Công thức tính chu vi hình tam giác đơn giản, dễ hiểu kèm bài tập

1. Giới thiệu về hình tam giác

Tam giác là một trong những hình học hai chiều phẳng với ba điểm không thẳng hàng, và có ba cạnh là ba đoạn thẳng nối các đỉnh lại với nhau, vì vậy tam giác cũng là một loại đa giác nhưng có số cạnh ít nhất đó là ba cạnh.

Tam giác có rất nhiều loại khác nhau, và tùy theo từng cấp học thì học sinh sẽ được tiếp cận với những loại tam giác với tính chất, cách tính, đặc điểm khác nhau, có thể kể đến một số loại tam giác đặc biệt khác ngoài tam giác bình thường đó là:

- Thứ nhất, tam giác cân là tam giác với hai cạnh bên có độ dài bằng nhau.

- Thứ hai tam giác đều là tam giác với ba cạnh có độ dài bằng nhau (hai cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau).

- Thứ ba, tam giác vuông là tam giác có một góc vuông (số đo góc vuông là 90 độ).

- Thứ tư, tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau (là sự kết hợp của tam giác vuông và tam giác cân, nên có hai tính chất đặc trưng của hai loại tam giác này).

2. Công thức tính chu vi hình tam giác đơn giản, dễ hiểu

Với mỗi loại tam giác cụ thể thì chúng ta sẽ có những công thức tính toán chu vi khác nhau, theo đó công thức tính chu vi của mỗi loại tam giác được thể hiện như sau:

2.1. Công thức tính chu vi tam giác thường

Tam giác thường là tam giác cơ bản và học sinh thường gặp nhất, nó có đặc điểm là các góc, các cạnh bên không bằng nhau. Theo đó, chu vi tam giác sẽ được tính bằng tổng độ dài ba cạnh của tam giác đó. Ta có công thức: P = a + b + c

Trong đó:

• P: chu vi hình tam giác
• a, b, c: độ dài ba cạnh của tam giác

Hình minh họa:

2.2. Công thức tính chu vi tam giác cân

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh, hai góc bằng nhau , ta có công thức tính chu vi tam giác cân: P = 2.a + c

Trong đó:

• P: chu vi hình tam giác
• a: độ dài hai cạnh bên của tam giác cân
• c: độ dài cạnh đáy của tam giác cân

Hình minh họa:

2.3. Công thức tính chu vi tam giác đều

Tam giác đều là tam giác có ba cạnh, ba góc nhọn bằng nhau, đây cũng chính là trường hợp đặc biệt của tam giác cân, ta có công thức tính chu vi tam giác đều: P = a + a + a = 3 x a

Trong đó:

• P: chu vi của tam giác đều
• a: độ dài cạnh của tam giác đều

Hình minh họa:

2.4. Công thức tính chu vi tam giác vuông

Tam giác vuông là tam giác có một góc vông bằng 90 độ, ta có công thức tính chu vi tam giác vuông: P = a + b + c

Trong đó:

• P: chu vi của tam giác vuông
• a, b: độ dài của hai cạnh tam giác vuông
• c: độ dài cạnh huyền của tam giác vuông

Hình minh họa:

2.5. Công thức tính chu vi hình tam giác vuông cân

Tam giác vuông cân là loại tam giác đặc biệt mang tính chất của cả hai loại tam giác đó là tam giác vông và tam giác cân, theo đó tam giác vuông cân sẽ có hai cạnh góc vuông có độ dài bằng nhau và hai góc nhọn có số đo là 45 độ. Ta có công thức tính chu vi tam giác vuông cân: P = 2a + c

Trong đó:

• P: chu vi của tam giác vuông cân
• a: độ dài của hai cạnh bên hình tam giác vuông cân
• c: độ dài cạnh đáy của hình tam giác vuông cân

3. Bài tập củng cố kiến thức tính chu vi hình tam giác (có đáp án)

Bài 1: Tam giác có các cạnh lần lượt là 3 cm, 5 cm và 7 cm thì chu vi hình tam giác này là bao nhiêu:

Trả lời: Áp dụng công thức P= a + b + c,

Do đó, P = 3 + 5 + 7 = 15 cm. 

Như vậy chu vi của hình tam giác đã cho là 15cm

Bài 2: Tìm độ dài của cạnh c, nếu P = 30cm và a = 8 và b = 10 cm

Trả lời: 

Áp dụng công thức: P = a + b + c, thay con số đã cho vào công thức tính là P=30, a=8 và b = 10. Thay thế chúng vào công thức ta được.

30 = 8+ 10+ c

30 = 18 + c

Do đó, c = 12cm

Bài 3: Độ dài cạnh của tam giác cân sau đây bằng bao nhiêu cm, khi biết độ dài cạnh không bằng nhau là 5cm và chu vi là 17cm.

