1. Thế nào là hình tam giác?
Hình tam giác là một hình học đặc biệt có ba cạnh và ba góc. Các đặc điểm chính của một hình tam giác bao gồm:
- Ba cạnh: hình tam giác có ba cạnh được ký hiệu là a,b,c, các cạnh có thể có độ dài khác nhau
- Ba góc: hình tam giác có ba góc, góc nằm giữa hai cạnh gần nhau, tổng của ba góc của một tam giác bằng 180 độ
- Đỉnh: hình tam giác có ba đỉnh mỗi đỉnh là điểm giao nhau của hai cạnh độ dài cạnh và góc
- Mối quan hệ giữa cạnh và góc: trong một tam giác đồng mô tả bởi công thức như định lý Pitago
- Tam giác có thể được phân loại dựa trên các đặc điểm như độ dài các cạnh và giá trị góc. Ví dụ như tam giác đều có ba cạnh bằng nhau, tam giác vuông có một góc vuông, tam giác cân có hai cạnh bằng nhau và tam giác tù có một góc lớn hơn 90 độ.
Hình tam giác có nhiều ứng dụng trong thực tế và các lĩnh vực khác nhau như:
- Kiến trúc và xây dựng: trong ngành kiến trúc và xây dựng hình tam giác được sử dụng để thiết kế và xây dựng các công trình như nhà ở cầu tòa nhà mái vòm và nhiều cấu trúc khác các tính chất hình học của tam giác như sự ổn định và phân phối lực được sử dụng để xác định kích thước hình dạng và cấu trúc của các công trình xây dựng
- Địa hình và đo đạc: trong địa hình và đo đạc tam giác được sử dụng để tính toán khoảng cách và góc đo xác định độ cao và vẽ bản đồ. Các phương pháp đo tam giác như đo góc và đo độ dài các cạnh được sử dụng trong các công trình đo lường địa hình và xác định vị trí điều khiển và định vị trong các hệ thống định vị và điều khiển
- Tam giác được sử dụng để xác định vị trí và hướng di chuyển, tam giác được sử dụng trong các hệ thống GPS và định vị địa lý
- Máy móc và cơ khí: trong cơ khí và máy móc tam giác được sử dụng để thiết kế các bộ phận cơ cấu và cấu trúc. Ví dụ các cấu trúc tam giác có tính chất cứng vững và chịu tải tốt do đó được sử dụng trong các khung xe cầu treo và các ứng dụng khác trong ngành cơ khí
- Đồ họa và thiết kế: trong đồ họa và thiết kế tam giác được sử dụng để tạo ra các hình ảnh biểu đồ logo và thiết kế giao diện. Các hình tam giác có thể tạo nên sự cân đối động lực và sắc thái trong thiết kế đồ họa và truyền tải thông điệp nghệ thuật.
Các dạng bài tập hình tam giác
Dạng 1: Tính chu vi hình tam giác
Phương pháp giải: để tính chu vi hình tam giác ta tính tổng độ dài ba cạnh lại với nhau công thức C = a + b + c
Trong đó C là chu vi a, b, c là độ dài ba cạnh của một đơn vị đo
Ví dụ tính chu vi hình tam giác ABC biết AB = 3 cm, BC = 4 cm, AC = 5 cm
Đáp án:
Chu vi hình tam giác ABCD là 3 + 4 + 5 = 12 cm
Bài 2: Tính cạnh BC của tam giác ABC biết chu vi của tam giác ABC = 25 cm, cạnh AB = 10 cm, cạnh AC = 7 cm
Đáp án: Độ dài cạnh BC của tam giác ABC là 25 - 10 - 7 = 8 cm
Dạng 2: Tính diện tích hình tam giác
Phương pháp giải: để tính được diện tích hình tam giác ta cần xác định được chiều cao và đáy tương ứng trong hình tam giác.
Ví dụ: Tam giác ABC có AH là đường cao, BC là cạnh đáy tương ứng với đường cao AH
Tam giác MNP là tam giác vuông lên hai cạnh góc vuông MN và NP chính là đường cao và độ dài đáy tương ứng
Tam giác POQ có PH là đường cao, OQ là độ dài đáy tương ứng với đường cao PH . Vì tam giác PQ là tam giác có một góc tù nên khi tính diện tích ta cần vẽ đường cao ở bên ngoài tam giác.
Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao cùng một đơn vị đo rồi chia 2
Công thức tính diện tích tam giác S = a x h / 2
Slà diện tích
a là độ dài đáy
h là chiều cao
Tính chiều cao khi biết diện tích độ dài đáy h = 2x S : a
Tính độ dài đáy khi biết diện tích và chiều cao a = 2 x S:h
Bài tập 1: Tính diện tích tam giác ABCD có độ dài đáy 5 m, chiều cao là 3 m
Đáp án: Diện tích tam giác ABC là 5 x 3 : 2 = 7,5 m²
Bài 2 tính chiều cao AH của tam giác ABC biết diện tích tam giác bằng 20 cm² ,độ dài đáy bằng 8 cm². Độ dài chiều cao AH là 2 x 20/8 = 5 cm
2. Vở bài tập Toán lớp 5 bài 85 hình tam giác
Bài 1: Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp theo mẫu
Phương pháp giải: Quan sát hình vẽ xác định các góc trong hình
Hình tam giác MKN có ba góc nhọn
Hình tam giác ABC có hai góc nhọn và một góc tù
Hình tam giác DEF có hai góc nhọn và một góc vuông
Bài 2: Vẽ đường cao tương ứng với đáy MN của mỗi hình tam giác
Phương pháp giải dùng thước kẻ và ê - ke để vẽ đoạn thẳng xuất phát từ đỉnh cao và vuông góc với đáy MN
Lời giải chi tiết:
Bài 3: Vẽ thêm một đoạn thẳng có hình để tạo thành hình mới của hai hình tam giác
Phương pháp giải: dựa vào các đặc điểm của hình tam giác mỗi hình tam giác có ba cạnh ba đỉnh và ba góc
Lời giải chi tiết: ta có thể vẽ như sau
Bài 4: Viết số thích hợp vào mỗi chỗ chấm
a. Hình chữ nhật ABCD có..... ô vuông
b. Hình tam giác ECD có ..... ô vuông (Cứ hai nửa ô vuông gồm lại thành một ô vuông)
c. Số ô vuông của hình chữ nhật ABCD gấp .... lần số ô vuông của hình tam giác EBC
d. Số ô vuông của hình tam giác ABC bằng .... số ô vuông của hình chữ nhật ABCD
Phương pháp giải: quan sát hình vẽ đếm số ô vuông của mỗi hình và trả lời câu hỏi của bài toán
Lời giải chi tiết:
a. Hình chữ nhật ABCD có 32 ô vuông
b. Hình tam giác ECD có 16 ô vuông
c. Số ô vuông của hình chữ nhật ABCD gấp 2 lần số ô vuông và hình tam giác EBC
d. Số vuông của hình tam giác ABC bằng 1/2 số ô vuông của hình chữ nhật ABCD
>> Xem thêm: Bài tập về hình tam giác lớp 5 chọn lọc có đáp án chi tiết nhất
3. Bài tập luyện tập về hình tam giác
Bài 1: Một hình tam giác có đáy 15 cm chiều cao là 2,4 cm. Tính diện tích hình tam giác đó
Đáp án: diện tích hình tam giác là 15 x 2,4 chia 2 bằng 18 cm²
Bài 2: Một hình tam giác có đáy 12 cm và chiều cao 25 mm, tính diện tích hình tam giác đó
Đổi 25 mm = 2,5 cm
Diện tích hình tam giác đó là 12 x 2,5 : 2 = 15 cm²
Bài 3: Một lăng tẩm hình tam giác có diện tích 129 m², chiều cao 24 m, hỏi cạnh đáy của tam giác đó là bao nhiêu
Cạnh đáy của tam giác đó là 129 x 2/24 = 10,75 m
Bài 4: Một tấm bảng quảng cáo hình tam giác có tổng cạnh đáy và chiều cao là 28 m, cạnh đáy lớn hơn chiều cao 12 m. Tính diện tích tấm bảng của tấm bảng đó
Độ dài cạnh đáy là 28 + 12 : 2 = 20 m
Độ dài chiều cao là 28 - 20 = 8 m
Diện tích tấm quảng cáo là 20 x 8/2 = 80 m²
Bài 5: Một hình chữ nhật có diện tích 630 cm² và diện tích đáy bằng 70% diện tích hình tam giác, tính cạnh đáy hình tam giác biết chiều cao là 2,4 dm
Đổi 2,4 dm = 24 cm
Diện tích hình tam giác là 630/70% = 90 cm²
Cạnh đáy hình tam giác là 900 x 2 : 24 = 75 cm
Để tìm hiểu thêm về vấn đề trên bạn đọc có thể tham khảo bài viết Bài tập ôn hè Toán lớp 5 lên lớp 6 mới nhất của luật Minh Khuê. Trên đây là đáp án vở bài tập Toán lớp 5 bài 85 luật Minh Khuê xin gửi tới bạn đọc. Mong rằng bài viết trên là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho bạn. Cảm ơn bạn quan tâm theo dõi. Chúc các bạn học tốt.
