1. Phần số học
Bài 1: Cho các tập hợp:
A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ; B = {1; 3; 5; 7; 9}
a/ Viết tập hợp C các phần tử thuộc A và không thuộc B.
b/ Viết tập hợp D các phần tử thuộc B và không thuộc A.
c/ Viết tập hợp E các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B.
d/ Viết tập hợp F các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B.
Bài 2: Cho tập hợp A = {1; 2; a; b}
a/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 1 phần tử.
b/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 2 phần tử.
c/ Tập hợp B = {a, b, c} có phải là tập hợp con của A không?
Bài 3: Cho tập hợp B = {x, y, z}. Hỏi tập hợp B có tất cả bao nhiêu tập hợp con?
Bài 4: Hãy tính số phần tư của các tập hợp sau:
a/ Tập hợp A các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số.
b/ Tập hợp B các số 2, 5, 8, 11, ..., 296.
c/ Tập hợp C các số 7, 11, 15, 19, ..., 283.
Bài 5: Cha mua cho em một quyển số tay dày 256 trang. Để tiện theo dõi em đánh số trang từ 1 đến 256. Hỏi em đã phải viết bao nhiêu chữ số để đánh hết cuốn sổ tay?
Bài 6: Trong một lớp học, mỗi học sinh đều học tiếng Anh hoặc tiếng Pháp. Có 25 người học tiếng Anh, 27 người học tiếng Pháp, còn 18 người học cả hai thứ tiếng. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh
Bài 7: Trong số 100 học sinh có 75 học sinh thích toán, 60 học sinh thích văn.
a. Nếu có 5 học sinh không thích cả toán và văn thì có bao nhiêu học sinh thích cả hai môn văn và toán
b. Có nhiều nhất bao nhiêu học sinh thích cả hai môn văn và toán
c. Có ít nhất bao nhiêu học sinh thích cả hai môn văn và toán
Bài 8: Cho các tập hợp A = {1;2;3;4} ; B = {3;4;5}
Viết các tập hợp vừa là tập hợp con của A, vừa là tập hợp con của B
Bài 9: Tính nhanh một cách hợp lý:
a/ 997 + 86
b/ 37. 38 + 62. 37
c/ 43. 11; 67. 101; 423. 1001
d/ 67. 99;
e/ 998. 34
f/ 43. 11
g/ 67. 101
Bài 10: Tính nhanh các phép tính:
a/ 37581 – 9999
b/ 7345 – 1998
c/ 485321 - 99999
d/ 7593 – 1997
Bài 11: Tính 1 + 2 + 3 + .. . + 1998 + 1999
Bài 12: Tính tổng của:
a/ Tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số.
b/ Tất cả các số lẻ có 3 chữ số.
c/ S = 101+ 103+ .. . + 997+ 999
Bài 13: Tính các tổng sau.
a) 1+ 2 + 3 + 4 + ......+ n
b) 2 + 4 + 6 + 8 + .... + 2n
c) 1 + 3 + 5 ..... (2.n + 1)
d) 1 + 4 + 7 + 10 ...... 2005
e) 2+5+8+......+ 2006
g) 1+5+9+.... + 2001
2. Phần phân số
Bài 75: Lúc 7 giờ 50 phút, bác An đi từ A đến B với vận tốc 80 m/ phút, đến 7 giờ 55 phút bác Bình đi từ A đến B với vận tốc 90 m/ phút đuổi theo bác An. Hỏi:
a. Bác Bình đuổi kịp bác An lúc mấy giờ?
b. Chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu km?
Bài 75: Đồng hồ đang chỉ 4 giờ 10 phút. Sau ít nhất bao lâu thì hai kim đồng hồ nằm đối diện nhau trên một đường thẳng?
Bài 76: Một người ra chợ bán trứng. Người khách thứ nhất mua 1/2 số trứng rồi mua thêm 2 quả, người thứ hai mua 1/2 số còn lại rồi mua thêm 2 quả, người thứ ba mua 1/2 số còn lại rồi mua thêm 2 quả, người thứ tư mua số còn lại rồi mua thêm 2 quả thì hết. Hỏi người bán hàng bán được bao nhiêu quả trứng?
