Tác giả:: Mục lục bài viết
1. Giải bài tập Toán lớp 4 bài 145: Luyện tập chung
Câu 1: Tổng của hai số 150. Tìm hai số đó biết:
a) Tỉ số của hai số đó là 
.
b) Tỉ số của hai số đó là .
Phương pháp giải:
1. Vẽ sơ đồ biểu diễn số lớn và số bé dựa vào tỉ số của hai số.
2. Tìm tổng số phần bằng nhau.
3. Tìm giá trị của 1 phần bằng cách lấy tổng hai số chia cho tổng số phần bằng nhau.
4. Tìm số bé (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số bé).
5. Tìm số lớn (lấy tổng hai số trừ đi số bé, …).
Chú ý: Bước 3 và bước 4 có thể gộp lại thành một bước; có thể tìm số lớn trước rồi tìm số bé sau.
Đáp án
a) Tổng số phần bằng nhau:
4 + 6 = 10 (phần)
Số lớn là:
150 : 10 × 6 = 90
Số bé là:
150 – 90 = 60
Đáp số: Số lớn là 90
Số bé là 60
b) Tổng số phần bằng nhau
2 + 3 = 5 (phần)
Số lớn là:
150 : 5 × 3 = 90
Số bé là:
150 – 90 = 60
Đáp số: Số lớn là 90
Số bé là 60
Câu 2: Hiệu của hai số là 20. Tìm hai số đó biết:
a) Tỉ số của hai số đó là 6 : 2
b) Số lớn gấp 3 lần số bé.
Phương pháp giải:
1. Vẽ sơ đồ biểu diễn số lớn và số bé dựa vào tỉ số của hai số.
2. Tìm hiệu số phần bằng nhau.
3. Tìm giá trị của 1 phần bằng cách lấy hiệu hai số chia cho hiệu số phần bằng nhau.
4. Tìm số bé (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số bé).
5. Tìm số lớn (lấy số bé cộng với hiệu của hai số ...).
Chú ý: Bước 3 và bước 4 có thể gộp lại thành một bước; có thể tìm số lớn trước rồi tìm số bé sau.
Đáp án
a) Hiệu số phần bằng nhau:
6 – 2 = 4 (phần)
Số lớn là:
20 : 4 × 6 = 30
Số bé là:
30 – 20 = 10
Đáp số: Số lớn là 30
Số bé là 10
b) Hiệu số phần bằng nhau:
3 – 1 = 2 (phần)
Số lớn là:
20 : 2 × 3 = 30
Số bé là:
30 – 20 = 10
Đáp số: Số lớn là 30
Số bé là 10
Câu 3:
Viết tỉ số vào ô trống:
| a | 3 | 10 | 6 | 2 |
| b | 5 | 20 | 10 | 6 |
| Tỉ số của a và b | ||||
| Tỉ số của b và a |
Đáp án
| a | 3 | 10 | 6 | 2 |
| b | 5 | 20 | 10 | 6 |
| Tỉ số của a và b | 3/5 | 10/20 | 6/10 | 2/6 |
| Tỉ số của b và a | 5/3 | 20/10 | 10/6 | 6/2 |
2. Lý thuyết toán lớp 4 tìm hai số tổng, hiệu và tỉ
Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó
Bước 1: Vẽ sơ đồ bài toán
Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau.
Bước 3. Tìm số lớn và số bé:
Số lớn = (Tổng : tổng số phần bằng nhau) x số phần của số lớn
Số bé = (Tổng : tổng số phần bằng nhau) x số phần của số bé
Bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó
Bước 1: Vẽ sơ đồ bài toán
Bước 2: Tìm hiệu số phần bằng nhau.
Bước 3. Tìm số lớn và số bé:
Số lớn = (Hiệu : hiệu số phần bằng nhau) x số phần của số lớn
Số bé = (Hiệu : hiệu số phần bằng nhau) x số phần của số bé
Các trường hợp đặc biệt
Đề bài nhiều bài toán không cho dữ kiện đầy đủ về hiệu và tỉ số mà có thể cho dữ kiện như sau:
- Thiếu hiệu (cho biết tỉ số, không có biết hiệu số)
- Thiếu tỉ (cho biết hiệu số, không cho biết tỉ số)
- Cho dữ kiện thêm, bớt số, tạo hiệu (tỉ) mới tìm số ban đầu
Với những bài toán cho dữ kiện như vậy, cần tiến hành thêm một bước chuyển về bài toán cơ bản và cách giải lưu ý như sau.
3. Bài tập toán lớp 4 tìm hai số tổng, hiệu và tỉ
Bài 1: Tìm hai số biết hiệu của chúng là 85 và tỉ số giữa chúng là 3/8.
