Đề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 6 sách mới có đáp án năm 2022 - 2023:
ĐỀ 1
I. Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: Tập hợp B = B = {0; 1; 2; ...; 100} có số phần tử là:
A) 99 B) 100 C) 101 D) 102
Câu 2: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A) Một số chia hết cho 9 thì luôn chia hết cho 3.
B) Nếu hai số chia hết cho 3 thì tổng của hai số đó chia hết cho 9.
C) Mọi số chẵn thì luôn chia hết cho 5.
D) Số chia hết cho 2 là số có chữ số tận cùng bằng 0; 2; 3; 4; 6; 8.
Câu 3: Hình không có tâm đối xứng là:
A) Hình tam giác B) Hình chữ nhật C) Hình vuông D) Hình lục giác đều.
Câu 4: Cách viết nào sau đây được gọi là phân tích số 80 ra thừa số nguyên tố.
A) 80 = 42.5 B) 80 = 5.16 C) 80 = 24.5 D) 80 = 2.40
Câu 5: Khẳng định nào sau đây đúng
A) Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.
B) Hình vuông có bốn cạnh bằng nhau.
C) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau.
D) Hình thang có hai đường chéo bằng nhau.
Câu 6: Thứ tự thực hiện phép tính trong biểu thức: A = 126 : (42 + 2) là:
A) Phép chia – phép cộng – lũy thừa.
B) Phép cộng – lũy thừa – phép chia.
C) Lũy thừa – phép cộng – phép chia.
D) Lũy thừa – phép chia – phép cộng.
II. Phần tự luận:
Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính:
a) 667 – 195.93:465 + 372
b) 350.12.173 + 12.27
c) 321 - 21.[(2.33 + 44 : 32) - 52]
d) 71.64 + 32.(-7) – 13.32
Bài 2 (2 điểm): Tìm x
a) x + 72 = 0
b) 3x + 10 = 42
c) (3x - 1)3 = 125
d) (38 - x)(x + 25) = 0
Bài 3 (1,5 điểm): Một đội y tế gồm có 220 nữ và 280 nam dự định chia thành các nhóm sao cho số nữ và số nam ở mỗi nhóm đều nhau, biết số nhóm chia được nhiều hơn 1 nhóm và không lớn hơn 5 nhóm. Hỏi có thể chia thành mấy nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu nam bao nhiêu nữ.
Bài 4 (1 điểm): Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật có chiều dài là 27cm và chiều rộng là 15cm.
Bài 5 (0,5 điểm): Cho A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 3100. Chứng minh A chia hết cho 13.
Đáp án đề 1
I. Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: C. Giải thích: Số phần tử của tập hợp ta sẽ tính theo công thức tính số số hạng. Số phần tử của tập hợp B là: (100 – 0):1 + 1 = 101 (số)
Câu 2: A. Giải thích: A) đúng vì số chia hết cho 9 có dạng 9k mà 9k = 3.3.k = 3.(3k) chia hết cho 3 B) sai vì 6 và 9 chia hết cho 3 nhưng tổng của 6 và ước của 9 là 15 lại không chia hết cho 9. C) sai vì 42 là số chẵn nhưng không chia hết cho 5. D) Sai vì số có tận cùng là 3 không chia hết cho 2 ví dụ 33 không chia hết cho 2.
Câu 3: Hình không có tâm đối xứng là: A) Hình tam giác
Câu 4: Cách viết nào sau đây được gọi là phân tích số 80 ra thừa số nguyên tố. C) 80 = 24.5
Câu 5: B. Giải thích A) Hình thoi chỉ có hai đường chéo vuông góc chứ không bằng nhau. B) Hình vuông có bốn cạn bằng nhau. C) Hình chữ nhật chỉ có hai đường chéo bằng nhau chứ không vuông góc. D) Trong các hình thang, chỉ có hình thang cân mới có hai đường chéo bằng nhau.
Câu 6: C. Giải thích: Đầu tiên ta ưu tiên thực hiện các phép toán trong ngoặc trước. Ta thấy trong ngoặc có hai phép toán là phép lũy thừa và phép cộng ta ưu tiên thực hiện phép toán lũy thừa trước sau đó đến phép cộng. Sau khi thực hiện xong phép toán trong ngoặc, ta sẽ thực hiện phép toán ngoài ngoặc đó là phép chia. Thứ tự là: Lũy thừa – phép cộng – phép chia.
II. Phần tự luận Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính:
a) 667 – 195.93:465 + 372 = 667 – 18135:465 + 372 = 667 – 39 + 372 = 628 + 372 = 1000.
b) 350.12.173 + 12.27 = 1.12.173 + 12.27 = 12.(173 + 27) = 12.200 = 2400
c) 321 - 21.[(2.33 + 44 : 32) - 52] = 321 – 21.[(2.27 + 256 : 32) - 52] = 321 – 21.[(54 + 8) - 52] = 321 – 21.[62 - 52] = 321 - 21.10 = 321 - 210 = 111
d) 71.64 + 32.(-7) – 13.32 = 71.2.32 – 32.7 – 13.32 = 32.(71.2 - 7 - 13) = 32.(142 - 7 - 13) = 32.122 = 3904
Bài 2 (2 điểm): Tìm x
a) x + 72 = 0
x = 0 – 72
x = -72
b) 3x + 10 = 42
3x + 10 = 16
3x = 16 – 10
3x = 6
x = 6:3
x = 2
c) (3x - 1)3 = 125
(3x - 1)3 = 53
3x – 1= 5
3x = 5 + 1
3x = 6
x = 6:3
x = 2
d) (38 - x)(x + 25) = 0
Trường hợp 1: 38 – x = 0
x = 38
Trường hợp 2: x + 25 = 0
x = 0 – 25
x = -25
Bài 3 (1,5 điểm): Gọi số nhóm chia được là x (x ∈ ℕ*, 1 < x ≤ 5). Vì số nam và số nữ ở mỗi nhóm đều như nhau nên 220 ⋮ x và 280 ⋮ x. Do đó, x là ước chung của 220 và 280 Ta có: 220 = 2^2.5.11
280 = 2^3.5.7
ƯCLN (220; 280) = 2^2.5 = 4.5 = 20
ƯC (220; 280) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}
Vì số nhóm lớn hơn 1 và quá 5 nên số nhóm có thể là 2; 4 hoặc 5.
