + 18;
b) (3 - 5 - 9)3 . (1 + 2 . 3)2 + 42
Đáp án:
a) 32 - 6 . (8 - 23) + 18 = 32 - 6 . (-15) + 18 = 32 + 90 + 18 = 140
b) (3 - 5 - 9)3 . (1 + 2 . 3)2 + 42 = (-11)3 . (1 + 6)2 + 42 = (-11)3 . 72 + 42 = -33 . 72 + 42 = -2 376 + 42 = -2 334
Bài 5: a) 9 234 : [3 . 3. (1 + 83)];
b) 76 - {2 . [2 . 52 - (31 - 2 . 3)]} + 3 . 25
Đáp án:
a) 9 234 : [3 . 3. (1 + 83)] = 9 234 : [3 . 3 . 84] = 9 234 : 7 560 = 1.22
b) 76 - {2 . [2 . 52 - (31 - 2 . 3)]} + 3 . 25 = 76 - {2 . [2 . 52 - 25]} + 3 . 25 = 76 - {2 . [104 - 25]} + 3 . 25 = 76 - {2 . 79} + 3 . 25 = 76 - 158 + 75 = -7
Bài 6 (Trang 29 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)
Trên 1 cm2 mặt lá có khoảng 30 000 lỗ khí. (Nguồn: Sinh học 6, NXB Giáo dục Việt Nam, 2010)
Tính tổng số lỗ khí trên hai chiếc lá có diện tích lần lượt 7 cm2 và 15 cm2.
Đáp án:
Theo thông tin cho, trên 1 cm² mặt lá có khoảng 30,000 lỗ khí.
Để tính tổng số lỗ khí trên hai chiếc lá với diện tích lần lượt là 7 cm² và 15 cm², ta nhân diện tích của mỗi chiếc lá với số lỗ khí trên 1 cm².
Số lỗ khí trên lá có diện tích 7 cm² = 7 cm² × 30,000 lỗ/cm² = 210,000 lỗ
Số lỗ khí trên lá có diện tích 15 cm² = 15 cm² × 30,000 lỗ/cm² = 450,000 lỗ
Vậy, tổng số lỗ khí trên hai chiếc lá là 210,000 + 450,000 = 660,000 lỗ.
Bài 7 (Trang 29 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)
Anh Sơn vào siêu thị mua 2 chiếc áo phông giá 125 000 đồng/chiếc; 3 chiếc quần soóc giá 95 000 đồng/chiếc; 5 chiếc khăn mặt giá 17 000 đồng/chiếc. Anh đã trả bằng hai phiếu mua hàng, mỗi phiếu trị giá 100 000 đồng. Anh Sơn còn phải trả thêm bao nhiêu tiền?
Đáp án:
Giá của 2 chiếc áo phông là 125,000 đồng/chiếc, nên tổng cộng số tiền cho 2 chiếc áo phông là:
2 x 125,000 = 250,000 đồng
Giá của 3 chiếc quần soóc là 95,000 đồng/chiếc, nên tổng cộng số tiền cho 3 chiếc quần soóc là:
3 x 95,000 = 285,000 đồng
Giá của 5 chiếc khăn mặt là 17,000 đồng/chiếc, nên tổng cộng số tiền cho 5 chiếc khăn mặt là:
5 x 17,000 = 85,000 đồng
Tổng số tiền anh Sơn phải trả là tổng của giá trị các sản phẩm:
250,000 + 285,000 + 85,000 = 620,000 đồng
Anh Sơn đã trả bằng 2 phiếu mua hàng, mỗi phiếu trị giá 100,000 đồng, nên tổng số tiền anh Sơn đã trả là:
2 x 100,000 = 200,000 đồng
Vậy, anh Sơn còn phải trả thêm số tiền là:
620,000 - 200,000 = 420,000 đồng
Anh Sơn còn phải trả thêm 420,000 đồng.
Bài 8 (Trang 29 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)
Cô Hồng mua 30 quyển vở, 30 chiếc bút bi, hai hộp bút chì mỗi hộp có 12 chiếc. Tổng số tiền cô phải thanh toán là 396 000 đồng. Cô chỉ nhớ giá của một quyển vở là 7 500 đồng, giá của một chiếc bút bi là 2 500 đồng. Hãy tính giúp cô Hồng xem một chiếc bút chì có giá bao nhiêu tiền.
Đáp án:
Để tính giá của một chiếc bút chì, ta cần biết tổng số tiền cô Hồng đã thanh toán và số lượng sản phẩm cô đã mua.
Theo thông tin cho, cô Hồng mua 30 quyển vở và 30 chiếc bút bi. Giá của một quyển vở là 7,500 đồng và giá của một chiếc bút bi là 2,500 đồng.
Tổng số tiền cô Hồng đã thanh toán là 396,000 đồng.
Tổng số tiền cô đã tiêu trên quyển vở là 30 quyển × 7,500 đồng/quyển = 225,000 đồng.
Tổng số tiền cô đã tiêu trên chiếc bút bi là 30 chiếc × 2,500 đồng/chiếc = 75,000 đồng.
Tổng số tiền cô đã tiêu trên cả hai hộp bút chì là 396,000 đồng - 225,000 đồng - 75,000 đồng = 96,000 đồng.
Vậy, tổng số tiền cô Hồng đã tiêu trên hai hộp bút chì là 96,000 đồng.
Mỗi hộp bút chì có 12 chiếc, do đó giá của một chiếc bút chì là 96,000 đồng / (2 hộp × 12 chiếc/hộp) = 4,000 đồng.
Vậy, giá của một chiếc bút chì là 4,000 đồng.
Bài 9 (Trang 29 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)
Một trường trung học cơ sở tổ chức cho lớp 6D gồm 40 học sinh đi tham quan học tập ngoại khóa. Toàn bộ chi phí chuyến đi sẽ chia đều cho mỗi học sinh. Đến ngày đi, 4 học sinh của lớp 6D không tham gia được. Vì vậy mỗi bạn phải trả thêm 25 000 đồng so với dự kiến chi phí ban đầu. Tổng chi phí cho chuyến đi là bao nhiêu?
Đáp án:
Ban đầu, chi phí chuyến đi được chia đều cho 40 học sinh, nên mỗi học sinh phải trả:
Tổng chi phí ban đầu / Số học sinh ban đầu = X đồng/học sinh
Sau đó, vì có 4 học sinh không tham gia, nên số học sinh tham gia thực tế là 40 - 4 = 36 học sinh.
Do mỗi học sinh phải trả thêm 25,000 đồng, nên giá trị mới mỗi học sinh phải trả là: X + 25,000 đồng.
Vì mỗi học sinh phải trả giá trị mới, nên tổng chi phí cho chuyến đi là:
Tổng chi phí ban đầu = (X + 25,000) x Số học sinh tham gia thực tế
Tuy nhiên, trong bài toán không cung cấp thông tin về tổng chi phí ban đầu hoặc giá trị ban đầu mỗi học sinh phải trả. Vì vậy, không thể tính được tổng chi phí cho chuyến đi.
Xem thêm >> Đề thi giữa học kì 2 Toán lớp 5 có đáp án năm học 2022-2023