Trả lời:

Vì đề bài cho là tam giác cân nên độ dài hai cạnh còn lại sẽ bằng nhau (áp dụng tính chất của tam giác cân). Đặt độ dài mỗi cạnh bằng nhau là đơn vị: a

Do đó, chu vi của tam giác cân đã cho sẽ được tính theo công thức P = a + a + 5

Vì, chu vi = 17cm, nên chúng ta có công thức tính toán sau:

17 = 2a + 5

2a + 5 = 17

2a = 12

a = 6cm

Như vậy độ dài các cạnh bằng nhau của tam giác cân là 6cm.

Bài 4: Một tam giác vuông cân là ABC có độ dài 2 cạnh bên lần lượt là 3cm và 4 cm. Biết cạnh còn lại của tam giác có độ dài gấp 2 lần tổng hai cạn tam giác còn lại. Hãy tính chu vi tam giác ABC đó.

Trả lời:

Theo bài ra ta có: AB = 3cm, AC = 4cm và BC = 2 (AB + AC)

Như vậy, chiều dài cạnh còn lại của tam giác là: BC = 2 (AB + AC) = 14 cm

Chu vi tam giác ABC lúc này sẽ bằng: P(ABC) = AB + AC + BC = 3 + 4 + 14 = 19cm

Bài 5: Cho tam giác vuông ABC có 2 cạnh góc vuông lần lượt là AB= 6cm, AC= 8cm. Tính chu vi của tam giác vuông ABC?

Trả lời:

Ta có: Tam giác ABC vuông tại A vì có 2 cạnh góc vuông là AB, AC nên BC là cạnh huyền tam giác vuông và BC= 10 cm

Chu vi tam giác ABC là:

P= AB +AC +BC= 6 + 8 + 10= 24cm

Như vậy chu vi tam giác vuông ABC đã cho là 24cm

Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh AB = 4 cm, cạnh BC có độ dài lớn hơn cạnh AB 2 cm. Hỏi chu vi tam giác cân ABC là bao nhiêu?

Trả lời:

Độ dài cạnh BC là:

4 + 2= 6 (cm)

Chu vi tam giác cân ABC là:

P= 2xa + c= 2x 4 + 7 = 15 (cm)

Như vậy chu vi của tam giác cân ABC là 15cm

Bài 7: Biết tam giác ABC có cạnh AB = AC = 6cm và góc A bằng 60°. Hãy cho biết chu vi tam giác ABC là bao nhiêu?

Trả lời:

Xét tam giác ABC đã cho, nhận thấy AB = AC = 60°

Góc A = 60°

Suy ra: Tam giác ABC là tam giác đều

Chu vi tam giác đều ABC là:

P = 3 x a =  3 x 6 = 18 (cm)

Như vậy chu vi của tam giác đều ABC đã cho là 18 cm

Bài 8: Cho tam giác vuông ABC vuông tại C có cạnh CA = 6 cm, CB = 7 cm và AB = 10 cm. Vậy chu vi của tam giác vuông ABC này là bao nhiêu?

Trả lời: Áp dụng công thức P = a + b + c 

Chu vi tam giác vuông ABC là:

P =  a + b + c= 6 +7 +10 = 23 (cm)

Như vậy chu vi của tam giác vuông đã cho là 23cm

Bài 9: Tính chu vi các hình tam giác sau biết độ dài các cạnh của tam giác là

a) 4 cm, 7cm và 10 cm.

b) 15 dm, 20 dm và 30 dm.

c) 9 dm, 9 dm và 9 dm.

Trả lời: Áp dụng công thức P = a + b + c. Theo đó:

a) Chu vi hình tam giác là:

4 + 7 + 10 = 21 (cm)

Đáp số: 21 cm

b) Chu vi hình tam giác là:

15 + 20 + 30 = 65 (dm)

Đáp số: 65 dm

c) Chu vi hình tam giác là:

9 + 9 + 9 = 27 (dm)

Đáp số: 27 dm

Để tìm hiểu thêm về các vấn đề liên quan đến công thức tính toán chu vi của hình học khác bạn có thể tham khảo thêm bài viết Công thức tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi chính xác nhất của Luật Minh Khuê,

Trên đây là những thông tin về những nội dung liên quan đến công thức tính chu vi hình tam giác, hy vọng bài viết trên là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho bạn. Chúc các bạn có một quá trình ôn tập, thi cử đạt kết quả cao. Nếu quý khách hàng có bất kỳ thắc mắc nào xin vui lòng liên hệ tổng đài 19006162 để được tư vấn và giải đáp trực tiếp hoặc gửi yêu cầu về địa chỉ email: lienhe@luatminhkhue.vn. Cảm ơn bạn đã quan tâm theo dõi