1. Lý thuyết về tỷ số phần trăm
Tỷ số phần trăm được hiểu là tý số của hai số mà ở đó ta sẽ quy mẫu số của tỉ số về số 100.
Ví dụ: 1 : 100 = 1%; 25 : 100 = 25%
Ý nghĩa của tỷ số phần trăm:
- Trong toán học, phần trăm là tỷ số thể hiện dưới dạng phân số có mẫu số là 100. Ký hiệu thường dùng là “%” – ký hiệu phần trăm.
- Phần trăm được sử dụng để biểu thị độ lớn tương đối của một lượng so với một lượng khác. Cụ thể đại lượng thứ nhất thường thể hiện phần tương ứng hoặc phần thay đổi so với đại lượng thứ hai.
Công thức tính tỷ số phần trăm:
- Công thức tính tỷ số phần trăm của hai số: Muốn tính tỷ số phần trăm của hai số A và B, ta lấy số A chia cho số B rồi nhân với 100.
- Công thức tính tỷ số phần trăm của một số: Muốn tìm tỷ số phần trăm của một số ta sử dụng số đó chia cho 100 rồi tiếp tục nhân với số phần trăm hoặc lấy số đó nhân với số phần trăm rồi chia cho 100.
- Công thức tìm một số khi biết phần trăm của số đó: Muốn tìm một số khi biết phần trăm của số đó ta lấy số đó chia cho số phần trăm rồi nhân với 100 hoặc lấy giá trị đó nhân với 100 rồi chia cho số phần trăm.
>> Xem thêm: Toán lớp 5 trang 75, 76 Giải toán về tỉ số phần trăm - Luyện tập
2. Một số dạng toán về tỷ số phần trăm
Dạng 1: Bài toán về cộng, trừ, nhân, chia tỷ số phần trăm
Cách giải: Các bài toán về cộng, trừ, nhân, chia tỉ số phần, ta thực hiện như đối với các số tự nhiên rồi viết thêm ký hiệu phần trăm (%) vào bên phải kết quả tìm được.
Ví dụ: Thực hiện phép tính:
a) 10% + 75% + 56% = 141%
b) 27% - 12% = 15%
c) 34% x 9 = 302%
d) 20% ; 4 = 5%
Dạng 2: Tìm tỷ số phần trăm của hai số
Cách giải: Áp dụng công thức sau:
A : B x 100 = D%, trong đó:
A là số được nhắc trước
B là số được nhắc sau
D là tỉ số phần trăm.
Ví dụ: Khối lớp 5 của một trường tiểu học có 200 học sinh, trong đó có 120 học sinh nữ.
a) Tính tỉ số phần trăm của số học sinh nữ với số học sinh khối 5.
b) Tính tỉ số phần trăm của số học sinh nam với số học sinh khối 5.
Số học sinh nam của khối lớp 5 là:
200 – 120 = 80 (học sinh)
a) Tỉ số phần trăm của số học sinh nữ với số học sinh khối 5 là:
120 : 200 x 100 = 60%
b) Tỉ số phần trăm của số học sinh nam với số học sinh khối 5 là:
80 : 200 x 100 = 40%
Đáp số: a) 60%; b) 40%
Dạng 3: Tìm tỷ số phần trăm của một số
Cách giải: Muốn tìm giá trị phần trăm của một số ta lấy số đó chia cho 100 rồi nhân với số phần trăm hoặc lấy số đó nhân với số phần trăm rồi chia cho 100.
Ví dụ: Lớp 5A có 40 học sinh, trong đó số học sinh nữ chiếm 65%. Hỏi số học sinh nữ của lớp là bao nhiêu học sinh?
Số học sinh nữ của lớp 5A là:
40 x 65 : 100 = 26 (học sinh)
Đáp số: 26 học sinh
Dạng 4: Tìm một số khi biết tỷ số phần trăm của số đó
Cách giải: Muốn tìm một số khi biết giá trị phần trăm của số đó ta lấy giá trị đó chia cho số phần trăm rồi nhân với 100 hoặc lấy giá trị đó nhân với 100 rồi chia cho số phần trăm.
Ví dụ: Trong sữa có 4,5% bơ. Tính lượng sữa trong một chai, biết rằng lượng bơ trong chai sữa này là 18g.
Lượng sữa có trong chai là:
18 : 4,5 x 100 = 400 (g)
Đáp số: 400g.
Dạng 5: Bài toán liên quan đến mua bán
Cách giải: Áp dụng công thức
Giá bán = giá vốn + lãi suất
Giá vốn = giá bán – lãi suất
Lãi suất = giá bán – giá vốn
Giá bán = giá vốn – lỗ
Ví dụ: Một chiếc xe đạp giá 1 800 000 đồng, nay hạ giá 17%. Hỏi giá chiếc xe đạp bây giờ là bao nhiêu?
Coi giá của chiếc xe đạp ban đầu là 100%, sau khi giảm giá còn:
100% - 17% = 83%
Giá của chiếc xe đạp là:
1800000 x 83 : 100 = 1494000 (đồng)
Đáp số: 1 494 000 đồng
3. Bài tập về tỷ số phần trăm có hướng dẫn và đáp án chi tiết
Bài 1: Một lớp học có 28 em, trong đó có 7 em học giỏi toán. Hãy tìm tỉ số phần trăm học sinh giỏi toán so với sĩ số của lớp?
