1. Cách giải các dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
Cách giải Dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số:
Cách 1: - Số lớn = (tổng + hiệu): 2
- Số bé = số lớn – hiệu (hoặc tổng - số lớn)
Cách 2: - Số bé = (tổng - hiệu) : 2
- Số lớn = số bé + hiệu (hoặc tổng - số bé)
Bài toán mẫu
Bài 1: Tổng của hai số là 70. Hiệu của hai số là 10. Tìm hai số đó.
Hướng dẫn giải
Số lớn là: (70 + 10) : 2 = 40
Số bé là: 40 - 10 = 30
Đáp số: Số lớn: 40; Số bé: 30.
Bài 2: Lớp 4A có 28 học sinh. Số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 4 em. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ?
Hướng dẫn giải
Số học sinh nam là : (28 + 4) : 2 = 16 (học sinh)
Số học sinh nữ là: 16 - 4 = 12 (học sinh)
Đáp số: Nam: 16 học sinh Nữ: 12 học sinh
2. Các dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
Dạng 1: Cho biết cả tổng lẫn hiệu
Bài 1. Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 58 tuổi. Bố hơn con 38 tuổi. Hỏi bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?
Bài 2. Một lớp học có 28 hs. Số hs nam hơn số hs nữ là 4 em. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu hs nữ?
Bài 3. Một hình chữ nhật có hiệu hai cạnh liên tiếp là 24 cm và tổng của chúng là 92 cm. Tính diện tích của hình chữ nhật đã cho.
Bài 4. Tìm hai số biết tổng của hai số bằng 42, hiệu của hai số bằng 10.
Bài 5. Hai lớp 4A và 4B trồng được 600 cây. Lớp 4A trồng được ít hơn lớp 4B là 50 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
Dạng 2: Cho biết tổng nhưng dấu hiệu
Cách làm: Giải bài toán phụ tìm ra Hiệu sau đó áp dụng công thức như ở dạng 1.
Ví dụ: Hòa và Bình có tất cả 120 viên bi. Biết rằng nếu Hòa cho Bình 10 viên bi thì số viên bi của hai bạn sẽ bằng nhau.Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?
Hướng dẫn giải:
Hòa chi Bình 10 viên bi thì số viên bi của hai bạn bằng nhau như vậy Hòa hơn Bình số viên bi là: 10 + 10 = 20 (viên)
Hòa có viên bi là: (120 + 20) : 2 = 70 (viên)
Bình có số viên bi là: (120 - 20) : 2 = 50 (viên)
Bài 1. Tìm hai số chẵn có tổng là 210, biết giữa chúng có 18 số chẵn khác.
Bài 2. Tìm hai số biết tổng của chúng là 198 và nếu xóa đi chữ số bên trái của số lớn thì được số bé. Nếu xóa chữ số 1 thì số đó giảm 100 đơn vị).
Bài 3. Hai lớp 4A và 4B có tất cả 82 học sinh. Nếu chuyển 2 học sinh ở lớp 4A sang lớp 4B thì số học sinh 2 lớp sẽ bằng nhau. Tính số học sinh của mỗi lớp.
Bài 4. Tìm hai số lẻ có tổng là 186. Biết giữa chúng có 5 số lẻ.
Bài 5. Hai ông cháu hiện nay có tổng số tuổi là 68, biết rằng cách đây 5 năm cháu kém ông 52 tuổi. Tính số tuổi của mỗi người.
Dạng 3: Cho biết hiệu nhưng dấu tổng
Cách làm: Giải bài toán phụ tìm ra Tổng sau đó áp dụng công thức như ở dạng 1.
Ví dụ: Trung bình cộng của hai số là 145.Tìm hai số đó biết hiệu hai số đó là 30.
Hướng dẫn giải:
Tổng của hai số là: 145 x 2 = 290
Số lớn là: (290 + 30) : 2 = 160
Số bé là: (290 - 30) : 2 = 130
Bài 1. Tất cả học sinh của lớp xếp hàng 3 thì được 12 hàng. Số bạn gái ít hơn số bạn trai là 4. Hỏi lớp đó có bao nhiêu bạn trai, bao nhiêu bạn gái? (Dấu tổng)
Bài 2. Bố hơn con 28 tuổi; 3 năm nữa số tuổi của cả hai bố con tròn 50. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Cách 1: Hiệu giữa tuổi bố và con luôn không đổi nên 3 năm nữa bố vẫn hơn con 28 tuổi. Tổng số tuổi của bố và con 3 năm nữa là 50 tuổi.
Cách 2: Hiệu giữa tuổi bố và con hiện tại là 28. Tổng số tuổi bố và con hiện tại là 50 – 3 × 2 = 44 (tuổi)
Bài 3. Mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 48m, chiều dài hơn chiều rộng 4m. Hỏi diện tích của mảnh vườn là bao nhiêu m2?
Bài 4. Bố hơn con 30 tuổi. Biết 5 năm nữa tổng số tuổi của 2 bố con là 62 tuổi. Tính tuổi 2 bố con hiện nay.
Bài 5. Cha hơn con 32 tuổi. Biết 4 năm nữa tổng số tuổi của 2 cha con là 64 tuổi. Tính tuổi 2 cha con hiện nay.
Dạng 4: Giấu cả tổng lẫn hiệu
Cách làm: Giải bài toán phụ tìm ra Tổng và Hiệu sau đó áp dụng công thức như ở dạng 1.
Ví dụ: Tìm hai số có tổng là số lớn nhất có 4 chữ số và hiệu là số lẻ bé nhất có 3 chữ số.
Hướng dẫn giải:
Tổng của hai số đó là: 9999
Hiệu của hai số đó là: 101
Số lớn là: (999 + 101) : 2 = 550
Số bé là: (999 - 101) : 2 = 449
Bài 1. Hai số lẻ có tổng là số nhỏ nhất có 4 chữ số và ở giữa hai số lẻ đó có 4 số lẻ. Tìm hai số đó.
Bài 2. Tìm hai số biết tổng của chúng gấp 5 lần số lớn nhất có hai chữ số và hiệu của chúng kém số lớn nhất có ba chữ số 9 lần.
Bài 3. Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 120m. Tính diện tích thửa ruộng đó, biết nếu tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 5m thì thửa ruộng đó trở thành hình vuông.
Bài 4. Tìm hai số biết tổng gấp 9 lần hiệu của chúng và hiệu kém số bé 27 đơn vị.
Bài 5. Tổng 2 số là số lớn nhất có 3 chữ số. Hiệu của chúng là số lẻ nhỏ nhất có 2 chữ số. Tìm mỗi số.
>> Tham khảo: Toán lớp 4 trang 175 Ôn tập về tìm hai số khi biết tổng và hiệu
3. Giải vở bài tập Toán lớp 4 bài 170: Ôn tập về tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
Bài 1. Tìm x và y rồi viết vào ô trống:
| x + y | 83 | 105 | 1386 | 3284 | 75413 | 620378 |
| x - y | 17 | 49 | 188 | 1086 | 23759 | 157932 |
| x | ||||||
| y |
Phương pháp giải: Tìm x và y theo công thức tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó:
Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2 ;
Số bé = (Tổng − Hiệu) : 2
(trong bài này x là số lớn, y là số bé, x + y là tổng và x − y là hiệu).
Lời giải chi tiết:
| x + y | 83 | 105 | 1386 | 3284 | 75413 | 620378 |
| x - y | 17 | 49 | 188 | 1086 | 23795 | 157932 |
| x | 50 | 77 | 787 | 2185 | 49604 | 389155 |
| y | 33 | 28 | 599 | 1099 | 25809 | 231223 |
Bài 2. Một trường có 1025 học sinh, trong đó số học sinh nữ ít hơn số học sinh nam là 147 bạn. Tính số học sinh nam, số học sinh nữ của trường đó.
Phương pháp giải: Áp dụng công thức:
Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2 ;
Số bé = (Tổng − Hiệu) : 2
Lời giải chi tiết:
Số học sinh nữ của trường đó là:
(1025 – 147) : 2 = 439 (học sinh)
Số học sinh nam của trường đó là :
439 + 147 = 586 (học sinh)
Đáp số:
Nam : 586 học sinh ;
Nữ : 439 học sinh.
Bài 3. Số trung bình cộng của hai số bằng 262. Số thứ nhất hơn số thứ hai là 226. Tìm hai số đó.
Phương pháp giải:
- Tìm tổng hai số = trung bình cộng × 2 .
- Tìm hai số theo công thức tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó:
Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2 ;
Số bé = (Tổng − Hiệu) : 2
Lời giải chi tiết:
Tổng hai số đó là:
262 × 2 = 524
Số thứ nhất là:
(524 + 226) : 2 = 375
Số thứ hai là:
375 – 226 = 149
Đáp số:
Số thứ nhất : 375 ;
Số thứ hai : 149.
Bài 4 Số trung bình cộng của hai số bằng 1000. Nếu số thứ hai giảm đi 468 đơn vị thì được số thứ nhất. Tìm hai số đó.
Phương pháp giải:
- Tìm tổng hai số = trung bình cộng × 2 .
- Vì số thứ hai giảm đi 468 đơn vị thì được số thứ nhất nên hiệu của số thứ hai và số thứ nhất là 468 đơn vị.
- Tìm hai số theo công thức tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó:
Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2 ;
Số bé = (Tổng − Hiệu) : 2
Lời giải chi tiết:
Tổng hai số đó là:
1000 × 2 = 2000
Vì số thứ hai giảm đi 468 đơn vị thì được số thứ nhất nên hiệu của số thứ hai và số thứ nhất là 468 đơn vị (hay số thứ hai hơn số thứ nhất 468 đơn vị).
Số thứ nhất là:
(2000 – 468) : 2 = 766
Số thứ hai là:
766 + 468 = 1234
Đáp số: Số thứ nhất: 766 ;
Số thứ hai: 1234.
Xem thêm: Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 4 có đáp án mới nhất 2023 - 2024
