1. Lý thuyết tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó lớp 4 và cách giải

1.1. Lý thuyết

Để giải bài toán xác định hai số dựa trên hiệu và tỉ số, ta có thể tuân theo các bước sau:

Bước 1: Đầu tiên, hãy vẽ sơ đồ biểu diễn hai số đó.

Bước 2: Tiếp theo, tìm hiệu của số phần bằng nhau.

Bước 3: Sau đó, xác định số lớn và số bé như sau:

- Số lớn = (Hiệu ÷ hiệu số phần bằng nhau) × số phần của số lớn;

- Số bé = (Hiệu ÷ hiệu số phần bằng nhau) × số phần của số bé.

Bước 4: Cuối cùng, kết luận đáp số. Ngoài ra, học sinh có thể thực hiện một bước thử lại để kiểm tra và xác nhận kết quả.

Bằng cách thực hiện các bước này, học sinh sẽ có cơ hội giải quyết các bài toán về tìm hai số dựa trên hiệu và tỉ số một cách hiệu quả.

 

1.2. Các dạng bài tập

Dạng 1: Cho biết cả hiệu và tỉ số

Phương pháp giải

Dưới đây là cách tiến hành để giải quyết bài toán:

Bước 1: Bắt đầu bằng việc vẽ biểu đồ biểu diễn hai số.

Bước 2: Tiếp theo, hãy xác định hiệu của số phần bằng nhau.

Bước 3: Dựa trên hiệu và hiệu số phần bằng nhau, ta có thể tìm số lớn và số bé bằng cách sử dụng các công thức sau:

- Số lớn = (Hiệu / hiệu số phần bằng nhau) × số phần của số lớn;

- Số bé = (Hiệu / hiệu số phần bằng nhau) × số phần của số bé.

Bước 4: Cuối cùng, hãy kết luận đáp số. Đồng thời, học sinh cũng có thể thực hiện bước thử lại để kiểm tra và xác nhận kết quả nếu cần thiết.

Ví dụ minh họa

Hiệu của hai số là 24. Tỉ số của hai số đó là 3535. Tìm hai số đó.

Lời giải:

Ta có sơ đồ:  

Giải vở bài tập Toán lớp 4 bài 144: Luyện tập

Dựa trên biểu đồ, ta tính được hiệu số phần bằng nhau như sau:

Hiệu số phần bằng nhau = 5 - 3 = 2 (phần)

Tiếp theo, để tìm số bé, ta thực hiện phép tính như sau:

Số bé = 24 ÷ 2 × 3 = 36

Cuối cùng, để tìm số lớn, ta thực hiện phép tính như sau:

Số lớn = 36 + 24 = 60

Vậy đáp số là: Số bé là 36 và số lớn là 60.

Dạng 2: Tìm hiệu số (Khi biết tỉ số, không biết hiệu)

Phương pháp giải:

Tìm hiệu của hai số và đưa về dạng tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số cơ bản (dạng 1).

Ví dụ minh họa:

Một hình chữ nhật có chiều dài bằng 32 chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 20 mét, hình chữ nhật sẽ trở thành hình vuông. Hãy tính diện tích của hình chữ nhật.

Lời giải:

Khi tăng chiều rộng thêm 20 mét, hình chữ nhật trở thành hình vuông, điều này có nghĩa là chiều dài lớn hơn chiều rộng 20 mét.

Ta tính hiệu số phần bằng nhau như sau:

Hiệu số phần bằng nhau = 32 - 20 = 12 (mét)

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

20 ÷ 12 × 2 = 40 (mét)

Chiều dài của hình chữ nhật là:

40 + 20 = 60 (mét)

Diện tích của hình chữ nhật là:

40 × 60 = 2400 (mét vuông)

Đáp số: Diện tích của hình chữ nhật là 2400 mét vuông.

Dạng 3: Tìm tỉ số (Khi biết hiệu, không biết tỉ số)

Phương pháp giải:

Tìm tỉ số của hai số và đưa về dạng tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số cơ bản (dạng 1).

Ví dụ minh họa:

Lớp 4A có 35 học sinh và lớp 4B có 33 học sinh tham gia trồng cây. Lớp 4A trồng nhiều hơn lớp 4B 10 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?

Lời giải:

Số cây mà lớp 4A và lớp 4B trồng được có tỉ số là 35/33.

Ta tính hiệu số phần bằng nhau như sau:

Hiệu số phần bằng nhau = 35 - 33 = 2 (đơn vị)

Lớp 4A trồng được số cây là:

10 ÷ 2 × 35 = 175 (cây)

Lớp 4B trồng được số cây là:

175 - 10 = 165 (cây)

Đáp số: Lớp 4A trồng được 175 cây và lớp 4B trồng được 165 cây.

Dạng 4: Ẩn cả hiệu và tỉ số

Phương pháp giải

Tìm hiệu và tỉ số của hai số đưa về dạng tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số cơ bản (dạng 1).

Ví dụ minh họa

Hiện nay An 8 tuổi và chị Mai 28 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa thì 1/3 tuổi An bằng 1/7 tuổi chị Mai.

Lời giải:

Khi 1/3 tuổi An bằng 1/7 tuổi chị Mai tức là khi tuổi An bằng 3/7 tuổi chị Mai.