+) Với số nhóm là 2 Số nam mỗi nhóm là: 280 : 2 = 140 (nam)
Số nữ mỗi nhóm là: 220 : 2 = 110 (nữ)
+) Với số nhóm là 4 Số nam mỗi nhóm là: 280 : 4 = 70 (nam)
Số nữ mỗi nhóm là: 220 : 4 = 55 (nữ)
+) Với số nhóm là 5 Số nam mỗi nhóm là: 280 : 5 = 56 (nam)
Số nữ mỗi nhóm là: 220 : 5 = 44 (nữ).
Bài 4 (1 điểm): Chu vi hình chữ nhật là (27 + 15).2 = 42.2 = 84 (cm) Diện tích hình chữ nhật là 27.15 = 405 (cm2)
ĐỀ 2
Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính
a) 2^2.85 + 15.2^2 - 20200
b) 50 + [65 - (9 - 4)^2]
c) (39 - 19) : (-2) + (34 - 22).5
d) 123.456 + 456.321 – 256.444
Bài 2 (1,5 điểm): Tìm x
a) 3x – 2 = 19
b) [43 - (56 - x)].12 = 384
c) 3x.2 + 15 = 33
Bài 3 (2 điểm): Cô Hoa muốn lát nền cho một căn phòng của nhà mình có hình chữ nhật với chiều dài là 8m và chiều rộng là 5m. Loại gạch lát nền được sử dụng là gạch vuông có cạnh 40cm. Hỏi cô Hoa phải sử dụng bao nhiêu viên gạch (coi mạch vữa không đáng kể).
Bài 4 (2 điểm): Bạn Hà có 42 viên bi màu đỏ và 30 viên bi màu vàng. Hà có thể chia nhiều nhất vào bao nhiêu túi sao cho số bi đỏ và bi vàng được chia đều vào các túi? Khi đó mỗi túi có bao nhiêu viên bi đỏ và vàng.
Bài 5 (0,5 điểm): Tìm cặp số tự nhiên x, y biết: (x + 5)(y - 3) = 15.
Đáp án đề 2
Bài 1 (2 điểm):
a) 2^2.85 + 15.2^2 - 20200 = 4.85 + 15.4 – 1 = 4.(85 + 15) – 1 = 4.100 – 1 = 400 – 1 = 399
b) 50 + [65 - (9 - 4)^2] = 50 + = 50 + [65 – 25] = 50 + 40 = 90
c) (39 - 19) : (-2) + (34 - 22).5 = 20 : (-2) + 12.5 = -10 + 60 = 50
d) 123.456 + 456.321 – 256.444 = 456.(123 + 321) – 256.444 = 456.444 – 256.444 = 444.(456 – 256) = 444
Bài 2 (1,5 điểm):
a) 3x – 2 = 19
3x = 19 + 2
3x = 21
x = 21:3
x = 7
b) [43 - (56 - x)].12 = 384
43 – (56 – x) = 384:12
43 – (56 – x) = 32
56 – x = 43 – 32
56 – x = 11
x = 56 – 11
x = 45
c) 3^x.2 + 15 = 33
3^x.2 = 33 - 15
3^x.2 = 18
3^x = 18 : 2
3^x = 9
3^x = 3^3
x = 2.
Bài 3 (2 điểm): Đổi 8m = 800cm 5m = 500cm
Diện tích căn phòng là: 500.800 = 400 000 (cm2)
Diện tích một viên gạch là: 40.40 = 1600 (cm2)
Số viên gạch cô Hoa cần dùng để lát nền nhà là: 400000 : 1600 = 250 (viên)
Bài 4 (2 điểm): Gọi số túi bi chia được nhiều nhất là x ( x ∈ ℕ*)
Vì số bi đỏ và vàng mỗi túi là đều nhau nên 42 ⋮ x và 30 ⋮ x. Do đó x là ước chung của 42 và 30.
Mặt khác x lớn nhất (chia vào nhiều túi nhất) nên x là ước chung lớn nhất của 42 và 30.
Ta có: 42 = 2.3.7 30 = 2.3.5 ƯCLN (42; 30) = 2.3 = 6 Vậy x = 6
Khi đó: Số bi màu vàng mỗi túi là 30: 6 = 5 (viên)
Số bi màu đỏ mỗi túi là 42: 6 = 7 (viên)
Bài 5 (0,5 điểm): Tìm cặp số tự nhiên x, y biết: (x + 5)(y - 3) = 15
(x + 5)(y - 3) = 15
(x + 5)(y – 3) = 1.15 = 15.1 = 3.5 = 5.3
Trường hợp 1: Với x + 5 = 1 (vô lý vì x, y ∈ ℕ)
Trường hợp 2: Với x + 5 = 15 thì x = 10 Khi đó: y – 3 = 1 thì y = 4
Trường hợp 3: Với x + 5 = 3 (vô lý vì x, y ∈ ℕ)
Trường hợp 4: Với x + 5 = 5 thì x = 0 Khi đó: y – 3 = 3 thì y = 6.
Tham khảo thêm:
