Mục lục bài viết

Đề 1 Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 8 Hà Nội có đáp án chi tiết nhất

Đề bài

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.

Câu 1. Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải là đơn thức?

A. x

B. 5x + 9

C. x^{3}y^{2}

D. 3x

Câu 2. Tích của đa thức 6xy và đa thức 2x^{2} - 3y là đa thức

A. 12x^{2}y + 18xy^{2}.

B. 12x^{3}y-18xy^{2}

C. 12x^{3}y+18xy^{2}

D. 12x^{2}y-18xy^{2}

Câu 3. Kết quả của phép chia (2x^{3}-x^{2} + 10x) : x

A. x^{2} − x + 10

B. 2x^{2} − x + 10

C. 2x^{2}− x - 10

D. 2x^{2} + x + 10

Câu 4. Hằng đẳng thức A^{2}-B^{2} = (A - B)(A + B) có tên là

A. bình phương của một tổng.

B. tổng hai bình phương.

C. bình phương của một hiệu.

D. hiệu hai bình phương.

Câu 5.Tính giá trị biểu thức A = 8x^{3} + 12x^{2} + 6x + 1 tại x = 9,5.

A. 20.

B. 400.

C. 4 000.

D. 8 000.

Câu 6.Với điều kiện nào của x thì phân thức\frac{x-1}{(x+2)^{2} } có nghĩa?

A. x ≤ 2.

B. x ≠ 1.

C. x = 2.

D. x ≠ 2.

Câu 7. Kết quả của phép trừ \frac{3x+1}{x+2}-\frac{x+6}{x+2} bằng

A. \frac{2x-6}{x+2}

B. \frac{2x-7}{(x+2)^{2}}

C.\frac{2x-7}{x+2}

D. \frac{2x+5}{x+2}

Câu 8. Thực hiện phép tính \frac{x^{3}-1}{x+2}\cdot \left ( \frac{1}{x-1}-\frac{x+1}{x^{2}+x+1} \right )

A. 1

B. 0

C. x + 2

D. x - 1

Câu 9. Hình chóp tam giác đều có mặt bên là hình gì?

A. Tam giác cân.

B. Tam giác đều.

C. Tam giác vuông.

D. Tam giác vuông cân

Câu 11. Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là 5cm, độ dài trung đoạn của hình chóp là 6cm. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là

A. 40 cm2.

B. 36 cm2.

C. 45 cm2.

D. 50 cm2

II. Tự luận (7,0 điểm)

Bài 1. (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a) (3xyz - 3x^{2}​ + 5xy - 1) - (5x^{2}​  + xyz - 5xy + 3 - y);

b) (3x^{3} - x^{2}y+ 2xy + 3) + (x^{2}y - 2xy - 2);

c) (2xy^{3}− 4y − 8x)⋅(12y);

d) (x^{8}y^{8} + 2x^{5}y^{5} + 7x^{3}y^{3}) : (-x^{2}y^{2}).

Bài 2. (1,5 điểm)Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 2x^{3} + 6x^{2} - 4x;

b) (2x + 5)^{2} - 9x^{2};

c) 4x^{2}- 9y^{2} + 4x - 6y.

Bài 3. (1,0 điểm)Cho biểu thức: A = \frac{x}{x^{2}-36} + \frac{6 -x}{6x + x^{2}}: \frac{2x - 6}{x^{2}+ 6x} + \frac{x}{6 -x}

a) Viết điều kiện xác định của biểu thức A.

b) Rút gọn biểu thức trên.

Bài 4. (2,0 điểm): 

a, Một khối Rubic có dạng hình chóp tam giác đều. Biết chiều cao khoange 5,88 cm, thể tích của khối Rubic là 44,002 cm3. Tính diện tích đáy của khối Rubic.

b, Một hình chóp tam giác đều có thể tích là 12\sqrt{3}cm3, diện tích đáy là 9\sqrt{3}cm3. Tính chiều cao của hình chóp tam giác đều đó.