Bài 2: Một lớp học có số học sinh nữ gấp đôi số học sinh nam. Nếu chuyển đi 3 học sinh nữ thì số học sinh nữ hơn số học sinh nam là 7 em. Lớp học đó có bao nhiêu học sinh?
Bài 3: Năm nay, bố của một đứa trẻ 17 tuổi, và đứa trẻ đó 12 tuổi. Biết rằng bố hơn con 30 tuổi. Hỏi năm nay bố bao nhiêu tuổi?
Bài 4: Tìm hai số biết hiệu của chúng là số bé nhất có 3 chữ số và tỉ số giữa chúng là 9/5.
Bài 5: Tìm một số tự nhiên. Biết rằng khi viết thêm chữ số 0 vào bên phải số đó thì số đó tăng thêm 306 đơn vị.
Bài 6: Cha hơn con 36 tuổi. Tìm tuổi của mỗi người hiện nay. Biết 5 năm trước, tuổi con bằng 1/5 tuổi của cha.
Bài 7: Tìm số có hai chữ số, biết rằng nếu ta viết thêm vào bên trái số đó chữ số 2 thì ta được số mới. Lấy số mới chia cho số cũ được thương là 9.
Bài 8: Tìm 2 số biết rằng nếu ta viết thêm vào bên trái số đó chữ số 1 thì ta được số mới gấp 5 lần số cũ.
Bài 9: Tìm hai số biết tỉ số giữa chúng là 4/7 và nếu lấy số lớn trừ đi số bé thì được kết quả bằng 360.
Bài 10: Tìm hai số biết hiệu của chúng là 333 và nếu viết thêm một chữ số 0 vào bên phải số bé thì được số lớn.
Bài 11: Tìm hai số có tỉ số là 1/9, biết rằng số lớn là số có ba chữ số và nếu xóa chữ số 4 ở hàng trăm của số lớn thì được số bé.
Bài 12: Tìm hai số biết hiệu của chúng là 165, biết rằng nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 7 và có số dư là 3.
Bài 13: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 22m. Tính diện tích của mảnh vườn đó, biết rằng chiều rộng bằng 3/4 chiều dài.
Bài 14: Bố cao hơn con 70cm. Tỉ số giữa chiều cao của bố và chiều cao của con là 5 : 3. Tính chiều cao của bố và con.
Bài 15: Hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 58m và chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích hình chữ nhật.
Bài 16: Tìm hai số biết tỉ số giữa chúng là 4/7 và nếu lấy số lớn trừ đi số bé thì được kết quả bằng 120.
Bài 17: Hiện nay bố 32 tuổi và An 8 tuổi. Hỏi bao nhiêu năm nữa tuổi của bố gấp 5 lần tuổi của An?
Bài 18: Tìm hai số biết hiệu của chúng là 216, biết rằng nếu thêm một chữ số 0 vào bên phải số bé thì được số lớn (số lớn gấp số bé 10 lần).
Bài 19: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 15m. Tính diện tích mảnh vườn đó, biết rằng chiều rộng bằng 3/4 chiều dài.
Bài 20: Một trường tiểu học có số học sinh nữ ít hơn số học sinh nam là 120 học sinh. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh nam và bao nhiêu học sinh nữ, biết rằng số học sinh nữ bằng 5/7 số học sinh nam.
Bài 21: Hình chữ nhật có chiều dài bằng 3/2 chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng 20 m thì hình chữ nhật trở thành hình vuông. Tính diện tích của hình chữ nhật.
Bài 22: Một lớp học có số học sinh nữ gấp đôi số học sinh nam. Nếu chuyển đi 3 học sinh nữ thì số học sinh nữ hơn số học sinh nam là 7 em. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh?
Bài 23: Tìm hai số biết hiệu của chúng là 85 và tỉ số giữa chúng là 3/8.
Bài 24: Tìm hai số biết hiệu của chúng là 34 và tỉ số giữa chúng là 5
Bài 25: Tìm hai số biết hiệu của chúng là 30 và số thứ nhất gấp 3 lần số thứ hai.
Bài 26: Có 2 hộp kẹo, biết 1/5 số kẹo trong hộp thứ nhất bằng 1/3 số kẹo trong hộp thứ hai. Biết hộp thứ nhất hơn hộp thứ hai 46 cái . Cả hai hộp có bao nhiêu cái kẹo?
Bài 27: Một lớp học có số học sinh nữ gấp đôi số học sinh nam. Nếu chuyển đi 3 học sinh nữ thì số học sinh nữ hơn số học sinh nam là 7 em. Lớp học đó có số học sinh là: ...... học sinh.
Bài 28: Hiện nay, An 8 tuổi và chị Mai 28 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa thì 1/3 tuổi An bằng 1/7 tuổi chị Mai?
Quý khách có thể xem thêm bài viết sau: Các dạng toán hiệu tỉ lớp 4 và cách giải nhanh nhất
