1. Đề thi Toán lớp 8 Học kì 2 năm 2022 - 2023 - Đề 1

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2

Năm học 2022 - 2023

Bài thi môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

 

Bài 1 (2,5 điểm). Giải các phương trình:

a) 2 x – 7 = 5 x + 20

b) x³ − 4x = 0

c) 1/2x − 3 − 3/ 2x² − 3x = 5/x

d) ∣x² - 1| = 2x + 1

Bài 2 (1,5 điểm). Giải các bất phương trình:

a) 3 x − 5 ≤ x + 1

b) 2x − 2/3 > 2 − x + 2/2

Bài 3 (1,5 điểm).

Một ôtô đi từ thành phố Hồ Chí Minh đến Phan Thiết với vận tốc 60km/h. Khi trở về cũng trên tuyến đường đó, ôtô chạy với vận tốc 40km/h nên thời gian về mất nhiều hơn thời gian đi là 2 giờ 10 phút. Tính quãng đường từ thành phố Hồ Chí Minh đến Phan Thiết?

Bài 4 (3,5 điểm).

1) Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH ⊥ BD (H ∈ BD).

a) Chứng minh: Δ H D A đồng dạng với Δ A D B

b) Chứng minh: AD2 = DB.HD

c) Tia phân giác của góc ADB cắt AH và AB lần lượt tại M và K. Chứng minh: A K . A M = B K . H M

d) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Lấy P thuộc AC, dựng hình chữ nhật AEPF

(E ∈ AB, F ∈ AD). BF cắt DE ở Q. Chứng minh rằng: EF//DB và 3 điểm A, Q, O thẳng hàng.

2) Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH biết cạnh AE = 5cm; EH = 4cm; AB = 3cm.

Bài 5 (1 điểm).

a) Cho các số a, b, c thỏa mãn: a + b + c = 3/2 . Chứng minh rằng: a² + b² + c² ≥ 3/4

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 2xy – 6x – 8y + 2028.

 

2. Bộ Đề thi Toán lớp 8 Học kì 2 năm 2022 - 2023 - Đề 2

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2

Năm học 2022 - 2023

Bài thi môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (2,5 điểm): Giải phương trình và bất phương trình sau:

a) 2. (3x - 1) - 3x = 10

b) x + 1/x + 1 = 3x -1/x + 1 + 1/ x (x+1)

c) 2x + 1/3 - 3x - 2/2 > 1/6

Bài 2 (2,5 điểm):

Cho biểu thức  A = ( x² - 3/ x² - 9 + 1/x-3) : x/x+3 

a) Rút gọn A

b) Tìm các giá trị của x để |A| = 3

Bài 3 (2,0 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác 40 tấn than. Nhưng khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác được 45 tấn than. Do đó đội đã hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày và còn vượt mức 10 tấn than. Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác bao nhiêu tấn than.

Bài 4 (4,5 điểm):

Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6cm; AB = 8cm; hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với BD, d cắt tia BC tại E.

a) Chứng minh rằng: ΔBDE đồng dạng với ΔDCE

b) Kẻ CH ⊥ DE tại H. Chứng minh rằng: DC2 = CH.DB

c) Gọi K là giao điểm của OE và HC. Chứng minh K là trung điểm của HC và tính tỉ số diện tích của ΔEHC và diện tích của ΔEDB

Bài 5 (0,5 điểm) : Cho tích a.b.c = 1 và a + b + c > 1/a + 1/b + 1/c

Chứng minh rằng: (a - 1)(b - 1)(c - 1) > 0

 

3. Bộ Đề thi Toán lớp 8 Học kì 2 năm 2022 - 2023 - Đề 3

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2

Năm học 2022 - 2023

Bài thi môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (1,0 điểm):

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Đường thẳng AA’ vuông góc với các mặt phẳng nào?

15 Đề thi học kì 2 Toán 8

Bài 2 (3,0 điểm): Giải các phương trình sau:

a) 3x - 9 = 0

b) 2x² + 5x = 0

c) |x - 3| = 9 - 2x

Bài 3 (2,0 điểm): Một người đi xe máy từ A đến B hết 2 giờ và từ B về A hết 1 giờ 48 phút. Tính vận tốc của xe máy lúc đi từ A đến B, biết vận tốc lúc về lớn hơn vận tốc lúc đi là 4km/h.

Bài 4 (3,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

a) Chứng minh ΔABC ∼ ΔHBA.

b) Chứng minh AB2 = BH.BC.

c) Tia phân giá của góc ABC cắt AH, AC theo thứ tự tại M và N.

Chứng minh MA/MH = NC/NA

Bài 5 (1,0 điểm) : Tìm tất cả các cặp số (x; y) thỏa mãn:

2010x² + 2011y² - 4020x + 4022y + 4021 = 0

 

4.  Bộ Đề thi Toán lớp 8 Học kì 2 năm 2022 - 2023 - Đề 4

Câu 1: Trong các phương trình sau; phương trình nào là bậc nhất một ẩn?

A/ x – 5 = x + 3

B/ ax + b = 0

C/ (x - 2)( x + 4) = 0

D/ 2x + 1 = 4x + 3

Câu 2: Phương trình : x2 = - 9 có nghiệm là :

A/ Một nghiệm x = 3

B/ Một nghiệm x = - 3 

C/ Có hai nghiệm : x = -3; x = 3

D/ Vô nghiệm

Câu 3: Giá trị của b để phương trình 3x + b =0 có nghiệm x = - 3 là :

A/ 4

B/ 5

C/9

D/ KQ khác

Câu 4: Phương trình: x/2(x - 3) + x/ 2(x + 1) = 2x/ (x + 1) (x + 3) có nghiệm là:

A/ 0

B/ 1

C/ 2

D/Kết quả khác

Câu 5: x ≥ 0 và x > 4 thì

A/ 0 ≤ x < 4

B/ x > 4

C/ x ≥ 4

D/ x ∈ ∅

Câu 6: Bất phương trình  15x - 2/4 > 1 + 3x có nghiệm là:

A/ x < 1

B/ x < 2

C/ x > 2

D/ KQ khác

Câu 7: Cho các đoạn thẳng AB=8cm ;CD = 6cm ; MN = 12mm. PQ = x. Tìm x để AB và CD tỉ lệ với MN;PQ

A/ x = 9 cm

B/ x = 0,9cm

C/ x = 18 cm

D/ Cả ba đều sai

Câu 8: Cho ΔABC đồng dạng với ΔA’B’C’. Biết AB/A'B' = 2/5 và hiệu số chu vi của ΔA’B’C’và chu vi của ΔABC là 30. Phát biểu nào đúng

A/ CΔABC =20 ;CΔA’B’C’= 50

B/ CΔABC =50 ;CΔA’B’C’= 20

C/ CΔABC = 45 ;CΔA’B’C’= 75

D/ Cả ba đều sai

Phần tự luận (8 điểm)

Bài 1: (2,5 điểm) Giải phương trình và bất phương trình sau:

a) 2x/x - 1 + 3 (x + 1)/x = 5 (1)

b) |1 - 2x| = 2x - 1 (2)

c) 2 (x + 1)/3 - 2 > x - 2/2 

Bài 2: (1,5 điểm) Hai người cùng làm chung một công việc hết 12 ngày. Năng suất trong một ngày của người thứ hai bằng 2/3 năng suất người thứ nhất. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao lâu mới xong công việc ?

Bài 3: (0,5 điểm) Cho a > 0 và b > 0. Chứng minh rằng

(1/a + 1/b) (a + b) > 4

Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, biết AB = 15cm, AC = 13cm và đường cao AH = 12cm. Gọi N, M lần lượt là hình chiếu vuông góc của H xuống AC và AB.

a) Chứng minh rằng ΔAHN ∼ ΔACH

b) Tính độ dài BC

c) Chứng minh ΔAMN ∼ ΔACB

d) Tính MN

 

5. Bộ Đề thi Toán lớp 8 Học kì 2 năm 2022 - 2023 - Đề 5

Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình và bất phương trình:

a) 9/x² - 4 = x - 1/x + 2 + 3/x - 2

b) |x - 5| = 2x

c) x – 2)2 + 2(x – 1) ≤ x2 + 4

Bài 2: (2 điểm) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h và đi từ B về A với vận tốc 45km/h. Thời gian cả đi và về hết 7 giờ. Tính quãng đường AB.

Bài 3: (1 điểm) Chứng minh rằng nếu a + b = 1 thì a2 + b2 ≥ 1/2

Bài 4: (4 điểm) Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = AD = CD/2. Gọi M là trung điểm của CD và H là giao điểm của AM và BD.

a) Chứng minh tứ giác ABMD là hình thoi

b) Chứng minh BD ⊥ BC

c) Chứng minh ΔAHD và ΔCBD đồng dạng

d) Biết AB = 2,5cm; BD = 4cm. Tính độ dài cạnh BC và diện tích hình thang ABCD.

Xem thêm: Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 8 chi tiết năm 2022 - 2023