Bài 5. (0,5 điểm)

Cho a + b + c = 2; ab + bc + ca = -5 và abc = 3. Hãy tính giá trị cửa biểu thức:

M = \left( {{x^2} + a} \right)\left( {{x^2} + b} \right)\left( {{x^2} + c} \right) với |x| = 1

 

Đáp án

I. Bảng đáp án trắc nghiệm

1. B

2. B

3. B

4. D

5. D

6. D

7. C

8. A

9. A

10. C

11. C

12. C

II. Hướng dẫn giải chi tiết tự luận

Bài 1:

a) (3xyz - 3x^{2}​ + 5xy - 1) - (5x^{2}​  + xyz - 5xy + 3 - y)

= 3xyz - 3x^{2} + 5xy - 1 - 5x^{2} - xyz + 5xy - 3 + y

= (3xyz -  xyz) + (- 3x^{2} - 5x^{2}) + (5xy + 5xy) + y + (-1 - 3)

= 2xyz - 8x^{2} + 10xy + y - 4

b,  (3x^{3} - x^{2}y+ 2xy + 3) + (x^{2}y - 2xy - 2)

= (3x^{3} - x^{2}y+ 2xy + 3 + x^{2}y - 2xy - 2

= (3x^{3} + 1

c, (2xy^{3}− 4y − 8x)⋅(\frac{1}{2}y); = xy^{4}- 2y^{2} - 4xy

d, (x^{8}y^{8} + 2x^{5}y^{5} + 7x^{3}y^{3}) : (-x^{2}y^{2}). = -x^{6}y^{6} - x^{8}y^{8}- 7xy

Bài 2: 

a, 2x^{3} + 6x^{2} - 4x = 2x ( x^{2} + 3x - 2)

B, (2x + 5)^{2} - 9x^{2}

= (2x + 5 + 9x) (x + 5 - 9x)

= (11x + 5) (5 - 7x)

C, 4x^{2}- 9y^{2} + 4x - 6y = (2x - 3y) (2x + 3y + 2)

Bài 3: 

a) Điều kiện xác định của biểu thức A là x ≠ 3; x ≠ 6, x khác -6

b)Với x ≠ 3; x ≠ 6, x khác -6, ta có:

A = \frac{x}{x^{2}-36} + \frac{6 -x}{6x + x^{2}}: \frac{2x - 6}{x^{2}+ 6x} + \frac{x}{6 -x}

= \frac{6}{x - 6} - \frac{x}{x-6}

 = \frac{6-x}{x - 6} = -1

Bài 4. (2,0 điểm)

a) Diện tích đáy của khối Rubic là:

V = 13.S.h suy ra S = 3. V . h =3 . 44,0025,88 = 22,45 (cm2).

b) Chiều cao của hình chóp tam giác đều đó là:

V = 13.S.h suy ra h = 3 . V . S = 3 . 12393 = 4 (cm).

Bài 5: 

M = \left( {{x^2} + a} \right)\left( {{x^2} + b} \right)\left( {{x^2} + c} \right) với |x| = 1

M = \left( {{x^2} + a} \right)\left( {{x^2} + b} \right)\left( {{x^2} + c} \right)  

= (x^{2})^{3} + (a + b + c)x^{4} + (ab+ bc+ca)x^{2} + abc

Có |x| = 1 suy ra (x^{2})^{3} = 1

Vậy M = 1 + 1 . 2 + 1 . (-5) + 3 = 1

 

Đề 2 Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 8 Hà Nội có đáp án chi tiết nhất

Đề bài

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1. Kết quả của phép chia 5x^{2}y^{4} : 10x^{2}y là:

A. y^{4}

B.

C. xy^{3}

D. y^{3}

Câu 2. Kết quả của phép tính (3x + 2y)(3y + 2x) bằng:

A. 9xy + 4xy.

B. 9xy + 6x^{2}

C. 6y^{2} + 4xy.

D. 6x^{2} + 13xy + 6y^{2}.

Câu 3. Kết quả phân tích đa thức 2x - 1 - x^{2} thành nhân tử là:

A. (x - 1)^{2}

B. - (x - 1)^{2}

C. - (x + 1)^{2}

D. (- x - 1)^{12}

Câu 4. Tứ giác ABCD có 50 độ ; 120 độ ; 120 độ. Số đo góc D bằng;

A. 500

B. 600

C. 700

D. 900

Câu 5. Giá trị của biểu thức tại x = - 1 và y = - 3 bằng

A. 16

B. – 4

C. 8

D. Một kết quả khác

Câu 6. Biểu thức1012 ^{-1} có giá trị bằng

A. 100

B. 1002

C. 102000

D. Một kết quả khác

Câu 7. Hình thang cân là hình thang có:

A. Hai đáy bằng nhau

B. Hai cạnh bên bằng nhau

C. Hai góc kề cạnh bên bằng nhau

D. Hai cạnh bên song song

Câu 8. Cho hình bình hành ABCD có góc A = 500 độ . Khi đó:

A. 50 độ

B. - 50 độ 

C. 120 độ

D. 120 độ

Câu 9. Hình nào sau đây là hình chóp tam giác đều?

A. Hình có đáy là tam giác;

B. Hình có đáy là tam giác đều;

C. Hình có đáy là tam giác đều và tất cả các cạnh đều vuông góc với mặt đáy;

D. Hình có đáy là tam giác đều và tất cả các cạnh bên bằng nhau.

II. PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)

Câu 1. (1,5 điểm).

1) Thực hiện phép tính

a) 7x^{2}. (2x^{3} + 3x^{5})

b) (x^{3} - x^{2}+ x - 1) : (x– 1)

2) Tìm x biết: x^{2} – 8x + 7= 0

Câu 2. (1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 3x^{2} + 6xy

b, x^{2} – 2xy + 3x – 6y = 0

c) x^{2} + 2x – y2 + 1

Câu 3. (3,0 điểm). Cho tam giác ABC. Gọi P và Q lần l­ượt là trung điểm của AB và AC.

a) Tứ giác BPQC là hình gì? Tại sao?

b) Gọi E là điểm đối xứng của P qua Q. Tứ giác AECP là hình gì? Vì sao?

 

Đáp án

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm.

Câu 1: D

Câu 2 D

Câu 3 B. 

Câu 4 C. 70 độ

Câu 5 A. Giá trị của biểu thức tại x = - 1 và y = - 3 bằng 16

Câu 6 C. 102000

Câu 7 B. Hình thang cân là hình thang có: Hai cạnh bên bằng nhau

Câu 8 A. 50 độ

Câu 9: D. Hình có đáy là tam giác đều và tất cả các cạnh bên bằng nhau.

II. PHẦN TỰ LUẬN 

Câu 1: 

a, 14x^{5} + 21x^{7}

b, (x -1) (x^{2} + 1) = x^{2} + 1

C, x^{2} - 8x + 7 = 0

(x^{2} - 7x) - (x - 7) = 0

X. ( x - 7) - (x - 7) = 0

(x - 7) (x - 1) = 0

Câu 2: 

A, 3x^{2} + 6xy = (3x ( x + 2y)

B, x^{2} - 2xy + 3x - 6y

= (x^{2} - 2xy ) + ( 3x  - 6y)

= x ( x - 2y) + 3 (x - 2y )

= (x - 2y) (x + 3)

C, x^{2} + 2x - y^{2} + 1

= (x^{2} + 2x  1) - y^{2}

= (x + 1 - y) (x + 1 + y)

Câu 3:

a) Tứ giác BPQC là hình gì? Tại sao?

Xét tứ giác BPQC có:

P là trung điểm của AB (gt)

Q là trung điểm của AC (gt)

Nên PQ là đường trung bình của ΔABC

⇒ PQ // BC (tính chất đường trung bình của tam giác) và

⇒ Tứ giác BPQC là hình thang

b) Gọi E là điểm đối xứng của P qua Q. Tứ giác AECP là hình gì? Vì sao?

Xét tứ giác AECP có:

Q là trung điểm của PE (tính chất đối xứng)

Q là trung điểm của AC (gt)                            

⇒ Tứ giác AECP là hình bình hành (vì tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

>>> Tải về: Trọn bộ đề thi giữa kì 1 Toán 8 

Trên đây là bài viết của Luật Minh Khuê, hy vọng bài viết đã mang đến bài tập và thông tin hữu ích, giúp bạn đọc ôn luyện tốt các kiến thức giữa kì 1 Toán 8. Xin trân trọng cảm ơn!