Hướng dẫn: Ta phải tìm tỉ số phần trăm của 7 em so với 28 em. Như vậy nếu sĩ số của lớp là 100 phần thì 7 em sẽ là bao nhiêu phần?
Lời giải:
Tỉ số phần trăm học sinh giỏi toán so với học sinh cả lớp là:
7 : 28 = 0,25
0,25 = 25%
Đáp số: 25%
Bài 2: Tính:
a) 78,89% + 347,12%
b) 843,79% x 0,014
c) 266,22% : 34
d) 8312,52% - 405,8%
Lời giải:
a) 78,89% + 347,12% = 426.01 %
b) 843,79% x 0,014 = 11.81306 %
c) 266,22% : 34 = 7.83 %
d) 8312,52% - 405,8% = 7906,72 %
Bài 3: Lượng nước trong hạt tươi là 20%. Có 200 kg hạt tươi sau khi phơi khô nhẹ đi 30 kg. Tính tỉ số phần trăm nước trong hạt đã phơi khô?
Hướng dẫn: Đối với bài toán này không cho các dữ liệu trực tiếp nên giáo viên phải từng bước hướng dẫn học sinh giải bài toán phụ để tìm dữ kiện để có thể vận dụng theo quy tắc tìm đáp số.
- Tính lượng nước chứa trong 200kg hạt tươi = 200 : 100 x 20.
- Tính lượng nước còn lại trong hạt đã phơi khô = Lượng nước ban đầu chứa trong 200kg tươi - số ki-lô-gam hạt nhẹ đi sau khi phơi khô nhẹ hạt.
- Tính tỉ số phần trăm nước trong hạt đã phơi khô = Lượng nước còn lại trong hạt đã phơi khô : Số lượng hạt phơi khô x 100
Lời giải:
Lượng nước ban đầu chứa trong 200kg tươi là:
200 : 100 x 20 = 40(kg)
Số lượng hạt phơi khô còn:
200 – 30 = 170(kg)
Lượng nước còn lại trong 170kg hạt đã phơi khô:
40 – 30 = 10(kg)
Tỉ số phần trăm nước trong hạt đã phơi khô là:
10 : 170 = 5,88%
Đáp số: 5,88%
Bài 4: Một người gửi 10 000 000 đ vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Sau 2 năm người ấy mới rút hết tiền ra. Hỏi người đó nhận được bao nhiêu tiền?
Hướng dẫn: Đây là bài toán gửi tiền ngân hàng và tính lãi hàng năm. Tình huống này là hàng năm người đó không rút chút nào ra (có nhiều người sẽ rút lãi hoặc một tiền nào đó để chi tiêu). Như vậy tương tự bài toán về số sách thư viện, ta cần tìm số tiền sau từng năm.
Lời giải:
Sau năm thứ nhất người đó lãi:
7% x 10 000 000 = 700 000 (đ)
Số tiền sau năm thứ nhất:
10 000 000 + 700 000 = 10 700 000 (đ)
Số tiền lãi sau năm thứ hai là:
7% x 10 700 000 = 749 000 (đ)
Số tiền người đó nhận sau năm thứ hai là:
10 700 000 + 749 000 = 11 449 000 (đ).
Đáp số: 11 449 000 đ.
Bài 5: Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 25 học sinh nữ. Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của cả lớp.
Hướng dẫn: Ta phải tìm tỉ số phần trăm của 25 học sinh nữ so với 40 học sinh của cả lớp. Như vậy nếu sĩ số của lớp là 100 phần thì 25 em sẽ là bao nhiêu phần?
Lời giải:
Số học sinh nữ chiếm số phần trăm học sinh cả lớp là:
25 : 40 x 100 = 62,5 (%)
Đáp số: 62,5%
Bài 6: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 18m, chiều rộng 12m. Người ta dành ra 45% diện tích để xây nhà. Tính phần diện tích đất để xây nhà.
Hướng dẫn: Bước đầu phải tìm được diện tích của mảnh đất hình chữ nhất. Sau đó, coi cả phần diện tích là 100%, 45% diện tích xây nhà nằm trong khối 100%.
Lời giải:
Diện tích mảnh đất là:
18 x 12 = 216 (m2 )
Diện tích đất để xây nhà là:
216 x 45 : 100 = 97,2 (m2 )
Đáp số: 97,2 m2
Trên đây là toàn bộ nội dung về Bài tập về tỷ số phần trăm có cách giải và đáp án đi kèm của Luật Minh Khuê. Ngoài ra, chúng tôi cũng muốn gửi tới bạn đọc bài viết: Cách giải dạng Toán tỉ số phần trăm lớp 5 kèm bài tập và đáp án như một nguồn tài liệu tham khảo thêm. Còn bất kỳ vướng mắc nào, hay liên hệ ngay với chúng tôi qua đường dây nóng: 19006162 hoặc email: lienhe@luatminhkhue.vn để được hỗ trợ. Chúng tôi rất hân hạnh được hợp tác với quý khách. Trân trọng ./.