Hiệu số phần bằng nhau:

7 – 3 = 4 (phần)

Mai hơn em số tuổi là:

28 – 8 = 20 (tuổi)

Tuổi Mai khi thỏa mãn đề bài là:

20 : 4 × 7 = 35

Sau số năm để Mai 35 tuổi là:

35 – 28 = 7 (năm)

Đáp số: 7 (năm)

 

2. Giải vở bài tập Toán lớp 4 bài 144: Luyện tập

Bài 1

Viết số hoặc tỉ số vào chỗ chấm:

a)

Giải vở bài tập Toán lớp 4 bài 144: Luyện tập

Hiệu của hai số bằng …

Số lớn được biểu thị là .... phần bằng nhau

Số bé được biểu thị là .... phần như thế.

Tỉ số của số lớn và số bé là ….

Hiệu số phần bằng nhau là …. phần

b)

Giải vở bài tập Toán lớp 4 bài 144: Luyện tập

Hiệu của hai số bằng ……

Số bé được biểu thị là …… phần bằng nhau

Số lớn được biểu thị là …… phần như thế

Tỉ số của số bé và số lớn ……

Hiệu số phần bằng nhau là …… phần

Lời giải:

a)

Hiệu của hai số là 12.

Số lớn được biểu thị là 4 phần.

Số bé được biểu thị là 1 phần.

Tỉ số của số lớn và số bé là 4:1, tức là 4/1.

Hiệu số phần bằng nhau là 3 phần.

b)

Hiệu của hai số là 35.

Số bé được biểu thị là 1 phần bằng nhau.

Số lớn được biểu thị là 2 phần.

Tỉ số của số bé và số lớn là 1:2, tức là 1/2.

Hiệu số phần bằng nhau là 1 phần.

Bài 2: 

Mẹ hơn con 26 tuổi. Tính tuổi của mỗi người, biết rằng tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con

Ta có sơ đồ:

Giải vở bài tập Toán lớp 4 bài 144: Luyện tập

Lời giải:

Dựa trên biểu đồ, chúng ta tính hiệu số phần bằng nhau như sau:

Hiệu số phần bằng nhau = 3 - 1 = 2 (phần)

Tuổi của con là:

26 ÷ 2 × 1 = 13 (tuổi)

Tuổi của mẹ là:

13 + 26 = 39 (tuổi)

Vậy đáp số là:

Con 13 tuổi

Mẹ 39 tuổi

Bài 3: 

Dựa vào sơ đồ, giải bài toán:

Giải vở bài tập Toán lớp 4 bài 144: Luyện tập

Lời giải:

Dựa trên biểu đồ, chúng ta tính hiệu số phần bằng nhau như sau:

Hiệu số phần bằng nhau = 5 - 1 = 4 (phần)

Số con trâu là:

72 ÷ 4 × 1 = 18 (con)

Số con bò là:

18 + 72 = 90 (con)

Vậy đáp số là:

Trâu: 18 con

Bò: 90 con

 

3. Bài tập tự luyện

Bài 1: Tìm hai số khi biết hiệu của chúng là 85 và tỉ số của hai số đó là 3/8.

Bài 2: Một lớp học có số học sinh nữ gấp đôi số học sinh nam. Sau khi chuyển đi 3 học sinh nữ, số học sinh nữ còn lại nhiều hơn số học sinh nam 7 em. Tìm tổng số học sinh trong lớp học đó.

Bài 3: Năm nay, bố 1/7 tuổi của con và biết rằng bố hơn con 30 tuổi. Tìm tuổi của bố năm nay.

Bài 4: Tìm hai số khi biết hiệu của chúng là số bé nhất có 3 chữ số và tỉ số của hai số đó là 9/5.

Bài 5: Tìm một số tự nhiên biết rằng khi viết thêm chữ số 0 vào bên phải số đó thì số đó tăng thêm 306 đơn vị.

Bài 6: Tìm tuổi của cha và con hiện nay biết rằng cha hơn con 36 tuổi và 5 năm trước tuổi con bằng 15 tuổi cha.

Bài 7: Tìm một số có hai chữ số biết rằng nếu ta viết thêm chữ số 2 vào bên trái số đó thì ta được số mới và lấy số mới chia cho số cũ được thương là 9.

Bài 8: Tìm hai số biết rằng nếu ta viết thêm chữ số 1 vào bên trái số đó thì ta được số mới và số mới gấp 5 lần số cũ.

Bài 9: Tìm hai số biết tỉ số của chúng là 4/7 và nếu lấy số lớn trừ đi số bé thì được kết quả bằng 360.

Bài 10: Tìm hai số có hiệu bằng 333, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 0 vào bên phải số bé thì được số lớn.

Bài 11: Tìm hai số có tỉ số là 1/9, biết rằng số lớn là số có ba chữ số và nếu xóa chữ số 4 ở hàng trăm của số lớn thì được số bé.

Bài 12: Tìm hai số có hiệu bằng 165, biết rằng nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 7 và có số dư là 3.

Bài 13: Tính diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 22m và chiều rộng bằng 3/4 chiều dài.

Bài 14: Tìm chiều cao của bố và con biết rằng bố cao hơn con 70cm và tỉ số chiều cao của bố đối với chiều cao của con là 5:3.

Bài 15: Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng và chiều dài lớn hơn chiều rộng 58m.

Bài viết liên quan: Đề thi học kì 2 Toán lớp 4 có đáp án năm học 2022 - 2023

Trên đây là toàn bộ nội dung bài viết của Luật Minh Khuê về giải vở bài tập Toán 4 bài 144. Xin cảm ơn quý bạn đọc đã quan tâm theo dõi!