Bài tập về diện tích hình thang lớp 5

1. Kiến thức chung về dạng bài tính diện tích hình thang

Hình thang là hình có 4 cạnh, trong đó có một cặp cạnh đối diện song song. Hai cạnh song song này được gọi là các cạnh đáy của hình thang.

Để tính được diện tích hình thang ta cần xác định được 2 đáy và chiều cao của hình thang.

Hình thang ABCD có AB và DC là 2 cạnh đáy song song, AH là đường cao.

Để tính diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.

Công thức tính diện tích hình thang: S = ( a + b ) x h / 2 (S là diện tích; a, b là độ dài các cạnh đáy; h là chiều cao)

Tính chiều cao khi biết độ dài 2 cạnh đáy và diện tích: h = 2 x S : (a+b)

Tính tổng độ dài 2 cạnh đáy khi biết diện tích và chiều cao: a + b = 2 x S : h

2. Một số bài tập về diện tích hình thang lớp 5

Bài 1. Hình thang ABCD có đáy bé AB = 9cm , đáy lớn DC =16cm . Biết DM = 7cm, S SBMC = 37,8cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.

Bài 2. Một mảnh đất hình thang có tổng hai đáy là 49m . Nếu thêm vào đáy bé 4,5m và đáy lớn 12,5m thì diện tích mảnh đất sẽ tăng lên 144,5m2. Tính diện tích mảnh đất hình thang lúc đầu.

Bài 3. Một mảnh đất hình thang vuông có đáy bé bằng 3/5 đáy lớn. Nếu kéo dài đáy bé thêm 30cm nữa thì hình thang trở thành hình chữ nhật và diện tích tăng thêm 675m2. Tính diện tích mảnh vườn đó.

Bài 4. Một hình thang có diện tích là 60cm2, hiệu hai đáy bằng 4cm. Tính độ dài của mỗi đáy, biết nếu đáy lớn tăng thêm 2cm thì diện tích hình thang sẽ tăng thêm 6cm2.

Bài 5. Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn là 18m, chiều cao là 10m. Đáy bé bằng trung bình cộng của chiều cao và đáy lớn. Nếu kéo dài mỗi cạnh đáy thêm 4m thì diện tích thửa ruộng sẽ tăng lên bao nhiêu phần trăm ?

Bài 6. Hình thang ABCD có chiều cao AH bằng 75cm; đáy bé bằng 2/3 đáy lớn. Biết diện tích hình thang bằng diện tích hình chữ nhật có chiều dài 135cm; chiều rộng 50cm. Tính độ dài đáy lớn, đáy bé của hình thang.

Bài 7. Trung bình cộng hai đáy hình thang là 17,5m. Biết đáy lớn hơn đáy bé 13m. Chiều cao bằng 3/4 đáy lớn. Vậy diện tích hình thang đó bằng bao nhiêu m2 ?

Bài 8. Một mảnh vườn hình thang có chiều cao 22m; đáy bé bằng 17,5m và kém đáy lớn 9m. Người ta dự định dùng 1/4 diện tích đất để trồng xoài, diện tích còn lại dùng để trồng cam. Vậy diện tích đất trồng cam là bao nhiêu m2 ?

Bài 9. Một thửa ruộng hình thang có đáy bé bằng 3/5 đáy lớn, chiều cao bằng 1/4 đáy lớn. Biết đáy lớn hình thang là 260m. Để làm sạch cỏ trên thửa ruộng, bác Hùng cần 0,75 giờ cho mỗi 100 m2 đất. Hỏi bác Hùng cần dùng bao nhiêu giờ để làm sạch cỏ trên cả thửa ruộng ấy?

Bài 10.  Thửa ruộng hình thang có trung bình cộng hai đáy là 46 m. Nếu mở rộng đáy lớn thêm 12 m và giữ nguyên đáy bé thì thì được thửa ruộng mới có diện tích lớn hơn diện tích thửa ruộng ban đầu là 114 m2. Tính diện tích thửa ruộng ban đầu?

3. Đáp án bài tập diện tích hình thang lớp 5

Bài 1. 

Cạnh đáy MC của tam giác BMC là:

16 - 7 = 9 (cm)

Chiều cao tam giác BMC (hình thang ABCD ) là:

37,8 x 2 : 9 = 8,4 (cm)

Tính diện tích hình thang ABCD là: 

(9 + 16) x 8,4 : 2 = 105 (cm2)

Đáp số: 105 cm2

Bài 2. 

Chiều cao mảnh đất hình thang là:

144,5 x 2 : (4,5 + 12,5) = 17(m)

Diện tích mảnh đất hình thang là:

49 x 17 : 2 = 416,5 (m2)

Đáp số: 416,5m2

Bài 3.

Vì kéo dài đáy bé thêm 30cm thì thành hình chữ nhật nên đáy lớn hơn đáy bé 30cm

Đáy bé mảnh đất hình thang là:

30 : (5 - 3) x 3 = 45 (m)

Đáy lớn mảnh đất hình thang là:

45 + 30 = 75 (m)

Chiều cao mảnh vườn là:

675 x 2 : 30 = 45 (m)

Diện tích mảnh vườn đó là:

(45 + 75) x 45: 2 = 2700 (m2)

Đáp số: 2700m2

Bài 4.

Chiều cao hình thang là:

6 x 2 : 2 = 6 (cm)

Tổng độ dài hai đáy của hình thang là:

60 x 2 : 6 = 20 (cm)

Đáy lớn hình thang là:

(20 + 4) : 2 = 12 (cm)

Đáy bé hình thang là:

12 - 4 = 8 (cm)

Đáp số: Đáy lớn: 12cm. Đáy bé: 8cm

Bài 5.

Cách 1.

Đáy bé của thửa ruộng hình thang là: 

(18 + 10) : 2 = 14(m)

Diện tích của thửa ruộng hình thang là:

(18 + 14) x 10 : 2 = 160 (cm2)

Đáy bé mới của thửa ruộng hình thang là:

14 + 4 = 18 (m )

Đáy lớn mới của thửa ruộng hình thang là:

18 + 4 = 22 (m

Diện tích mới của thửa ruộng hình thang là:

(22 + 18) x 10 : 2 = 200 (m2)

Diện tích thửa ruộng tăng thêm là:

200 - 160 = 40 (m)

Diện tích thửa ruộng tăng lên số phần trăm là:

40 : 160 x 100 = 25%

Đáp số: 25%

Cách 2.

Đáy bé của thửa ruộng hình thang là:

(18 + 10) : 2 = 14 (m)

Diện tích của thửa ruộng hình thang là:

(22 + 18) x 10 : 2 = 200 (m2)

Diện tích phần mới tăng thêm của thửa ruộng là:

(4 + 4) x 10 : 2 = 40 (m2)

Diện tích thửa ruộng tăng lên số phần trăm là:

40 : 160 x 100 = 25%

Đáp số: 25%

Bài 6.

Diện tích hình chữ nhật là:

135 × 50 = 6750 (cm2)

Vậy hình thang có diện tích là 6750 cm2.

Tổng độ dài hai đáy của hình thang là:

6750 × 2 : 75 = 180 (cm)

Độ dài đáy lớn là:

(180 : 5) × 3 = 108 (cm)

Độ dài đáy bé là:

180 – 108 = 72 (cm)

Đáp số: Đáy lớn 108cm; đáy bé 72cm.

Bài 7.

Tổng độ dài hai đáy của hình thang là:

17,5 × 2 = 35 (m)

Độ dài đáy lớn của hình thang là:

(35+ 13) : 2 = 24 (m)

Độ dài đáy bé của hình thang là:

35 −24 = 11 (m)

Chiều cao của hình thang là:

24 × 34 = 18 (m)

Diện tích của hình thang là:

(24 + 11) × 18 : 2 = 315 (m2)

Đáp số: 315 m2.

Bài 8.

Độ dài đáy lớn của mảnh vườn là:

17,5 + 9 = 26,5 (m)

Diện tích mảnh vườn đó là:

(17,5 + 26,5) × 22 : 2 = 484 (m2)

Diện tích đất để trồng xoài là:

484 × 14 = 121 (m2)

Diện tích đất để trồng cam là:

484 − 121 = 363 (m2)

Đáp số: 363 m2.

Bài 9.

Độ dài đáy bé của thửa ruộng đó là:

260 × 35 = 156 (m)

Chiều cao của thửa ruộng đó là:

260 × 14 = 65 (m)

Diện tích của thửa ruộng đó là:

(156 + 260) × 652 = 13520 (m2)

13520m2 gấp 100m2 số lần là:

13520: 100 = 135,2 (lần)

Bác Hùng cần dùng số giờ để làm sạch cỏ trên cả thửa ruộng đó là:

0,75 × 135,2 = 101,4 (giờ)

Đáp số: 101,4 giờ.

Bài 10. 

Tổng hai đáy là:

46 x 2 = 92 (m)

Gọi chiều cao thửa ruộng là h thì diện tích thửa ruộng ban đầu là:

92 x h : 2 = 46 x h

Tổng đáy lớn và đáy bé sau khi mở rộng đáy lớn thêm 12m là:

92 + 12 = 104 (m)

Diện tích thửa ruộng sau khi mở rộng đáy lớn là:

104 x h : 2 = 52 x h

Thửa ruộng mới có diện tích mới lớn hơn 114m²

Suy ra 52 x h – 46 x h = 114 hay h = 19m

Diện tích thửa ruộng ban đầu là:

46 x 19 = 874 (m²)

Đáp số: 874 m2

Trên đây là toàn bộ bài viết liên quan đến vấn đề Bài tập về diện tích hình thang lớp 5. Ngoài ra, quý khách hàng có thể tham khảo thêm bài viết Công thức tính diện tích hình bình hành chính xác nhất và bài tập để biết thêm thông tin hữu ích. Xem thêm: Giải Vở bài tập Toán lớp 5 bài 92 Luyện tập Diện tích hình thang. Cảm ơn quý khách hàng đã quan tâm theo dõi bài viết. Trân trọng!