Bài 77: Anh Văn nói với bạn:
Năm 1990, tuổi mình đúng bằng tổng các chữ số của năm sinh. Hãy tính xem anh Văn sinh năm nào?
Bài 78: Tìm số tự nhiên x, biết rằng tổng các chữ số của x bằng y, tổng các chữ số của y bằng z và x + y + z = 60.
Bài 79: Vận tốc dòng nước chảy là 20m/ phút, một người bơi ngược dòng trên khúc sông dài 420 m trong 7 phút. Hỏi người đó bơi xuôi dòng trên khúc sông đó hết bao nhiêu thời gian? Ôn tập và hệ thống kiến thức chương trình Toán lớp 6 hè năm 2015
Bài 80: Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết 4 giờ và ngược dòng từ B về A hết 6 giờ. Biết vận tốc của dòng nước 50 m/ phút. Tính:
a. Chiều dài quãng sông AB
b. Vận tốc ca nô khi nước yên lặng
Bài 81: Bình đọc một quyển truyện trong 3 ngày. Ngày đầu Bình đọc được 1/5 số trang và 16 trang. Ngày thứ hai Bình đọc được 3/10 số trang còn lại và 20 trang. Ngày thứ ba Bình đọc được 3/4 số trang còn lại và 37 trang cuối cùng. Hỏi quyển truyện đó có bao nhiêu trang?
Bài 82: Anh vào cửa hàng mua 12 vở và 4 bút chì hết 36000 đồng. Bích mua 8 vở và 5 bút chì cùng loại hết 27500 đồng. Tính giá trị một quyển vở, giá trị một bút chì.
Bài 83: Một ô tô dự định đi từ A đến B hết 5 giờ, nhưng thực tế xe chạy chỉ hết 4,5 giờ vì trung bình mỗi giờ xe chạy nhanh hơn dự định là 6 km/h. Tính vận tốc thực tế của ô tô.
Bài 84: Một người đi xe máy trên một quãng đường, giờ đầu đi với vận tốc 40 km/h, 2 giờ sau đi với vận tốc 37 km/h. Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường.
Bài 85: Một người đi xe đạp trên quãng đường từ A đến B, 3/5 quãng đường AB người đó đi với vận tốc 12 km/h. Quãng đường còn lại người đó đi với vận tốc 10 km/h. Tính vận tốc của người đó trên cả quãng đường AB.
Bài 86: Một người đi xe đạp từ A đến B gồm một đoạn lên dốc AB và một đoạn xuống dốc CB. Thời gian đi AB là 2 giờ, thời gian về BA là 1 giờ 45 phút. Tính chiều dài quãng đường AB biết rằng cứ lúc lên dốc thì người đó đi với vận 10 km/h, cứ lúc xuống dốc thì người đó đi với vận tốc 15 km/h.
Bài 87: Một chiếc thuyền lúc 7 giờ đi ngược dòng từ A đến B. Sau khi nghỉ 35 phút thuyền lại xuôi dòng về đến bến A lúc 18 giờ 5 phút. Hỏi quãng sông AB dài bao nhiêu km. Biết rằng thuyền xuôi dòng với vận tốc 75 m/phút, và ngược dòng với vận tốc 30 m/phút.
Bài 88: Quãng sông AB dài 143 km, vận tốc dòng nước là 6 km/h. Một ca nô đi xuôi dòng từ A về B và một ca nô khác đi ngược dòng từ B về A. Hai ca nô cùng khởi hành lúc 8 giờ 30 phút. Vận tốc thực của mỗi ca nô là 26 km/h. Hỏi đến mấy giờ hai ca nô gặp nhau?
3. Phần hình học
Bài 89: Cho 4 điểm A, B, C, O. Biết hai tia OA, OB đối nhau; hai tia OA, OC trùng nhau.
a) Giải thích vì sao 4 điểm A, B, C, O thẳng hàng.
b)Nếu điểm A nằm giữa C và O thì điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không? Giải thích Vì sao?
Bài 90: Gọi A và B là hai điểm nằm trên tia Ox sao cho OA = 4 cm , OB = 6 cm. Trên tia BA lấy điểm C sao BC = 3 cm. So sành AB với AC.
Bài 91: Vẽ đoạn thẳng AB = 5 cm. Lấy hai điểm E và F nằm giữa A và B sao cho AE + BF = 7 cm.
a) Chứng tỏ rằng điểm E nằm giữa hai điểm B và F.
b) Tính EF.
Bài 91: Cho đoạn thẳng AB = 6 cm. Lấy hai điểm C và D thuộc đoạn AB sao cho AC = BD = 2 cm. Gọi M là trung điểm của AB.
a) Giải thích vì sao M cũng là trung điểm của đoạn thẳng CD.
b) Tìm trên hình vẽ những điểm khác cũng là trung điểm của đoạn thẳng.
Bài 92: Cho đoạn thẳng CD = 5 cm. Trên đoạn thẳng này lấy hai điểm I và K sao cho CI = 1cm;DK = 3 cm
a) Điểm K có là trung điểm của đoạn thẳng CD không ? vì sao ?
b) Chứng tỏ rằng điểm I là trung điểm của CK
Bài 93: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 6cm.
a. Điểm A có nằm giữa O và B không ? Vì sao?
b. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
c. Điểm A có phải là trung điểm của OB không ? Vì sao ?
d. Gọi P là trung điểm của đoạn thẳng OA, Q là trung điểm của đoạn thẳng AB. Chứng tỏ OB = 2PQ.
Bài 94: Cho n điểm (n >= 2). Nối từng cặp hai điểm trong n điểm đó thành các đoạn thẳng.
a. Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng nếu trong n điểm đó không có ba điểm nào thẳng hàng?
b. Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng nếu trong n điểm đó có đúng ba điểm thẳng hàng?
c. Tính n biết rằng có tất cả 1770 đoạn thẳng.
Bài 95: Cho n điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ một đường thẳng. Biết rằng có tất cả 105 đường thẳng. Tính n?
Bài 96: Cho tam giác ABC và BC = 5cm. Điểm M thuộc tia đối của tia CB sao cho CM = 3 cm.
a. Tình độ dài BM
b. Cho biết góc BAM = 800, góc BAC = 600. Tính góc CAM.
c. Vẽ các tia Ax, Ay lần lượt là tia phân giác của góc BAC và CAM. Tính góc xAy.
d. Lấy K thuộc đoạn thẳng BM và CK = 1 cm. Tính độ dài BK.
Bài 97: Trên đường thẳng xx’ lấy một điểm O. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xx’ vẽ 3 tia Oy, Ot, Oz sao cho: Góc x’Oy = 400; xOt = 970; xOz = 540.
a. Chứng minh tia Ot nằm giữa hai tia Oy và Oz.
b. Chứng minh tia Ot là tia phân giác của góc zOy.
Bài 98: Trên tia Ox cho 4 điểm A, B, C, D. biết rằng A nằm giữa B và C; B nằm giữa C và D ; OA = 5cm; OD = 2 cm ; BC = 4 cm và độ dài AC gấp đôi độ dài BD. Tìm độ dài các đoạn BD; AC.
Bài 99: Trên tia Ox cho 4 điểm A, B, C, D. Biết rằng A nằm giữa B và C; B nằm giữa C và D ; OA = 7cm; OD = 3cm ; BC = 8cm và AC =3BD.
a) Tính độ dài AC.
b) Chứng tỏ rằng: Điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AD.
Bài 100: Cho góc AOB và OC là tia phân giác của góc đó. Trong góc AOB vẽ các tia OD, OE sao cho AOD = BOE = 20° Chứng tỏ rằng tia OC là tia phân giác của góc DOE.
Để tham khảo thêm thông tin về vấn đề này, quý khách hàng có thể tìm hiểu tại bài viết: Tổng hợp bài tập ôn hè môn Toán lớp 6 cập nhật mới nhất của Luật Minh Khuê.
